“數(shù)學(xué)英雄”歐拉的天才之作—?dú)W拉公式，為啥被稱為宇宙第一公式？

答：歐拉公式是數(shù)學(xué)中當(dāng)之無(wú)愧的最美公式，公式中包含著深刻的數(shù)學(xué)思想，也隱含了宇宙的哲學(xué)原理，其形式相當(dāng)優(yōu)美和迷人。

e^iπ+1=0

這個(gè)恒等式叫做歐拉公式，最早是由瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉在1740年發(fā)現(xiàn)，高斯曾說：“如果一個(gè)人第一次看到這個(gè)公式而不感受到它的魅力，那么他不可能成為數(shù)學(xué)家?！?/p>

這個(gè)歐拉公式的神奇之處在于，它把數(shù)學(xué)中最基本的五個(gè)常數(shù)，以非常優(yōu)美的形式結(jié)合了起來：

e——自然對(duì)數(shù)，代表了大自然

π——圓周率，代表了無(wú)限

i——虛數(shù)單位，代表了想象

1——數(shù)字一，代表了起點(diǎn)

0——數(shù)字零，代表了終點(diǎn)

乘法代表結(jié)合，指數(shù)代表加成，加法代表累計(jì)，等號(hào)代表統(tǒng)一。

歐拉公式暗示著：大自然充滿無(wú)限想象，但是最終都會(huì)歸于終點(diǎn)。

我們宇宙誕生于138億年前的一次暴漲，那么138億年前發(fā)生了什么事?或許在我們宇宙誕生之前，宇宙就經(jīng)歷了無(wú)數(shù)次的暴漲和收縮，宇宙未來也會(huì)坍縮為奇點(diǎn)，期間充滿著無(wú)數(shù)可能，但是最終都會(huì)歸于終點(diǎn)。

另外，虛數(shù)在物理學(xué)中還隱含了時(shí)間的屬性，比如廣義相對(duì)論的四維時(shí)空（閔可夫斯基時(shí)空）中時(shí)間就是虛數(shù)；而廣義的歐拉公式e^ix=cosx+isinx，隨著x的增長(zhǎng)，該公式的數(shù)學(xué)圖形是繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，定義域在[-1，1]中往復(fù)，或許暗示了宇宙的無(wú)限膨脹和收縮。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一個(gè)數(shù)學(xué)公式，也只使用了最基本的運(yùn)算符號(hào)，不僅把數(shù)學(xué)中最基本的五個(gè)常數(shù)聯(lián)系了起來，還包含了如此深?yuàn)W的宇宙哲學(xué)原理，被稱作“宇宙第一公式”一點(diǎn)不過分。

在數(shù)學(xué)中，你再也找不到能與之媲美的公式了，或許只有物理學(xué)中的質(zhì)能方程還能一較高下；比如下圖這個(gè)數(shù)學(xué)公式，雖然也包含了數(shù)學(xué)的基本常數(shù)，但是與歐拉公式相差甚遠(yuǎn)。

歐拉公式不僅僅是形式優(yōu)美，而且還有著巨大的實(shí)用價(jià)值，比如在研究交流電時(shí)少不了它，信號(hào)分析時(shí)的必備數(shù)學(xué)工具，量子力學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具，極坐標(biāo)切換需要它，求反常積分需要它，研究任何圓周運(yùn)動(dòng)使用歐拉公式都能大大得到簡(jiǎn)化。

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