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歐拉恒等式

　　歐拉恒等式是指下列的關(guān)系式：e^iπ + 1 = 0，其中e是自然指數(shù)的底，i是虛數(shù)單位，π是圓周率，它把5個(gè)最基本的數(shù)學(xué)常數(shù)簡(jiǎn)潔地連系了起來(lái)，因而被稱為“數(shù)學(xué)最奇妙的公式”。

歐拉恒等式

歐拉恒等式是指下列的關(guān)系式：

e^iπ + 1 = 0 其中e是自然指數(shù)的底，i是虛數(shù)單位，π是圓周率。

這條恒等式第一次出現(xiàn)于1748年歐拉在洛桑出版的書Introductio。

這是復(fù)分析的歐拉公式的特例：對(duì)任何實(shí)數(shù)x，e^ix = cosx + isinx 作代入x = π即給出恒等式。

理查德·費(fèi)曼稱這恒等式為“數(shù)學(xué)最奇妙的公式”，因?yàn)樗?個(gè)最基本的數(shù)學(xué)常數(shù)簡(jiǎn)潔地連系起來(lái)。

這個(gè)等式也叫做歐拉公式，它是數(shù)學(xué)里最令人著迷的一個(gè)公式，它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個(gè)數(shù)學(xué)聯(lián)系到了一起：兩個(gè)超越數(shù)：自然對(duì)數(shù)的底e，圓周率π，兩個(gè)單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，以及數(shù)學(xué)里常見(jiàn)的0。

數(shù)學(xué)家們?cè)u(píng)價(jià)它是“上帝創(chuàng)造的公式”，我們只能看它而不能理解它。