本科會(huì)計(jì)線性代數(shù)歷真題(全國2007年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)經(jīng)管類試題)

1.全國2007年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

全國2007年10月高等教育自學(xué)考試 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題 課程代碼：04184 說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式. 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。

錯(cuò)選、多選或未選均無分。 1.設(shè)行列式 =1, =2，則 =（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.設(shè)A為3階方陣，且已知|-2A|=2，則|A|=( ) A.-1 B.- C. D.1 3.設(shè)矩陣A,B,C為同階方陣，則（ABC）T=( ) A.ATBTCT B.CTBTAT C.CTATBT D.ATCTBT 4.設(shè)A為2階可逆矩陣，且已知（2A）-1= ，則A=( ) A.2 B. C.2 D. 5.設(shè)向量組α1，α2，…，αs線性相關(guān)，則必可推出（ ） A.α1，α2，…，αs中至少有一個(gè)向量為零向量 B.α1，α2，…，αs中至少有兩個(gè)向量成比例 C.α1，α2，…，αs中至少有一個(gè)向量可以表示為其余向量的線性組合 D.α1，α2，…，αs中每一個(gè)向量都可以表示為其余向量的線性組合 6.設(shè)A為m*n矩陣，則齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分必要條件是（ ） A.A的列向量組線性無關(guān) B.A的列向量組線性相關(guān) C.A的行向量組線性無關(guān) D.A的行向量組線性相關(guān) 7.已知β1，β2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的解，α1，α2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，C1,C2為任意常數(shù)，則方程組Ax=b的通解可以表為（ ） A. B. C. D. 8.設(shè)3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2,2,3. 則|B-1|=( ) A. B. C.7 D.12 9.設(shè)A為3階矩陣，且已知|3A+2E|=0，則A必有一個(gè)特征值為（ ） A. B. C. D. 10.二次型 的矩陣為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。

錯(cuò)填、不填均無分。 11.設(shè)矩陣A= ,B= ，則A+2B=_____________. 12.設(shè)3階矩陣A= ，則（AT）-1=_____________. 13.設(shè)3階矩陣A= ，則A*A=_____________. 14.設(shè)A為m*n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，則矩陣B=AC的秩為__________. 15.設(shè)向量α=（1,1,1），則它的單位化向量為_____________. 16.設(shè)向量α1=(1,1,1)T，α2=(1,1,0)T，α3=(1,0,0)T，β=（0,1,1）T，則β由α1，α2，α3線性表出的表示式為_____________. 17.已知3元齊次線性方程組 有非零解，則a=_____________. 18.設(shè)A為n階可逆矩陣，已知A有一個(gè)特征值為2，則（2A）-1必有一個(gè)特征值為_____________. 19.若實(shí)對(duì)稱矩陣A= 為正定矩陣，則a的取值應(yīng)滿足_____________. 20.二次型 的秩為_____________. 三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分） 21.求4階行列式 的值. 22.設(shè)向量α=（1,2,3,4），β=（1,-1,2,0），求 （1）矩陣αTβ； （2）向量α與β的內(nèi)積（α，β）. 23.設(shè)2階矩陣A可逆，且A-1= ，對(duì)于矩陣P1= ,P2= ，令B=P1AP2，求B-1. 24.求向量組α1=(1,1,1,3)T，α2=(-1,-3,5,1)T，α3=(3,2,-1,4)T， α4=(-2,-6,10,2)T的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組. 25.給定線性方程組 （1）問a為何值時(shí)，方程組有無窮多個(gè)解； （2）當(dāng)方程組有無窮多個(gè)解時(shí)，求出其通解（要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解 系表示）. 26.求矩陣A= 的全部特征值及對(duì)應(yīng)的全部特征向量. 四、證明題（本大題6分） 27.設(shè)A是n階方陣，且（A+E）2=0，證明A可逆.。

2.求全國自考?xì)v年真題

全國自考真題 全國2011年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣。

表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。

錯(cuò)選、多選或未選均無分。 1.設(shè)3階方陣A的行列式為2，則 （ ） A.-1 B. C. D.1 2.設(shè) 則方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3.設(shè)A為n階方陣，將A的第1列與第2列交換得到方陣B，若 則必有（ ） A. B. C. D. 4.設(shè)A,B是任意的n階方陣，下列命題中正確的是（ ） A. B. C. D. 5.設(shè) 其中 則矩陣A的秩為（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 6.設(shè)6階方陣A的秩為4，則A的伴隨矩陣A*的秩為（ ） A.0 B.2 C.3 D.4 7.設(shè)向量α=（1,-2,3）與β=（2,k,6）正交，則數(shù)k為（ ） A.-10 B.-4 C.3 D.10 8.已知線性方程組 無解，則數(shù)a=( ) A. B.0 C. D.1 9.設(shè)3階方陣A的特征多項(xiàng)式為 則 （ ） A.-18 B.-6 C.6 D.18 10.若3階實(shí)對(duì)稱矩陣 是正定矩陣，則A的3個(gè)特征值可能為（ ） A.-1,-2,-3 B.-1,-2,3 C.-1,2,3 D.1,2,3 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。

錯(cuò)填、不填均無分。 11.設(shè)行列式 其第3行各元素的代數(shù)余子式之和為__________. 12.設(shè) 則 __________. 13.設(shè)A是4*3矩陣且 則 __________. 14.向量組（1,2）,(2,3)(3,4)的秩為__________. 15.設(shè)線性無關(guān)的向量組α1，α2，…，αr可由向量組β1，β2，…，βs線性表示，則r與s的關(guān)系為__________. 16.設(shè)方程組 有非零解，且數(shù) 則 __________. 17.設(shè)4元線性方程組 的三個(gè)解α1，α2，α3，已知 則方程組的通解是__________. 18.設(shè)3階方陣A的秩為2，且 則A的全部特征值為__________. 19.設(shè)矩陣 有一個(gè)特征值 對(duì)應(yīng)的特征向量為 則數(shù)a=__________. 20.設(shè)實(shí)二次型 已知A的特征值為-1,1,2，則該二次型的規(guī)范形為__________. 。

