數學(xué)七級下(七年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)歸納)
1.七年級下冊數學(xué)知識點(diǎn)歸納
第五章 平等線(xiàn)與相交線(xiàn) 1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。
2、對頂角相等 3、判斷兩直線(xiàn)平行的條件： 1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 （2）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
3）同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。 （4）如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩面三刀條直線(xiàn)也互相平行。
4、平行線(xiàn)的特征： （1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 （2）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
（3）同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。 5、命題：⑴命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。
⑵命題的組成 每個(gè)命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。
命題常寫(xiě)成“如 果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設，用“那么”開(kāi)始的部分是結論。
6、平移 平移是指在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。（1） 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
（2） 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)。連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
第六章 平面直角坐標系1、含有兩個(gè)數的詞來(lái)表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）2、數軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數來(lái)表示，這個(gè)數叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標。3、在平面內畫(huà)兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數軸。
這樣我們就說(shuō)在平面上建立了平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標系。平面直角坐標系有兩個(gè)坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向；縱軸為Y軸，取向上為正方向。
坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標系的原點(diǎn)。X軸和Y軸把坐標平面分成四個(gè)象限，右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè )较蛞来谓凶龅诙笙蕖⒌谌笙藓偷谒南笙蕖?/p>
象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長(cháng)度。
3、特殊位置的點(diǎn)的坐標的特點(diǎn)： （1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標為零。 （2）.第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標互為相反數。
（3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于橫軸。4.點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)到x軸的距離為|y|； 點(diǎn)到y軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號； 在平面直角坐標系中對稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)： 1.關(guān)于x成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。
2.關(guān)于y成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。 3關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。
各象限內和坐標軸上的點(diǎn)和坐標的規律：第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0,+）y軸負方向：（0,-） x軸上的點(diǎn)縱坐標為0,y軸橫坐標為0。第七章 三角形 1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。
2、三角形三個(gè)內角的和等于180度。 3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余 4、三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)；三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。
5、直角三角形全等的條件： 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”。 （只要有任意兩條邊相等，這兩個(gè)直角三角形就全等）。
6、三角形全等的條件： （1）三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 (2)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角”或“ASA”。
(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或“AAS”。 (4)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征： （1） 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形； （2） 等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形； （3） 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的重合（也稱(chēng)“三線(xiàn)合一”），它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對稱(chēng)軸。 （4）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
（5）等腰三角形的底角只能是銳角。
2.七年級下冊數學(xué)所有知識點(diǎn)
1.三角形 由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
2.三角形的高 從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向對邊畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫三角形的高。3.三角形的中線(xiàn) 連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
4.三角形的角平分線(xiàn) 畫(huà)三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)。5.三角形的外角 三角形一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角。
6.多邊形 在同一平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。7.多邊形的對角線(xiàn) 連接多邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫多邊形的對角線(xiàn)。
8.正多邊形 各個(gè)角都相等，各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3.七年級下冊數學(xué)知識總結
北師大版初中數學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[七年級下冊（北師大版）]第一章 整式的運算一. 整式※1. 單項式①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。
單獨一個(gè)數或字母也是單項式。②單項式的系數是這個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數.③一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數.※2.多項式①幾個(gè)單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數.②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數.多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.※3.整式單項式和多項式統稱(chēng)為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式.¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘.三. 同底數冪的乘法※同底數冪的乘法法則： （m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式；②指數是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數；③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；④當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五. 同底數冪的除法※1. 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0,m、n都是正數，且m>n）.※2. 在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義.③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑耍阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜阜謩e相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；③只在一個(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式；④單項式乘法法則對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用；⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個(gè)單項式。
