數(shù)學解題必須要注意的四個問題
一、解題要先學會審題 很多學生在考試時候,為了“趕時間”,對題目的題干重視不夠,審題過于匆忙就下筆,以致題目的條件與問題都沒有吃透,更不用說一些題目中隱含的條件、潛在的數(shù)學思想挖掘就更無從談起,造成很多學生一碰難題就無從下手。 解題要先學會審題,只有努力分析題干,及時總結(jié),耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞和潛在條件,以及各個條件之間內(nèi)在關系,我們才能從題目中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準解題方向。 例題1:若直線y=6x+a不經(jīng)過第四象限,則a的取值范圍是_____. 錯解:由已知得直線過第一、二、三象限,所以當a>0時,直線y=6x+a不經(jīng)過第四象限. 剖析:直線y=6x+a不經(jīng)過第四象限,那么可能過第一、二、三象限,此時a>0;也可能只過第一、三象限,即經(jīng)過原點,此時a=0. 正解:應填a≥0.
二、題目不只是會做,還要做對 在平常學習過程中,我們學生的作業(yè)或試卷上經(jīng)常出現(xiàn)一些“會而不對”“對而不全”的情況,很多認為自己做對的題目卻因為算錯、漏算等等原因而扣分,造成學生的估分與實際得分差之甚遠。 選擇題、填空題雖然只要填寫一個答案,但演算過程呈現(xiàn)在草稿紙上,過程中一個小失誤都會讓一道題目出錯;解答題更需要考查解題過程,按照答分點進行給分。因此,對于解答題我們要將解題策略、解題思路轉(zhuǎn)化為得分點,準確完整的用數(shù)學語言表述出來,這一點往往被一些考生所忽視,許多學生“心中有數(shù)”卻說不清楚,扣分者也不在少數(shù)。 例題2:某福利工廠現(xiàn)在的年利潤是15萬元,計劃今后每年增加2萬元。 (1)寫出年利潤y(萬元)與年數(shù)x之間的函數(shù)關系式; (2)畫出函數(shù)的圖像。 錯解:(1)由題意,易得y=15+2x; (2)畫出的函數(shù)圖像如圖1所示。 剖析:本題沒有考慮到實際問題中的自變量x的取值范圍應是 ,因而把圖像畫成了一條直線,實際上它應是一條射線。
三、解題速度和準確率要雙管齊下 題目只有做對才能得分,只有做對題目才可不必花時間檢查;只有在規(guī)定時間內(nèi)完成所有試題,提高解題速度才有可能拿到所有試題分數(shù)。無論是解題速度還是準確率都是平時訓練的結(jié)果,而不是考場上所能解決的問題。 如果一味求快,追求解題速速,只會落得錯誤百出。而只追求準確率又會造成解題速度過慢,無法及時完成試題。如一些學生在匆忙中把簡單計算過程算錯,盡管解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分。 數(shù)學解題要適當?shù)芈稽c、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。 四、解題是先易后難,還是先難后易 拿到試卷后,一些考生習慣從頭到尾順次解答下去;一些考生喜歡由易到難,先挑簡單題目,后解決難題;一些考生習慣性解決所有難題,在回過頭解決容易題目。 其實考試解答問題我們應將全卷通覽一遍,查看試卷是否有缺失。按照試卷題目順序依次作答,在答題時合理安排時間,數(shù)學試題壓軸題一般出現(xiàn)在選擇、填空最后一小題,解答題最后的2到3個大題作為壓軸題。解答題的壓軸題都會設置了層次分明的“臺階”,分步2到3各小題,入口寬,入手易,第1小題容易,后面兩小題深入難,解到底難。因此,容易的題我們盡量拿到分數(shù),難題要看到分數(shù)可拿之處。 在考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到難題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數(shù)。不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。 例題4:
解題反思:本題是二次函數(shù)壓軸題,綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計算等知識點,有一定的難度.第(2)問中,解題關鍵是根據(jù)平行四邊形定義,得到MN=AC=3,由此列出方程求解;第(3)問中,解題關鍵是求出S的表達式,注意圖形面積的計算方法.
