有數(shù)字排序方法(6個(gè)數(shù)字有幾種排列組合方法)
1.6個(gè)數(shù)字有幾種排列組合方法
6個(gè)數(shù)字如果互不相同，那么有A(6,6)=720種排列方式。
但是有3組兩個(gè)相同的，所以需要除以A(2,2)A(2,2)A(2,2)=8
所以最后有720÷8=90種排列方式。
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù)，下同)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) A(n,m)表示。
計(jì)算公式：
此外規(guī)定0!=1(n！表示n(n-1)(n-2)。1，也就是6!=6x5x4x3x2x1
擴(kuò)展資料：
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) C(n,m) 表示。
計(jì)算公式：
;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)
其他排列與組合公式 從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數(shù)分別是n1,n2,。nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為 n!/(n1!*n2!*。*nk!). k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為C(m+k-1,m)。
【例1】 從1、2、3、……、20這二十個(gè)數(shù)中任取三個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的不同等差數(shù)列有多少個(gè)。
分析：首先要把復(fù)雜的生活背景或其它數(shù)學(xué)背景轉(zhuǎn)化為一個(gè)明確的排列組合問(wèn)題。
設(shè)a,b,c成等差，
∴ 2b=a+c，可知b由a,c決定，
又∵ 2b是偶數(shù)，∴ a,c同奇或同偶，即：分別從1,3,5，……，19或2,4,6,8，……，20這十個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行排列，由此就可確定等差數(shù)列，A(10,2)*2=90*2，因而本題為180。
參考資料：搜狗百科---排列組合
2.1、5、8、4四個(gè)數(shù)字能有幾種排列方式
這樣想，第一位有4種可能，1,4,5,8
第二位只有3種可能了，去掉第一位的
第三位只有2種可能。
第四位只能是1種可能
總共有4X3X2X1=24種排法
1458 1485 1548 1584 1845 1854
4158 4185 4518 4581 4815 4851
5148 5184 5418 5481 5814 5841
8145 8154 8415 8451 8514 8541