※2.單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項式與多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同；②運算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；③在混合運算時(shí)，要注意運算順序。
※3.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積；②多項式相乘的結果應注意合并同類(lèi)項；③對含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。
對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，※即 。¤其結構特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數；②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八.完全平方公式¤1. 完全平方公式。
4.初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)
第一章
1.1 正數與負數
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。
與負數具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱(chēng)整數（integer），正分數和負分數統稱(chēng)分數（fraction）。
整數和分數統稱(chēng)有理數（rational number）。
通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0）
數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。 mì
求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數法。
從一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個(gè)數的有效數字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)：
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。包圍著(zhù)體的是面（surface）。
3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
5.七年級下數學(xué)知識點(diǎn)總結
第一章 整式的運算 一. 整式 ※1. 單項式 ①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。
單獨一個(gè)數或字母也是單項式。 ②單項式的系數是這個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數. ③一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數. ※2.多項式 ①幾個(gè)單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數. ②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數.多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數. ※3.整式單項式和多項式統稱(chēng)為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式. ¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘. 三. 同底數冪的乘法 ※同底數冪的乘法法則： （m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式； ②指數是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數； ③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加； ④當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。 五. 同底數冪的除法 ※1. 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0,m、n都是正數，且m>n）. ※2. 在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義. ③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑耍阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜阜謩e相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆； ②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則； ③只在一個(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式； ④單項式乘法法則對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用； ⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個(gè)單項式。
※2.單項式與多項式相乘 單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項式與多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同； ②運算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號； ③在混合運算時(shí)，要注意運算順序。
※3.多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積； ②多項式相乘的結果應注意合并同類(lèi)項； ③對含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。
對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結構特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數； ②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它。
6.七年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結
第一章 整式的運算 一. 整式 ※1. 單項式 ①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。
單獨一個(gè)數或字母也是單項式。 ②單項式的系數是這個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數. ③一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數. ※2.多項式 ①幾個(gè)單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數. ②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數.多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數. ※3.整式單項式和多項式統稱(chēng)為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式. ¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘. 三. 同底數冪的乘法 ※同底數冪的乘法法則： （m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式； ②指數是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數； ③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加； ④當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。 五. 同底數冪的除法 ※1. 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0,m、n都是正數，且m>n）. ※2. 在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義. ③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑耍阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜阜謩e相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆； ②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則； ③只在一個(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式； ④單項式乘法法則對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用； ⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個(gè)單項式。
※2.單項式與多項式相乘 單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項式與多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同； ②運算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號； ③在混合運算時(shí)，要注意運算順序。
※3.多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積； ②多項式相乘的結果應注意合并同類(lèi)項； ③對含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。
對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結構特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數； ②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們。
7.七年級下學(xué)期數學(xué)復習知識點(diǎn)（要全）
1. 概念知識 1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。 3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式。
4、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴凶帜傅闹笖档暮徒袉雾検降拇螖怠?5、多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。 7、補角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對頂角。
9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、內錯角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，位置錯開(kāi)的角，就是內錯角。
