小學(xué)四級數(shù)學(xué)點(diǎn)(四年級數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn))

1.四年級數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

總：一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.一（個(gè)），十，百、千、萬……億都是計(jì)數(shù)單位.2.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“10”.3.求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5.5.表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù).一個(gè)物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).6.最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.7.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.二、角的度量 1.像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸.2.直線沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸.3.直線、射錢與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.區(qū)別：直線無端點(diǎn)，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度有限.4.直線和射線都可以無限延伸.線段可以量出長度.5.從一點(diǎn)引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)號(hào)“°”表示.把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°.7.銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度。

單元概括：第一單元 億以上數(shù)的認(rèn)識(shí) 姓名： 一、億以內(nèi)數(shù)的讀法：○1先讀萬級，再讀個(gè)級?！?萬級的數(shù)，要按照個(gè)級的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“萬”字。

○3每級末尾不管有幾個(gè)0都不讀；中間有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 二、億以內(nèi)數(shù)的寫法：○1先寫萬級，再寫個(gè)級。

○2哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位 也沒有，就在哪一位上寫0。○3一定要先分級再來讀數(shù)或?qū)憯?shù)。

三、比較數(shù)的大小的方法：○1位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大。○2位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)字，直到比較出大小為止。

四、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法；將萬位后面的4個(gè)0省略，換成一個(gè)“萬”字。 五、用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它的省略的尾數(shù)，如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是0、1、2、3、4，就把尾數(shù)都舍去，改寫成“0”，如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5、6、7、8、9，就把尾數(shù)省略，并向前一位進(jìn)1。

六、用“四舍五入”法求近似數(shù)的關(guān)鍵：找準(zhǔn)尾數(shù)的最高位，如果省略萬位后面的尾數(shù)，就看千位；如果省略千位后面的尾數(shù)，就看百位；如果省略百位后面的尾數(shù)，就看十位?? 七、表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9??都是自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

八、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 九、億以上數(shù)的讀法與億以內(nèi)數(shù)讀法相同：先分級，從最高位讀起，一級一級往下讀，讀億級時(shí)按照個(gè)級讀法來讀，再在后面加一個(gè)“億”字。

十、億以上數(shù)的寫法與億以內(nèi)的寫法相同：先分級，從最高位寫起，一級一級往下寫，每一級的寫法與個(gè)級的寫法一樣。 十一、讀數(shù)和寫數(shù)關(guān)鍵都是“先分級”。

十二、對整億數(shù)的改寫：直接省略億位后面的8個(gè)0，再加上一個(gè)“億”字。 十三、不是整億數(shù)的用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)再改寫：先分級再在尾數(shù)最高位“千萬位”上進(jìn)行“四舍五入”，用“?”寫出得數(shù)，不要忘記寫“億”字。

十四、算盤上每一檔代表一個(gè)數(shù)位，記數(shù)前先要確定某一檔作個(gè)位，向左依次是十位、百位、千位??。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。

十五、電子計(jì)算器操作鍵的功能。 符號(hào) 名稱 功能 ON/C 開啟鍵 開或消除輸入的內(nèi)容 OFF 關(guān)閉鍵 關(guān)閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內(nèi)容 第二單元 角的度量 一、直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián) 系 區(qū) 別 都是直的 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延長情況 長短 直線 無 可以向兩端無限延長 無 射線 1 可以向一端無限延長 無 線段 2 不能向一端延長 有長短 二、從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)只能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

三、量角器由中心點(diǎn)，0刻度線，內(nèi)圈刻度，外圈刻度組成，在量角時(shí)注意：（1）量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合.（2）使量角器的內(nèi)面0刻度（外面的0刻度）與角的一條邊重合.（3）角的另一邊指向哪，就根據(jù)內(nèi)圈（外圈）刻度讀數(shù).（4）要注意從0刻度讀起，做到“0對內(nèi)讀內(nèi)，0對外讀外”。 四、角的大小與角的兩邊長短無關(guān)與兩邊叉開的大小有關(guān)，角的兩邊叉開越大角就越大. 五、小于900的角叫銳角，大于900而小于1800 的角叫鈍角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、銳角八、畫指定度數(shù)的角，注意做到兩重合：量角器的中心點(diǎn)與頂點(diǎn)重合；0刻度線與所畫的角的一條邊重合；還要看準(zhǔn)度數(shù)，“0對內(nèi)讀內(nèi)，0對外讀外”所畫的邊對應(yīng)的0刻度在內(nèi)圈，就看內(nèi)圈的刻度。

第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 一、口算整數(shù)或整千數(shù)乘一位數(shù)，都可以先把0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。 二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，先用兩位。

2.求人教版4年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四則運(yùn)算一：不帶括號(hào)的混合運(yùn)算重點(diǎn)：掌握含有兩級運(yùn)算的順序難點(diǎn)：運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

