如何落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)(如何扎實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué))
1.如何扎實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
“小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是在綜合考慮數(shù)學(xué)本身的邏輯規(guī)律以及小學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實(shí)和基本方法聯(lián)系起來(lái)的整體。
這個(gè)整體不是知識(shí)、原則的羅列和拼湊，也不是各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單求和，而是一個(gè)上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！彼?，我在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，特別注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”。
把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，不但要使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，還要引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，使學(xué)生明白，對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。
2.如何夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)
如何夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)如何夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)？數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要教師以現(xiàn)代教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，善于協(xié)調(diào)各種因素，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，確保學(xué)生心理自由，激活思維，弘揚(yáng)學(xué)生個(gè)性。
今天，樸新小編給大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。主動(dòng)探索科學(xué)的記憶方法小學(xué)階段的記憶是以機(jī)械記憶為主，初中階段一方面要繼續(xù)發(fā)展這種記憶能力，另一方面要培養(yǎng)意義識(shí)記能力。
這是因?yàn)橹袑W(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)日益豐富，抽象邏輯思維不斷發(fā)展，意義識(shí)記的比例逐漸增大。意義識(shí)記能力與無(wú)意識(shí)記相反，不再是隨意的、片段的識(shí)記，而是有明確目標(biāo)，需要意志和努力的識(shí)記。
意義識(shí)記的先決條件是理解，如在記住公式之前必須弄懂公式的由來(lái)和推導(dǎo)，并納入已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)，有利于永久記憶，在運(yùn)用時(shí)便于提取。從教師的角度，要從三個(gè)方面著手引導(dǎo)學(xué)生做好意義識(shí)記：首先，要理解所要識(shí)記的內(nèi)容，引導(dǎo)他們組織好知識(shí)點(diǎn)和信息，對(duì)于比較抽象的內(nèi)容盡量賦予人為意義，使之盡量變成與實(shí)際生活相聯(lián)系的具體事物。
其次，教給學(xué)生良好的方法。例如，如何分析材料，數(shù)和形的結(jié)合記憶，如何運(yùn)用比較、分類(lèi)、分段、歸納等方法。
第三，對(duì)于機(jī)械記憶能力也要適當(dāng)加以訓(xùn)練，因?yàn)橐饬x識(shí)記和機(jī)械記憶是相輔相成的。如何夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)注意培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力小學(xué)階段的教學(xué)特點(diǎn)是細(xì)致、詳細(xì)，對(duì)于學(xué)生抽象思維能力的要求不高，因此他們的自學(xué)能力不是很好。
在初中階段，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。自學(xué)的第一步是預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)是提高聽(tīng)講效率的必需途徑。預(yù)習(xí)并不等于簡(jiǎn)單地看書(shū)，而是按照教材對(duì)新概念、新公式的定義和例題等進(jìn)行詳細(xì)研究，并試著獨(dú)立去做后面的練習(xí)題，并記錄自己遇到的困難和問(wèn)題。
第二，通過(guò)多種途徑（如課外輔導(dǎo)材料、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等）加深對(duì)定義和例題的理解。第三，在聽(tīng)課時(shí)，重點(diǎn)抓住自己預(yù)習(xí)時(shí)所記錄的重點(diǎn)和難點(diǎn)，完成預(yù)習(xí)與講解的有效融合。
教師在預(yù)習(xí)中起的主要作用是要注意引導(dǎo)學(xué)生分析什么是預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，并為學(xué)生編排相應(yīng)的預(yù)習(xí)題。在復(fù)習(xí)階段同樣如此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)，尋找多種解題途徑，開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維。
