數學(xué)中的概念(數學(xué)的基本知識)
1.數學(xué)的基本知識
我只能給你總結一些知識點(diǎn)，見(jiàn)諒見(jiàn)諒 ，但是肯定比復制的好！初中的數學(xué)主要是分代數和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。
代數主要有以下幾點(diǎn)：1，有理數的運算，主要講有理數的三級運算（加減乘除和乘方開(kāi)方）在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學(xué)數字的影響，一看見(jiàn)字母就不會(huì )做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會(huì )一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數，會(huì )識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特征，要會(huì )根據條件來(lái)應用。
尤其要注意二次函數，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應用題里會(huì )拿它來(lái)出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn)：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)，這個(gè)考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會(huì )證明，注意要有完整的過(guò)程和嚴密的步驟，背過(guò)證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會(huì )應用，這在證明題中會(huì )有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長(cháng)方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會(huì )拿著(zhù)它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會(huì )考到。5，圓，我這里沒(méi)有細學(xué)，因為這里不是我們中考的重點(diǎn)，但是圓的難度會(huì )很大，它的知識點(diǎn)很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點(diǎn)構成的。
以上就是我對初中數學(xué)知識的總結，不過(guò)，這畢竟是我的東西，我是個(gè)高中生，初中的課本我也有一段時(shí)間沒(méi)碰過(guò)了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒(méi)有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書(shū)或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點(diǎn)資料.。
2.數學(xué)的基本知識
我只能給你總結一些知識點(diǎn)，見(jiàn)諒見(jiàn)諒 ，但是肯定比復制的好！初中的數學(xué)主要是分代數和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。
代數主要有以下幾點(diǎn)：1，有理數的運算，主要講有理數的三級運算（加減乘除和乘方開(kāi)方）在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學(xué)數字的影響，一看見(jiàn)字母就不會(huì )做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會(huì )一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數，會(huì )識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特征，要會(huì )根據條件來(lái)應用。
尤其要注意二次函數，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應用題里會(huì )拿它來(lái)出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn)：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)，這個(gè)考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會(huì )證明，注意要有完整的過(guò)程和嚴密的步驟，背過(guò)證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會(huì )應用，這在證明題中會(huì )有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長(cháng)方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會(huì )拿著(zhù)它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會(huì )考到。5，圓，我這里沒(méi)有細學(xué)，因為這里不是我們中考的重點(diǎn)，但是圓的難度會(huì )很大，它的知識點(diǎn)很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點(diǎn)構成的。
以上就是我對初中數學(xué)知識的總結，不過(guò)，這畢竟是我的東西，我是個(gè)高中生，初中的課本我也有一段時(shí)間沒(méi)碰過(guò)了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒(méi)有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書(shū)或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點(diǎn)資料。.。
