1、科學(xué)計數法
數學(xué)術(shù)語(yǔ),a*10的n次冪的形式.將一個(gè)數字表示成(a*10的n次冪的形式),其中1≤|a|例如:
890314000保留三位有效數字為8.90*10的8次方,8.90*10^8;
839960000保留三位有效數字為8.40*10的8次方,8.40*10^8.
2、中國計數法
中國人在計數時(shí),常常用筆畫(huà)“正”字,一個(gè)“正”字有五畫(huà),代表5,兩個(gè)“正”字就是10,以此類(lèi)推.這個(gè)計數方法簡(jiǎn)便易懂,很受中國人歡迎.現在很多中國人在統計選票、清點(diǎn)財物等時(shí)候,都還保持著(zhù)用“正”字計數的習慣.
古時(shí)候人們計數的方法有結繩記數,籌碼記數和算盤(pán)記數。
籌碼計數:每一籌碼代表1,或10,或100等,以此類(lèi)推.
商碼計數
【釋義】我國舊時(shí)表示數目的符號,也叫草碼,商碼.
此外,零還是0.
【商碼字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
【對應數字】
商碼:〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
漢字:一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
大寫(xiě):壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾
阿拉伯:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【書(shū)寫(xiě)】
1,就寫(xiě)一個(gè)豎;
2,兩個(gè)豎:〢
3, 三個(gè)豎:〣
4,是個(gè)交叉:〤
5,寫(xiě)成〥,其實(shí)只是 5 字寫(xiě)得草和快
6,寫(xiě)成一點(diǎn)加一橫,其中的一點(diǎn),代表了5: 〦
7,寫(xiě)成一點(diǎn)加兩橫:〧
8,一點(diǎn)加三橫:〨
9,寫(xiě)成“久”的草體:〩
1. 手指計數:利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出:十進(jìn)制的廣泛采用,
只不過(guò)是我們絕大多數人生來(lái)具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結果。
2. 石子記數:在地上擺小石子,但記數的石子堆很難長(cháng)久保存。
3. 結繩記數:在一根繩子上打結來(lái)表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊,就
以在繩子上打五個(gè)結來(lái)表示;約定三天后再見(jiàn)面,就在繩子上打三個(gè)結,過(guò)一天解一個(gè)結;等等。
秘魯的印加族人(印第安人中的一部分)古時(shí)(公元前1500年前)每收進(jìn)一捆莊稼,就在繩上打個(gè)結,用來(lái)記錄收獲的多少。
中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結繩而治”之說(shuō)。“結繩而治”即結繩記數或結繩記事。
結繩記數這種方法,不但在遠古時(shí)候使用,而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。宋朝人在一本書(shū)中說(shuō):“韃靼無(wú)文字,每調發(fā)軍馬,即結草為約,使人傳達,急于星火。”這是用結草來(lái)調發(fā)軍馬,傳達要調的人數。
其他如藏族、彝族等,雖都有文字,但在一般不識字的人中間都還長(cháng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著(zhù)一副高山族的結繩,由兩條繩子組成:每條上有兩個(gè)結,再把兩條繩結在一起。
4. 刻痕記數:1937年在維斯托尼斯(摩拉維亞)發(fā)現一根40萬(wàn)年前的幼狼前
肢骨,7英寸長(cháng),上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現的用刻痕方法計數的最早資料。直到今天,在歐、亞、非大陸的某些地方,仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來(lái)計算他們的牲畜。
測定微生物計數的方法有很多,主要有以下幾種:
1.血細胞計數法
將稀釋的菌液樣品滴在血細胞計數板上,在顯微鏡下計算4~5個(gè)中格的細菌數,并求出每個(gè)小格所含細菌的平均數,再以此為依據,估算總菌數.
①此法的缺點(diǎn)是不能區分死菌和活菌.
②對壓在小方格界線(xiàn)上的細菌,應當取平均值計數.
③此法可用于測定培養液中酵母菌種群數量的變化
2.稀釋涂布平板法
原理:每個(gè)活細菌在適宜的培養基和良好的生長(cháng)條件下可以通過(guò)生長(cháng)形成菌落.培養基表面生長(cháng)的一個(gè)菌落,來(lái)源于樣品稀釋液中的一個(gè)活菌.
