高二上數學(xué)(高二數學(xué)知識點(diǎn)總結)
1.高二數學(xué)知識點(diǎn)總結
雙曲線(xiàn)方程典例分析
江西省永豐中學(xué) 劉 忠
一、求雙曲線(xiàn)的標準方程
求雙曲線(xiàn)的標準方程 或 （a、b>0），通常是利用雙曲線(xiàn)的有關(guān)概念及性質(zhì)再 結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1 求與雙曲線(xiàn) 有公共漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)方程.
解 令與雙曲線(xiàn) 有公共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程為 ，將點(diǎn) 代入，得 ，∴雙曲線(xiàn)方程為 ，由共軛雙曲線(xiàn)的定義，可得此雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)方程為 .
評 此例是“求與已知雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程”類(lèi)型的題.一般地，與雙曲線(xiàn) 有公共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)的方程可設為 （k?R，且k≠0）；有公共焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程可設為 ，本題用的是待定系數法.
例2 雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸與虛半軸長(cháng)的積為 ，它的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線(xiàn) 過(guò)F2且與直線(xiàn)F1F2的夾角為 ，且 ， 與線(xiàn)段F1F2的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)為P，線(xiàn)段PF2與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為Q，且 ，建立適當的坐標系，求雙曲線(xiàn)的方程.
解 以F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)，F1、F2所在直線(xiàn)為x軸建立坐標系，則所求雙曲線(xiàn)方程為 （a>0,b>0），設F2(c,0)，不妨設 的方程為 ，它與y軸交點(diǎn) ，由定比分點(diǎn)坐標公式，得Q點(diǎn)的坐標為 ，由點(diǎn)Q在雙曲線(xiàn)上可得 ，又 ，
∴ ， ，∴雙曲線(xiàn)方程為 .
評 此例用的是直接法.
二、雙曲線(xiàn)定義的應用
1、第一定義的應用
例3 設F1、F2為雙曲線(xiàn) 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面積.
解 由雙曲線(xiàn)的第一定義知， ，兩邊平方，得 .
∵∠F1PF2=900，∴ ，
∴ ，
∴ .
2、第二定義的應用
例4 已知雙曲線(xiàn) 的離心率 ，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左準線(xiàn)為l，能否在雙曲線(xiàn)左支上找到一點(diǎn)P，使 是 P到l的距離d與 的比例中項？
解 設存在點(diǎn) ，則 ，由雙曲線(xiàn)的第二定義，得 ，
∴ ， ，又 ，
即 ，解之，得 ，
∵ ，
∴ ， 矛盾，故點(diǎn)P不存在.
評 以上二例若不用雙曲線(xiàn)的定義得到焦半徑 、
或其關(guān)系，解題過(guò)程將復雜得多.
三、雙曲線(xiàn)性質(zhì)的應用
例5 設雙曲線(xiàn) （ ）的半焦距為c,
直線(xiàn)l過(guò)（a,0）、（0,b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到 的距離為 ，
求雙曲線(xiàn)的離心率.
解析 這里求雙曲線(xiàn)的離心率即求 ，是個(gè)幾何問(wèn)題，怎么把
題目中的條件與之聯(lián)系起來(lái)呢？如圖1,
∵ ， ， ，由面積法知ab= ，考慮到 ，
知 即 ，亦即 ，注意到a四、與雙曲線(xiàn)有關(guān)的軌跡問(wèn)題
例6 以動(dòng)點(diǎn)P為圓心的圓與⊙A： 及⊙B： 都外切，求點(diǎn)P的軌跡方程.
解 設動(dòng)點(diǎn)P(x,y)，動(dòng)圓半徑為r，由題意知 ， ， .
∴ .∴ ， ，據 雙曲線(xiàn)的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支，方程為 ： .
例 7 如圖2，從雙曲線(xiàn) 上任一點(diǎn)Q引直線(xiàn) 的垂線(xiàn)，垂足為N，求線(xiàn)段QN的中點(diǎn)P的軌跡方程.
