解方程的步驟:
1、去括號(hào):
(1)運(yùn)用乘法分配律;
例如:
x/3=x/2
x/3*6=x/2*6
2x=3x
(2)括號(hào)前邊是“-”,去掉括號(hào)要變號(hào);括號(hào)前邊是“+”,去掉括號(hào)不變號(hào)。
例如:
-(x-1)=0
-x+1=0
2、移項(xiàng):
方法1:運(yùn)用等式性質(zhì),兩邊同加或同減,同乘或同除;
例如:
x/3-1=x/2-2
x/3-1+1=x/2-2+1
x/3=x/2+1
x/3*6=x/2*6+1*6
2x=3x+6
方法2:符號(hào)過墻魔法,越過“=”時(shí),加減號(hào)互變,乘除號(hào)互變。
例如:
2x*3=x/2-2
2x=1/3(x/2-2)
2x=x/6-2/3
注意:
(1)總是移小的;
(2)帶未知數(shù)的放一邊,常數(shù)值放另一邊。
3、合并同類項(xiàng):未知數(shù)的系數(shù)合并;常數(shù)加減計(jì)算。
4、系數(shù)化為1:利用同乘或同除,使未知數(shù)的系數(shù)化為1。
例如:
x/3=x/2
x/3*6=x/2*6
2x=3x
2x/2=3x/2
x=3x/2
5、寫出解:未知數(shù)放在“=”左邊,數(shù)值(即解)放右邊;如x=1
6、驗(yàn)算:將原方程中的未知數(shù)換成數(shù),檢查等號(hào)兩邊是否相等。
注意:(1)做題開始要寫“解:” (2)上下“=”要始終對齊
例如:
x+1=10
x=9
檢驗(yàn):
把x=9帶入方程的左邊=9+1=10=等式的右邊,成立
沒有固定的方法,
主要就是用到:
加數(shù)+加數(shù)=和,一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差,減數(shù)=被減數(shù)-差,被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)*因數(shù)=積,一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商,除數(shù)=被除數(shù)÷商,被除數(shù)=商*除數(shù)
還有方程兩邊同時(shí)加上,減去,乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),方程的解不變。
加法交換律,結(jié)合律,乘法的交換律,結(jié)合律和分配律等。
用學(xué)過的一些關(guān)系能把方程解出來就可以了。沒有固定的方法。
首先,方程題目里會(huì)有一個(gè)含未知數(shù)x在左邊,中間有一個(gè)等號(hào),而右邊是答案,現(xiàn)在讓你求出未知數(shù)x,這要一步一步推算下去,并要學(xué)會(huì)移項(xiàng),方程左邊移到右邊,加號(hào)變減號(hào),乘號(hào)變除號(hào),最后求出x式方程的解。在方程里如果要解方程,必需寫一個(gè)“解”字,并且等號(hào)對齊。
例如:
3+x=18
解: x =18-3
x =15
∴x=15是方程的解
不過,x不一定放在方程左邊,或一個(gè)方程式子里有兩個(gè)x,這樣就要用數(shù)學(xué)中的簡便計(jì)算方法去解決它了。有些式子右邊有x,為了簡便算,可以調(diào)換位置.
不知道你說的是幾元幾次方程的步驟一元一次方程:去分母、去括號(hào) 、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將未知數(shù)的系數(shù)化為1; 分式方程:化簡、解答方程、檢驗(yàn) 一元二次方程: 一.配方法 1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實(shí)根) 2.將二次項(xiàng)系數(shù)化為1 3.將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè) 4.等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 5.將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式 6.左右同時(shí)開平方 7.整理即可得到原方程的根 二.公式法 利用公式x=-b±√b2-4ac/2解方程 三.因式分解法 1.將方程化為ax2+bx+c=0的形式 2.再利用交叉相乘的方法,化為(x+A)(x+B)=0的形式 3.解出x=A,x=B。
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解一元二次方程的方法
定義
只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable )。一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn): (1)含有一個(gè)未知數(shù); (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2; (3)是整式方程.要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對它進(jìn)行整理.如果能整理為ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程.里面要有等號(hào),且分母里不含未知數(shù)。 (4)將方程化為一般形式:ax^2+bx+c=0時(shí),應(yīng)滿足(a、b、c為常數(shù),a≠0)補(bǔ)充說明
1、該部分的知識(shí)為初等數(shù)學(xué)知識(shí),一般在初三就有學(xué)習(xí)。(但一般二次函數(shù)與反比例函數(shù)會(huì)涉及到一元二次方程的解法)
2、該部分是高考的熱點(diǎn)。 3、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系:X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也稱韋達(dá)定理) 4、方程兩根為x1,x2時(shí),方程為:x^2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得)
5、在系數(shù)a>0的情況下,b^2-4ac>0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b^2-4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b^2-4ac<0時(shí)無實(shí)數(shù)根。一般式
ax^2+bx+c=0(a、b、c是實(shí)數(shù),a≠0)
例如:x^2+2x+1=0
配方式
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
兩根式(交點(diǎn)式)
a(x-x1)(x-x2)=0
一般解法1.分解因式法
(可解部分一元二次方程) 解得: 設(shè) 解:將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊
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