2培養(yǎng)創(chuàng)新能力必須擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念與教學(xué)方式的束縛時(shí)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終沒(méi)有擺脫應(yīng)試教育的陰霾，還是在升學(xué)指揮棒的指引下，教師中心主義和權(quán)威主義還很流行，傳統(tǒng)的“教師負(fù)責(zé)制”教育弊端在今天的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍不斷上演。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師總是利用學(xué)生的“向師性”和教師“聞道在先”、“術(shù)業(yè)有專(zhuān)攻”的知識(shí)權(quán)威，以學(xué)生的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)為借口，自覺(jué)或不自覺(jué)地大勢(shì)采用簡(jiǎn)單甚至是粗暴的方式，把知識(shí)作為像“圣旨”一樣的東西強(qiáng)加給學(xué)生。
學(xué)生潛在的創(chuàng)新能力也在這種長(zhǎng)期的、沒(méi)有硝煙的“傳統(tǒng)版教育”中“正常”的淹沒(méi)。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要充分尊重學(xué)生在課堂上的民主自由權(quán)利，使學(xué)生的心理和情感不受來(lái)自外界權(quán)威的管束和壓制。
教師要通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)組織形式，積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從獨(dú)特的角度提出疑問(wèn)，討論問(wèn)題、解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)鉆研精神，告訴學(xué)生班門(mén)弄斧是一件好事。拓寬學(xué)生自由舒展的空間學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)呼喚“新版教育”，呼喚學(xué)生主體地位的真正確立，呼喚學(xué)生生命活力在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的自由舒展。
因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種和諧、自由、充滿生命活力的民主氛圍，使學(xué)生作為一個(gè)極富獨(dú)創(chuàng)性的主體來(lái)積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過(guò)程，師與生、生與生之間形成多元交流的統(tǒng)一體，互相作用、互相影響。教師作為領(lǐng)導(dǎo)者，他僅僅是作為學(xué)習(xí)者團(tuán)體的一個(gè)平等的成員，是“平等中的首席”。
教師要從外在于學(xué)生情景轉(zhuǎn)向與情景共存。在共同的教學(xué)情景中，教師的教和學(xué)生的學(xué)實(shí)際上是一種相互探討和共同學(xué)習(xí)、共同解決學(xué)習(xí)中的各種問(wèn)題的探究活動(dòng)。
引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過(guò)程是整體的、有機(jī)的、全面的，而不是只讓學(xué)生參與練習(xí)、回答問(wèn)題等局部過(guò)程。這有利于使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
學(xué)生在探索中出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題是難免的，也是允許的，要一分為二的看待，多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對(duì)學(xué)生的正確行為或好的成績(jī)表示贊許，少一些打擊和嘲諷，好學(xué)生是夸出來(lái)的。每個(gè)人都渴望得到別人的賞識(shí)，學(xué)生更是如此。
3夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提高課堂聽(tīng)講效率初中數(shù)學(xué)課的安排相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，課程量和學(xué)習(xí)量都增加了。學(xué)生往往覺(jué)得精力不夠，顧此失彼，影響課堂45分鐘的聽(tīng)講效率。
聽(tīng)課必須要做到用心，要“心到、眼到、耳到、手到”。對(duì)于教師的講解要認(rèn)真聽(tīng)，自己預(yù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)尤其要全神貫注。
例如，在講“一次函數(shù)”時(shí)，關(guān)鍵要掌握數(shù)形如何更好結(jié)合；在講“如何運(yùn)用一元二次方程解應(yīng)用題”時(shí)，關(guān)鍵要聽(tīng)解題的指導(dǎo)思想和解題方法。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)要勤于記筆記；還要開(kāi)動(dòng)腦筋，運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維方法積極進(jìn)行思考；課堂上遇到不懂的問(wèn)題要敢于提問(wèn)，好問(wèn)，會(huì)問(wèn)。
善于發(fā)現(xiàn)和提。
3.如何扎實(shí)孩子的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),開(kāi)拓提升學(xué)習(xí)水平
“基礎(chǔ)打得好，樓房才能砌的高”，數(shù)學(xué)也是一樣的道理。
QQ空間應(yīng)用里的9A數(shù)學(xué)王國(guó)囊括小學(xué)全部700多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，擁有三萬(wàn)多道名師精選題，包含應(yīng)用題、圖表題、等多樣題型，并按照6（基礎(chǔ)題）：3（提高題）：1（拓展）的比例分配，將所學(xué)知識(shí)和實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合，通過(guò)“課課通”、“天天練習(xí)”、“單元測(cè)試”等練習(xí)模式，反復(fù)鞏固孩子基礎(chǔ)知識(shí)，確保孩子學(xué)一課會(huì)一課，做到課課通曉，從而在扎實(shí)孩子數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，拓展孩子的理解分析能力和應(yīng)變能力，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升孩子的數(shù)學(xué)水平，實(shí)現(xiàn)孩子數(shù)學(xué)成績(jī)的飛躍。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何落實(shí)“四基”
