數獨實(shí)驗報告范文(數獨pk)

數獨實(shí)驗報告范文

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Sudoku 數獨實(shí)驗報告

一、 算法描述

求解Sudoku讓人最容易想到的方法是窮舉每個(gè)方格可能的值，如果符合條件，則得到解，不符合條件則進(jìn)行回溯。通過(guò)遞歸的方法，顯然可以得到數獨的解。

我想到的簡(jiǎn)單的遞歸方法，是每一行從左到右，試驗每一個(gè)方格可能的數字，進(jìn)行遞歸。這種方法看似非常麻煩，實(shí)際上對于一般的數獨題，速度是非常快的，思想比較簡(jiǎn)單，寫(xiě)出來(lái)的代碼也非常簡(jiǎn)單、易懂。

算法1：簡(jiǎn)單遞歸方法

從第一個(gè)格開(kāi)始，從1到9試驗，是否滿(mǎn)足行、列、九宮格互不相同的條件。若滿(mǎn)足條件，則填入該數字，再試驗下一個(gè)格。當一個(gè)格子出現沒(méi)有數字能填的情況時(shí)，說(shuō)明已經(jīng)填的數字有誤，回溯，再進(jìn)行遞歸。

算法2：優(yōu)化的`遞歸算法

先遍歷所有格子，統計每種格子可能出現數字的個(gè)數。每次挑選可能出現數字個(gè)數最少的格子來(lái)進(jìn)行遞歸。

設置三維數組poss[i][j][k]來(lái)存儲可能出現數字的信息。poss[i][j][0]記錄i行j列的格子可能出現數字的個(gè)數，poss[i][j][k](1<=k<=9) 若poss[i][j][k]=1，表示k可能在（i，j）格出現。若poss[i][j][k]=0，表示k不可能在（i，j）格中出現。每次找poss[i][j][0]最小的格子，來(lái)進(jìn)行下一個(gè)遞歸。

算法3：生成數獨棋盤(pán)的算法

我最開(kāi)始的想法是窮舉法，隨機生成滿(mǎn)足行各不相同的9行，再判斷9宮格、每列是否符合要求，符合條件時(shí)，隨機生成停止。然而，這種算法的當然時(shí)間復雜度顯然是過(guò)高。第99一步的隨機生成的次數是9*9/P9=9608。隨機生成一組棋盤(pán)耗時(shí)就非常大。后來(lái)，我從求解的個(gè)數的程序獲得啟發(fā)。算法二對于1000多組解的數獨棋盤(pán)，解起來(lái)也很快。隨機生成填9個(gè)方格，再用算法一的方法解出來(lái)，取第一組正確的解作為棋盤(pán)即可生成填好的棋盤(pán)。再把一定數量的格子的數字隨機刪除，計算解的個(gè)數。如果解唯一，就得到了棋盤(pán)。

二、數據結構

這三種算法的數據結構不是非常復雜，只是普通的數組。

算法一：數組a[i][j]

算法二：數組a[i][j]和poss[i][j][k]

算法三：數組a[i][j]和poss[i][j][k]

三、時(shí)間效率分析

算法1：這種算法在tsinsen系統上只用了15ms得到全部答案。

雖然這種算法在tsinsen系統的測試中有很好的表現，但是我試了試在幾道骨灰級難度的題，發(fā)現這種算法可能會(huì )用到10秒以上的時(shí)間，并且測試數據不同，時(shí)間差異非常大。

我認為，這種算法的漏洞在于，如果開(kāi)始的格子可能出現的數字非常多，遞歸樹(shù)開(kāi)始的枝會(huì )非常多。并且，我們一般做數獨題，都會(huì )先挑可能出現數字個(gè)數最少的格子來(lái)填，充分利用了已知條件。然而，這種算法只按格子的行列順序來(lái)試驗，顯然非常傻。于是，我想出了第二種算法。

算法2：這種算法耗時(shí)長(cháng)。

非常令人失望的是，雖然它能在短時(shí)間內解出骨灰級題目，但是，和上一個(gè)算法相比，對于簡(jiǎn)單的題目，它比較耗時(shí)。在tsinsen系統中測試的時(shí)間是91ms。它的缺陷在于，每次遞歸都必須更新（i，j）格子所在的行、列、九宮格所有的元素。每次要求20個(gè)數的poss[i][j][]。回溯同樣要更新。并且求poss[i][j][]的函數時(shí)間復雜度是O（n）。每一步所耗時(shí)間比上一種算法多很多。但是，總的試驗的步數能顯著(zhù)減少。 所以，這種算法適用于數獨解題的動(dòng)畫(huà)演示和解極難題目。

四、程序結構

五、運行結果

六、總結和反思

后來(lái)老師提高了難度，要求程序能求出多解數獨題的解的個(gè)數。幾千個(gè)解的數據都能迅速得出答案，但是幾萬(wàn)個(gè)解的數據，需要很長(cháng)時(shí)間，更別提幾百萬(wàn)的數據。這兩種遞歸的算法都有問(wèn)題，優(yōu)化的空間也有限，需要更強大、高效的算法。

這次Project讓我不斷思考，改進(jìn)了最初的算法。編程是確實(shí)是一個(gè)克服困難、不斷改進(jìn)與超越的過(guò)程。總有新的數據擺在面前，把原來(lái)的算法打擊得很慘，激勵著(zhù)我們研究更加先進(jìn)的算法。

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煩心事

大家有許多煩心事對吧？而我的最大的煩惱——天天睡不好覺(jué)。

我五年級了，天天補課，每天回家都9點(diǎn)多了，洗洗弄弄也都快10點(diǎn)了，而那時(shí)的我已疲憊不堪了，幾忽是倒床就睡，夜里也好幾次上廁所，搞得我天天失眠，我也化起了我班流行的熊貓裝。而且，這個(gè)季節是春季，最流行的'是春困，每天下午不是哈欠連天的？

這不，星期四我從宋老師那里回來(lái)，洗過(guò)澡。歪歪倒倒地爬上床，蓋好被子，不到三分鐘就呼呼大睡，鼾聲驚天動(dòng)地。第二天，我還沒(méi)醒，老媽就大聲喊道：“起床了，上學(xué)了。”這聲音還驚不醒我，老媽提高了分貝。我才瞇瞇乎乎地睜開(kāi)眼睛。看見(jiàn)老媽正在旁邊，我知道睡不了了。便乖乖地起來(lái)。刷牙洗臉，一切干好之后，便被踢出了家門(mén)。

終于熬到了下午，每節課都是痛苦難以訴說(shuō)，全班同學(xué)都冷場(chǎng)，沒(méi)有一個(gè)舉手發(fā)言的。老師也是經(jīng)神缺佳。哈欠一個(gè)接著(zhù)一個(gè)，連話(huà)都說(shuō)不圓了。最后老師無(wú)可奈和地說(shuō)：“放你們兩節課睡覺(jué)。”說(shuō)完便倒頭就睡。

下次覺(jué)一定要睡好，不然的話(huà)功課也會(huì )下降的。