常用檢驗方法(統(tǒng)計學(xué)檢驗方法)
1.統(tǒng)計學(xué)檢驗方法有哪些
統(tǒng)計學(xué) 各種應(yīng)用條件、校正條件
應(yīng)用檢驗方法必須符合其適用條件，不同設(shè)計的數(shù)據(jù)應(yīng)選用不同檢驗方法。 一、第五章 參數(shù)估計 P74 總體均數(shù)的置信區(qū)間 1.正態(tài)近似法：
總體標準差σ已知，或σ未知但n>50時 2. t分布法
總體標準差σ未知，且n≤50時
二、第六章 計量資料兩組均數(shù)t檢驗P93、P99 （一）t 檢驗的應(yīng)用條件
適用于計量資料（單樣本、兩配對樣本、兩獨立樣本），并要求： 1. 樣本來自正態(tài)分布的總體。W檢驗（n≤50時），H0：樣本來自正態(tài)總體，P>0.05時尚不能認為兩組資料的分布非正態(tài)；
2. 兩獨立樣本均數(shù)比較時，兩總體方差齊性。Levene檢驗，H0：方差相等。P>0.05時尚不能認為兩組資料方差不齊。
（二）方差不齊或非正態(tài)時，兩計量資料均數(shù)的比較方法 方法1. 僅方差不齊時，可采用近似t檢驗，即 t′檢驗。 方法2. 變量變換：對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換等
方法3. 非參數(shù)檢驗：Wilcoxon符號秩檢驗（兩相關(guān)樣本P142）;Wilcoxon秩和檢驗、Mann-Whiney-U檢驗（兩獨立樣本 P145）等
三、第七章 計量資料多組均數(shù)的比較-方差分析 （一）方差分析流程 P109
1、多個樣本均數(shù)比較。若P2、作多重比較：LSD-t檢驗、Dunnett-t檢驗（多個實驗組與一個對照組比較）、SNK-q檢驗（多個均數(shù)間全面比較）
（二）方差分析的應(yīng)用條件 P114
1、各樣本相互獨立，服從正態(tài)分布；W檢驗 2、各樣本方差齊性。Levene檢驗
四、分類資料（計數(shù)資料）的比較-
2.質(zhì)量檢驗的主要方法有哪些
質(zhì)量檢驗的方式可以按不同的特征進行分類。
一、按檢驗數(shù)量劃分 1、全數(shù)檢驗 全數(shù)檢驗使指對一批待檢產(chǎn)品進行檢驗。這種方式，一般來說比較可靠。
同時能夠提供較全面的質(zhì)量信息。如果希望檢查得到百分之百的合格品，唯一可行的辦法就是進行全檢，甚至一次以上的全檢。
但是還要考慮漏檢和錯檢的可能。全數(shù)檢驗有它固有的缺點： 第一，檢驗的工作量大； 第二，檢驗周期長； 第三，檢驗成本高； 第四，要求檢驗人員和檢驗設(shè)備較多； 第五，較大的漏檢率和錯檢率； 由于檢驗人員長期重復(fù)檢驗的疲勞，工作枯燥，檢驗人員技術(shù)檢驗水平的限制，檢驗工具的迅速磨損，可能導(dǎo)致較大的漏檢率和錯檢率。
具國外統(tǒng)計，這種漏檢率和錯檢率有時可能會達到10%到15%。 第六，全檢不適合破壞性的檢驗項目。
通常全檢適用于以下幾種場合： 第一，精度要求高的產(chǎn)品和零部件； 第二，對下道或后續(xù)工序影響較大的尺寸部位； 第三，手工操作比重大，質(zhì)量不穩(wěn)定的工序； 第四，一些批量不大，質(zhì)量方面無可靠保證的產(chǎn)品（包括零部件）和工序 第五，采用挑選型抽樣方案時，對于不合格的交驗批，要進行100%的重檢和篩選。
質(zhì)量檢驗的方式可以按不同的特征進行分類。一、按檢驗數(shù)量劃分 1、全數(shù)檢驗 全數(shù)檢驗使指對一批待檢產(chǎn)品進行檢驗。
這種方式，一般來說比較可靠。同時能夠提供較全面的質(zhì)量信息。
如果希望檢查得到百分之百的合格品，唯一可行的辦法就是進行全檢，甚至一次以上的全檢。但是還要考慮漏檢和錯檢的可能。
