數學(xué)建模就是用數學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現象的過(guò)程。
這里的實(shí)際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象,也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價(jià)值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài),內在機制的描述,也包括預測,試驗和解釋實(shí)際現象等內容。
我們也可以這樣直觀(guān)地理解這個(gè)概念:數學(xué)建模是一個(gè)讓純粹數學(xué)家(指只懂數學(xué)不懂數學(xué)在實(shí)際中的應用的數學(xué)家)變成物理學(xué)家,生物學(xué)家,經(jīng)濟學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過(guò)程。數學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數學(xué)簡(jiǎn)化。
它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的,但它和真實(shí)的事物有著(zhù)本質(zhì)的區別。要描述一個(gè)實(shí)際現象可以有很多種方式,比如錄音,錄像,比喻,傳言等等。
為了使描述更具科學(xué)性,邏輯性,客觀(guān)性和可重復性,人們采用一種普遍認為比較嚴格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現象,這種語(yǔ)言就是數學(xué)。使用數學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱(chēng)為數學(xué)模型。
有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗,但這些實(shí)驗往往用抽象出來(lái)了的數學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應的實(shí)驗,實(shí)驗本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué),在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(cháng)河中,一直是和各種各樣的應用問(wèn)題緊密相關(guān)的。
數學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性,結論的明確性和體系的完整性,而且在于它應用的廣泛性,進(jìn)入20世紀以來(lái),隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的日益普及,人們對各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確,使得數學(xué)的應用越來(lái)越廣泛和深入,特別是在即將進(jìn)入21世紀的知識經(jīng)濟時(shí)代,數學(xué)科學(xué)的地位會(huì )發(fā)生巨大的變化,它正在從國或經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展,數學(xué)理倫與方法的不斷擴充使得數學(xué)已經(jīng)成為當代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫,數學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。
培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。應用數學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí),建立數學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步,同時(shí)也是十分困難的一步。
建立教學(xué)模型的過(guò)程,是把錯綜復雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數學(xué)結構的過(guò)程。要通過(guò)調查、收集數據資料,觀(guān)察和研究實(shí)際對象的固有特征和內在規律,抓住問(wèn)題的主要矛盾,建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系,然后利用數學(xué)的理論和方法去分折和解決問(wèn)題。
這就需要深厚扎實(shí)的數學(xué)基礎,敏銳的洞察力和想象力,對實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學(xué)建模是聯(lián)系數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁,是數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)械廣泛應用的媒介,是數學(xué)科學(xué)技術(shù)轉化的主要途徑,數學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數學(xué)界和工程界的普遍重視,它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養高質(zhì)量、高層次科技人才,數學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展,國內外越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開(kāi)放性的數學(xué)建模競賽,將數學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養高層次的科技人才的個(gè)重要方面,現在許多院校正在將數學(xué)建模與教學(xué)改革相結合,努力探索更有效的數學(xué)建模教學(xué)法和培養面向21世紀的人才的新思路,與我國高校的其它數學(xué)類(lèi)課程相比,數學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn),數學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng )新、不斷完善和提高的過(guò)程。為了改變過(guò)去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學(xué)模式,數學(xué)建模課程指導思想是:以實(shí)驗室為基礎、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養能力為目標來(lái)組織教學(xué)工作。
通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程,提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣和應用數學(xué)的意識與能力,使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數學(xué)去解決問(wèn)題,提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識,能將數學(xué)、計算機有機地結合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)建模以學(xué)生為主,教師利用一些事先設計好問(wèn)題啟發(fā),引導學(xué)生主動(dòng)查閱文獻資料和學(xué)習新知識,鼓勵學(xué)生 積極開(kāi)展討論和辯論,培養學(xué)生主動(dòng)探索,努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng),培養學(xué)生從事科研工作的初步能力,培養學(xué)生團結協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛,教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng )造一個(gè)環(huán)境去誘導學(xué)生的學(xué)習欲望、培養他們的自學(xué)能力,增強他們的數學(xué)素質(zhì)和創(chuàng )新能力,提高他們的數舉素質(zhì),強調的是獲取新知識的能力,是解決問(wèn)題的過(guò)程,而不是知識與結果。
接受參加數學(xué)建模競賽賽前培訓的同學(xué)大都需要學(xué)習諸如數理統計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、層次分析法、模糊數學(xué),數學(xué)軟件包的使用等等“短課程”(或講座),用的學(xué)時(shí)不多,多數是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,主要是靠同學(xué)們自己去學(xué),充分調動(dòng)同學(xué)們的積極性,充分發(fā)揮同學(xué)們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式,同學(xué)自己報告、討論、辯論,教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導的作用,競賽中一定要使用計算機及相應的軟件,如Mathemathmatica,Matlab,Mapple,甚至排版軟件等。
鄔利循弼莊襄。
軟件工程的建模和數學(xué)建模不是一個(gè)感念,樓上先生對數學(xué)建模的解釋很好,我就不多說(shuō)了。
軟件工程的建模是要把一個(gè)現實(shí)應用問(wèn)題表述成一個(gè)軟件問(wèn)題,核心有兩點(diǎn),就是明確這個(gè)應用的數據是什么?對這些數據如何進(jìn)行處理(也叫操作)。 建模的過(guò)程在軟件工程中叫做“需求分析”。
建模的結果要形成兩個(gè)技術(shù)文檔,需求分析說(shuō)明書(shū)和需求規格說(shuō)明書(shū)。 建模的模型化方法有多種,針對具體的應用問(wèn)題可以采取不同的方法,常用的有數據流圖、統一建模UML方法等。
現在普遍采用的是UML方法。 建模的軟件工具有VISIO等。
Visio是和微軟的開(kāi)發(fā)平臺Visual Studio 。Net一起發(fā)布的大概是其中第七塊盤(pán),網(wǎng)上搜索Visio可以找到D版軟件下來(lái)玩玩,支持多種建模方法,還有案例。
建模的目的是要得到軟件系統設計的基本要素:數據流圖、數據字典;或者,用例、類(lèi)圖、狀態(tài)圖等,并且為下一步的系統設計奠定基礎。 簡(jiǎn)而言之:軟件建模的概念就是從一個(gè)應用問(wèn)題開(kāi)始,經(jīng)過(guò)建模過(guò)程得到系統設計所需要的資料和數據,這些資料和數據體現在叫做《需求規格說(shuō)明書(shū)》的技術(shù)文檔里面。
如果還不清楚,請和我聯(lián)系。這個(gè)問(wèn)題在大學(xué)里是一個(gè)學(xué)期的課程。
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