與圖形有關的規(guī)律探究方法(探索圖形的規(guī)律)

1.探索圖形的規(guī)律

1） 三面涂色的在正方體頂點的位置，因為正方體有8個頂點，所以都 有8個

2） 二面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置，因為正方體有12條棱，所有有（每條棱上小正方體塊數(shù)-2）*12個

3） 一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因數(shù)正方體有6個面，所以有（每條棱上小正方體塊數(shù)-2）*6個

4） 沒有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有（第條棱上小正方體塊數(shù)-2）個，或者用總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-二面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)

2.初一上學期圖形找規(guī)律有哪幾種方法

歸納歸納歸納歸納————猜想猜想猜想猜想~~~找規(guī)律找規(guī)律找規(guī)律找規(guī)律 給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確，下面通過舉例來說明這些問題. 一一一一、、、、數(shù)字排列規(guī)律題數(shù)字排列規(guī)律題數(shù)字排列規(guī)律題數(shù)字排列規(guī)律題 1、觀察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此規(guī)律 （1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推廣： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）+(2n+1)的和是多少 ？ 2、下面數(shù)列后兩位應該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串數(shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？ 5、有一串數(shù)字 3 6 10 15 21 ___ 第6個是什么數(shù)？ 6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數(shù)是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 7、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1,0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 _________個. 二二二二、、、、幾何圖形變化規(guī)律題幾何圖形變化規(guī)律題幾何圖形變化規(guī)律題幾何圖形變化規(guī)律題 1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 從第1個球起到第2004個球止，共有實心球 個. 2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是 （填圖形名稱）. 三三三三、、、、數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)、、、、式計算規(guī)律題式計算規(guī)律題式計算規(guī)律題式計算規(guī)律題 1、已知下列等式： ① 13=12； ② 13+23=32； ③ 13+23+33=62； ④ 13+23+33+43=102 ； 由此規(guī)律知，第⑤個等式是 . 2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

呵呵，不錯吧

3.圖形推理屬性規(guī)律有哪些

圖形推理屬性規(guī)律有：

規(guī)律一：對稱性

對稱包括軸對稱和中心對稱。其中軸對稱又可分為水平對稱、豎直對稱、斜線對稱等類型。除了對稱性的規(guī)律之外，有時還會考查對稱軸的數(shù)量，看是否存在一定規(guī)律：相等、等差數(shù)列或其他數(shù)量上的規(guī)律。

規(guī)律二：封閉區(qū)域數(shù)量

有時做題中，會發(fā)現(xiàn)一組圖形并沒有什么規(guī)律，但是每個圖形都包含多個封閉的區(qū)域。這是我們就可以標出每個圖形的封閉區(qū)域數(shù)量，看是否存在一定規(guī)律：相等、等差數(shù)列或其他數(shù)量上的規(guī)律。

規(guī)律三：要素類型

常見的要素有：點、線、面（特定形狀的圖形）。（1）點的考查主要有：點的類型（交點、切點）和點的數(shù)量。（2）線的考查主要有：線的類型（直線、曲線）和線的數(shù)量。（3）面的考查主要有：封閉區(qū)域的數(shù)量、封閉區(qū)域的形狀。常見的考查形式是：一組圖形是否具備相同的元素數(shù)量、同種元素種類，或者結合考查。

擴展資料：

圖形推理的做題技巧：

圖形一樣時，我們看“圖形的移動”；圖形不同時，我們數(shù)“點、線、角、面、素”；圖形相似時，我們將圖形進行“加、減、求同、求異”；圖形沒有以上特征時，我們看圖形宏觀特性，即“對稱、開放封閉、曲直”；掌握這些規(guī)律技巧，做遍圖推不再怕。

1.圖形相同

(1)圖形平移：上、下、左、右、循環(huán)或往返。

(2)圖形旋轉：順時針或逆時針。

(3)圖形翻轉：上下翻轉或左右翻轉。

2.圖形不同（圖形凌亂，元素不同）

(1)點：圖形之間的交點、切點、端點。又可細化為直線與直線之間、直線與曲線之間、曲線與曲線之間。

(2)線：直線、曲線還有筆畫數(shù)，一筆畫常考，需重點記憶。

(3)角：直角、銳角。

(4)面：封閉區(qū)間的個數(shù)、面積大小、形狀。

(5)素：個數(shù)、種類、運算。

3.圖形相似（圖形之間既有相同又有不同）

圖形之間疊加、去同存異、去異存同。

4.圖形宏觀特征明

(1)對稱性：軸對稱、中心對稱、對稱軸數(shù)量。

(2)曲直性：直線圖形、曲線圖形、曲直圖形。

(3)封閉性：全封閉、全開放。

4.圖形拼接中的規(guī)律：觀察圖形的（）,從中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律性的問題

計算機圖形學是隨著計算機及其外圍設備而產生和發(fā)展起來的，作為計算機科學與技術學科的一個獨立分支已經(jīng)歷了近40年的發(fā)展歷程。

一方面，作為一個學科，計算機圖形學在圖形基礎算法、圖形軟件與圖形硬件三方面取得了長足的進步，成為當代幾乎所有科學和工程技術領域用來加強信息理解和傳遞的技術和工具。另一方面，計算機圖形學的硬件和軟件本身已發(fā)展成為一個巨大的產業(yè)。

