模型屬于什么方法(常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種)

1.常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種

—般說來建立數(shù)學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法.機理分析是根據(jù)對現(xiàn)實對象特性的認識、分析其因果關(guān)系，找出反映內(nèi)部機理的規(guī)律，建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實意義.

模型準備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等，盡量弄清對象的特征，由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的準備工作.情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.

模型假設(shè) 根據(jù)對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設(shè)，可以說是建模的關(guān)鍵一步.一般地說，一個實際問題不經(jīng)過簡化假設(shè)就很難翻譯成數(shù)學(xué)問題，即使可能，也很難求解.不同的簡化假設(shè)會得到不同的模型.假設(shè)作得不合理或過份簡單，會導(dǎo)致模型失敗或部分失敗，于是應(yīng)該修改和補充假設(shè)；假設(shè)作得過分詳細，試圖把復(fù)雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續(xù)下一步的工作.通常，作假設(shè)的依據(jù)，一是出于對問題內(nèi)在規(guī)律的認識，二是來自對數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可以是二者的綜合.作假設(shè)時既要運用與問題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟等方面的知識，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化.經(jīng)驗在這里也常起重要作用.寫出假設(shè)時，語言要精確，就象做習(xí)題時寫出已知條件那樣.

模型構(gòu)成 根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個量（常量和變量）之間的等式（或不等式）關(guān)系或其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這里除需要一些相關(guān)學(xué)科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數(shù)學(xué)學(xué)科門門精通，而是要知道這些學(xué)科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決.相似類比法，即根據(jù)不同對象的某些相似性，借用已知領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，也是構(gòu)造模型的一種方法.建模時還應(yīng)遵循的一個原則是，盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用，而不是只供少數(shù)專家欣賞.

模型求解 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值計算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計算機技術(shù).

模型分析 對模型解答進行數(shù)學(xué)上的分析，有時要根據(jù)問題的性質(zhì)分析變量間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定狀況，有時是根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)報，有時則可能要給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等.

模型檢驗 把數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果翻譯回到實際問題，并用實際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)與之比較，檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性.這一步對于建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態(tài)度來對待.當然，有些模型如核戰(zhàn)爭模型就不可能要求接受實際的檢驗了.模型檢驗的結(jié)果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設(shè)上，應(yīng)該修改、補充假設(shè)，重新建模.有些模型要經(jīng)過幾次反復(fù)，不斷完善，直到檢驗結(jié)果獲得某種程度上的滿意.

模型應(yīng)用 應(yīng)用的方式自然取決于問題的性質(zhì)和建模的目的，這方面的內(nèi)容不是本書討論的范圍。

應(yīng)當指出，并不是所有建模過程都要經(jīng)過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那么分明.建模時不應(yīng)拘泥于形式上的按部就班，本書的建模實例就采取了靈活的表述方式

2.物理模型是什么

中學(xué)物理模型一般可分三類：物質(zhì)模型、狀態(tài)模型、過程模型。

1、物質(zhì)模型。物質(zhì)可分為實體物質(zhì)和場物質(zhì)。

實體物質(zhì)模型有力學(xué)中的質(zhì)點、輕質(zhì)彈簧、彈性小球等；電磁學(xué)中的點電荷、平行板電容器、密繞螺線管等；氣體性質(zhì)中的理想氣體；光學(xué)中的薄透鏡、均勻介質(zhì)等。 場物質(zhì)模型有如勻強電場、勻強磁場等都是空間場物質(zhì)的模型。

2、狀態(tài)模型。研究流體力學(xué)時，流體的穩(wěn)恒流動（狀態(tài)）；研究理想氣體時，氣體的平衡態(tài)；研究原子物理時，原子所處的基態(tài)和激發(fā)態(tài)等都屬于狀態(tài)模型。

3、過程模型。在研究質(zhì)點運動時，如勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運動等；在研究理想氣體狀態(tài)變化時，如等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等；還有一些物理量的均勻變化的過程，如某勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻減小、均勻增加等；非均勻變化的過程，如汽車突然停止都屬于理想的過程模型。

模型是對實際問題的抽象，每一個模型的建立都有一定的條件和使用范圍學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用模型解決問題時，要弄清模型的使用條件，要根據(jù)實際情況加以運用。比如一列火車的運行，能否看成質(zhì)點，就要根據(jù)質(zhì)點的概念和要研究的火車運動情況而定，在研究火車過橋所需時間時，火車的長度相對于橋長來說，一般不能忽略，所以不能看成質(zhì)點；在研究火車從北京到上海所需的時間時，火車的長度遠遠小于北京到上海的距離，可忽略不記，因此火車就可以看成為質(zhì)點。

3.模型 是什么

首先，讓我們先澄清一下塑料模型到底是什么：它們不是玩具。

事實上，完成的模型非常易碎除非你非常小心地移動它。你不能把它們給小孩玩，也不能把它們當作擋門的或壓紙的東西。

一個完成了的塑料模型事實上是完全沒有用處的 - 人們把它做出來僅僅是讓它待在架子上吸灰塵或讓人覺得好看。但正如許多模型愛好者的共識，想方設(shè)法把真實世界的東西的靈魂用縮小的模型來表達，這才是模型愛好者真正要體驗的經(jīng)歷。

大多數(shù)模型模仿的是一些交通工具：汽車，卡車，船，坦克或飛機。雖然我是一個飛機的愛好者，并且在本篇文章里我更多的講述的是關(guān)于飛機模型，但大多數(shù)情況下，其他模型也是使用相同的技巧來實現(xiàn)。

飛機模型大部分被用來模仿空軍飛機。不是因為模型愛好者特別喜歡戰(zhàn)爭或沖突而是因為最酷的飛機代表著并總是代表著具有巨大毀滅力量的工具 模型愛好者總是喜歡制作某個國家的或特定時期的模型，并且不帶任何政治觀點。

當然，二戰(zhàn)中很多德國空軍飛機的模型包里沒有提供德國納粹的十字標記貼花紙。雖然從政治觀點上講是可以理解的，但作為一個模仿真實事物模型來說是不可容忍的。

因此當一個模型愛好者購買額外的各種各樣的納粹十字形標記的花紙把它用在二戰(zhàn)轟炸機的尾翼，你要理解他是為了制作一個真實的歷史復(fù)制品，而不是因為他同希特勒的政治主張有相同的觀點。 對于大多數(shù)模型發(fā)燒友最關(guān)鍵的是真實性。

如果你的目標是制作一個可信的正確的模型復(fù)制品你需要非常細心。如果制作出來的模型不能同任何真實的東西一模一樣通常被認為是不好的作品。

例如塑料鑄模接縫，配件之間的接口，露出的膠水，明顯的指印，錯誤的標記，不成比例的細節(jié)這些都會影響模型的真實感覺。 當然，沒有什么理由可以阻擋你從玩具店購買一個模型包，并在10至20分鐘內(nèi)把所有的配件用膠水粘好。

通常這是一個作為小孩的模型愛好者（包括我自己）開始他的模型生涯所必須經(jīng)歷的。如果你覺得把f-16噴氣戰(zhàn)機涂成紫色比較有趣，沒人會因此而懲罰你。

最重要的是從中找到樂趣！但通常模型愛好者總是朝著真實性現(xiàn)實性的方向去努力，并且本文的主旨也是為了這個目的而寫的。 當然，為了達到專業(yè)效果，很多工作需要去做。

一個模型制作計劃的主要部分通常包括收集特定類型車輛，甚至是特定型號的飛機，坦克或其他東西的資料。