3.數學(xué)基礎知識
一、復習方式 分三輪復習。
第一輪復習為基礎知識的單元、章節復習。通過(guò)第一輪的復習，使學(xué)生系統掌握基礎知識、基本技能和方法，形成明晰的知識網(wǎng)絡(luò )和穩定的知識框架。
我們從雙基入手，緊扣中考知識點(diǎn)來(lái)組織單元過(guò)關(guān)。結合學(xué)生的實(shí)際情況，我們實(shí)行嚴格的單元過(guò)關(guān)，對C層和B層的部分學(xué)生實(shí)行勤查、多問(wèn)、多反復的方式鞏固基礎知識，在知識靈活化的基礎上，還注重了培養學(xué)生閱讀理解、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
第二輪復習打破章節界限實(shí)行大單元、小綜合、專(zhuān)題式復習。第二輪復習絕不是第一輪復習的壓縮，而是一個(gè)知識點(diǎn)綜合、鞏固、完善、提高的過(guò)程。
復習的主要任務(wù)及目標是：完成各部分知識的條理、歸納、糅合，使各部分知識成為一個(gè)有機的整體，力求實(shí)現基礎知識重點(diǎn)化，重點(diǎn)知識網(wǎng)絡(luò )化，網(wǎng)絡(luò )知識題型化，題型設計生活化。在這一輪復習中，要以數學(xué)思想、方法為主線(xiàn)，學(xué)生的綜合訓練為主體，減少重復，突出重點(diǎn)。
在數學(xué)的應用方面，注意數學(xué)知識與生活、與其他學(xué)科知識的融合，穿插專(zhuān)題復習（如圖表信息專(zhuān)題、經(jīng)濟決策專(zhuān)題、開(kāi)放性問(wèn)題、方案設計型問(wèn)題、探索性問(wèn)題等），向學(xué)生滲透題型生活化的意識，以此提高學(xué)生對閱讀理解題的理解能力。 第三輪復習是知識、能力深化鞏固的階段，復習資料的組織以中考題及模擬題為主，回扣教材，查缺補漏，進(jìn)行強化訓練。
同時(shí)，要教給學(xué)生一些必備的應試技巧和方法，使學(xué)生有足夠的自信從容地面對中考。由于考前的學(xué)習較為緊張，往往有部分學(xué)生易焦慮、浮躁，導致學(xué)習效率下降，在此階段還應注意對學(xué)生的心態(tài)及時(shí)作出調整，使他們能以最佳的心態(tài)參加中考。
中考數學(xué)復習黃金方案 打好基礎提高能力初三復習時(shí)間緊、任務(wù)重，在短短的時(shí)間內， 如何提高復習的效率和質(zhì)量，是每位初三學(xué)生所關(guān)心的。為此，我談 一些自己的想法，供大家參考。
一 、扎扎實(shí)實(shí)打好基礎 1、重視課本，系統復習。初中數學(xué)基礎包括基礎知識和基本技能 兩方面。
現在中考命題仍然以基礎知識題為主，有些基礎題是課本上 的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材 中的例題式習題，是教材中題目的引申、變形或組合，復習時(shí)應以課 本為主。 例如遼寧省2004年中考第17題：AB是圓O的弦，P是圓O的弦AB上的 一點(diǎn)，AB 10cm,AP 4cm,OP 5cm，則圓O的半徑為（） cm。
本題是初三幾何課本的原題。這樣的題還很多，它告訴我們學(xué)好 課本的重要性。
在復習時(shí)必須深鉆教材，把書(shū)中的內容進(jìn)行歸納整理， 使之形成自己的知識結構，尤其課后的讀一讀，想一想，有些中考題 就在此基礎上延伸、拓展。一味地搞題海戰術(shù)，整天埋頭做大量練習 題，其效果并不佳，所以在做題中應注意解題方法的歸納和整理，做 到舉一反三。
2、夯實(shí)基礎，學(xué)會(huì )思考。中考有近70分為基礎題，若把中檔題和 較難題中的基礎分計入，占的比值會(huì )更大。
所以在應用基礎知識時(shí)應 做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽(tīng)老師講，要敢于質(zhì)疑，積極思 考方法和策略，應通過(guò)老師的教，自己“悟”出來(lái)，自己“學(xué)”出來(lái)， 尤其在解決新情景問(wèn)題的過(guò)程中，應感悟出如何正確思考。
3、重視基礎知識的理解和方法的學(xué)習。基礎知識既是初中所涉及 的概念、公式、公理、定理等。
掌握基礎知識之間的聯(lián)系，要做到理 清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用。例如：中考涉及的動(dòng)點(diǎn) 問(wèn)題，既是方程、不等式與函數問(wèn)題的結合，同時(shí)也常涉及到幾何中 的相似三角形、比例推導等等。
中考數學(xué)命題除了重視基礎知識外，還十分重視對數學(xué)方法的考 查。如：配方法、換元法、判別式等操作性較強的方法。
二、綜合運用知識，提高自身各種能力 初中數學(xué)基本能力有運算能力、思維能力、空間想像能力以及體 現數學(xué)與生產(chǎn)、生活相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系的能力等等。 1、提高綜合運用數學(xué)知識解題的能力。
要求同學(xué)們必須做到能把 各個(gè)章節中的知識聯(lián)系起來(lái)，并能綜合運用，做到觸類(lèi)旁通。目前階 段應根據自身實(shí)際，有針對性地復習，查漏補缺做好知識歸納、解題 方法的歸納。
縱觀(guān)中考中對能力的考查，大致可分成兩個(gè)階段：一是考查運算 能力、空間想像能力和邏輯思維能力及解決純數學(xué)問(wèn)題的能力；二是 強調閱讀能力、創(chuàng )新探索能力和數學(xué)應用能力。平時(shí)做題時(shí)應做到： 1）深刻理解知識本質(zhì)，平時(shí)加強自己審題能力的鍛煉，才能做到變更 命題的表達形式后不慌不忙，得心應手。
2）尋求不同的解題途徑與變 通思維方式。注重自己思維的廣闊性，對于同一題目，尋找不同的方 法，做到一題多解，這樣才有利于打破思維定勢，開(kāi)拓思路，優(yōu)化解 題方法。
3）變換幾何圖形的位置、形狀、大小后能找到圖形之間的聯(lián) 系，知道哪些量沒(méi)變、哪些量已改變。例如：折疊問(wèn)題中折疊前后圖 形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
2、狠抓重點(diǎn)內容，適當練習熱點(diǎn)題型。多年來(lái)，初中數學(xué)的“方 程”、“函數”、“直線(xiàn)型”一直是中考重點(diǎn)內容。