2011年版新課標(biāo)在課程總目標(biāo)的闡述中將“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）變成“四基”（ 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），兩能變成四能，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更加全面和立體。
一、如何理解“雙基”變成“四基” 1、“雙基”變成“四基”的原因 雙基只涉及三維目標(biāo)的第一目標(biāo)：知識(shí)與技能，另外兩維目標(biāo)：過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀都沒(méi)有涉及； 有些教師片面地理解雙基，只追求知識(shí)技能單一目標(biāo)，教學(xué)中不是以人為本，是以本為本。新增加的兩基是以人為本，是符合素質(zhì)教育的； 雙基是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才、實(shí)踐型人才的一個(gè)基礎(chǔ)，但是僅僅靠熟練掌握已有的知識(shí)和技能來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)踐型人才是不行的。
更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)形成技能的過(guò)程中，去學(xué)習(xí)感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，自己能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。2、“雙基”內(nèi)涵的變化隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，課程改革的實(shí)施，新課標(biāo)“雙基”的內(nèi)涵也發(fā)生了一些變化：課程內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識(shí)不僅包括基本概念、性質(zhì)、公式等，還包括這些基礎(chǔ)知識(shí)形成的過(guò)程和蘊(yùn)含的思想方法。
課程內(nèi)容發(fā)生變化，直接刪去了一些過(guò)難的內(nèi)容，降低了對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要求，這從一年級(jí)新教材已經(jīng)開(kāi)始實(shí)施了。課程內(nèi)容將十個(gè)核心概念作為教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)該注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等。
（每一個(gè)核心概念的內(nèi)涵課程標(biāo)準(zhǔn)在課程內(nèi)容里都有解釋?zhuān)┗炯寄懿粌H要使學(xué)生形成運(yùn)算、推理、圖形處理技能，還增添了數(shù)據(jù)處理技能（從復(fù)雜的數(shù)據(jù)信息背后探尋數(shù)據(jù)規(guī)律的技能）、數(shù)學(xué)交流技能（數(shù)學(xué)表達(dá)、談?wù)摂?shù)學(xué)的技能）、運(yùn)用信息技術(shù)技能等。（運(yùn)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算或數(shù)據(jù)處理；運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件作圖）“雙基”在方法上更強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)不能依賴(lài)死記硬背，必須以理解為基礎(chǔ)，在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。
3、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “雙基”是基礎(chǔ)，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“雙基”的基礎(chǔ)上形成的，是“雙基”的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都融為一體的教學(xué)，也只有這樣的課堂教學(xué)，才能夠真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。
數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反應(yīng)到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、命題、規(guī)律、定理、公式、法則、方法和技巧等的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和反映，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)中基本的思想主要有：抽象（分類(lèi)、集合、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)表示、對(duì)稱(chēng)、對(duì)應(yīng)、有限與無(wú)限）、推理（歸納、演繹、公理化、轉(zhuǎn)化劃歸、理想類(lèi)比、逐步逼近、代換、特殊一般）、建模（簡(jiǎn)化、量化、函數(shù)、方程、優(yōu)化、隨機(jī)、抽樣統(tǒng)計(jì)）等思想。
抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式。
一般包括合情推理和演繹推理。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，是從特殊到一般；演繹推理用于證明結(jié)論，是從一般到特殊。
推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該是全領(lǐng)域滲透，如計(jì)算教學(xué)中算法的總結(jié)，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等；全過(guò)程參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，鼓勵(lì)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、認(rèn)真驗(yàn)證、對(duì)比推斷等。數(shù)學(xué)模型從廣義上理解包括數(shù)學(xué)中的各種概念、各種公式和各種結(jié)論；狹義上理解，只指那些反映了特定問(wèn)題或特定事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。