解析 因點(diǎn)P隨Q的運動(dòng)而運動(dòng)，而點(diǎn)Q在已知雙曲線(xiàn)上，
故可從尋求 Q點(diǎn)的坐標與P點(diǎn)的坐標之間的關(guān)系入手，用轉移法達到目的.
設動(dòng)點(diǎn)P的坐標為 ，點(diǎn)Q的坐標為 ，
則 N點(diǎn)的坐標為 .
∵點(diǎn) N在直線(xiàn) 上，∴ ……①
又∵PQ垂直于直線(xiàn) ，∴ ，
即 ……②
聯(lián)立 ①、②解得 .又∵點(diǎn)N 在雙曲線(xiàn) 上，
∴ ，
即 ，化簡(jiǎn)，得點(diǎn)P的軌跡方程為： .
五、與雙曲線(xiàn)有關(guān)的綜合題
例8 已知雙曲線(xiàn) ，其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線(xiàn)l過(guò)其右焦點(diǎn)F2且與雙曲線(xiàn) 的右支交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求 的最小值.
解 設 ， ，（ 、）.由雙曲線(xiàn)的第二定義，得
, ,
∴ ，
設直線(xiàn)l的傾角為θ，∵l與雙曲線(xiàn)右支交于兩點(diǎn)A、B，∴ .
①當 時(shí)，l的方程為 ，代入雙曲線(xiàn)方程得
.
由韋達定理得： .
∴ .
②當 時(shí)，l的方程為 ，∴ ，∴ .
綜①②所述，知所求最小值為 .
2.高二數學(xué)基礎有哪些
應試學(xué)習思路：
1，課堂上效率一定要提高，上課掌握老師所講的知識點(diǎn)。基本上考試重點(diǎn)，在課堂上老師都能講過(guò)，如果不能把握課堂的學(xué)習機會(huì )，僅憑自學(xué)只能說(shuō)事倍功半。
2，剛入學(xué)可以以課后練習為主，多做針對各種知識點(diǎn)的類(lèi)型題，開(kāi)始的時(shí)候可以看參考答案，到后期做熟練了一定要做到看到類(lèi)似題目就條件反射地找到解題思路。
3，考前一年半開(kāi)始，重視各種模擬考試，訓練自己在規定時(shí)間內做完套題考卷，并練習估分。自己平時(shí)也可以在白天時(shí)候找出整塊時(shí)間做模擬卷紙，習慣考試節奏。
4，晚上盡量不要熬夜學(xué)習，注意生活規律。畢竟考試是在白天，如果習慣黑白顛倒，容易在考場(chǎng)上犯困，而考前也不容易入睡。
3.高中數學(xué)基礎知識
高中數學(xué)主要分為函數與方程、立體幾何、解析幾何、數列、統計和概率，這幾大部分組成。
函數包括介紹了9個(gè)基本初等函數，函數的性質(zhì)和應用，很少的高數基礎知識（導數和定積分）。這些都是考試的重點(diǎn)！！
立體幾何包括了各種垂直與平行的問(wèn)題【線(xiàn)線(xiàn)垂直（平行）、線(xiàn)面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標法）、求幾何體的體積或表面積。這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。
解析幾何包括直線(xiàn)、圓、二次曲線(xiàn)（橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）。這類(lèi)題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設方程、再聯(lián)立方程、通過(guò)其他條件（經(jīng)常會(huì )用到韋達定理）求解參數。最后解出答案。）
數列的題目相當靈活，一般求通項、求和會(huì )經(jīng)常考到，還經(jīng)常和函數聯(lián)系一起出題。所以這類(lèi)題一般都會(huì )是壓軸題。
統計和概率是比較簡(jiǎn)單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導書(shū)都比較詳細。
這些是我總結的，希望對你有幫助！！
4.高二數學(xué)知識點(diǎn)
一、集合與簡(jiǎn)易邏輯： 一、理解集合中的有關(guān)概念 （1）集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無(wú)序性 。
（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。 （3）常用數集的符號表示：自然數集 ；正整數集 ；整數集 ；有理數集 、實(shí)數集 。
（4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函數 一、映射與函數： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函數的概念： 二、函數的三要素： 相同函數的判斷方法：①對應法則 ；②定義域 （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備） （1）函數解析式的求法： ①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法： （2）函數定義域的求法： ①含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論； ②對于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。