1.計算機圖形學活躍理論及技術（1）分形理論及應用分形理論是當今世界十分活躍的新理論。作為前沿學科的分形理論認為，大自然是分形構成的。

大千世界，對稱、均衡的對象和狀態(tài)是少數(shù)和暫時的，而不對稱、不均衡的對象和狀態(tài)才是多數(shù)和長期的，分形幾何是描述大自然的幾何學。作為人類探索復雜事物的新的認知方法，分形對于一切涉及組織結構和形態(tài)發(fā)生的領域，均有實際應用意義，并在石油勘探、地震預測、城市建設、癌癥研究、經(jīng)濟分析等方面取得了不少突破性的進展。

分形的概念是美籍數(shù)學家曼德布羅特（B.B.Mandelbrot）率先提出的。1967年他在美國《科學》雜志上發(fā)表了題為《英國的海岸線有多長？》的著名論文。

海岸線作為曲線，其特征是極不規(guī)則、極不光滑的，呈現(xiàn)極其蜿蜒復雜的變化。它無法用常規(guī)的、傳統(tǒng)的幾何方法描述。

我們不能從形狀和結構上區(qū)分這部分海岸與那部分海岸有什么本質的不同，這種幾乎同樣程度的不規(guī)則性和復雜性，說明海岸線在形貌上是自相似的，也就是部局形態(tài)和整體形態(tài)的相似。在沒有建筑物或其他東西作為參照物時，在空中拍攝的100公里長的海岸線與放大了的10公里長海岸線的兩張照片，看上去十分相似。

曾有人提出了這樣一個顯然是荒謬的命題：“英國的海岸線的長度是無窮大。”其論證思路是這樣的：海岸線是破碎曲折的，我們測量時總是以一定的尺度去量得某個近似值，例如，每隔100米立一個標桿，這樣，我們測得的是一個近似值，是沿著一條折線計算而得出的近似值，這條折線中的每一段是一條長為100米的直線線段。

如果改為每10米立一個標桿，那么實際量出的是另一條折線的長度，它的每一個片段長10米。顯然，后一次量出的長度將大于前一次量出的長度。

如果我們不斷縮小尺度，所量出的長度將會越來越大。這樣一來，海岸線的長度不就成為無窮大了嗎？ 為什么會出現(xiàn)這樣的結論呢？曼德布羅特提出了一個重要的概念：分數(shù)維，又稱分維。

一般來說，維數(shù)都是整數(shù)，直線線段是一維的圖形，正方形是二維的圖形。在數(shù)學上，把歐氏空間的幾何對象連續(xù)地拉伸、壓縮、扭曲，維數(shù)也不變，這就是拓撲維數(shù)。

然而，這種維數(shù)觀并不能解決海岸線的長度問題。曼德布羅特是這樣描述一個繩球的維數(shù)的：從很遠的距離觀察這個繩球，可看作一點（零維）；從較近的距離觀察，它充滿了一個球形空間（三維）；再近一些，就看到了繩子（一維）；再向微觀深入，繩子又變成了三維的柱，三維的柱又可分解成一維的纖維。

那么，介于這些觀察點之間的中間狀態(tài)又如何呢？顯然，并沒有繩球從三維對象變成一維對象的確切界限。英國的海岸線為什么測不準？因為歐氏一維測度與海岸線的維數(shù)不一致。

根據(jù)曼德布羅特的計算，英國海岸線的維數(shù)為1.26。有了分維的概念，海岸線的長度就可以確定了。

1975年，曼德布羅特發(fā)現(xiàn)：具有自相似性的形態(tài)廣泛存在于自然界中，如連綿的山川、飄浮的云朵、巖石的斷裂口、布朗粒子運動的軌跡、樹冠、花菜、大腦皮層……曼德布羅特把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形（Fractal），這個單詞由拉丁語Frangere衍生而成，該詞本身具有“破碎”、“不規(guī)則”等含義。 曼德布羅特的研究中最精彩的部分是1980年他發(fā)現(xiàn)的并以他的名字命名的集合，他發(fā)現(xiàn)整個宇宙以一種出人意料的方式構成自相似的結構。

Mandelbrot集合圖形的邊界處，具有無限復雜和精細的結構。在此基礎上，形成了研究分形性質及其應用的科學，稱為分形理論（Fractal theory）或分形幾何學（Fractal geometry）。

分形的特點和理論貢獻 數(shù)學上的分形有以下幾個特點： （1）具有無限精細的結構； （2）比例自相似性； （3）一般它的分數(shù)維大于它的拓撲維數(shù)； （4）可以由非常簡單的方法定義，并由遞歸、迭代產生等。 （1）(2)兩項說明分形在結構上的內在規(guī)律性。

自相似性是分形的靈魂，它使得分形的任何一個片段都包含了整個分形的信息。第（3）項說明了分形的復雜性，第（4）項則說明了分形的生成機制。

我們把傳統(tǒng)幾何的代表歐氏幾何與以分形為研究對象的分形幾何做一比較，可以得到這樣的結論：歐氏幾何是建立在公理之上的邏輯體系，其研究的是在旋轉、平移、對稱變換下各種不變的量，如角度、長度、面積、體積，其適用范圍主要是人造的物體；而分形由遞歸、迭代生成，主要適用于自然界中形態(tài)復雜的物體，分形幾何不再以分離的眼光看待分形中的點、線、面，而是把它們看成一個整體。 我們可以從分形圖案的特點去理解分形幾何。

分形圖案有一系列有趣的特點，如自相似性、對某些變換的不變性、內部結構的無限性等。此外，分形圖案往往和一定的幾何變換相。