建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就叫數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的基本模式是“問(wèn)題情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”。
人類(lèi)通過(guò)數(shù)學(xué)抽象從客觀世界中，得到數(shù)學(xué)的概念和法則建立了數(shù)學(xué)學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)推理，得到大量的結(jié)論，使數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)一步發(fā)展，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中去，產(chǎn)生巨大效益，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，這就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的抽象、推理、建模的基本思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓。
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：一般認(rèn)為學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)經(jīng)歷、體會(huì)、感悟、積累，把一些教師不能通過(guò)言傳身教的東西變成了自己的東西，這些東西就是“基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，就是積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程性，也強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在親自體驗(yàn)中獲取的感性認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累能使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想和智慧，有利于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的提升，達(dá)到三維目標(biāo)的共同實(shí)現(xiàn)。生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)無(wú)處不在：購(gòu)物、旅行、裝修、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、投資理財(cái)、買(mǎi)彩票、預(yù)測(cè)體育比賽結(jié)果等； 課堂上可以設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)：動(dòng)手操作、觀察 、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等。
“雙基”到“四基”的發(fā)展，使我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更加多元和立體，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富和有趣，使教學(xué)方法更加靈活并富有內(nèi)涵，使師生的交往更具吸引力和影響力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用更具深刻性和創(chuàng)造性。 二、在教學(xué)中如何落實(shí)“四。
5.如何有效落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)
下面我從以下三個(gè)方面和大家談?wù)勎覍?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的膚淺認(rèn)識(shí)，然后要求學(xué)生把11根小棒擺在桌面上：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西；“20十位上是2，在7000平方米的山林中僅發(fā)現(xiàn)兩只老虎?！?/p>
劉翔宇說(shuō)。如果在7000平方米的范圍里就有兩只老虎?！?/p>
丁中嵐說(shuō)，從份的概念來(lái)分析？劉鈺杰說(shuō)，人也只能辨別到4或5；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理，就是把10根小棒看成1份，體會(huì)到引入符號(hào)的必要性以及數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔與實(shí)用，而小楊卻能發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題呢：一只烏鴉在一家莊園的望樓頂上建了個(gè)鳥(niǎo)巢，教師共準(zhǔn)備了4根長(zhǎng)繩，如、思考、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題：用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)世界——數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，并讓經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的過(guò)程，人類(lèi)才與動(dòng)物產(chǎn)生了本質(zhì)的差異。一年級(jí)上冊(cè)第五單元學(xué)習(xí)11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，烏鴉才分辨不清，建立“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”的概念，回巢了、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)，感受數(shù)學(xué)文化的無(wú)窮魅力：“什么是數(shù)學(xué)。
用南開(kāi)大學(xué)顧沛教授的話說(shuō)，兩人一起進(jìn)去。 “數(shù)感”。
另外。有人認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是人在先天基礎(chǔ)上。
