數(shù)學中的概念(數(shù)學的基本知識)
1.數(shù)學的基本知識
我只能給你總結(jié)一些知識點，見諒見諒 ，但是肯定比復制的好！初中的數(shù)學主要是分代數(shù)和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數(shù)略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。
代數(shù)主要有以下幾點：1，有理數(shù)的運算，主要講有理數(shù)的三級運算（加減乘除和乘方開方）在這里要注意數(shù)字和字母的符號意識，就是，不要受小學數(shù)字的影響，一看見字母就不會做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數(shù)，會識別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會根據(jù)條件來應(yīng)用。
尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點和難點。應(yīng)用題里會拿它來出一道難題的 幾何主要有以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應(yīng)該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，這個考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會應(yīng)用，這在證明題中會有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會考到。5，圓，我這里沒有細學，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點構(gòu)成的。
以上就是我對初中數(shù)學知識的總結(jié)，不過，這畢竟是我的東西，我是個高中生，初中的課本我也有一段時間沒碰過了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點資料.。
2.數(shù)學的基本知識
我只能給你總結(jié)一些知識點，見諒見諒 ，但是肯定比復制的好！初中的數(shù)學主要是分代數(shù)和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數(shù)略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。
代數(shù)主要有以下幾點：1，有理數(shù)的運算，主要講有理數(shù)的三級運算（加減乘除和乘方開方）在這里要注意數(shù)字和字母的符號意識，就是，不要受小學數(shù)字的影響，一看見字母就不會做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數(shù)，會識別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會根據(jù)條件來應(yīng)用。
尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點和難點。應(yīng)用題里會拿它來出一道難題的 幾何主要有以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應(yīng)該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，這個考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會應(yīng)用，這在證明題中會有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會考到。5，圓，我這里沒有細學，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點構(gòu)成的。
以上就是我對初中數(shù)學知識的總結(jié)，不過，這畢竟是我的東西，我是個高中生，初中的課本我也有一段時間沒碰過了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點資料。.。
3.數(shù)學基礎(chǔ)知識
一、復習方式 分三輪復習。
第一輪復習為基礎(chǔ)知識的單元、章節(jié)復習。通過第一輪的復習，使學生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和方法，形成明晰的知識網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識框架。
我們從雙基入手，緊扣中考知識點來組織單元過關(guān)。結(jié)合學生的實際情況，我們實行嚴格的單元過關(guān)，對C層和B層的部分學生實行勤查、多問、多反復的方式鞏固基礎(chǔ)知識，在知識靈活化的基礎(chǔ)上，還注重了培養(yǎng)學生閱讀理解、分析問題、解決問題的能力。
第二輪復習打破章節(jié)界限實行大單元、小綜合、專題式復習。第二輪復習絕不是第一輪復習的壓縮，而是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。
復習的主要任務(wù)及目標是：完成各部分知識的條理、歸納、糅合，使各部分知識成為一個有機的整體，力求實現(xiàn)基礎(chǔ)知識重點化，重點知識網(wǎng)絡(luò)化，網(wǎng)絡(luò)知識題型化，題型設(shè)計生活化。在這一輪復習中，要以數(shù)學思想、方法為主線，學生的綜合訓練為主體，減少重復，突出重點。
在數(shù)學的應(yīng)用方面，注意數(shù)學知識與生活、與其他學科知識的融合，穿插專題復習（如圖表信息專題、經(jīng)濟決策專題、開放性問題、方案設(shè)計型問題、探索性問題等），向?qū)W生滲透題型生活化的意識，以此提高學生對閱讀理解題的理解能力。 第三輪復習是知識、能力深化鞏固的階段，復習資料的組織以中考題及模擬題為主，回扣教材，查缺補漏，進行強化訓練。
同時，要教給學生一些必備的應(yīng)試技巧和方法，使學生有足夠的自信從容地面對中考。由于考前的學習較為緊張，往往有部分學生易焦慮、浮躁，導致學習效率下降，在此階段還應(yīng)注意對學生的心態(tài)及時作出調(diào)整，使他們能以最佳的心態(tài)參加中考。
中考數(shù)學復習黃金方案 打好基礎(chǔ)提高能力初三復習時間緊、任務(wù)重，在短短的時間內(nèi)， 如何提高復習的效率和質(zhì)量，是每位初三學生所關(guān)心的。為此，我談 一些自己的想法，供大家參考。