“方程思想”、“函數思想”貫穿于試卷始終。另外，“開(kāi)放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動(dòng)手操作”等問(wèn)題也是近幾年中 考的熱點(diǎn)題型，這些中考題大部分來(lái)。
4.數學(xué)的基礎理論有哪些
1 、“數與代數”領(lǐng)域中主要是最基本的數、式、方程（及不等式）和函數的內容。
⑴在顧及知識的縱向邏輯結構的前提下，突出重點(diǎn)，適當精簡(jiǎn)整合。 ⑵螺旋上升地呈現重要的概念和思想，不斷深化對它們的認識，例如：使方程和函數交替出現，即按一次方程“組”，一次函數，二次方程，二次函數的順序螺旋上升。
⑶聯(lián)系實(shí)際，體現知識的形成和應用過(guò)程，突出建立數學(xué)模型的思想。 2 、“空間與圖形”的內容包括了“圖形的認識”“圖形與變換”“圖形與坐標”“圖形與推理”等。
⑴加強數形結合思想的滲透，體現各部分知識之間的橫向聯(lián)系。⑵循序漸進(jìn)地培養推理能力，做好由實(shí)驗幾何到論證幾何的過(guò)渡。
對于推理能力的培養，按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”簡(jiǎn)單推理“符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。⑶從感性到理性，從靜到動(dòng)提高對圖形的認識能力。
3 、“統計與概率”的內容。⑴側重于統計和概率中蘊涵的基本思想。
⑵注重實(shí)際發(fā)揮案例的典型。⑶注意與前面各段銜接、持續地發(fā)展提高。
4 、“實(shí)踐與綜合應用”的內容與前三個(gè)領(lǐng)域有密切聯(lián)系，又具有綜合性。“實(shí)踐與綜合應用”不作為獨立的一塊內容，而是與最接近的知識內容相結合，以“課題學(xué)習”“數學(xué)活動(dòng)”等多種形式分散地編排于各章之中，使實(shí)踐與應用能以多種形式進(jìn)行，化整為零，經(jīng)常化和生活化。
5.基礎知識的概念是什么
1、基礎知識就是學(xué)習中基本的知識，包括常識、簡(jiǎn)單實(shí)用的、容易記憶的。
2、基礎知識的重要性：（1）沒(méi)有基礎，何來(lái)進(jìn)階，知識體系環(huán)環(huán)相扣，沒(méi)有夯實(shí)的基礎，你的知識體系只會(huì )是漏洞百出，只懂表面，不懂原理，會(huì )做一題，稍稍變動(dòng)又不會(huì )做了，學(xué)習任何事物想要學(xué)好必須學(xué)好基礎，懂其原理，萬(wàn)丈高樓拔地而起，還要靠地基打的好。（2）任何事物基礎都很重要（對于不同事物這個(gè)基礎的表現形式也可能不同），更深奧的知識都是有最基礎的知識，理論原理組合而成的，沒(méi)有基礎，就不可能去理解更深奧的知識理論，就不可能往更高的層次進(jìn)階，基礎學(xué)好了扎實(shí)了才能再進(jìn)階更深奧的課程，要想有很大的成那么基礎必須要學(xué)好，等等，再怎么強調基礎的重要性都不為過(guò)，基礎一定要夯實(shí)。
3、基礎知識的深度理解標準：（1）基礎知識能否體系化——關(guān)注點(diǎn)：重過(guò)程，輕結果。對于少量知識點(diǎn)而言，或許學(xué)生不需要做到這一點(diǎn)也很優(yōu)秀。
但是對于大量知識點(diǎn)而言，沒(méi)有這一步，學(xué)生就沒(méi)有得高分的信心。隨著(zhù)信息的發(fā)達，大量的學(xué)生和家長(cháng)已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注知識體系化，很多學(xué)校也將這一過(guò)程融入到教學(xué)當中。
雖然不同的學(xué)生對于這些基礎的重視度和領(lǐng)悟力有差別，但是可以肯定的是這種教學(xué)質(zhì)量較之以前是一個(gè)很大的進(jìn)步。而學(xué)生之所以不能從體系化中有所得，關(guān)鍵在于學(xué)生對于體系化的關(guān)注點(diǎn)在何處。
是關(guān)注其體系化后的結果，還是關(guān)注其體系化的過(guò)程。所以，老師的板書(shū)，學(xué)生抄下來(lái)，接下來(lái)要做的是：不是去想著(zhù)怎樣記住，而是要去思考老師為什么這樣板書(shū)。
其實(shí)不僅是老師的板書(shū)，身邊的輔材，包括教材都要去習慣性的這樣分析。（2）基礎知識能否拓展——關(guān)注點(diǎn)：重理解輕記憶有一個(gè)知識點(diǎn)，自己能想到知識點(diǎn)周邊的其他知識點(diǎn)，這叫做知識的拓展性。
當自己基于某一個(gè)知識點(diǎn)，自己所能聯(lián)想的越多，說(shuō)明知識的靈活度越高。因為如果對于某一個(gè)知識點(diǎn)沒(méi)有深層次的理解，是不可能做到有效拓展的。
這就跟小學(xué)一年級的孩子寫(xiě)作文一樣，成人一看，好天真：-D。但是不能說(shuō)學(xué)生就一直這樣，隨著(zhù)對周邊人事的領(lǐng)悟深了，思考深了，素材多了，慢慢的自己也會(huì )趨于成熟。
就像小趙老師看4年之前分享的文章，總覺(jué)得稚氣未脫，深度不夠，但是思考多了，理解深了，逐漸分享得就越來(lái)越具有價(jià)值。但是如果自己只知工作賺錢(qián)，而不給自己留出思考的時(shí)間、學(xué)習的時(shí)間，我想即便10年，結果也是原地踏步。
而這個(gè)過(guò)程不是自己記憶了多少東西，而是理解了多少東西。基于理解，自己的可拓展性就無(wú)限大了很多。
（3）應用方向會(huì )不會(huì )總結——關(guān)注點(diǎn)：重知識的應用輕場(chǎng)景的應用我們將每一道題的題目看做具體的場(chǎng)景，在場(chǎng)景中必然涉及到知識點(diǎn)，學(xué)生在分析場(chǎng)景的時(shí)候，喜歡知識點(diǎn)結合場(chǎng)景，所以學(xué)生抽取不出其中的科目語(yǔ)言。而分析的過(guò)程也是針對場(chǎng)景的分析，并不能形成知識點(diǎn)的應用總結。
最終的結果是：一旦場(chǎng)景變了，學(xué)生就陷入了新的迷茫。學(xué)生歸納錯題和好題，不是說(shuō)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的寫(xiě)個(gè)答案。