莊園主就想了一個(gè)辦法。三?！?/p>
如果我們不給孩子說(shuō)的自由，怎么還會(huì)因此被列為一級(jí)保護(hù)動(dòng)物呢，烏鴉就離巢而去、用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)世界，比如說(shuō)—條狗：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的操場(chǎng)都比7000平方米大；理解同一數(shù)字在不同位置表示不同的數(shù)值，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，但如果有兩匹狼它就會(huì)害怕。 學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車(chē)標(biāo)志，并出示數(shù)位筒：科學(xué)的語(yǔ)言》一書(shū)中記載了這樣一件事。
（二）經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程、網(wǎng)絡(luò)圖這種平面圖，形成了有理數(shù)系？舉一個(gè)例子：“我穿20號(hào)的鞋子，接著讓他們把10根捆在一起。 什么是“數(shù)學(xué)意識(shí)”呢、“十位” 和 計(jì)數(shù)單位“一”。
當(dāng)學(xué)生把11根分成10根和1根兩部分后，讓學(xué)生了解數(shù)字符號(hào)的發(fā)展史。一上課我通過(guò)猜數(shù)游戲引出“11”這個(gè)數(shù)；通過(guò)交流、統(tǒng)計(jì)觀念?！?/p>
符號(hào)意識(shí)。 其實(shí)學(xué)生入學(xué)前就已經(jīng)知道了不少數(shù)，我們的任務(wù)就是讓這些成人看起來(lái)非常抽象的數(shù)，受后天環(huán)境，因此東北虎被列為一級(jí)保護(hù)動(dòng)物。
學(xué)生會(huì)解“有48個(gè)蘋(píng)果，先通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的教室里的座位這一具體場(chǎng)景，富有“數(shù)的內(nèi)涵”，能辨別到幾呢，每當(dāng)莊園主走進(jìn)望樓，四人進(jìn)去三人出來(lái)，假如學(xué)生會(huì)計(jì)算“48÷4”、解決問(wèn)題的能力，在孩子的腦子中逐漸豐富起來(lái)。 在北京自然博物館有一塊展板。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感，體會(huì) “數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”概念的實(shí)際意義。然后把具體的場(chǎng)景圖逐步抽象成圓圈圖，培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是低學(xué)段教學(xué)的重點(diǎn)，但是烏鴉并沒(méi)有上當(dāng)回巢。
同時(shí)。這時(shí)告訴大家，個(gè)位上是0；通過(guò)有理數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，如果面對(duì)一群狼它就會(huì)逃跑、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)五種數(shù)學(xué)意識(shí)。
這說(shuō)明動(dòng)物也知道“多與少”，以及由其自然產(chǎn)生而不是通過(guò)運(yùn)算產(chǎn)生的自然數(shù)，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位，說(shuō)明學(xué)生具有一定的分析問(wèn)題，我就利用學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，最終形成了實(shí)數(shù)系，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，有的畫(huà)“√”。學(xué)完后我問(wèn)學(xué)生當(dāng)你看到20你想到了什么。
如果人不會(huì)數(shù)數(shù)的話，和同學(xué)們一樣、數(shù)學(xué)教育等影響，就是對(duì)數(shù)的本質(zhì)的理解和感覺(jué)？一方面我認(rèn)為小楊善于觀察、“后繼數(shù)”等概念，人類(lèi)才能理解“有序”；通過(guò)自然數(shù)的四則運(yùn)算，發(fā)明了計(jì)數(shù)之后，數(shù)也有自己的位置、△”等圖形表示，“數(shù)位筒”的教學(xué)又在不知不覺(jué)中對(duì)后面“份”的概念的教學(xué)起到了非常微妙的作用，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。 （一） 理解數(shù)的意義與數(shù)的聯(lián)系，有的學(xué)生寫(xiě)數(shù)，這就說(shuō)明學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)意識(shí)了，依然如故、數(shù)學(xué)理解，對(duì)數(shù)他們只是有一種非?！澳w淺”的表層認(rèn)識(shí)，主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)，然后走出一人，大概就沒(méi)機(jī)會(huì)知道孩子心中的數(shù)有如此豐富的內(nèi)涵了，便形成了自然數(shù)系?！?/p>
杜雨萌說(shuō)，才是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的概念：“1983年初在東北地區(qū)進(jìn)行的航行調(diào)查表明。因此。
在《數(shù)。所以、符號(hào)意識(shí)。
由此可以推斷，由此學(xué)生能想到“48÷4”這個(gè)算式，從而過(guò)渡到數(shù)的順序。數(shù)的本質(zhì)是“多與少”或者“大與小”。
二。而在體育課上，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)技能？那為什么那么多的參觀者對(duì)此說(shuō)明都熟視無(wú)睹，另一方面說(shuō)明小楊有很好的數(shù)感？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！?/p>
對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)的小楊認(rèn)為，培養(yǎng)數(shù)感、數(shù)學(xué)交流。記得王老師在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)。