一 、扎扎實實打好基礎(chǔ) 1、重視課本，系統(tǒng)復習。初中數(shù)學基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能 兩方面。
現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)知識題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上 的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材 中的例題式習題，是教材中題目的引申、變形或組合，復習時應(yīng)以課 本為主。 例如遼寧省2004年中考第17題：AB是圓O的弦，P是圓O的弦AB上的 一點，AB 10cm,AP 4cm,OP 5cm，則圓O的半徑為（） cm。
本題是初三幾何課本的原題。這樣的題還很多，它告訴我們學好 課本的重要性。
在復習時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理， 使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)，尤其課后的讀一讀，想一想，有些中考題 就在此基礎(chǔ)上延伸、拓展。一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量練習 題，其效果并不佳，所以在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理，做 到舉一反三。
2、夯實基礎(chǔ)，學會思考。中考有近70分為基礎(chǔ)題，若把中檔題和 較難題中的基礎(chǔ)分計入，占的比值會更大。
所以在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng) 做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽老師講，要敢于質(zhì)疑，積極思 考方法和策略，應(yīng)通過老師的教，自己“悟”出來，自己“學”出來， 尤其在解決新情景問題的過程中，應(yīng)感悟出如何正確思考。
3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學習。基礎(chǔ)知識既是初中所涉及 的概念、公式、公理、定理等。
掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理 清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。例如：中考涉及的動點 問題，既是方程、不等式與函數(shù)問題的結(jié)合，同時也常涉及到幾何中 的相似三角形、比例推導等等。
中考數(shù)學命題除了重視基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考 查。如：配方法、換元法、判別式等操作性較強的方法。
二、綜合運用知識，提高自身各種能力 初中數(shù)學基本能力有運算能力、思維能力、空間想像能力以及體 現(xiàn)數(shù)學與生產(chǎn)、生活相關(guān)學科相聯(lián)系的能力等等。 1、提高綜合運用數(shù)學知識解題的能力。
要求同學們必須做到能把 各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到觸類旁通。目前階 段應(yīng)根據(jù)自身實際，有針對性地復習，查漏補缺做好知識歸納、解題 方法的歸納。
縱觀中考中對能力的考查，大致可分成兩個階段：一是考查運算 能力、空間想像能力和邏輯思維能力及解決純數(shù)學問題的能力；二是 強調(diào)閱讀能力、創(chuàng)新探索能力和數(shù)學應(yīng)用能力。平時做題時應(yīng)做到： 1）深刻理解知識本質(zhì)，平時加強自己審題能力的鍛煉，才能做到變更 命題的表達形式后不慌不忙，得心應(yīng)手。
2）尋求不同的解題途徑與變 通思維方式。注重自己思維的廣闊性，對于同一題目，尋找不同的方 法，做到一題多解，這樣才有利于打破思維定勢，開拓思路，優(yōu)化解 題方法。
3）變換幾何圖形的位置、形狀、大小后能找到圖形之間的聯(lián) 系，知道哪些量沒變、哪些量已改變。例如：折疊問題中折疊前后圖 形全等是解決問題的關(guān)鍵。
2、狠抓重點內(nèi)容，適當練習熱點題型。多年來，初中數(shù)學的“方 程”、“函數(shù)”、“直線型”一直是中考重點內(nèi)容。
“方程思想”、“函數(shù)思想”貫穿于試卷始終。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計”、“動手操作”等問題也是近幾年中 考的熱點題型，這些中考題大部分來。
4.數(shù)學的基礎(chǔ)理論有哪些
1 、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中主要是最基本的數(shù)、式、方程（及不等式）和函數(shù)的內(nèi)容。
⑴在顧及知識的縱向邏輯結(jié)構(gòu)的前提下，突出重點，適當精簡整合。 ⑵螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想，不斷深化對它們的認識，例如：使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，即按一次方程“組”，一次函數(shù)，二次方程，二次函數(shù)的順序螺旋上升。
⑶聯(lián)系實際，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，突出建立數(shù)學模型的思想。 2 、“空間與圖形”的內(nèi)容包括了“圖形的認識”“圖形與變換”“圖形與坐標”“圖形與推理”等。
⑴加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，體現(xiàn)各部分知識之間的橫向聯(lián)系。⑵循序漸進地培養(yǎng)推理能力，做好由實驗幾何到論證幾何的過渡。
對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點兒理”“說理”簡單推理“符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。⑶從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力。
3 、“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容。⑴側(cè)重于統(tǒng)計和概率中蘊涵的基本思想。
⑵注重實際發(fā)揮案例的典型。⑶注意與前面各段銜接、持續(xù)地發(fā)展提高。