3.全國2007年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

全國2007年10月高等教育自學(xué)考試 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題 課程代碼：04184 說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式. 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。

錯(cuò)選、多選或未選均無分。 1.設(shè)行列式 =1, =2，則 =（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.設(shè)A為3階方陣，且已知|-2A|=2，則|A|=( ) A.-1 B.- C. D.1 3.設(shè)矩陣A,B,C為同階方陣，則（ABC）T=( ) A.ATBTCT B.CTBTAT C.CTATBT D.ATCTBT 4.設(shè)A為2階可逆矩陣，且已知（2A）-1= ，則A=( ) A.2 B. C.2 D. 5.設(shè)向量組α1，α2，…，αs線性相關(guān)，則必可推出（ ） A.α1，α2，…，αs中至少有一個(gè)向量為零向量 B.α1，α2，…，αs中至少有兩個(gè)向量成比例 C.α1，α2，…，αs中至少有一個(gè)向量可以表示為其余向量的線性組合 D.α1，α2，…，αs中每一個(gè)向量都可以表示為其余向量的線性組合 6.設(shè)A為m*n矩陣，則齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分必要條件是（ ） A.A的列向量組線性無關(guān) B.A的列向量組線性相關(guān) C.A的行向量組線性無關(guān) D.A的行向量組線性相關(guān) 7.已知β1，β2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的解，α1，α2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，C1,C2為任意常數(shù)，則方程組Ax=b的通解可以表為（ ） A. B. C. D. 8.設(shè)3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2,2,3. 則|B-1|=( ) A. B. C.7 D.12 9.設(shè)A為3階矩陣，且已知|3A+2E|=0，則A必有一個(gè)特征值為（ ） A. B. C. D. 10.二次型 的矩陣為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。

錯(cuò)填、不填均無分。 11.設(shè)矩陣A= ,B= ，則A+2B=_____________. 12.設(shè)3階矩陣A= ，則（AT）-1=_____________. 13.設(shè)3階矩陣A= ，則A*A=_____________. 14.設(shè)A為m*n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，則矩陣B=AC的秩為__________. 15.設(shè)向量α=（1,1,1），則它的單位化向量為_____________. 16.設(shè)向量α1=(1,1,1)T，α2=(1,1,0)T，α3=(1,0,0)T，β=（0,1,1）T，則β由α1，α2，α3線性表出的表示式為_____________. 17.已知3元齊次線性方程組 有非零解，則a=_____________. 18.設(shè)A為n階可逆矩陣，已知A有一個(gè)特征值為2，則（2A）-1必有一個(gè)特征值為_____________. 19.若實(shí)對(duì)稱矩陣A= 為正定矩陣，則a的取值應(yīng)滿足_____________. 20.二次型 的秩為_____________. 三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分） 21.求4階行列式 的值. 22.設(shè)向量α=（1,2,3,4），β=（1,-1,2,0），求 （1）矩陣αTβ； （2）向量α與β的內(nèi)積（α，β）. 23.設(shè)2階矩陣A可逆，且A-1= ，對(duì)于矩陣P1= ,P2= ，令B=P1AP2，求B-1. 24.求向量組α1=(1,1,1,3)T，α2=(-1,-3,5,1)T，α3=(3,2,-1,4)T， α4=(-2,-6,10,2)T的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組. 25.給定線性方程組 （1）問a為何值時(shí)，方程組有無窮多個(gè)解； （2）當(dāng)方程組有無窮多個(gè)解時(shí)，求出其通解（要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解 系表示）. 26.求矩陣A= 的全部特征值及對(duì)應(yīng)的全部特征向量. 四、證明題（本大題6分） 27.設(shè)A是n階方陣，且（A+E）2=0，證明A可逆.。

4.自考會(huì)計(jì)本科

下面是南京財(cái)經(jīng)大學(xué)的考試科目，公共課，專業(yè)基礎(chǔ)課，專業(yè)課必考，論文當(dāng)然也要。

選考課是任選一門，外語也可選一門，如果不考外語可用換考課代替，外語差的可以這樣。 所有課程滿分100，公共課和專業(yè)基礎(chǔ)60及格就行，要想拿學(xué)位專業(yè)課平均分要過70，外語語也過70，論文良好及以上，此外，計(jì)算機(jī)二級(jí)過了可以申請(qǐng)免考管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用（含實(shí)踐） 公共課：馬克思主義基本原理概論4、中國近現(xiàn)代史綱要2 外語：英語（二）日語法語俄語 專業(yè)基礎(chǔ)課：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）5、線性代數(shù)（經(jīng)管類）4、管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用（含實(shí)踐）3+1、金融理論與實(shí)務(wù)6、資產(chǎn)評(píng)估4、財(cái)務(wù)報(bào)表分析（一）5 專業(yè)課（學(xué)位課程）：高級(jí)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì) 6、審計(jì)學(xué) 4、政府與事業(yè)單位會(huì)計(jì)4 選考課（任選其中一門）：國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù)6、市場營銷學(xué)5 不考外語者的換考課程：中國文化概論5、當(dāng)代中國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行4、組織行為學(xué)6 畢業(yè)論文（不計(jì)學(xué)分），學(xué)分合計(jì)不少于67學(xué)分。