①這一方法常用來(lái)統計樣品中活菌的數目
②統計的菌落數往往比活菌的實(shí)際數目低,原因是當兩個(gè)活多個(gè)細胞連在一起時(shí),平板上觀(guān)察到的只是一個(gè)菌落.因此統計結果一般用菌落數而不是用活菌數來(lái)表示.
③土壤、水、牛奶、食品和其他材料中所含細菌、酵母、芽孢與孢子等的數量均可用此法測定.但不適于測定樣品中絲狀體微生物,例如放線(xiàn)菌或絲狀真菌或絲狀藍細菌等的營(yíng)養體等.
④此法若不培養成菌落,可通過(guò)將一定量的菌液均勻地涂布在玻片上的一定面積上,經(jīng)固定染色后在顯微鏡下計數,這樣又稱(chēng)涂片計數法.染色可用臺盼藍,臺盼藍能使死細胞染成藍色,可分別計數死細胞和活細胞.
3.濾膜法
濾膜法是當樣品中菌數很低時(shí),可將一定體積的湖水、海水或飲用水燈樣品通過(guò)膜過(guò)濾器.然后將濾膜干燥、染色,并經(jīng)處理使膜透明,再在顯微鏡下計算膜上(或一定面積上)的細菌數.
此法也可以通過(guò)培養觀(guān)察形成的菌落數來(lái)推算樣品中的菌數.例如測定飲用水中大腸桿菌的數目:將已知體積的水過(guò)濾后,將濾膜放在伊紅美藍培養基上培養.在該培養基上大腸桿菌的菌落呈現黑色,可根據培養基上黑色菌落的數目,計算出水樣中大腸桿菌的數目.
此法也是統計樣品中活菌的數目.
4.比濁法
原理是在一定范圍內,菌是懸液中細胞濃度與混濁度成正比,即與光密度成正比,菌越多,光密度越大.因此可借助與分光光度計,在一定波長(cháng)下,測定菌懸液的光密度,以光密度表示菌量.實(shí)驗測量時(shí)一定要控制在菌濃度與光密度成正比的線(xiàn)性范圍內,否則不準確.
5.顯微鏡直接計數法
在課本生物選修1生物技術(shù)實(shí)踐P22中“除了上述活菌計數法外,顯微鏡直接計數也是測定微生物數量的常用方法.”這里說(shuō)的顯微鏡直接計數,我認為應該是在稀釋涂布的基礎上不培養成菌落而通過(guò)染色的方法在顯微鏡下直接計數.再如濾膜法也一樣,可以有兩種情況.
另外,微生物計數法發(fā)展迅速,多種多樣的快速、簡(jiǎn)易、自動(dòng)化的儀器和裝置等方法可以用來(lái)統計微生物的數目.
統計方法有: 1、計量資料的統計方法 分析計量資料的統計分析方法可分為參數檢驗法和非參數檢驗法。
參數檢驗法主要為t檢驗和 方差分析(ANOVN,即F檢驗)等,兩組間均數比較時(shí)常用t檢驗和u檢驗,兩組以上均數比較時(shí)常用方差分析;非參數檢驗法主要包括秩和檢驗等。t檢驗可分為單組設計資料的t檢驗、配對設計資料的t檢驗和成組設計資料的t檢驗;當兩個(gè)小 樣本比較時(shí)要求兩 總體分布為 正態(tài)分布且方差齊性,若不能滿(mǎn)足以上要求,宜用t 檢驗或非參數方法( 秩和檢驗)。
方差分析可用于兩個(gè)以上 樣本均數的比較,應用該方法時(shí),要求各個(gè)樣本是相互獨立的隨機樣本,各樣本來(lái)自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊性。根據設計類(lèi)型不同,方差分析中又包含了多種不同的方法。
對于 定量資料,應根據所采用的設計類(lèi)型、資料所具備的條件和分析目的,選用合適的統計分析方法,不應盲目套用t檢驗和 單因素方差分析。 2、計數資料的統計方法 計數資料的統計方法主要針對四格表和R*C表利用檢驗進(jìn)行分析。
檢驗或u檢驗,若不能滿(mǎn)足 檢驗:當計數資料呈配對設計時(shí),獲得的四格表為配對四格表,其用到的檢驗公式和校正公式可參考書(shū)籍。 R*C表可以分為雙向無(wú)序,單向有序、雙向有序屬性相同和雙向有序屬性不同四類(lèi),不同類(lèi)的行列表根據其研究目的,其選擇的方法也不一樣。
3、等級資料的統計方法 等級資料(有序變量)是對性質(zhì)和類(lèi)別的等級進(jìn)行分組,再清點(diǎn)每組觀(guān)察單位個(gè)數所得到的資料。在臨床醫學(xué)資料中,常遇到一些定性指標,如臨床療效的評價(jià)、疾病的臨床分期、病癥嚴重程度的臨床分級等,對這些指標常采用分成若干個(gè)等級然后分類(lèi)計數的辦法來(lái)解決它的量化問(wèn)題,這樣的資料統計上稱(chēng)為等級資料。
統計方法的選擇: 統計資料豐富且錯綜復雜,要想做到合理選用統計分析方法并非易事。對于同一 個(gè)資料,若選擇不同的統計分析方法處理,有時(shí)其結論是截然不同的。