11、同旁?xún)冉牵涸凇叭€(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)冉恰?12、有效數字：一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不為0的數開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。 14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內角的角平分線(xiàn)與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。 16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。 18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
19、變量：變化的數量，就叫變量。 20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著(zhù)自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。 22、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。
23、對稱(chēng)軸：軸對稱(chēng)圖形中對折的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。 24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的一條對稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)） 二、計算能力 （A） 整式的計算。 1、整式的加減 去括號，合并同類(lèi)項！ 2、冪運算（七個(gè)公式） ① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。
②冪的乘方：底數不變，指數相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數乘方的積。
④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
8.七年級下學(xué)期數學(xué)有哪些知識
（一）、數和數的運算（20課時(shí)） 這節重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質(zhì)、四則運算和簡(jiǎn)便運算上。
1、系統地整理有關(guān)數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時(shí)），包括“數的意義”、“數的讀法與寫(xiě)法”、“數的改寫(xiě)”、“數的大小比較”、“數的整除”等知識點(diǎn)。 2、溝通內容間的聯(lián)系，促進(jìn)整體感知（2課時(shí)），包括“分數、小數的性質(zhì)”、“整除的概念比較”。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時(shí)），包括“四則運算的意義和法則”、“四則混合運算”。 4、利用運算定律，掌握簡(jiǎn)便運算，提高計算效率（5課時(shí)），包括“運算定律和簡(jiǎn)便運算”。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時(shí)）。 （二）、代數的初步知識（10課時(shí)） 本節重點(diǎn)內容應放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯(lián)系（3課時(shí)），包括“字母表示數”、“比和比例”、“正、反比例”等知識點(diǎn)。 2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時(shí)），包括“簡(jiǎn)易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解（3課時(shí)），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。 （三）、應用題（30課時(shí)） 這節重點(diǎn)應放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內容是分數應用題。
1、簡(jiǎn)單應用題的分析與整理（3課時(shí)）。 2、復合應用題的分析與整理（6課時(shí)）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時(shí)）。 4、分數應用題的分析與整理（10課時(shí)）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時(shí)）。 6、應用題的綜合訓練（3課時(shí)）。
（四）、量的計量 本節重點(diǎn)放在名數的改寫(xiě)和實(shí)際觀(guān)念上。 1、整理量的計量知識結構（2課時(shí)），包括“長(cháng)度、面積、體積單位”、“重量與時(shí)間單位”。
2、鞏固計量單位，強化實(shí)際觀(guān)念（4課時(shí)），包括“名數的改寫(xiě)”。 3、綜合訓練與應用（1課時(shí)）。
（五）、幾何初步知識（12課時(shí)） 本節重點(diǎn)放在對特征的辨析和對公式的應用上。 1、強化概念理解和系統化（2課時(shí)），包括“平面圖形的特征”、“立體圖形的特征”。
2、準確把握圖形特征，加強對比分析，揭示知識間的聯(lián)系與區別（4課時(shí)），包括“平面圖形的周長(cháng)與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。 3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時(shí)）。
能實(shí)現周長(cháng)、面積、體積的正確計算。 4、整體感知、實(shí)際應用（1課時(shí)）。
（六）、簡(jiǎn)單的統計（6課時(shí)） 本節重點(diǎn)結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 1、求平均數的方法（1課時(shí)）。
2、加深統計圖表的特點(diǎn)和作用的認識（3課時(shí)），包括“統計表”、“統計圖”。 3、進(jìn)一步對圖表分析和回答問(wèn)題（2課時(shí)），包括填圖和根據圖表回答問(wèn)題。
五、復習中應注意的問(wèn)題 1、對于小學(xué)數學(xué)畢業(yè)總復習內容、過(guò)程和時(shí)間的計劃安排，在實(shí)際教學(xué)中要根據實(shí)際情況作出調整。 2、要注意小學(xué)數學(xué)知識與中學(xué)知識結構上的銜接，要為中學(xué)的學(xué)習做些鋪墊，適當拓展知識點(diǎn)。
3、要把握考綱要求，根據實(shí)際需要對計劃的復習內容、過(guò)程和時(shí)間上做出調整。既要全面學(xué)到知識，又要掌握復習知識的深淺程度。
小學(xué)語(yǔ)文是義務(wù)教育階段的一門(mén)基礎學(xué)科，擔負著(zhù)全面提高學(xué)生語(yǔ)文素養的重任。經(jīng)過(guò)六年的學(xué)習，大多數學(xué)生已具備了一定的語(yǔ)文素養，但是由于學(xué)生的個(gè)體差異，導致了小學(xué)生語(yǔ)文素養的參差不齊。
在小學(xué)生即將結束小學(xué)生活的這段時(shí)間里，我們有責任集中精力，抓住時(shí)機，系統地引導學(xué)生復習小學(xué)階段應掌握的知識，最大限度地提高每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文素養。 從“標準”入手，明確復習的要求： 學(xué)生在畢業(yè)時(shí)，應基本達到《語(yǔ)文課程標準》的要求。
復習時(shí)，要根據《語(yǔ)文課程標準》及學(xué)生“過(guò)程性”的學(xué)習情況，有針對性地制定出相關(guān)復習要求，各部分的重點(diǎn)要求是： （一）、基礎知識 1、漢語(yǔ)拼音。 能讀準聲母、韻母、聲調和整體認讀音節；能準確地拼讀音節，正確書(shū)寫(xiě)聲母、韻母和音節；能認識大寫(xiě)字母，并能熟記《漢語(yǔ)拼音字母表》 2、漢字。
認識常用漢字3000個(gè)左右，其中2500個(gè)會(huì )寫(xiě)，要能讀準字音，認清字形，了解字義，養成正確的寫(xiě)字習慣；會(huì )查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學(xué)過(guò)的常用的多音字，注意不寫(xiě)錯別字。 3、詞語(yǔ)。
能正確地讀出和寫(xiě)出學(xué)過(guò)的詞語(yǔ)；能根據詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語(yǔ)搭配等方面辨析詞義，進(jìn)行歸類(lèi)或順序排列；學(xué)會(huì )在具體的語(yǔ)言環(huán)境中準確地理解詞義；注意積累詞語(yǔ)，并能在口頭語(yǔ)言和書(shū)面語(yǔ)言中正確運用。 4、句子。
熟悉句子的類(lèi)型；能運用學(xué)過(guò)的常用詞語(yǔ)（包括關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)）造出思想健康、用詞準確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，并加以改正；會(huì )區分和運用常用的幾種修。
9.七年級下學(xué)期數學(xué)復習知識點(diǎn)（要全）
1. 概念知識1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式。
4、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴凶帜傅闹笖档暮徒袉雾検降拇螖怠?、多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。7、補角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對頂角。
9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、內錯角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，位置錯開(kāi)的角，就是內錯角。
11、同旁?xún)冉牵涸凇叭€(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)冉恰?2、有效數字：一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不為0的數開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內角的角平分線(xiàn)與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
19、變量：變化的數量，就叫變量。20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著(zhù)自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。22、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。
23、對稱(chēng)軸：軸對稱(chēng)圖形中對折的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的一條對稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)）二、計算能力（A） 整式的計算。1、整式的加減去括號，合并同類(lèi)項！2、冪運算（七個(gè)公式）① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。
②冪的乘方：底數不變，指數相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數乘方的積。
④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