（3）函數值域的求法： ①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用 來(lái)表示 ，再由 的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出 的取值范圍；常用來(lái)解，型如： ； ④換元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想； ⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域； ⑥基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來(lái)求值域； ⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。 ⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。
三、函數的性質(zhì)： 函數的單調性、奇偶性、周期性 單調性：定義：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。 判定方法有：定義法（作差比較和作商比較） 導數法（適用于多項式函數） 復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。 奇偶性：定義：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。
f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數； f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。 判別方法：定義法， 圖像法 ，復合函數法 應用：把函數值進(jìn)行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的周期。 其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的周期. 應用：求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。
四、圖形變換：函數圖像變換：（重點(diǎn)）要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。 常見(jiàn)圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考） 平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系數，要先提取系數。
如：把函數y=f(2x)經(jīng)過(guò) 平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。 （ⅱ）會(huì )結合向量的平移，理解按照向量 （m,n）平移的意義。
對稱(chēng)變換 y=f(x)→y=f(-x)，關(guān)于y軸對稱(chēng) y=f(x)→y=-f(x) ，關(guān)于x軸對稱(chēng) y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng) y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱(chēng)。（注意：它是一個(gè)偶函數） 伸縮變換：y=f(x)→y=f（ωx）, y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數的圖象變換。
一個(gè)重要結論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)； 五、反函數： （1）定義： （2）函數存在反函數的條件： （3）互為反函數的定義域與值域的關(guān)系： （4）求反函數的步驟：①將 看成關(guān)于 的方程，解出 ，若有兩解，要注意解的選擇；②將 互換，得 ；③寫(xiě)出反函數的定義域（即 的值域）。 （5）互為反函數的圖象間的關(guān)系： （6）原函數與反函數具有相同的單調性； （7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
七、常用的初等函數： （1）一元一次函數： （2）一元二次函數： 一般式 兩點(diǎn)式 頂點(diǎn)式 二次函數求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為一般式， 有三個(gè)類(lèi)型題型： （1）頂點(diǎn)固定，區間也固定。如： （2）頂點(diǎn)含參數（即頂點(diǎn)變動(dòng)），區間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標何時(shí)在區間之內，何時(shí)在區間之外。
（3）頂點(diǎn)固定，區間變動(dòng)，這時(shí)要討論區間中的參數. 等價(jià)命題 在區間 上有兩根 在區間 上有兩根 在區間 或 上有一根 注意：若在閉區間 討論方程 有實(shí)數解的情況，可先利用在開(kāi)區間 上實(shí)根分布的情況，得出結果，在令 和 檢查端點(diǎn)的情況。 （3）反比例函數： （4）指數函數： 指數函數：y= (a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)（0,1），單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0o,a≠1) 圖象恒過(guò)點(diǎn)（1,0），單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