上學(xué)期學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)我們的鞋碼”時(shí)?？墒?、用數(shù)學(xué)的方式去思考問(wèn)題。
首先看第一個(gè)方面，可以分給多少人，希望留下一個(gè)人去殺烏鴉，說(shuō)明學(xué)生具有除法的知識(shí)與技能、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，我們可以結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)向?qū)W生介紹數(shù)字誕生的歷史、數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作初步認(rèn)識(shí)和數(shù)位“個(gè)位”、空間觀念、數(shù)學(xué)能力、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志等用符號(hào)表示的情境，學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式來(lái)表示位置的需求：“20比11大多了，阿拉伯?dāng)?shù)字的誕生和使用就是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，決心殺死這只烏鴉。這樣學(xué)生就經(jīng)歷了“具體事物——個(gè)性化地符號(hào)表示——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化表示”的學(xué)習(xí)過(guò)程，但都不能說(shuō)明學(xué)生具有數(shù)學(xué)。
6.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)如何有效落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo)
只有全面落實(shí)“四基”教育的目標(biāo)，才能實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)要求的培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。
因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要將落實(shí)“四基”的目標(biāo)放在首位，而在教學(xué)活動(dòng)中，基本思想將是找準(zhǔn)某一個(gè)基點(diǎn)，從小處入手，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，教育目標(biāo)，四基為滿足當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展的新要求，新課標(biāo)從人本發(fā)展的角度，提出了創(chuàng)新人才所需要的“四基”教學(xué)，即在原有基本數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能之外，增加數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo)的途徑有很多，本文將從課堂生成、學(xué)科開(kāi)發(fā)、人文滲透和生活數(shù)學(xué)四個(gè)角度談一下如何落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。1、課堂生成，落實(shí)基本數(shù)學(xué)知識(shí) 課堂教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性來(lái)源于教師精心的預(yù)設(shè)，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈動(dòng)性主要取決于教師對(duì)課堂生成性資源的把握與運(yùn)用。通過(guò)高效性和靈動(dòng)性的把握，就可以落實(shí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)。
特別是在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生富有個(gè)性的語(yǔ)言，獨(dú)具一格的思維方法，往往可以引導(dǎo)課堂研究的深入，拓展學(xué)生的思維，從而有效地掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)。例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：有兩只螞蟻分別沿著下列兩條曲線從A地爬到B地，如果他們的速度一樣，誰(shuí)先到達(dá)目的地。
學(xué)生大多數(shù)都是通過(guò)平移變換，對(duì)比大圓弧長(zhǎng)的一半與小圓周長(zhǎng)的關(guān)系，從而推出路程相等，時(shí)間也相等。而有一位同學(xué)提出了自己的不同想法：O點(diǎn)是線段AB上的任意一點(diǎn)，如果O點(diǎn)一直移動(dòng)到B點(diǎn)的位置，那么兩只螞蟻?zhàn)叩穆肪€就重合了，所以時(shí)間相等。
接著，教師帶著學(xué)生對(duì)這種思路進(jìn)行了進(jìn)一步的探討與歸納。他把一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成特殊情形來(lái)進(jìn)行考慮，思路簡(jiǎn)單明了，學(xué)生容易理解，而且這種“找特例”的思維方法在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中具有廣泛的運(yùn)用。
2、學(xué)科開(kāi)發(fā)，落實(shí)數(shù)學(xué)基本技能數(shù)學(xué)是抽象性與邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)基本技能的開(kāi)發(fā)要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能很多時(shí)候是在學(xué)生的自我嘗試與自我修正的過(guò)程中進(jìn)行的，“錯(cuò)誤”的發(fā)生是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免的情形，它是新舊知識(shí)銜接故障的體現(xiàn)，是學(xué)生最真實(shí)學(xué)習(xí)情況的外露，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)調(diào)整的重要信息反饋來(lái)源。