全數(shù)檢驗有它固有的缺點： 第一，檢驗的工作量大； 第二，檢驗周期長； 第三，檢驗成本高； 第四，要求檢驗人員和檢驗設(shè)備較多； 第五，較大的漏檢率和錯檢率； 由于檢驗人員長期重復(fù)檢驗的疲勞，工作枯燥，檢驗人員技術(shù)檢驗水平的限制，檢驗工具的迅速磨損，可能導(dǎo)致較大的漏檢率和錯檢率。具國外統(tǒng)計，這種漏檢率和錯檢率有時可能會達到10%到15%。
第六，全檢不適合破壞性的檢驗項目。 通常全檢適用于以下幾種場合： 第一，精度要求高的產(chǎn)品和零部件； 第二，對下道或后續(xù)工序影響較大的尺寸部位； 第三，手工操作比重大，質(zhì)量不穩(wěn)定的工序； 第四，一些批量不大，質(zhì)量方面無可靠保證的產(chǎn)品（包括零部件）和工序 第五，采用挑選型抽樣方案時，對于不合格的交驗批，要進行100%的重檢和篩選。
2、抽樣檢驗 抽樣檢驗是指根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理所預(yù)先制定的抽樣方案。從交驗的一批產(chǎn)品中，隨機抽取部分樣品進行檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果，按照規(guī)定的判斷準則，判定整批產(chǎn)品是否合格，并決定是接收還是拒收該批產(chǎn)品，或采取其它吃力方式。
抽樣檢驗的主要優(yōu)點是，明顯節(jié)約了檢驗工作量和檢驗費用，縮短了檢驗周期，減少了檢驗人員和設(shè)備。特別是屬于破壞性檢驗時，只能采取抽樣檢驗的方式。
抽樣檢驗的主要缺點，是有一定的錯判風險。例如將合格判為不合格，或把不合格錯判為合格。
雖然運用數(shù)理統(tǒng)計理論，在一定程度上減少了風險，提高了可靠性，但只要使用抽檢方式，這種風險就不可能絕對避免的。 抽樣檢驗適用于一下幾種場合： 第一，生產(chǎn)批量大，自動化程度高，產(chǎn)品質(zhì)量比較穩(wěn)定的產(chǎn)品或工序； 第二，帶有破壞性檢驗的產(chǎn)品和工序； 第三，外協(xié)件、外購件成批的驗收檢驗； 第四，某些生產(chǎn)效率高，檢驗時間長的產(chǎn)品和工序； 第五，檢驗成本太高的產(chǎn)品和工序； 第六，產(chǎn)品漏檢少量不合格不會引起重大損失的產(chǎn)品。
二、按質(zhì)量特性值劃分 1、計數(shù)檢驗 計數(shù)檢驗包括檢查和計點檢查，只記錄不合格數(shù)（或點），不記錄檢測后的具體測量數(shù)值，特別是有些質(zhì)量特性本身很難用數(shù)值表示，如產(chǎn)品的外形是否美觀，食物的味道是否可口等等，它們只能通過感官判斷是否合格，還有一類質(zhì)量特點，如產(chǎn)品的尺寸等雖然可以用數(shù)值表示，也可以進行測量，但在大批量生產(chǎn)中，為了提高效率、節(jié)約人力和費用，常常只用“過端”和“不過端”的卡規(guī)檢查是否在上下公差范圍以內(nèi)，也就是只區(qū)分合格與不合格品，而不測量實際的尺寸大小。 2、計量檢驗 計量檢驗就是測量和記錄質(zhì)量特性的數(shù)值，并根據(jù)數(shù)值與表準對比，判斷是否合格。
這種檢驗在工業(yè)生產(chǎn)中是大量而廣泛存在的。三、按檢驗性質(zhì)劃分 1、理化檢驗 理化檢驗是借助物理、化學(xué)的方法，使用某種測量工具或儀器設(shè)備，如千分尺、游標卡尺、顯微鏡等等所進行檢驗，理化檢驗的特點通常都是能夠得到具體的數(shù)值，人為誤差小因而有條件時，要盡可能的采用理化檢驗。
2、官能檢驗 管能檢驗時靠人的感覺器官來對產(chǎn)品的質(zhì)量進行評價和判斷的。如對產(chǎn)品的形狀、顏色、味道、氣味、傷痕、老化程度等，通常時依靠人的視覺、聽覺、觸覺和嗅覺等感覺器官進行檢查的，并判斷質(zhì)量的好壞或是否合格。