5.高二數學(xué)基礎有哪些
應試學(xué)習思路：1，課堂上效率一定要提高，上課掌握老師所講的知識點(diǎn)。
基本上考試重點(diǎn)，在課堂上老師都能講過(guò)，如果不能把握課堂的學(xué)習機會(huì )，僅憑自學(xué)只能說(shuō)事倍功半。2，剛入學(xué)可以以課后練習為主，多做針對各種知識點(diǎn)的類(lèi)型題，開(kāi)始的時(shí)候可以看參考答案，到后期做熟練了一定要做到看到類(lèi)似題目就條件反射地找到解題思路。
3，考前一年半開(kāi)始，重視各種模擬考試，訓練自己在規定時(shí)間內做完套題考卷，并練習估分。自己平時(shí)也可以在白天時(shí)候找出整塊時(shí)間做模擬卷紙，習慣考試節奏。
4，晚上盡量不要熬夜學(xué)習，注意生活規律。畢竟考試是在白天，如果習慣黑白顛倒，容易在考場(chǎng)上犯困，而考前也不容易入睡。
6.高中數學(xué)知識總結
.cn/upload/zydir/19/z2009113_1124_9378.doc高中數學(xué)重點(diǎn)知識與結論分類(lèi)解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè).（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）.（7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。
（即復合有意義）4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng).推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng).（2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).（3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng).推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ；曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 .（5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（6） , , , , .(7) ; ; .(8)“首正”的遞減等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（2） ; .(3) 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（5） 成等比數列.（6） .特別： .（7） .(8)“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項。
7.高中數學(xué)知識點(diǎn)總結
高中數學(xué)重點(diǎn)知識與結論分類(lèi)解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè).（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）.（7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。
（即復合有意義）4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng).推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng).（2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).（3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng).推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ；曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 .（5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（8）“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（3） 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.（10）并非任何兩數總有等比中項.僅當實(shí)數 同號時(shí)，實(shí)數 存在等比中項.對同號兩實(shí)數 的等比中項不僅存在，而且。
8.高二數學(xué)上數學(xué)重點(diǎn)
第1計：挖掘潛能。
不管你現在情況怎樣，你都要相信自己還有巨大的潛能。從現在到高考進(jìn)步50名的大有人在，進(jìn)步80名的也有可能。
第2計：堅定意志。高考其實(shí)是看誰(shuí)堅持到最后，誰(shuí)就笑到最后。
考生應全力以赴知難而進(jìn)，戰勝惰性提升意志第3計：調好心態(tài)。心態(tài)決定成敗，高考不僅是知識和智力的競爭，更是心理的競爭。
考生應努力改變最近的不良心態(tài)。第4計：把握自我。