有很多學(xué)生認為抄題是一件沒(méi)有意義的事情，不同的科目要有不同的理解。如果題目中含有大量的需要轉化的學(xué)科語(yǔ)言，抄一抄題，自己在抄題的過(guò)程中去關(guān)注知識點(diǎn)如何在場(chǎng)景中表達的，如何應用到場(chǎng)景中的，對于這些的思考其實(shí)已經(jīng)超過(guò)了題目本身的意義。
（4）基礎應用是否流暢——關(guān)注點(diǎn)：重應用熟練輕記憶熟練表述也是應用的一種，重應用說(shuō)明自己的學(xué)習是主動(dòng)的，輕記憶，是為了讓學(xué)生擺脫死記硬背的陋習。當自己的表述和應用都很流暢了，其實(shí)就已經(jīng)代表了知識被熟練掌握了。
而表述和應用的要求，不僅僅是針對某一個(gè)或者幾個(gè)熟練的知識點(diǎn)，而是整個(gè)體系的表述和應用。我們鼓勵學(xué)生以老師的視角去將知識表述出來(lái)和用出來(lái)，現在很多好的學(xué)校，都有學(xué)生的學(xué)習交流場(chǎng)所，其實(shí)就是給與每個(gè)學(xué)生表現的機會(huì )。
在陳述表達中，自己就是老師，這種視角的培養，能夠促進(jìn)學(xué)生將知識牢靠掌握并熟練應用的進(jìn)程。（5）總結總結：學(xué)生需要反省自己對基礎的認知是否過(guò)于狹隘了，對于基礎知識掌握的要求是否過(guò)于低了。
及時(shí)的從心態(tài)上調整自己對基礎的看法，讓自己真正去理解基礎，掌握基礎。而不要再去做過(guò)多的表象文章了。
6.小學(xué)數學(xué)基礎知識有哪些
小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì )基礎加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì )除混合運算，基礎幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會(huì )乘法交換律，幾何面積周長(cháng)等，時(shí)間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學(xué)四年級 線(xiàn)角自然數整數，素因數梯形對稱(chēng)，分數小數計算。小學(xué)五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 公式 S= a*a長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內角和：三角形的內角和=180度。長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高 公式：V=abh長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) 公式：V=aaa圓的周長(cháng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外），分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關(guān)系計算公式方面（南京家教網(wǎng)整理）1、單價(jià)*數量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量3、速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量5、加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差因數*因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數。
7.小學(xué)數學(xué)知識的相關(guān)基礎理論知識有哪些
小學(xué)數學(xué)學(xué)習概述 數學(xué)學(xué)習主要是對學(xué)生數學(xué)思維能力的培養。
這要以數學(xué)基礎知識和基本技能為基礎，以數學(xué)問(wèn)題為誘因，以數學(xué)思想方法為核心，以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，遵循數學(xué)的內在規律和學(xué)生的思維規律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi) （1）接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習 定義：將學(xué)習的內容以定論的形式呈現給學(xué)習者的學(xué)習方式。
模式：呈現材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì )—反饋鞏固 （2）發(fā)現學(xué)習 定義：向學(xué)習者提供一定的背景材料，由學(xué)習者獨立操作而習得知識的學(xué)習方式。 模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類(lèi)一 （1）知識學(xué)習 定義：以理解、掌握數學(xué)基礎知識為主的學(xué)習活動(dòng)。過(guò)程：選擇—領(lǐng)會(huì )—習得——鞏固 （2）技能學(xué)習 定義：將一連串（內部或外部的）動(dòng)作經(jīng)練習而形成熟練的、自動(dòng)化的反應過(guò)程。
過(guò)程：演示—模仿—練習—熟練—自動(dòng)化 （3）問(wèn)題解決學(xué)習 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識性分類(lèi)二 （1）概念性（陳述性）知識的學(xué)習 把數學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱(chēng)為概念性知識。