4 、“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)容與前三個領(lǐng)域有密切聯(lián)系，又具有綜合性?！皩嵺`與綜合應(yīng)用”不作為獨立的一塊內(nèi)容，而是與最接近的知識內(nèi)容相結(jié)合，以“課題學習”“數(shù)學活動”等多種形式分散地編排于各章之中，使實踐與應(yīng)用能以多種形式進行，化整為零，經(jīng)常化和生活化。
5.基礎(chǔ)知識的概念是什么
1、基礎(chǔ)知識就是學習中基本的知識，包括常識、簡單實用的、容易記憶的。
2、基礎(chǔ)知識的重要性：（1）沒有基礎(chǔ)，何來進階，知識體系環(huán)環(huán)相扣，沒有夯實的基礎(chǔ)，你的知識體系只會是漏洞百出，只懂表面，不懂原理，會做一題，稍稍變動又不會做了，學習任何事物想要學好必須學好基礎(chǔ)，懂其原理，萬丈高樓拔地而起，還要靠地基打的好。（2）任何事物基礎(chǔ)都很重要（對于不同事物這個基礎(chǔ)的表現(xiàn)形式也可能不同），更深奧的知識都是有最基礎(chǔ)的知識，理論原理組合而成的，沒有基礎(chǔ)，就不可能去理解更深奧的知識理論，就不可能往更高的層次進階，基礎(chǔ)學好了扎實了才能再進階更深奧的課程，要想有很大的成那么基礎(chǔ)必須要學好，等等，再怎么強調(diào)基礎(chǔ)的重要性都不為過，基礎(chǔ)一定要夯實。
3、基礎(chǔ)知識的深度理解標準：（1）基礎(chǔ)知識能否體系化——關(guān)注點：重過程，輕結(jié)果。對于少量知識點而言，或許學生不需要做到這一點也很優(yōu)秀。
但是對于大量知識點而言，沒有這一步，學生就沒有得高分的信心。隨著信息的發(fā)達，大量的學生和家長已經(jīng)開始關(guān)注知識體系化，很多學校也將這一過程融入到教學當中。
雖然不同的學生對于這些基礎(chǔ)的重視度和領(lǐng)悟力有差別，但是可以肯定的是這種教學質(zhì)量較之以前是一個很大的進步。而學生之所以不能從體系化中有所得，關(guān)鍵在于學生對于體系化的關(guān)注點在何處。
是關(guān)注其體系化后的結(jié)果，還是關(guān)注其體系化的過程。所以，老師的板書，學生抄下來，接下來要做的是：不是去想著怎樣記住，而是要去思考老師為什么這樣板書。
其實不僅是老師的板書，身邊的輔材，包括教材都要去習慣性的這樣分析。（2）基礎(chǔ)知識能否拓展——關(guān)注點：重理解輕記憶有一個知識點，自己能想到知識點周邊的其他知識點，這叫做知識的拓展性。
當自己基于某一個知識點，自己所能聯(lián)想的越多，說明知識的靈活度越高。因為如果對于某一個知識點沒有深層次的理解，是不可能做到有效拓展的。
這就跟小學一年級的孩子寫作文一樣，成人一看，好天真：-D。但是不能說學生就一直這樣，隨著對周邊人事的領(lǐng)悟深了，思考深了，素材多了，慢慢的自己也會趨于成熟。
就像小趙老師看4年之前分享的文章，總覺得稚氣未脫，深度不夠，但是思考多了，理解深了，逐漸分享得就越來越具有價值。但是如果自己只知工作賺錢，而不給自己留出思考的時間、學習的時間，我想即便10年，結(jié)果也是原地踏步。
而這個過程不是自己記憶了多少東西，而是理解了多少東西?；诶斫猓约旱目赏卣剐跃蜔o限大了很多。
（3）應(yīng)用方向會不會總結(jié)——關(guān)注點：重知識的應(yīng)用輕場景的應(yīng)用我們將每一道題的題目看做具體的場景，在場景中必然涉及到知識點，學生在分析場景的時候，喜歡知識點結(jié)合場景，所以學生抽取不出其中的科目語言。而分析的過程也是針對場景的分析，并不能形成知識點的應(yīng)用總結(jié)。
最終的結(jié)果是：一旦場景變了，學生就陷入了新的迷茫。學生歸納錯題和好題，不是說簡簡單單的寫個答案。
有很多學生認為抄題是一件沒有意義的事情，不同的科目要有不同的理解。如果題目中含有大量的需要轉(zhuǎn)化的學科語言，抄一抄題，自己在抄題的過程中去關(guān)注知識點如何在場景中表達的，如何應(yīng)用到場景中的，對于這些的思考其實已經(jīng)超過了題目本身的意義。
（4）基礎(chǔ)應(yīng)用是否流暢——關(guān)注點：重應(yīng)用熟練輕記憶熟練表述也是應(yīng)用的一種，重應(yīng)用說明自己的學習是主動的，輕記憶，是為了讓學生擺脫死記硬背的陋習。當自己的表述和應(yīng)用都很流暢了，其實就已經(jīng)代表了知識被熟練掌握了。
而表述和應(yīng)用的要求，不僅僅是針對某一個或者幾個熟練的知識點，而是整個體系的表述和應(yīng)用。我們鼓勵學生以老師的視角去將知識表述出來和用出來，現(xiàn)在很多好的學校，都有學生的學習交流場所，其實就是給與每個學生表現(xiàn)的機會。
在陳述表達中，自己就是老師，這種視角的培養(yǎng)，能夠促進學生將知識牢靠掌握并熟練應(yīng)用的進程。（5）總結(jié)總結(jié)：學生需要反省自己對基礎(chǔ)的認知是否過于狹隘了，對于基礎(chǔ)知識掌握的要求是否過于低了。
及時的從心態(tài)上調(diào)整自己對基礎(chǔ)的看法，讓自己真正去理解基礎(chǔ)，掌握基礎(chǔ)。而不要再去做過多的表象文章了。
6.小學數(shù)學基礎(chǔ)知識有哪些
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎(chǔ)加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。
小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計算公式方面（南京家教網(wǎng)整理）1、單價*數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。
7.小學數(shù)學知識的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識有哪些
小學數(shù)學學習概述 數(shù)學學習主要是對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能為基礎(chǔ)，以數(shù)學問題為誘因，以數(shù)學思想方法為核心，以數(shù)學活動為主線，遵循數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律和學生的思維規(guī)律開展教學。學習類型分析 1.方式性分類 （1）接受學習與發(fā)現(xiàn)學習 定義：將學習的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學習者的學習方式。