正確選擇統計方法的依據是: ①根據研究的目的,明確研究試驗設計類(lèi)型、研究因素與水平數; ②確定數據特征(是否正態(tài)分布等)和樣本量大小; ③ 正確判斷統計資料所對應的類(lèi)型(計量、計數和等級資料),同時(shí)應根據統計方法的適宜條件進(jìn)行正確的統計量值計算; 最后,還要根據專(zhuān)業(yè)知識與資料的實(shí)際情況,結合統計學(xué)原則,靈活地選擇統計分析方法。
1. 簡(jiǎn)單累數制 這種制度的特點(diǎn)是每一個(gè)較高的單位都用一種新的符號來(lái)表示,典型的有埃及象形文字,羅馬數字,希臘阿提卡數字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數字中,進(jìn)位的基數是10,每一個(gè)較高的單位(10的乘冪)都要創(chuàng )設一個(gè)新的符號,1像小棒,10像拱門(mén),100是一卷繩子,1000像荷花,10 000是一根手指,有時(shí)向左彎,有時(shí)向右彎,100 000有好幾種寫(xiě)法,有時(shí)像魚(yú)或蝌蚪,有時(shí)像小鳥(niǎo),書(shū)寫(xiě)的時(shí)候畫(huà)幾個(gè)蝌蚪或小鳥(niǎo)就表示幾個(gè)100 000,幾根手指就表示幾個(gè)10 000,幾個(gè)荷花就表示幾個(gè)1000,依此類(lèi)推,計數的時(shí)候用簡(jiǎn)單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數碼的象形符號。
舉例來(lái)說(shuō),如果要書(shū)寫(xiě)1996,就得畫(huà)一個(gè)荷花,九卷繩子,九個(gè)拱門(mén)和六個(gè)小棒。埃及象形計數法計數時(shí)有多少單位就要重復多少次,上下左右書(shū)寫(xiě)均可,但符號畢竟是有限的,記太大的數就有困難。
2. 分級符號制 分級符號制和簡(jiǎn)單累數制有些類(lèi)似,所不同的是分級符號制不但要對每個(gè)較高的單位都要另立符號,而且對每個(gè)較高單位的倍數也要另立符號。 采用分級符號制計數法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數法。
圖1-4是埃及僧侶文的數字,屬于10進(jìn)制的分級符號制,除了1、2、3、…、9各有符號表示外,10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號,這是它的缺點(diǎn),但是書(shū)寫(xiě)起來(lái)很緊湊,比如數字3052就寫(xiě)作,再比如數字7469就可以寫(xiě)作。
希臘字母計數法采用的計數方式和埃及僧侶文的方式一致,也是采用分級符號制計數法,下表是希臘字母和阿拉伯數字之間的對應表,其中三個(gè)“**”指的是古代的三個(gè)希臘字母,現在已經(jīng)廢棄不用,在輸入法里無(wú)法輸入,并不是這幾個(gè)數字不存在之意。 3. 乘法累數制 簡(jiǎn)單累數制也可以叫作加法累數制,原理是將各個(gè)數碼所表示的數加起來(lái),600要重復寫(xiě)寫(xiě)6次100,這是很麻煩的事情。
乘法累數制是將重復書(shū)寫(xiě)改用乘法表示,最有代表性的是中國數字,如4600就不用寫(xiě)成“千千千千百百百百百百”,也用不著(zhù)另造表示4000與600的新字,而是寫(xiě)成“四千六百”,這是非常高明的一種辦法。中國自古以來(lái)便使用10進(jìn)制的乘法累數制,僅用十三個(gè)數字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)”就可表示相當大的數,如:二十一萬(wàn)四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。