官能檢驗又可以分為兩類： 第一類、嗜好形官能檢驗，如美不美、香不香，這類由人的感覺本身作為判斷對象的檢驗，這種檢驗往往因人而異，因為每個人的嗜好可能不同，如每個人都有不同的審美觀，對同一事物，其判斷的結(jié)果可能由所不同。也就是說，這類檢驗往往由較強的主觀意愿。
第二類、分析型官能檢驗，通過人的感覺。
3.化學(xué)中物質(zhì)的常見檢驗方法
物質(zhì)的常見檢驗方法籠統(tǒng)地講有：物理法、化學(xué)法。
物理法就是利用物理性質(zhì)檢驗，如顏色、氣味、水溶性。
化學(xué)法就是利用特征反應(yīng)檢驗。
具體舉例如下：
一、離子的檢驗
1、鈉離子、鉀離子，用焰色反應(yīng)?；鹧骖伾謩e呈黃色、紫色（通過藍色鈷玻璃片）。
2、鎂離子，能與NaOH溶液反應(yīng)生成白色Mg(OH)2沉淀，該沉淀能溶于NH4Cl溶液。
3、鋁離子，能與適量的NaOH溶液反應(yīng)生成白色Al(OH)3絮狀沉淀，該沉淀能溶于鹽酸和過量的NaOH溶液。
4、鐵離子，能與KSCN溶液反應(yīng)，變?yōu)檠t色Fe(SCN)3?；蛘吲cNaOH溶液反應(yīng)生成紅褐色沉淀。
5、亞鐵離子，與NaOH溶液反應(yīng)，先生成白色Fe (OH)2沉淀，迅速變灰綠色，最后變成紅褐色Fe(OH)3沉淀?；蛳騺嗚F鹽溶液中加入KSCN溶液，不顯紅色，加入少量新制的氯水后立即顯紅色。
6、NH4+，銨鹽與氫氧化鈉溶液反應(yīng)，并加熱，放出使?jié)駶櫟募t色石蕊試紙變藍的刺激性氣味氣體。
7、cl-，能與硝酸銀反應(yīng)生成不溶于硝酸的白色沉淀。
8、Br-，能與硝酸銀反應(yīng)生成不溶于硝酸的淡黃色沉淀。
9、I-，能與硝酸銀反應(yīng)生成不溶于硝酸的黃色沉淀。
10、硫酸根，能與Ba(OH)2及可溶性鋇鹽反應(yīng)，生成不溶于硝酸的白色沉淀。
11、碳酸根，能與BaCl2溶液反應(yīng)，生成白色的BaCO3沉淀，該沉淀溶于稀鹽酸，且放出無色無味的氣體，能使澄清的石灰水變渾濁。
二、氣體物質(zhì)的檢驗
1、觀察法：對于有特殊顏色的氣體如氯氣（黃綠色）、二氧化氮（紅棕色）、碘蒸氣（紫紅）可根據(jù)顏色檢驗。
2、溶解法：根據(jù)溶于水現(xiàn)象檢驗。例如紅棕色二氧化氮溶于水后溶液無色，紅棕色溴蒸汽溶于水形成橙色溶液。
3、褪色法：例如SO2可以使品紅溶液褪色。
4、氧化法：被空氣氧化看變化，例如NO的檢驗。
5、試紙法：如石蕊試紙，醋酸鉛試紙。
6、星火法：適用于有助燃性或可燃性的氣體。例如O2使帶火星木條復(fù)燃；甲烷、乙炔的檢驗可點燃看現(xiàn)象；甲烷、一氧化碳、氫氣則可根據(jù)其燃燒產(chǎn)物來判斷。
還有一些方法，如聞氣味等，但一般不用。
4.感官檢驗有哪些常用的方法
感官檢驗的方法 食品感官檢驗的方法分為分析型感官檢驗和嗜好型感官檢驗兩種： 分析型感官檢驗——把人的感覺作為測定儀器，測定食品的特性或差別的方法。
比如：檢驗酒的雜味，判斷用多少人造肉代替香腸中的動物肉人們才能識別出它們之間的差別，評定各種食品的外觀、香味食感等特性都屬于分析型感官檢驗。 嗜好型感官檢驗——根據(jù)消費者的嗜好程度評定食品特性的方法。
比如：飲料的甜度怎 樣算最好，電冰 箱顏色怎樣最好等。 弄清感官檢驗的目的，分清是利用人的感覺測定物質(zhì)的特性（分析型）還是通過物質(zhì)來測定人們嗜好度（嗜好型）是設(shè)計感官檢驗的出發(fā)點。
例如，對二種冰淇淋，如果要研究二者的差別，就可以把冰淇淋溶解或用水稀釋，應(yīng)在最容易檢查出其差別的條件下進行檢驗，但如果要研究哪種冰淇淋受消費者歡迎，通常必須在一般能吃的狀態(tài)下進行檢驗。 2、常用試驗方法根據(jù)感官檢驗工作的目的和要求，常用的試驗方法有以下六種： （1）差別試驗（Difference Test） 差別試驗用于分辨樣品之間的差別，其中包括 2個樣品或者是多個樣品之間的差別試驗。
