心形線典故(關于心形線的愛情故事)
1.關于心形線的愛情故事
讀《數學的故事》里面說到了數學家笛卡爾的愛情故事。笛卡爾于1596年出生在法國，歐洲大陸爆發(fā)黑死病時他流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯汀，后成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ)。國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，大發(fā)慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。
國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。
據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。
2.笛卡爾的心形線公式
1、極坐標方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0）
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0）
2、直角坐標方程
心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
3、參數方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長為8a
所圍面積的求法：以ρ=a(1+cosθ)為例
令面積元為dA，則
dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
運用積分法上半軸的面積得
A=∫（π→0）1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π
所以整個心形線所圍成的面積S=2A=3/2*a∧2*π
擴展資料：
在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。
參考資料：搜狗百科 心形線
3.你知道r=a(1
讀《數學的故事》里面說到了數學家笛卡爾的愛情故事。
笛卡爾于1596年出生在法國，歐洲大陸爆發(fā)黑死病時他流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯汀，后成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。
笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ)。國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，大發(fā)慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。
這也就是著名的“心形線”。 國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。
據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。
4.關于一個男的用數軸畫愛心的故事叫什么
這是一個愛情故事，講的是數學家笛卡爾的愛情故事，你所說的數軸畫愛心其實是笛卡爾與克里斯汀心形線的故事！具體是：歐洲大陸爆發(fā)黑死病時笛卡爾流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯汀，后成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。
笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，大發(fā)慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。
國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。 據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。
5.心形線的數學表達
1、極坐標方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0） 垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0） 2、直角坐標方程 心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 3、參數方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)) y=a*(2*sin(t)-sin(2*t)） 所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長為8a。
擴展資料： 心形線的故事： 1649年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天后，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。
跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數學老師。
小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域--直角坐標系。每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。
笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，將全城的數學家召集到皇宮，但沒有一個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。 公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。
這也就是著名的“心形線”。
6.笛卡爾的經典小故事
1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施舍，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心于他的數學世界。
一個寧靜的午后，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺于數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。
都無法對他造成干擾。 突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。
她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。 她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。
言談中，他發(fā)現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。 和女孩道別后，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天后，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。
轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子?；琶χ校s緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。 公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。
笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角坐標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日后笛卡爾創(chuàng)立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度里，一段純粹、美好的愛情悄然萌發(fā)。 然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。
國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國后不久，便染上重病。
在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。
然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。 在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠地離開了這個世界。
此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊里，思念著遠方的情人。 這最后一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程里隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。
拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。
7.ρ=1+cosθ為什么是心形線
原因有兩點：1、ρ=1+cosθ的數學表達式與心性線相同。
心性線數學表達：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0）垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0）心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)2、ρ=1+cosθ與心性線的圖像相同。心形線，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。
心臟線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是一個心臟線。
心臟線的英文名稱“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發(fā)表的；意為“像心臟的”。擴展資料：心形線的故事：1649年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
幾天后，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。
從此，他當上了小公主的數學老師。小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域--直角坐標系。
每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。
笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ)。國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，將全城的數學家召集到皇宮，但沒有一個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。
公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。
國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人間。參考資料來源：百度百科-心形線。
8.心形線 r=a(1+cosθ) 是什么意思啊
極坐標系中的曲線方程，r表示曲線上的點到中心的距離，稱為半徑，θ表示與水平右向的夾角。
心形線極坐標方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) （a>0）
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) （a>0）
擴展資料
在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。
笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。
1、極坐標系下繪制 r = Arccos(sinθ)，也會得的一個漂亮的心形線。
2、更為復雜的心形線：
3、數學愛好者創(chuàng)作的平面直角坐標系下的心形線，由兩個函數表達式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從默認的度改為弧度。
參考資料來源：百度百科-心形線