這13個(gè)數字在甲骨文里已有,只是寫(xiě)法不同,圖1-5是出土于河南安陽(yáng)小屯村的殷墟的甲骨文上的數字: 甲骨文在計數時(shí)常常用“合文”,即將兩個(gè)字合起來(lái)寫(xiě),如在百上加一橫表示200,再加一橫成300等等,但在讀的時(shí)候仍然讀兩個(gè)音,只是書(shū)寫(xiě)起來(lái)更緊湊一些,這與分級符號制另創(chuàng )符號表示是不同的。比如2659可以寫(xiě)作,這是合文的寫(xiě)法,但讀起來(lái)依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區受中國文化的影響,也采用和中國相仿的計數法,比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要創(chuàng )設新的符號,比如2可以表示2,也可以表示20或200,只要將2放在“十位”、“百位”上即可。
如222就是二百二十二。 現在通行的印度—阿拉伯數碼計數法,是10進(jìn)位位值計數法,在理論上,任何一個(gè)數都可以表示成的形式。
10叫作進(jìn)位的基數,是1,2,3,…,9,0這10個(gè)數碼中的某一個(gè)。所謂進(jìn)位制,就是在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中省去10的乘冪與加號,如3824是的位值制寫(xiě)法,其優(yōu)點(diǎn)是只用10個(gè)數碼就可將任何數表示出來(lái)。
從右算起,4所在的位置稱(chēng)為個(gè)位,2所在的位置為十(10)位,8所在的位置為百(100)位,3所在的位置為千(1000)位。一個(gè)數碼表示什么數值取決于它在哪個(gè)位置上,這就是“位值”的含義,為了表明數碼的位值,必須要有零號,否則32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制計數的是中國的算籌計數和我們現在通用的印度—阿拉伯數碼。中國的算籌計數法是非常先進(jìn)的接近現代計數法的計數法,其計數原理與現代的阿拉伯計數沒(méi)有區別,僅僅是書(shū)寫(xiě)存在著(zhù)差異。
公元前5世紀,中國出現了計算工具算籌,它完全建立在十進(jìn)位制的基礎之上,并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法,要表示一個(gè)多位數字,像現在用阿拉伯數字記數一樣,把各位的數目從左往右橫列,但各位數目的籌式要縱橫相間,遇零用空位。
13世紀后,籌算式計數法被描摹應用于紙上,空位加框“□”,由于行書(shū)連筆書(shū)寫(xiě)的習慣,后演變?yōu)槿Α癌枴保@就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數和阿拉伯數碼之間的對應關(guān)系。
而圖1-7則是春秋時(shí)期我國先民們使用的象牙算籌。 在計數時(shí),個(gè)位常用縱式,其余縱橫相間,空一格表示零,由于是縱橫相間的,所以空位也就不致于看錯。
比如3764= ,而 =3704。 除算籌數碼之外,中國還有兩種計數的字體,一種是商業(yè)用數碼,就是我們平常寫(xiě)的漢字一、二、三等數字,另一種是大寫(xiě)數字:壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬(wàn)。
標準
內部有2個(gè)定時(shí)器/計數器 分別是T0和T1。每個(gè)定時(shí)器有4種工作方式,
方式0:13位定時(shí)計數方式,最大計數值為2^13=8192,定時(shí)8192個(gè)機器周期。此方式已經(jīng)不再用了,是為了和以前的單片機兼容,學(xué)初者不用掌握。
方式1:16位定時(shí)計數方式,最大計數值為2^16=65536,定時(shí)65536個(gè)機器周期。此方式可實(shí)現最大的定時(shí)時(shí)間和最大計數次數。是最常用方式之一。
方式2:8位自動(dòng)重裝計數方式,最大計數值為2^8=256,定時(shí)256個(gè)機器周期。此方式工作時(shí)定時(shí)或計數到了不用重裝初值,精度較高。另外在串口通訊時(shí)常用此方式。是最常用方式之一。
方式3:特殊工作方式。將定時(shí)器0分成兩個(gè)8位功能不全的定時(shí)計數器,要占用T1部分功能。也不常用
通過(guò)選擇TMOD中的M0=0,M1=0 為方式0 ,M0=1,M1=0為方式1,M0=0,M1=1為方式2,M0=1,M1=1為方式3.
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