差別試驗是對樣品進行選擇性的比較，一般領(lǐng)先于其它試驗，在許多方面有廣泛的用途。 例如在貯藏試驗中，可以比較不同的貯藏時間對食品的味覺、口感、鮮度等質(zhì)量指標的影響。
又如在外包裝試驗中，可以判斷哪種包裝形式更受歡迎，而成本高的包裝形式有時并不一定受消費者歡迎，都可以用差別試驗檢驗。 差別試驗的試驗方法有：2點識別法、2點嗜好法、1:2點比較法、3點識別法、3點嗜好法等。
試驗結(jié)果的分析常用查表法。 ①2點比較法是比較兩種試樣，以此來區(qū)別兩者或判斷其優(yōu)劣的方法。
這是最簡單，最基本的方法。可按試驗?zāi)康姆譃?2點識別法和 2點嗜好法。
2 點識別法是比較 X、Y 兩種試樣，根據(jù)人的感覺排列 X、Y的順序，即區(qū)別兩者的方法。由于 X和 Y之間的順序是客觀存在的。
當人們的感覺判斷的順序和客觀存在的順序一致時，回答是正確的，否則回答是錯誤的，因此識別檢驗只需做單側(cè)檢驗。2點識別法一般用于判斷評審員的識別能力或者判斷 X、Y之間的差別是否達到能識別的程度等。
本法具有準備和實施方便等優(yōu)點，缺點是結(jié)果差錯的偶然可能性大。 2 點嗜好法是指比較 X、Y兩種試樣后指出自己喜歡哪一種的方法。
在嗜好性檢驗中， 評審員指出 X、Y兩種試樣中的任何一個均可以，故必須進行雙側(cè)檢驗。本法主要用于市場調(diào)查和質(zhì)量檢驗。
②1:2比較法 1:2比較法是指先供給試樣 X，讓評審員記住它的特性（這個試樣稱明試樣），然后同 時供給用暗號表示的試樣 X和 Y（因為評審員事先不知兩個試樣的內(nèi)容和特性，故稱暗試樣）， 讓評審員判斷兩個暗試樣中哪個是試樣 X的試驗。1:2 比較法一般用于出廠檢查驗收商品，或用于測定評審員的識別能力，該法比 2點比較法靈敏度高。
③3點比較法 有2個試樣 X、Y，把兩個相同的試樣和一個不同的試樣按 XYY、XXY、XYX等方式組合 后供給評判員，讓評審員判斷其中一個不同的試樣的方法叫做 3點識別法。然后再比較一個 試樣和剩余的兩個相同試樣，判斷喜歡哪一個的方法叫做 3點嗜好法。
因此，3點比較法只經(jīng)一次試驗，就能同時完成識別和嗜好兩個試驗。 （2）排列試驗（Ranking Test） 排列試驗對某種食品的質(zhì)量指標，按大小或強弱順序?qū)悠愤M行排列，并記上 1、2、3……數(shù)字。
它具有簡單并且能夠評判 2個以上樣品的特點。其缺點是排列試驗只是一個初步的分辨試驗形式，它無法判斷樣品之間差別大小和程度，只是其試驗數(shù)據(jù)之間進行比較。
試驗結(jié)果的分析常用查表法和方差分析法。 （3）分級試驗（Scoring Test）分級試驗按照特定的分級尺度，對試樣進行評判，并給以適當?shù)募壷怠?/p>
分級試驗是以某個級數(shù)值來描述食品的屬性。在排列試驗中，兩個樣品之間必須存在先后順序，而在分級試驗中，兩個樣品可能屬于同一級數(shù)，也可能屬于不同級數(shù)，而且它們之間的級數(shù)差別可大可小。
排列試驗和分級試驗各有特點和針對性。分級試驗的試驗方法主要有評分法、scheffe 一對比較法、模糊數(shù)學(xué)法等。
試驗結(jié)果的 分析常用方差分析法。 （4）閾值試驗（Threshold Test）閾值試驗是通過稀釋（樣品）確定感官分辨某一質(zhì)指標的最小值。
閾值試驗主要用于味覺的測定，測定值有： ①刺激閾（RL）能夠分辨出感覺的最小刺激量叫做刺激閾。刺激閾分為：敏感閾、識別閾和極限閾。
閾 值大小取決于刺激的性質(zhì)和評價員的敏感度，閾值大小也因測定方法的不同而發(fā)生變化。 ②分辨閾（DL） 感覺上能夠分辨出刺激量的最小變化量稱分辨閾。