復習時(shí)緊跟老師踏踏實(shí)實(shí)地復習沒(méi)有錯，但也要有自我意識：“我”如何適應老師的要求，如何根據自己的特點(diǎn)搞好最后階段的復習，如何在“合奏”的前提下靈活處理“獨奏”。第5計：戰勝自我。
面對迎考復習的艱辛，面對解題的繁難，面對競爭的壓力，面對多變的情緒，只有“戰勝自我”，才能海闊天空。第6計：每日做題。
每日做些題目，讓自己保持對問(wèn)題的敏感，形成模式識別能力。當然，做題的數量不能多，難度不宜大。
第7計：一次成功。面對一道題（最好選擇陌生的中檔題）用心去做，看看能否一下子就理出思緒，一做就成功。
一份試卷，若不能一次成功地解決幾道題，就往往會(huì )因考試時(shí)間不夠而造成“隱性失分”。第8計：講求規范。
建議考生找幾道有評分標準的考題，認真做完，再對照評分標準，看看答題是否嚴密、規范、恰到好處。第9計：回到基礎。
一般說(shuō)來(lái)，考前不宜攻難題，既沒(méi)有這么多的時(shí)間，也沒(méi)必要。要回到基礎，把基礎打扎實(shí)，在考試時(shí)才能做到“基礎分一分不丟”。
第10計：限時(shí)訓練。可以找一組題（比如10道選擇題），爭取限定一個(gè)時(shí)間完成；也可以找1道大題，限時(shí)完成。
這主要是創(chuàng )設一種考試情境，檢驗自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。第11計：激活思維。
可以找一些題，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具體詳解）再對照解答，檢驗自己的思路。這樣做，有利于在短時(shí)間里獲得更多的解題方向。
第12計：勤于總結。應當把每一次練習當成鞏固知識、訓練技能的一次機會(huì )。
題是做不完的，關(guān)鍵在于打好基礎，勤于總結，尋找規律，一通百通。◆預防考試焦慮第13計：適度平靜。
平時(shí)個(gè)性張揚的學(xué)生，在張揚的前提下，可稍微平靜一些；平時(shí)內向的學(xué)生，在平靜中可略張揚一些。一定壓力下的平靜是高考超水平發(fā)揮的必要條件。
第14計：適度自信。大考臨近，我常對考生說(shuō)：“這里必須拒絕一切猶豫，這里任何怯弱都無(wú)濟于事。”
自信，是成功的起點(diǎn)；失去信心，必然導致失敗。第15計：適度動(dòng)機。
動(dòng)機過(guò)強和動(dòng)機過(guò)弱，都不利于考試；適度動(dòng)機，效率最高。期望值過(guò)高，容易導致考生緊張、憂(yōu)郁、恐懼等情緒，進(jìn)而造成考試的失敗。
第16計：適度運動(dòng)。希望同學(xué)們能根據自己的情況，適度運動(dòng)運動(dòng)，可以緩解緊張的神經(jīng)，提高學(xué)習效率，保證考試時(shí)有一個(gè)健康的身體和清醒的頭腦。
第17計：適度交流。同齡人一起迎考，大家的情況都差不多，適度交流、溝通感情十分重要。
同學(xué)之情對增強信心、減緩壓力有很大的幫助。當然，考前時(shí)間寶貴，切不可“長(cháng)談”。
除了和同學(xué)交流外，還可與家長(cháng)、親友交流。第18計：充分準備。
認真做好考前的復習和準備工作，注重知識的掌握和技能的訓練，做到胸有成竹，心中不慌。第19計：處變不驚。
訓練自己在面對變化的問(wèn)題或困難時(shí)，能冷靜地分析、判斷，采取科學(xué)的應對措施。試題的難易，要有“人難我難，我不怕難；人易我易，我不大意”的心態(tài)。
第20計：防止過(guò)勞。考試臨近，切忌搞疲勞戰術(shù)，過(guò)度疲勞容易引起心理上的不適，不利于考試時(shí)發(fā)揮出應有的水平。
第21計：矯正擔憂(yōu)。考生把擔憂(yōu)逐一列出，會(huì )發(fā)現這些擔憂(yōu)往往具有夸大、縮小和不現實(shí)等錯誤，如認為自己不行、過(guò)分夸大缺點(diǎn)、看不到優(yōu)點(diǎn)等。
要學(xué)會(huì )正確辨析，對擔憂(yōu)做出合理、積極的分析，以良好的心態(tài)參加考試。第22計：自我暗示。
利用暗示語(yǔ)句的強化作用，進(jìn)行心理調節。暗示語(yǔ)要具體、簡(jiǎn)短和肯定。
比如“我早就準備好了，就等這一天了！”這樣可以讓大腦形成一個(gè)興奮中心，抑制緊張情緒。第23計：轉移焦點(diǎn)。
考前焦點(diǎn)都集中在高考上，可以適當轉移到與高考無(wú)關(guān)的事情上。如，欣賞音樂(lè )、散步、與人交談，也可以做深呼吸或大聲唱歌、朗誦等。
第24計：系統脫敏。運用這種心理訓練，直到在最令自己緊張的情景中也能鎮定自若。
第25計：做操練習。做廣播操或其他簡(jiǎn)易運動(dòng)，讓肌肉放松，可以緩解身心疲勞，抑制緊張焦慮程度。
第26計：科學(xué)補氧。通過(guò)口服補氧類(lèi)保健品或到氧吧補氧，使腦細胞和機體得到充足的氧供應。
當然，這要在醫生的指導下進(jìn)行。第27計：填寫(xiě)信息，穩定情緒。
試卷一發(fā)下來(lái)，立即忙于答題是不科學(xué)的，應先填寫(xiě)信息，如在答題卡上涂清“試卷類(lèi)型”，寫(xiě)清姓名和準考證號碼等，這樣做是考試的要求，更是一劑穩定情緒的“良藥”。第28計：總覽全卷，區別難易。
打開(kāi)試卷，看看哪些是基礎題，哪些是中檔題，哪些是難題或壓軸題，按先易后難的原則，確定解題順序，逐題解答。力爭做到“巧做低檔題，全部做對；穩做中檔題，一分不浪費；盡力沖擊高檔題，做錯也無(wú)悔。”
第29計：認真審題，靈活答題。審題要做到：一不漏掉題，二不看錯題，三要審準題，四。