知識(shí)點(diǎn)一：沒有括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算的順序。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)二：沒有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒有括號(hào)的算術(shù)里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號(hào)的運(yùn)算順序及有關(guān)O的運(yùn)算。

重點(diǎn)：掌握含有小括號(hào)運(yùn)式的運(yùn)算順序。難點(diǎn)：理解O為什么不能作除數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)一：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。含有小括號(hào)的運(yùn)算順序，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計(jì)算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算外面的。

知識(shí)點(diǎn)三：有關(guān)O的運(yùn)算。有關(guān)O的運(yùn)算字母可表示為：a+0=a a-0=a 0*a=0 0÷a=0(a≠0)學(xué)生常見問題與數(shù)學(xué)指導(dǎo)：1：在四則混合運(yùn)算中，學(xué)生在實(shí)際做題中往往會(huì)忘記先乘除后加減和先乘括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外地式子的規(guī)則，老師應(yīng)時(shí)常提醒。

2：四則混合運(yùn)算的考察不拘泥于簡單的算式，更注重對學(xué)生的解決問題能力考察，也就是應(yīng)用題的方式。3:0的不能做除數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)老師一定要講清楚（不參與全解P17）三 運(yùn)算定律與簡便計(jì)算一：加減運(yùn)算定律重點(diǎn)：理解運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便運(yùn)算難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決問題。

知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a知識(shí)點(diǎn)二：加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把錢兩個(gè)數(shù)相加，或者先看把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+(b+c)在一個(gè)加法運(yùn)算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整+整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律來改變算順序，可以使計(jì)算簡便。

教學(xué)指導(dǎo)：1：加法的變換律和結(jié)合律往往在同一道題中出現(xiàn)。2：在運(yùn)用的簡便運(yùn)算時(shí)有時(shí)會(huì)用到“基準(zhǔn)數(shù)加法”和“湊整法”，這兩種方法對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生要求其掌握，基礎(chǔ)一般的學(xué)生不要求掌握，詳見全解P48—49二：乘法運(yùn)算定律：重點(diǎn)：理解乘法運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便計(jì)算。

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：a*b=b*a知識(shí)點(diǎn)二：乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示：（a*b）*c=a*(b*e)知識(shí)點(diǎn)三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，結(jié)合律只是乘法運(yùn)算內(nèi)部的一種規(guī)律，用字母表示：（a+b）*c=a*c﹢b*c乘法運(yùn)算定律運(yùn)用的幾種詳見題型。

找朋友：25*4=100 125*8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍數(shù)、如題中有25成125把4或8的倍數(shù)折成4*（ )或8*（ )折零：如例：75*101=75(100+1)乘法的分配律乘法分配的靈活運(yùn)用：例：37*29+37+37*70=37*(29+1+70)并分配律的正反形式要學(xué)會(huì)運(yùn)用，這點(diǎn)事學(xué)生的難點(diǎn)。三：簡便計(jì)算重點(diǎn)：掌握連減、連除和回則混合運(yùn)算的簡便方法難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際需要靈活選用計(jì)算方法。

知識(shí)點(diǎn)一：連減的簡便計(jì)算減法的性質(zhì)：（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，即：a-b-c=a-c-b知識(shí)點(diǎn)三：乘除法運(yùn)算中運(yùn)用的簡便算法。在乘法中，如果有一個(gè)因數(shù)時(shí)25或（125）另一個(gè)因素正好是4或（8）的倍數(shù)，出不將4或（8）的倍數(shù)分析，也可以把25或（125）寫成100÷4（或1000÷8）的形式，再進(jìn)行口算也很簡單，或者根據(jù)一個(gè)人因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同數(shù)，積不變的規(guī)律進(jìn)行簡運(yùn)算。

例：12*25方法一：12*25 方法二：12*25 方法三：12*25 =3*4*25 =12*(100÷4) =(12÷4)*(25*4) =3*(4*25) =1200÷4 =3*100 =300 =300 =300教學(xué)指導(dǎo)：1：在實(shí)際運(yùn)算中一道題不能有多種簡便方法，學(xué)生一定要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的方法。2：簡便運(yùn)算的考察也會(huì)出現(xiàn)在解決問題題型中。

四 小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法一：小數(shù)的產(chǎn)生和意義。重點(diǎn)：理解小數(shù)和意義。

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)算單位并掌握它們之間的進(jìn)率。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的產(chǎn)生。

在進(jìn)行測量和計(jì)算中，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個(gè)單位的平均分成10份，100份，1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。

