橢圓及題型(橢圓常見(jiàn)題型總結)
1.橢圓常見(jiàn)題型總結
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橢圓常見(jiàn)題型總結
1、橢圓中的焦點(diǎn)三角形：通常結合定義、正弦定理、余弦定理、勾股定理來(lái)解決；
橢圓上一點(diǎn)和焦點(diǎn)，為頂點(diǎn)的中，，則當為短軸端點(diǎn)時(shí)最大，且
①；
②；
③=（短軸長(cháng)）
2、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系：直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，則
3、橢圓的中點(diǎn)弦：設是橢圓上不同兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，可運用點(diǎn)差法可得直線(xiàn)斜率，且；
4、橢圓的離心率
范圍：，越大，橢圓就越扁。
求橢圓離心率時(shí)注意運用：，
5、橢圓的焦半徑若是離心率為的橢圓上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為，，則焦半徑，；
6、橢圓標準方程的求法
⑴定義法：根據橢圓定義，確定，值，結合焦點(diǎn)位置直接寫(xiě)出橢圓方程；
⑵待定系數法：根據焦點(diǎn)位置設出相應標準方程，根據題中條件解出，，從而求出標準方程；
⑶在不知道焦點(diǎn)的情況下可設橢圓方程為；
橢圓方程的常見(jiàn)題型
1、點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線(xiàn)的距離之比為，則點(diǎn)的軌跡方程為；
2、已知軸上一定點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則AQ中點(diǎn)的軌跡方程是；
3、平面內一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和為10，則的軌跡為（ ）
A橢圓B圓C直線(xiàn)D線(xiàn)段
4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓為（ ）
ABCD5、已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸做垂線(xiàn)段，則線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程是11、設3、已知橢圓C:
2.橢圓常見(jiàn)題型總結
去百度文庫，查看完整內容>內容來(lái)自用戶(hù)：budaoweng射手橢圓常見(jiàn)題型總結1、橢圓中的焦點(diǎn)三角形：通常結合定義、正弦定理、余弦定理、勾股定理來(lái)解決；橢圓上一點(diǎn)和焦點(diǎn)，為頂點(diǎn)的中，，則當為短軸端點(diǎn)時(shí)最大，且①；②；③=（短軸長(cháng)）2、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系：直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，則3、橢圓的中點(diǎn)弦：設是橢圓上不同兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，可運用點(diǎn)差法可得直線(xiàn)斜率，且；4、橢圓的離心率范圍：，越大，橢圓就越扁。
求橢圓離心率時(shí)注意運用：，5、橢圓的焦半徑若是離心率為的橢圓上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為，，則焦半徑，；6、橢圓標準方程的求法⑴定義法：根據橢圓定義，確定，值，結合焦點(diǎn)位置直接寫(xiě)出橢圓方程；⑵待定系數法：根據焦點(diǎn)位置設出相應標準方程，根據題中條件解出，，從而求出標準方程；⑶在不知道焦點(diǎn)的情況下可設橢圓方程為；橢圓方程的常見(jiàn)題型1、點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線(xiàn)的距離之比為，則點(diǎn)的軌跡方程為；2、已知軸上一定點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則AQ中點(diǎn)的軌跡方程是；3、平面內一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和為10，則的軌跡為（ ）A橢圓B圓C直線(xiàn)D線(xiàn)段4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓為（ ）ABCD5、已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸做垂線(xiàn)段，則線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程是11、設3、已知橢圓C:。
3.數學(xué)中橢圓相關(guān)知識點(diǎn)
實(shí)用工具：常用數學(xué)公式公式分類(lèi) 公式表達式乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a根與系數的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0拋物線(xiàn)標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長(cháng)柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h。