數(shù)學解題必須要注意的四個問題一、解題要先學會審題 很多學生在考試時候,為了“趕時間”,對題目的題干重視不夠,審題過于匆忙就下筆,以致題目的條件與問題都沒有吃透,更不用說一些題目中隱含的條件、潛在的數(shù)學思想挖掘就更無從談起,造成很多學生一碰難題就無從下手。
解題要先學會審題,只有努力分析題干,及時總結(jié),耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞和潛在條件,以及各個條件之間內(nèi)在關系,我們才能從題目中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準解題方向。 例題1:若直線y=6x+a不經(jīng)過第四象限,則a的取值范圍是_____. 錯解:由已知得直線過第一、二、三象限,所以當a>0時,直線y=6x+a不經(jīng)過第四象限. 剖析:直線y=6x+a不經(jīng)過第四象限,那么可能過第一、二、三象限,此時a>0;也可能只過第一、三象限,即經(jīng)過原點,此時a=0. 正解:應填a≥0. 二、題目不只是會做,還要做對 在平常學習過程中,我們學生的作業(yè)或試卷上經(jīng)常出現(xiàn)一些“會而不對”“對而不全”的情況,很多認為自己做對的題目卻因為算錯、漏算等等原因而扣分,造成學生的估分與實際得分差之甚遠。
選擇題、填空題雖然只要填寫一個答案,但演算過程呈現(xiàn)在草稿紙上,過程中一個小失誤都會讓一道題目出錯;解答題更需要考查解題過程,按照答分點進行給分。因此,對于解答題我們要將解題策略、解題思路轉(zhuǎn)化為得分點,準確完整的用數(shù)學語言表述出來,這一點往往被一些考生所忽視,許多學生“心中有數(shù)”卻說不清楚,扣分者也不在少數(shù)。
例題2:某福利工廠現(xiàn)在的年利潤是15萬元,計劃今后每年增加2萬元。 (1)寫出年利潤y(萬元)與年數(shù)x之間的函數(shù)關系式; (2)畫出函數(shù)的圖像。
錯解:(1)由題意,易得y=15+2x; (2)畫出的函數(shù)圖像如圖1所示。 剖析:本題沒有考慮到實際問題中的自變量x的取值范圍應是 ,因而把圖像畫成了一條直線,實際上它應是一條射線。
三、解題速度和準確率要雙管齊下 題目只有做對才能得分,只有做對題目才可不必花時間檢查;只有在規(guī)定時間內(nèi)完成所有試題,提高解題速度才有可能拿到所有試題分數(shù)。無論是解題速度還是準確率都是平時訓練的結(jié)果,而不是考場上所能解決的問題。
如果一味求快,追求解題速速,只會落得錯誤百出。而只追求準確率又會造成解題速度過慢,無法及時完成試題。
如一些學生在匆忙中把簡單計算過程算錯,盡管解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分。 數(shù)學解題要適當?shù)芈稽c、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。
四、解題是先易后難,還是先難后易 拿到試卷后,一些考生習慣從頭到尾順次解答下去;一些考生喜歡由易到難,先挑簡單題目,后解決難題;一些考生習慣性解決所有難題,在回過頭解決容易題目。 其實考試解答問題我們應將全卷通覽一遍,查看試卷是否有缺失。
按照試卷題目順序依次作答,在答題時合理安排時間,數(shù)學試題壓軸題一般出現(xiàn)在選擇、填空最后一小題,解答題最后的2到3個大題作為壓軸題。解答題的壓軸題都會設置了層次分明的“臺階”,分步2到3各小題,入口寬,入手易,第1小題容易,后面兩小題深入難,解到底難。
因此,容易的題我們盡量拿到分數(shù),難題要看到分數(shù)可拿之處。 在考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到難題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數(shù)。
不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。 例題4: 解題反思:本題是二次函數(shù)壓軸題,綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計算等知識點,有一定的難度.第(2)問中,解題關鍵是根據(jù)平行四邊形定義,得到MN=AC=3,由此列出方程求解;第(3)問中,解題關鍵是求出S的表達式,注意圖形面積的計算方法.。
數(shù)學其實是不難的,只是理論性較強,不要害怕數(shù)學,更不要太緊張.只要把分數(shù)看開點就可以了,否則不懷則太過于緊張的心情,是無法進行復習的.一緊張,就害怕,數(shù)學并不難的,所以不要緊張。
首先要有興趣,其次要有決心,再次要有耐心。最后是認真學習。從基礎開始——熟悉技能——應用。一定是經(jīng)過無數(shù)次的練習。具體的學習要問老師,要把學習學好就得找到適合自己的學習方法,了解學科的特點,熟記公式,多思考,多挖掘多做題,學習永遠都沒有捷徑,只有練習,練習,再練習。
提供下面的方法:要做好四輪學習:
1.全面復習的基礎知識(看課本)。
2.用考試來檢驗自己第一輪的復習情況。詳細分析存在的問題,做好查缺補漏的復習
3.分版塊復習。做到同中有異,異中有同。
4.專題復習。綜合能力的培養(yǎng),拓展自己的應用能力。
祝你成功!
同時也要適當參加學校的活動,多問(不懂就問),多動手(做實驗),一定要保證學習時間,不能偏科. 每天要保證足夠的睡眠(8小時),保證各科的學習質(zhì)量,多復習. 眼下, 改善學習方法:認真?zhèn)鋺?zhàn),考試時:不言放棄.用記課堂筆記的方法集中上課注意力. 其他時間中,保證學習效率. 安排適當?shù)淖杂蓵r間用于與家人和朋友的交往及其他活動,記概念! 成功永遠來自于不懈的努力.考試結(jié)束后要認真總結(jié),以便于以后更好的學習學習要安排一個簡單可行的計劃,多總結(jié):放下包袱,平時,全面發(fā)展. 在學習過程中,一定要:多聽(聽課),記公式),多看(看書),考后:平常心.切記:努力學習.考前,多記(記重要的題型結(jié)構(gòu),多做(做作業(yè)),成功永遠屬于勤奮的人.祝你成功. 通過不懈的努力,使成績一步一步的提高和穩(wěn)固.對考試盡力, 考試時一定要心細,最后沖刺時,一定要平常心。
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