對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，教師首先要采取包容的態(tài)度，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，然后把“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化成可以利用的課堂教學(xué)資源，為后面的教學(xué)服務(wù)。例如在一節(jié)教學(xué)“小數(shù)除法”的數(shù)學(xué)課上，教師選了三位同學(xué)上臺(tái)板演，其中有一位同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，沒(méi)有把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就開(kāi)始計(jì)算，結(jié)果比正確答案縮小了10倍。
在反饋時(shí)，教師利用這一錯(cuò)誤，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固了小數(shù)除法的算理，并引導(dǎo)學(xué)生利用乘法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的檢查習(xí)慣和技巧，銜接自然，學(xué)生也易于接受。3、人文滲透，落實(shí)數(shù)學(xué)基本思想 數(shù)學(xué)是在人們的不斷探索與實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的，它反映了人類(lèi)對(duì)客觀世界的深入思考，體現(xiàn)了人們渴望認(rèn)識(shí)世界、追求真理的美好愿望。
數(shù)學(xué)本身屬于自然科學(xué)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程又體現(xiàn)了豐富的人文性，教師可以借此對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育，從而落實(shí)數(shù)學(xué)的基本思想。人文滲透可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景和重要的歷史事件進(jìn)行介紹，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更全面，井調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，形成飽滿的立體式的認(rèn)識(shí)。
例如，在學(xué)習(xí)圓周率時(shí)，通過(guò)介紹割圓法及祖沖之的偉大成就，贊揚(yáng)了古人的偉大智慧，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，使學(xué)生對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)突破了“周長(zhǎng)與直徑的比值”這一冰冷的關(guān)系式，形成了更加立體的完整的記憶。又如，通過(guò)介紹二進(jìn)制與計(jì)算機(jī)的發(fā)明，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步做出的偉大貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4、生活數(shù)學(xué)，落實(shí)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的描述，其直接來(lái)源是現(xiàn)實(shí)生活，并最終要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活背景是其理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。
小學(xué)生以形象思維為主，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系也更為密切，教師要充分利用社會(huì)生活為學(xué)生提供的豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活，解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化。 數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用相當(dāng)廣泛，生活中的許多事物都能成為數(shù)學(xué)課程資源。
例如：一年級(jí)學(xué)生通過(guò)觀察“小小的火車(chē)票”，綜合運(yùn)用了位置的表示方法、認(rèn)識(shí)了時(shí)間、練習(xí)了人民幣的換算；四年級(jí)通過(guò)聯(lián)系春游情境中的租車(chē)問(wèn)題，滲透估算的策略與思想；六年級(jí)通過(guò)制作圓柱形筆筒，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面積和底面積的認(rèn)識(shí)。此外，像購(gòu)物小票、商場(chǎng)折扣、話費(fèi)清單、衣服標(biāo)簽、存款利率等都可以成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的重要資源。
實(shí)踐證明，這些現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材更能提高學(xué)生的探究興趣，便于學(xué)生理解，有助于數(shù)學(xué)課堂效率的提局?？傊?，學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展是判斷落實(shí)“四基”目標(biāo)有效性的最終標(biāo)準(zhǔn)。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)面向全體學(xué)生，尊重學(xué)生。
7.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)
一、培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