用+-△S來表示刺激量的增加（上） 或減少（下），上下分辨閾的絕對值的平均值稱平均分辨閾。 ③主觀等價值（DSE）對某些感官特性而言，有時兩個刺激產(chǎn)生相同的感覺效果，我們稱之為等價刺激。
例如：10%的葡萄糖與 6.3%的蔗糖的刺繳等價。閾值試驗的試驗方法主要有極限法和定常法。
（5）分析或描述試驗（Analysis or Description Test） 描述試驗是對樣品與標準樣品之間進行比較，給出較為準確的描述。描述試驗要求試驗人員對食品的質(zhì)量指標用合理、清楚的文字作準確的描述。
5.檢測的主要方法有哪些
一般安全檢查的方法有如下四種：
1經(jīng)常性檢查：是指安全技術(shù)人員、車間和班級干部及職工對安全工作所進行的日查、周查和月查，其目的是辨別生產(chǎn)過程中物的不安全狀態(tài)和人的不安全行為，并通過檢查加以控制和整改，以防止事故發(fā)生。
2定期安全檢查：是企業(yè)或主管部門根據(jù)生產(chǎn)活動情況組織的全面安全檢查，如季節(jié)性檢查、季度檢查、年中或全年檢查等。
3專業(yè)性安全檢查：是根據(jù)設(shè)備和工藝特點進行的專業(yè)檢查，如電氣、鍋爐、防火、防爆檢查等。
4群眾性檢查：是指發(fā)動群眾普遍進行的安全檢查。
6.求醫(yī)學(xué)檢驗常用的檢測方法,要具體詳細說說每種方法的優(yōu)缺點
你能具體說下什么東西的檢測方法嗎？
生化常用：比色法，紫外吸收法，分光光度法，測物質(zhì)含量。。。..
免疫常用：ELISA法檢測各種抗原或者抗體。還有免疫金法檢測結(jié)核抗體。。。.
微生物培養(yǎng)法，藥敏試驗。
放射免疫檢測腫瘤的一些標志物。
血常規(guī)用的是三分群或者五分群的血液分析儀，原理同流式細胞術(shù)。
尿液的干濕化學(xué)分析，用的是儀器，但檢測不同項目用的具體方法不一樣。
7.常用數(shù)據(jù)校驗方法有哪些
奇偶校驗”。
內(nèi)存中最小的單位是比特，也稱為“位”，位有只有兩種狀態(tài)分別以1和0來標示，每8個連續(xù)的比特叫做一個字節(jié)（byte）。不帶奇偶校驗的內(nèi)存每個字節(jié)只有8位，如果其某一位存儲了錯誤的值，就會導(dǎo)致其存儲的相應(yīng)數(shù)據(jù)發(fā)生變化，進而導(dǎo)致應(yīng)用程序發(fā)生錯誤。
而奇偶校驗就是在每一字節(jié)（8位）之外又增加了一位作為錯誤檢測位。在某字節(jié)中存儲數(shù)據(jù)之后，在其8個位上存儲的數(shù)據(jù)是固定的，因為位只能有兩種狀態(tài)1或0，假設(shè)存儲的數(shù)據(jù)用位標示為1、1、1、0、0、1、0、1，那么把每個位相加（1+1+1+0+0+1+0+1=5），結(jié)果是奇數(shù)，那么在校驗位定義為1，反之為0。
當CPU讀取存儲的數(shù)據(jù)時，它會再次把前8位中存儲的數(shù)據(jù)相加，計算結(jié)果是否與校驗位相一致。從而一定程度上能檢測出內(nèi)存錯誤，奇偶校驗只能檢測出錯誤而無法對其進行修正，同時雖然雙位同時發(fā)生錯誤的概率相當?shù)?，但奇偶校驗卻無法檢測出雙位錯誤。
MD5的全稱是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的計算機科學(xué)實驗室和RSA Data Security Inc 發(fā)明，由 MD2/MD3/MD4 發(fā)展而來的。MD5的實際應(yīng)用是對一段Message（字節(jié)串）產(chǎn)生fingerprint（指紋），可以防止被“篡改”。