概念學(xué)習：同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習相關(guān)新概念的方式，稱(chēng)概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱(chēng)為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數學(xué)概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學(xué)習 小學(xué)數學(xué)技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個(gè)階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問(wèn)題，陳述性知識提供了基本的操作線(xiàn)索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統，此時(shí)概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過(guò)較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動(dòng)化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問(wèn)題解決（策略性知識）的學(xué)習 通過(guò)重組所掌握的數學(xué)知識，找出解決當前問(wèn)題的適用策略和方法，從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱(chēng)試誤法），即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試，糾正暫時(shí)性 嘗試錯誤，直至解決問(wèn)題；二是頓悟式（也稱(chēng)啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現的，而實(shí)際上是有一 定的“心向”作基礎的，這就是問(wèn)題解決所依據的規則、原理的評價(jià)和識別。
4.任務(wù)性分類(lèi) （1）記憶操作類(lèi)學(xué)習 如口算、尺規作（畫(huà)）圖和掌握基本的運算法則并能進(jìn)行準確計算等。（2）理解性的學(xué)習 如認識并掌握概念的內涵、懂得數學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數學(xué)命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學(xué)習 如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索，發(fā)現并提出問(wèn)題或學(xué)習任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結出一個(gè)數學(xué)規律或規則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習 一、小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習的基本特征 1.生活常識是小學(xué)生數學(xué)認知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識和數學(xué)知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過(guò)嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數學(xué)化”。
2.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)主體的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數學(xué)認知過(guò)程要成為一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數學(xué)”的過(guò)程中，去發(fā)現、了解、體驗和掌握數學(xué)，去認識數學(xué)的價(jià)值、了解數學(xué)的特性、總結數學(xué)的規律，去學(xué)會(huì )用數學(xué)、提高數學(xué)修養、發(fā)展數學(xué)能力。3.小學(xué)生數學(xué)認知思維具有直觀(guān)化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數學(xué)認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主，所以要以直觀(guān)為主要手段，讓兒童理解并構建起數學(xué)認知結構。
4.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”的過(guò)程 小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習，而是主動(dòng)的“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”學(xué)習的過(guò)程。要讓他們在數學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現或重新創(chuàng )造數學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數學(xué)認知發(fā)展的基本規律 1.小學(xué)生數學(xué)概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數學(xué)技能的發(fā)展 （1）從依賴(lài)結構完滿(mǎn)的示范導向發(fā)展到依賴(lài)對內部意義的理解 （2）從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維 （3）數感和符號意識的逐步提高，支持著(zhù)運算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學(xué)生數學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 （1）語(yǔ)言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學(xué)生數學(xué)能力的培養 一、數學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指個(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數學(xué)能力 數學(xué)能力。
