中誤差計算方法(中誤差的計算)
1.中誤差的計算
.中誤差
方差
——某量的真誤差，[]——求和符號。規律：標準差
估值（中誤差m）絕對值愈小，觀(guān)測精度愈高。
在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：
1.用真誤差（trueerror）來(lái)確定中誤差——適用于觀(guān)測量真值已知時(shí)。真誤差Δ——觀(guān)測值與其真值之差，有：
標準差
中誤差（標準差估值），n為觀(guān)測值個(gè)數。
2.用改正數來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀(guān)測量真值未知時(shí)。
V——最或是值與觀(guān)測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀(guān)測值之差，即有：二.相對誤差
1.相對中誤差=
2.往返測較差率K=三.極限誤差（容許誤差）
常以?xún)杀痘蛉吨姓`差作為偶然誤差的容許值。即：。
§3誤差傳播定律一.誤差傳播定律設
、
…
為相互獨立的直接觀(guān)測量，有函數
則有：
二.權（weight）的概念
1.定義：設非等精度觀(guān)測值的中誤差分別為m1、m2、…mn，則有：
權其中，為任意大小的常數。
當權等于1時(shí)，稱(chēng)為單位權，其對應的中誤差稱(chēng)為單位權中誤差（）
m0，故有：。
2.規律：權與中誤差的平方成反比，故觀(guān)測值精度愈高，其權愈大。
2.中誤差的計算公式
測量誤差按其對測量結果影響的性質(zhì)，可分為：
一.系統誤差（system error）
1.定義：在相同觀(guān)測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀(guān)測，如誤差出現符號和大小均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱(chēng)為系統誤差。
2.特點(diǎn)：具有積累性，對測量結果的影響大，但可通過(guò)一般的改正或用一定的觀(guān)測方法加以消除。
二.偶然誤差（accident error）
1.定義：在相同觀(guān)測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀(guān)測，如誤差出現符號和大小均不一定，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。但具有一定的統計規律。
2.特點(diǎn)：
(1) 具有一定的范圍。
(2) 絕對值小的誤差出現概率大。
(3) 絕對值相等的正、負誤差出現的概率相同。
(4) 數學(xué)期限望等于零。即：
誤差概率分布曲線(xiàn)呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過(guò)的一定的數學(xué)方法（測量平差）來(lái)處理。
此外，在測量工作中還要注意避免粗差（gross error）（即：錯誤）的出現。
§2衡量精度的指標
測量上常見(jiàn)的精度指標有：中誤差、相對誤差、極限誤差。
一.中誤差
方差
——某量的真誤差，∑——求和符號。
規律：標準差估值（中誤差m）絕對值愈小，觀(guān)測精度愈高。
在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：
1.用真誤差（true error）來(lái)確定中誤差——適用于觀(guān)測量真值已知時(shí)。
真誤差Δ——觀(guān)測值與其真值之差，有：
標準差
中誤差（標準差估值）， n為觀(guān)測值個(gè)數。
2.用改正數來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀(guān)測量真值未知時(shí)。
V——最或是值與觀(guān)測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀(guān)測值之差，即有：
二.相對誤差
1.相對中誤差
2.往返測較差率K
三.極限誤差（容許誤差）
常以?xún)杀痘蛉吨姓`差作為偶然誤差的容許值。即：。
§3誤差傳播定律
一.誤差傳播定律
設、…為相互獨立的直接觀(guān)測量，有函數
則有：
二.權（weight）的概念
1.定義：設非等精度觀(guān)測值的中誤差分別為m1、m2、…mn，則有：
權 其中，n為任意大小的常數。
當權等于1時(shí)，稱(chēng)為單位權，其對應的中誤差稱(chēng)為單位權中誤差（unit weight mean squareerror）m0，故有：。
2.規律：權與中誤差的平方成反比，故觀(guān)測值精度愈高，其權愈大。
3.中誤差的計算公式
去百度文庫，查看完整內容> 內容來(lái)自用戶(hù)：熊貓文庫 一.系統誤差（system error） 1.定義：在相同觀(guān)測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀(guān)測，如誤差出現符號和大小均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱(chēng)為系統誤差。
2.特點(diǎn)：具有積累性，對測量結果的影響大，但可通過(guò)一般的改正或用一定的觀(guān)測方法加以消除。 二.偶然誤差（accident error） 1.定義：在相同觀(guān)測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀(guān)測，如誤差出現符號和大小均不一定，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。
但具有一定的統計規律。 2.特點(diǎn)： （1） 具有一定的范圍。
（2） 絕對值小的誤差出現概率大。 （3） 絕對值相等的正、負誤差出現的概率相同。
（4） 數學(xué)期限望等于零。即： 誤差概率分布曲線(xiàn)呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過(guò)的一定的數學(xué)方法（測量平差）來(lái)處理。
此外，在測量工作中還要注意避免粗差（gross error）（即：錯誤）的出現。 §2衡量精度的指標 測量上常見(jiàn)的精度指標有：中誤差、相對誤差、極限誤差。
一.中誤差 方差 ——某量的真誤差，[]——求和符號。 規律：標準差估值（中誤差m）絕對值愈小，觀(guān)測精度愈高。
在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：。
4.測量中的中誤差怎么個(gè)求法
物理實(shí)驗離不開(kāi)對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。
由于儀器、實(shí)驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無(wú)限精確，物理量的測量值與客觀(guān)存在的真實(shí)值之間總會(huì )存在著(zhù)一定的差異，這種差異就是測量誤差。 設被測量的真值（真正的大小）為a，測得值為x，誤差為ε，則 x-a=ε 誤差與錯誤不同，錯誤是應該而且可以避免的，而誤差是不可能絕對避免的。
從實(shí)驗的原理，實(shí)驗所用的儀器及儀器的調整，到對物理量的每次測量，都不可避免地存在誤差，并貫穿于整個(gè)實(shí)驗始終。
5.中誤差的計算
.中誤差 方差 ——某量的真誤差，[]——求和符號.規律：標準差 估值（中誤差m）絕對值愈小，觀(guān)測精度愈高. 在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有： 1.用真誤差（trueerror）來(lái)確定中誤差——適用于觀(guān)測量真值已知時(shí).真誤差Δ——觀(guān)測值與其真值之差，有： 標準差 中誤差（標準差估值），n為觀(guān)測值個(gè)數. 2.用改正數來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀(guān)測量真值未知時(shí). V——最或是值與觀(guān)測值之差.一般為算術(shù)平均值與觀(guān)測值之差，即有：二.相對誤差 1.相對中誤差= 2.往返測較差率K=三.極限誤差（容許誤差） 常以?xún)杀痘蛉吨姓`差作為偶然誤差的容許值.即：. §3誤差傳播定律一.誤差傳播定律設 、… 為相互獨立的直接觀(guān)測量，有函數 ，則有： 二.權（weight）的概念 1.定義：設非等精度觀(guān)測值的中誤差分別為m1、m2、…mn，則有： 權其中，為任意大小的常數. 當權等于1時(shí)，稱(chēng)為單位權，其對應的中誤差稱(chēng)為單位權中誤差（） m0，故有：. 2.規律：權與中誤差的平方成反比，故觀(guān)測值精度愈高，其權愈大。