舉個例子，天天安全網(wǎng)提供下載的MD5校驗值軟件WinMD5.zip，其MD5值是，但你下載該軟件后計算MD5 發(fā)現(xiàn)其值卻是，那說明該ZIP已經(jīng)被他人修改過，那還用不用該軟件那你可自己琢磨著看啦。 MD5廣泛用于加密和解密技術(shù)上，在很多操作系統(tǒng)中，用戶的密碼是以MD5值（或類似的其它算法）的方式保存的，用戶Login的時候，系統(tǒng)是把用戶輸入的密碼計算成MD5值，然后再去和系統(tǒng)中保存的MD5值進行比較，來驗證該用戶的合法性。
MD5校驗值軟件WinMD5.zip漢化版，使用極其簡單，運行該軟件后，把需要計算MD5值的文件用鼠標拖到正在處理的框里邊，下面將直接顯示其MD5值以及所測試的文件名稱，可以保留多個文件測試的MD5值，選定所需要復(fù)制的MD5值，用CTRL+C就可以復(fù)制到其它地方了。 參考資料：/z/q889701677.htm CRC算法原理及C語言實現(xiàn) -來自（我愛單片機） 摘 要 本文從理論上推導(dǎo)出CRC算法實現(xiàn)原理，給出三種分別適應(yīng)不同計算機或微控制器硬件環(huán)境的C語言程序。
讀者更能根據(jù)本算法原理，用不同的語言編寫出獨特風格更加實用的CRC計算程序。 關(guān)鍵詞 CRC 算法 C語言 1 引言 循環(huán)冗余碼CRC檢驗技術(shù)廣泛應(yīng)用于測控及通信領(lǐng)域。
CRC計算可以靠專用的硬件來實現(xiàn)，但是對于低成本的微控制器系統(tǒng)，在沒有硬件支持下實現(xiàn)CRC檢驗，關(guān)鍵的問題就是如何通過軟件來完成CRC計算，也就是CRC算法的問題。 這里將提供三種算法，它們稍有不同，一種適用于程序空間十分苛刻但CRC計算速度要求不高的微控制器系統(tǒng)，另一種適用于程序空間較大且CRC計算速度要求較高的計算機或微控制器系統(tǒng)，最后一種是適用于程序空間不太大，且CRC計算速度又不可以太慢的微控制器系統(tǒng)。
2 CRC簡介 CRC 校驗的基本思想是利用線性編碼理論，在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個校驗用的監(jiān)督碼（既CRC碼）r位，并附在信息后邊，構(gòu)成一個新的二進制碼序列數(shù)共（k+r）位，最后發(fā)送出去。在接收端，則根據(jù)信息碼和CRC碼之間所遵循的規(guī)則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。
16位的CRC碼產(chǎn)生的規(guī)則是先將要發(fā)送的二進制序列數(shù)左移16位（既乘以 ）后，再除以一個多項式，最后所得到的余數(shù)既是CRC碼，如式（2-1）式所示，其中B(X)表示n位的二進制序列數(shù)，G(X)為多項式，Q(X)為整數(shù)，R(X)是余數(shù)（既CRC碼）。 （2-1） 求CRC 碼所采用模2加減運算法則，既是不帶進位和借位的按位加減，這種加減運算實際上就是邏輯上的異或運算，加法和減法等價，乘法和除法運算與普通代數(shù)式的乘除法運算是一樣，符合同樣的規(guī)律。
生成CRC碼的多項式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT產(chǎn)生16位的CRC碼，而CRC-32則產(chǎn)生的是32位的CRC碼。本文不討論32位的CRC算法，有興趣的朋友可以根據(jù)本文的思路自己去推導(dǎo)計算方法。
CRC-16：（美國二進制同步系統(tǒng)中采用） CRC-CCITT：（由歐洲CCITT推薦） CRC-32： 接收方將接收到的二進制序列數(shù)（包括信息碼和CRC碼）除以多項式，如果余數(shù)為0，則說明傳輸中無錯誤發(fā)生，否則說明傳輸有誤，關(guān)于其原理這里不再多述。用軟件計算CRC碼時，接收方可以將接收到的信息碼求CRC碼，比較結(jié)果和接收到的CRC碼是否相同。
