函數(shù)的表現(xiàn)方法(函數(shù)的表示方法有哪三種)

1.函數(shù)的表示方法有哪三種

1、列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。列表法也有它的局限性：在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。

2、解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問提中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

3、圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

拓展資料：

函數(shù)的定義：給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x?，F(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f(x)，得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示。我們把這個關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù)。

函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

函數(shù)（function），最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。

參考資料：搜狗百科詞條 函數(shù)

2.函數(shù)的表示法有哪些

原發(fā)布者：TINA姝

一換元法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：令x+1=u則x=u-1所以f(u)=f(x+1)=x2-3x+2=(u-1)2-3(u-1)+2=u2-5u+6所以f(x)=x2-5x+6二直接觀察法例如：f(x+1)=x2-3x+2求f(x)解：f(x+1)=(x+1)2-5(x+1)+6所以f(x)=x2-5x+6三待定系數(shù)法例如：f[f(x)]=4x+3求一次函數(shù)f(x)解：設(shè)f(x)=ax+b則f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=ax2+ab+b所以ax2+ab+b=4x+3可以看出a2=4ab+b=3得出a=2,b=1或a=-2,b=-3所以f(x)=-2x-3或f(x)=2x+1四消元法例如；2f(x)-f(-x)=x2+x求f(x)解；將原式中x的換成-x2f(-x)+f(x)=x2-x用原式減去2f(-x)+f(x)=x2-x消去f(-x)得f(x)=x2/3+x五賦值法例：對于一切實數(shù)x,y函數(shù)f(x)滿足條件f(xy)=f(x)*f(y)且f(0)不等于0，求f(x)解：令y=0則f(x*0)=f(x)*f(0)即f(0)=f(x)*f(0)又因為f(0)不等于0，所以f(x)=1好了，以上是我找筆記本打上去的，不知你看懂了沒，wo7shi8shui9在此祝你學(xué)習(xí)進步。

3.函數(shù)有哪三種表示方法

函數(shù)的表示方法有，解析式法、列表法、圖像法。

解析式法

用含有數(shù)學(xué)關(guān)系的等式來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法。這種方法的優(yōu)點是能簡明、準確、清楚地表示出函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系；缺點是求對應(yīng)值時往往要經(jīng)過較復(fù)雜的運算，而且在實際問題中有的函數(shù)關(guān)系不一定能用表達式表示出來。

列表法

用列表的方法來表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。這種方法的優(yōu)點是通過表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對應(yīng)的函數(shù)值；缺點是只能列出部分對應(yīng)值，難以反映函數(shù)的全貌。

圖像法

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。這種方法的優(yōu)點是通過函數(shù)圖象可以直觀、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數(shù)量關(guān)系是近似的。

4.函數(shù)表示的方法有哪三種

解析法，圖像法。表格法

解析法：并不是所有函數(shù)都有解析式，對于類似氣溫隨時間變化的函數(shù)是沒有解析式的，解析式是為了方便進行數(shù)學(xué)研究，當(dāng)然，我們可以通過數(shù)學(xué)手段對一些東西進行簡單的函數(shù)擬和，從微積分的角度上來看，任何一小段（小到趨于0）的連續(xù)圖像都是線性的；

列表法：列表法有兩個意義，第一，在已知函數(shù)部分性質(zhì)的情況下，通過表中的數(shù)據(jù)比較函數(shù)的增減性；第二，通過數(shù)據(jù)進行函數(shù)的擬和或者求函數(shù)，一般來說，列表只能看到函數(shù)的部分情況，而且不能判斷函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)然，在知道函數(shù)是什么函數(shù)的情況下，列表可以助于求出函數(shù)解析式或者是做出函數(shù)的圖像，列表法是對函數(shù)本身損失最大的，因為它丟失了大量的信息，但既然給出的數(shù)據(jù)列表法也是十分準確的；

圖像法：圖像法是最直觀的，但是也是相對最不準確的，對于連續(xù)的函數(shù)，可以通過圖像看出增減性、零點、頂點、對稱軸的大概位置（就是坐標的范圍），但是不能求出其具體位置。所有函數(shù)都有圖像，但并不是所有圖像都有函數(shù)，比如圓的方程，因為函數(shù)要滿足一一對應(yīng)性。在解決線性問題的時候，準確的函數(shù)圖像可能可以直接讓你看出答案。

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