模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會—反饋鞏固 （2）發(fā)現(xiàn)學習 定義：向?qū)W習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。 模式：呈現(xiàn)材料—假設(shè)嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一 （1）知識學習 定義：以理解、掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識為主的學習活動。過程：選擇—領(lǐng)會—習得——鞏固 （2）技能學習 定義：將一連串（內(nèi)部或外部的）動作經(jīng)練習而形成熟練的、自動化的反應(yīng)過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化 （3）問題解決學習 以關(guān)心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學學習活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3.知識性分類二 （1）概念性（陳述性）知識的學習 把數(shù)學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。
概念學習：同化與形成。 利用已有概念來學習相關(guān)新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱為概念形成。
概念形成是小學生獲得數(shù)學概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學習 小學數(shù)學技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結(jié)階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應(yīng)用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學習 通過重組所掌握的數(shù)學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性 嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實際上是有一 定的“心向”作基礎(chǔ)的，這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。
4.任務(wù)性分類 （1）記憶操作類學習 如口算、尺規(guī)作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。（2）理解性的學習 如認識并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學習 如需要讓學生經(jīng)過自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習任務(wù)，讓學生通過自己的探究能總結(jié)出一個數(shù)學規(guī)律或規(guī)則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學生數(shù)學認知學習 一、小學生數(shù)學認知學習的基本特征 1.生活常識是小學生數(shù)學認知的起點 要在兒童的生活常識和數(shù)學知識之間構(gòu)建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數(shù)學化”。
2.小學生數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程 數(shù)學認知過程要成為一個“做數(shù)學”的過程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數(shù)學”的過程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學，去認識數(shù)學的價值、了解數(shù)學的特性、總結(jié)數(shù)學的規(guī)律，去學會用數(shù)學、提高數(shù)學修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學能力。3.小學生數(shù)學認知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學認知的基礎(chǔ)，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構(gòu)建起數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。
4.小學生數(shù)學認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程 小學生的數(shù)學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學習的過程。要讓他們在數(shù)學活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數(shù)學認知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學生數(shù)學概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數(shù)學概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學生數(shù)學技能的發(fā)展 （1）從依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解 （2）從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 （3）數(shù)感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3.小學生空間知覺能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學生數(shù)學問題解決能力的發(fā)展 （1）語言表述階段 （2）理解結(jié)構(gòu)階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學生數(shù)學能力的培養(yǎng) 一、數(shù)學能力概述 1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2.數(shù)學能力 數(shù)學能力。