3 按位計算CRC 對于一個二進制序列數(shù)可以表示為式（3-1）: (3-1) 求此二進制序列數(shù)的CRC碼時，先乘以 后（既左移16位），再除以多項式G(X)，所得的余數(shù)既是所要求的CRC碼。如式（3-2）所示： （3-2） 可以設(shè)： （3-3） 其中 為整數(shù)， 為16位二進制余數(shù)。
將式（3-3）代入式（3-2）得： （3-4） 再設(shè)： （3-5） 其中 為整數(shù)， 為16位二進制余數(shù)，將式（3-5）代入式（3-4），如上類推，最后得到： （3-6） 根據(jù)CRC的定義，很顯然，十六位二。
8.抽樣檢驗的方法有哪些
一.品質(zhì)控制的演變 1.操作者控制階段：產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣由操作者一個人負責控制。
2.班組長控制階段：由班組長負責整個班組的產(chǎn)品質(zhì)量控制。 3.檢驗員控制階段：設(shè)置專職品質(zhì)檢驗員，專門負責產(chǎn)品質(zhì)量控制。
4.統(tǒng)計控制階段：采用統(tǒng)計方法控制產(chǎn)品質(zhì)量，是品質(zhì)控制技術(shù)的重大突破，開創(chuàng)了品質(zhì)控制的全新局面。 5.全面質(zhì)量管理（TQC）：全過程的品質(zhì)控制。
6.全員品質(zhì)管理（CWQC）：全員品管，全員參與。 二，品質(zhì)檢驗方法 1、全數(shù)檢驗：將送檢批的產(chǎn)品或物料全部加以檢驗而不遺漏的檢驗方法。
適用于以下情形： ①批量較小，檢驗簡單且費用較低； ②產(chǎn)品必須是合格； ③產(chǎn)品中如有少量的不合格，可能導(dǎo)致該產(chǎn)品產(chǎn)生致命性影響。 2、抽樣檢驗：從一批產(chǎn)品的所有個體中抽取部分個體進行檢驗，并根據(jù)樣本的檢驗結(jié)果來判斷整批產(chǎn)品是否合格的活動，是一種典型的統(tǒng)計推斷工作。
①適用于以下情形：a. 對產(chǎn)品性能檢驗需進行破壞性試驗； b. 批量太大，無法進行全數(shù)檢驗； c. 需較長的檢驗時間和較高的檢驗費用； d. 允許有一定程度的不良品存在。 ②抽樣檢驗中的有關(guān)術(shù)語： a.檢驗批：同樣產(chǎn)品集中在一起作為抽驗對象；一般來說，一個生產(chǎn)批即為一個檢驗批。
可以將一個生產(chǎn)批分成若干檢驗批，但一個檢驗批不能包含多個生產(chǎn)批，也不能隨意組合檢驗批。 b.批量：批中所含單位數(shù)量； c.抽樣數(shù)：從批中抽取的產(chǎn)品數(shù)量； d.不合格判定數(shù)（Re）:Refuse的縮寫即拒收； e.合格判定數(shù)（Ac）:Accept的縮寫即接收； f.合格質(zhì)量水平（AQL）:Acceptable Quality Level的縮寫。
通俗地講即是可接收的不合格品率。 3、抽樣方案的確定： 我廠采用的抽樣方案是根據(jù)國家標準GB2828《逐批檢驗計數(shù)抽樣程序及抽樣表》來設(shè)計的。
具體應(yīng)用步驟如下： ①確定產(chǎn)品的質(zhì)量判定標準： ②選擇檢查水平：一般檢查水平分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；特殊檢查水平分S-1、S-2、S-3、S-4，一般情況下，采用一般水平Ⅱ。 ③選擇合格質(zhì)量水平（AQL）:AQL是選擇抽樣方案的主要依據(jù)，應(yīng)由生產(chǎn)方和使用方共同商定。
④確定樣本量字碼，即抽樣數(shù)。 ⑤選擇抽樣方案類型：如一次正常抽樣方案，加嚴抽樣方案，還是多次抽樣方案。