小數(shù)的意義：把單位1平均分成10份、100份、1000份、這樣的一份成幾份?？梢杂梅帜?0、100、1000的分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一….分別寫作0、1、1.01、0.001……..小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.二：小數(shù)的讀法和寫法重點(diǎn)：會(huì)正確讀寫小數(shù)難點(diǎn)：理解小數(shù)的數(shù)位順序。

知識(shí)點(diǎn)一：整理小數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù) 萬 千 十 個(gè) 十 百 千 萬 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位計(jì) 算 萬 千 百 十 個(gè) 分 分 分 分?jǐn)?shù) 之 之 之 之 單 一 一 一 一位知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的讀法讀小數(shù)時(shí)。

3.小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)有哪些

一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 一（個(gè)），十，百、千、萬……億都是計(jì)數(shù)單位。

2. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？ 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“10”。3. 求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5。 5. 表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。

6. 最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 7. 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

二、角的度量 1. 像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。

2. 直線沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸。3. 直線、射錢與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。

區(qū)別：直線無端點(diǎn)，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度有限。4. 直線和射線都可以無限延伸。

線段可以量出長度。5. 從一點(diǎn)引出兩條直線所組成的圖形叫做角。

6. 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。8. 鈍角大于90°，而小于180°。

銳角小于90°。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。

三、三位數(shù)乘兩位數(shù)1. 速度x時(shí)間=路程四、平行四邊形和梯形1. 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

2. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？可以，因?yàn)殚L方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。5. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線。

這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法六、統(tǒng)計(jì)七、數(shù)學(xué)廣角。

4.小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)有哪些

一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1. 一（個(gè)），十，百、千、萬……億都是計(jì)數(shù)單位。

2. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“10”。

3. 求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。

4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5。

5. 表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。

6. 最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

7. 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

二、角的度量

1. 像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。

2. 直線沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸。

3. 直線、射錢與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。

區(qū)別：直線無端點(diǎn)，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度有限。

4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。

5. 從一點(diǎn)引出兩條直線所組成的圖形叫做角。

6. 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？

直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度，銳角8. 鈍角大于90°，而小于180°。銳角小于90°。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。

三、三位數(shù)乘兩位數(shù)

1. 速度x時(shí)間=路程

四、平行四邊形和梯形

1. 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

2. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？

可以，因?yàn)殚L方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。

5. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線。這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。

五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

六、統(tǒng)計(jì)

七、數(shù)學(xué)廣角

5.四年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

（一）四則運(yùn)算： 1、運(yùn)算順序：1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。 3、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。

2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。 3、有關(guān)0的運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。

2、任何一個(gè)數(shù)乘0得0。 3、0不能做除數(shù)。

0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置與方向： 1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。

（比例尺、角的畫法和度量） 2、位置間的相對性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。

（觀測點(diǎn)的確定） 3、簡單路線圖的繪制。 （三）運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算： 1、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a b=b a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a b） c=a (b c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165 93 35=93 (165 35)依據(jù)是什么？ 2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 a-b-c=a-(b c) 3、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a ? b = b ? a 2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：125?78?8的簡算 3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a b）?c=a?c b?c 4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有關(guān)簡算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易錯(cuò)的情況：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)： 1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。 2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…… 4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。 5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。

寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。 6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

7.小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，…… 8.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； …… 小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； …… 9.名數(shù)的改寫：1噸30千克+800克=（ ）噸 長度單位：千米 ？？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米 質(zhì)量單位：噸————千克————克 10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法） 保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。 大數(shù)的改寫。

先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。

（五） 三角形： 1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。 2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

重點(diǎn)：三角形高的畫法。 3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。

如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。 2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

4、三角形的分類： 按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的內(nèi)角和等于180度。

有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。 6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。 （六）小數(shù)的加減法： 1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。 2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。

注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。 3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。

（簡算） （七）統(tǒng)計(jì)： 折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。

6.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理總結(jié)（一到六年級） 小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。

學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。小學(xué)五年級 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。

即例出代有χ的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積。

7.數(shù)學(xué)四年級小知識(shí)

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級上冊知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬：10個(gè)一萬；一百萬：10個(gè)十萬；一千萬：10個(gè)一百萬；一億：10個(gè)一千萬；2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。

通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開。3.數(shù)級分類（1）四位分級法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級的分級方法。

我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）……。

這些級分別叫做個(gè)級，萬級，億級……。 （2）三位分級法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級的分級方法。

這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。

到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。

以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。

由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。

阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。

即用數(shù)碼0,1,2,3,4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。

7.計(jì)算工具：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。

如下圖所示：8.射線特點(diǎn)（1）射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長。 （2）射線不可測量。

9.直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。

其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。11.線段特點(diǎn)（1）有限長度，可以測量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線段最短。

（2）連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

直線沒有距離。射線也沒有距離。

因?yàn)?，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。

此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。

17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“*”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） *（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。

如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

19.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。

不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先。