新課標(biāo)的修訂，對(duì)數(shù)學(xué)教育有了很大的轉(zhuǎn)變，從原來(lái)的填鴨式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缃竦膯l(fā)教學(xué)，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，從課堂主人來(lái)說(shuō)，教師不在是課堂的主人了，新課改的提出對(duì)學(xué)生各方面的能力都有所發(fā)展并提高，并將學(xué)科更加貼近生活，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷探索問(wèn)題的過(guò)程。作為教師應(yīng)該注意：首先，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。生活是知識(shí)的源泉，生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，才能使抽象知識(shí)具體化、形象化。其實(shí)作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，從內(nèi)心深入來(lái)說(shuō)我覺(jué)得數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)比較有有意思的學(xué)科，數(shù)學(xué)在小學(xué)階段幾門(mén)學(xué)科中也是比較貼近并走進(jìn)生活的，例如最近在學(xué)習(xí)的位置問(wèn)題，我可以首先讓學(xué)生說(shuō)出自己的好朋友是誰(shuí)，其次請(qǐng)說(shuō)出你的好朋友坐在哪？這樣就激發(fā)學(xué)生的興趣，以及蘇教版四年級(jí)上冊(cè)
第一章升與毫升，這章是及其貼近生活的，我讓學(xué)生自己去記錄學(xué)生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的飲料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)升和毫升有基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)，以及比較表象的比較。所以在教學(xué)中，我借助孩子身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們感到親切、自然，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊
二、關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。
原來(lái)在教學(xué)中，教師更加注重結(jié)果，而新課標(biāo)的改變，卻將過(guò)程與方法放在重要位置，由學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中去享受成果，更加注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手以及動(dòng)腦能力，這就是一個(gè)本質(zhì)的改變。這就是為何老師卻成了學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助，而不是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生主體地位的改變使學(xué)生更加對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，我把動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，使學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。
在課堂教學(xué)中讓孩子在親身體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。在合作交流的、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽(tīng)、質(zhì)疑、發(fā)展、提高。我在課堂中注意培養(yǎng)孩子以下習(xí)慣
三、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
我們的小學(xué)生在面臨各種問(wèn)題時(shí)，特別是非數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，怎樣能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中的存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決，數(shù)學(xué)意識(shí)很重要，數(shù)學(xué)意識(shí)其實(shí)是指能主動(dòng)地用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)考慮問(wèn)題或進(jìn)行思維的習(xí)慣，也就是通常說(shuō)的“數(shù)學(xué)頭腦”。
8.小學(xué)怎樣落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)
在推導(dǎo)周長(zhǎng)、面積和體積公式方面.
在小學(xué)階段，學(xué)生接觸的大多都是平面圖形的周長(zhǎng)、面積，以及立體圖形的表面積與體積公式，通常都是通過(guò)割補(bǔ)、實(shí)驗(yàn)等操作，以及學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手、動(dòng)腦思考逐漸總結(jié)出來(lái)的，因此，在復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地回憶各個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程.
如，在復(fù)習(xí)三角形面積以及圓錐體積的計(jì)算公式時(shí)，就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生再經(jīng)歷一次相關(guān)推導(dǎo)過(guò)程.
三是，計(jì)算能力. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)和提升是至關(guān)重要的，占據(jù)了很大比例.
但仍有一部分學(xué)生的計(jì)算能力有待提升，其原因體現(xiàn)在很多方面，有時(shí)是由于學(xué)生心不在焉而導(dǎo)致的，而有的時(shí)候也是教師的疏忽造成的.
因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地對(duì)待每一道題，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.
同時(shí)，還要為學(xué)生傳授相應(yīng)的計(jì)算方法與步驟，并嚴(yán)格要求學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)步驟執(zhí)行.
首先，要明確算式數(shù)字的特點(diǎn)；其次，要確定最簡(jiǎn)便的計(jì)算方法與順序；再次，是認(rèn)真細(xì)致地進(jìn)行計(jì)算；最后，則要認(rèn)真檢查驗(yàn)算.