⑥查表確定合格判定數(shù)（AC）和不合格判定數(shù)（Re）。 三、檢驗作業(yè)控制 1、進料（貨）檢驗（IQC）：是工廠制止不合格物料進入生產(chǎn)環(huán)節(jié)的首要控制點。
（Incoming Quality Control） ①進料檢驗項目及方法 ： a 外觀：一般用目視、手感、對比樣品進行驗證； b尺寸：一般用卡尺、千分尺等量具驗證； c特性：如物理的、化學(xué)的、機械的特性，一般用檢測儀器和特定方法來驗證。 ②進料檢驗方法：a 全檢， b抽檢 ③檢驗結(jié)果的處理：a 接收； b拒收（即退貨）； c 讓步接收； d全檢（挑出不合格品退貨） e 返工后重檢 ④依據(jù)的標準：《原材料、外購件技術(shù)標準》、《進貨檢驗和試驗控制程序》、《理化檢驗規(guī)程》等等。
2、生產(chǎn)過程檢驗（IPQC）：一般是指對物料入倉后到成品入庫前各階段的生產(chǎn)活動的品質(zhì)控制，即Inprocess Quality Control。而相對于該階段的品質(zhì)檢驗，則稱為FQC(Final Quality Control)。
①過程檢驗的方式主要有： a. 首件自檢、互檢、專檢相結(jié)合；b. 過程控制與抽檢、巡檢相結(jié)合； c. 多道工序集中檢驗； d. 逐道工序進行檢驗； e. 產(chǎn)品完成后檢驗； f. 抽樣與全檢相結(jié)合； ②過程品質(zhì)控制（IPQC）：是對生產(chǎn)過程做巡回檢驗。 a. 首件檢驗； b. 材料核對；c. 巡檢：保證合適的巡檢時間和頻率，嚴格按檢驗標準或作業(yè)指導(dǎo)書檢驗。
包括對產(chǎn)品質(zhì)量、工藝規(guī)程、機器運行參數(shù)、物料擺放、標識、環(huán)境等的檢驗； d檢驗記錄，應(yīng)如實填寫。 ③過程產(chǎn)品品質(zhì)檢驗（FQC）：是針對產(chǎn)品完工后的品質(zhì)驗證以確定該批產(chǎn)品可否流入下道工序，屬定點 檢驗或驗收檢驗。
a. 檢驗項目：外觀、尺寸、理化特性等；b. 檢驗方式：一般采用抽樣檢驗；c.不合格處理；d.記錄； ④依據(jù)的標準：《作業(yè)指導(dǎo)書》、《工序檢驗標準》、《過程檢驗和試驗程序》等等。 3、最終檢驗控制：即成品出貨檢驗。
（Outgoing Q.C） 4、品質(zhì)異常的反饋及處理： ①自己可判定的，直接通知操作工或車間立即處理； ②自己不能判定的，則持不良樣板交主管確認，再通知糾正或處理； ③應(yīng)如實將異常情況進行記錄； ④對糾正或改善措施進行確認，并追蹤處理效果； ⑤對半成品、成品的檢驗應(yīng)作好明確的狀態(tài)標識，并監(jiān)督相關(guān)部門進行隔離存放。 5、質(zhì)量記錄：為已完成的品質(zhì)作業(yè)活動和結(jié)果提供客觀的證據(jù)。
必須做到：準確、及時、字跡清晰、完整并加蓋檢驗印章或簽名。 還要做到：及時整理和歸檔、并貯存在適宜的環(huán)境中。
四、統(tǒng)計技術(shù)簡介（參見《統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用指南》） 1、分層法：是運用統(tǒng)計方法作為管理的最基礎(chǔ)工具，目的是把雜亂無序的資料加以分門別類的歸納和統(tǒng)計。 2、調(diào)查表：在質(zhì)量管理活動中常用調(diào)查表來收集數(shù)據(jù)。
如不良項目調(diào)查表、不合格原因調(diào)查表等。 3、排列圖：找出影響產(chǎn)品質(zhì)量主要問題的一種有效方法，它是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)、次要的多數(shù)”原理（即二八原理）制作而成的。
排列圖有兩個縱坐標，一個橫坐標，。
