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銳角三角函數(shù)的定義

2022-03-26

三角函數(shù) 開放分類：數(shù)學(xué)、函數(shù)、三角形、幾何、高中數(shù)學(xué) 目錄? 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式： ? 三角函數(shù)的角度換算 ? 部分高等內(nèi)容 ? 特殊三角函數(shù)值 ? 三角函數(shù)的計算三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復(fù)數(shù)系。由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具。基本...

銳角三角函數(shù)怎樣計算？

2022-03-26

1、銳角三角函數(shù)定義[編輯本段]銳角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的銳角三角函數(shù) 2、互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系。[編輯本段] 　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, 　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系[編輯本段] 　　平方關(guān)系：sin^2α+cos^2α=1 　　倒數(shù)關(guān)系：cotα=(或tanα·cotα=1) 　　商的關(guān)系：tanα= , cotα=. 　　（這三個關(guān)系的證明均可由定義得出）　　解直角三角形表sin30=1/2 sin45=cos45=√2/2 sin60=√3/2cos30=...

銳角三角形的三角函數(shù)性質(zhì)

2022-03-26

銳角三角函數(shù)　　1、銳角三角函數(shù)定義　　銳角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的銳角三角函數(shù)　　2、互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系。　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.　　3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系　　平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1　　倒數(shù)關(guān)系：cotα=(或tanα·cotα=1)　　商的關(guān)系：tanα= , cotα=.　　（這三個關(guān)系的證明均可由定義得出）　　4、三角函數(shù)值　　（1）特殊角三角函數(shù)值　　（2）0°～90°的任意角的三角函數(shù)值，查三角函數(shù)表。　　（3）銳角三角函數(shù)值的變化情況...

銳角三角形函數(shù)公式總結(jié)大全

2022-03-26

去百度文庫，查看完整內(nèi)容> 內(nèi)容來自用戶:大放送time 銳角三角形函數(shù)公式總結(jié)大全1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：定義｜表達式｜取值范圍｜關(guān) 系｜正弦｜(∠A為銳角)｜余弦｜(∠A為銳角)｜正切｜(∠A為銳角)｜(倒數(shù))｜余切｜(∠A為銳角)｜ 3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。XXX5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)三...

銳角三角函數(shù)是什么，怎么表示的？？？

2022-03-26

正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比. 現(xiàn)代正弦公式是 sin(a) = 直角三角形的對邊比斜邊余弦是直角三角形的鄰邊與斜邊之比. 現(xiàn)代余弦公式是 cos(a) = 直角三角形的鄰邊比斜邊正切是直角三角形的對邊與鄰邊之比. 現(xiàn)代正切公式是 tan(a) = 直角三角形的對邊比鄰邊余切是直角三角形的鄰邊與對邊之比. 現(xiàn)代余切公式是 cot(a) = 直角三角形的鄰邊比對邊銳角三角函數(shù)公式詳解如下，希望你能滿意！謝謝銳角三角函數(shù)公式 sin α=∠α的對邊 / 斜邊 cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊 tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊 cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊倍角公式 Sin...

銳角三角函數(shù)是如何定義的

2022-03-26

銳角三角函數(shù)是利用直角三角形來定義的。設(shè)直角三角形ABC中，C=90°，則：sinA=(A的對邊)/(斜邊)=BC/ABcosA=(A的鄰邊)/(斜邊)=AC/ABtanA=(A的對邊)/(A的鄰邊)=BC/AC。關(guān)于銳角三角函數(shù)定義首先不能適用于∠C。人家說了這是“銳角三角函數(shù)”，只對于銳角定義；∠C是直角，不屬于銳角，所以這里不定義∠C的三角函數(shù)。其次A、B的問題。三角函數(shù)是針對角而言的，定義就是先把一個銳角放在直角三角形里面，再定義它的對邊/斜邊是sin函數(shù)，鄰邊/斜邊是cos函數(shù)等等。上面這樣定義只是用∠A舉了個例子，同樣適用于∠B，比如sin∠B=b/h是B的對邊比斜邊。而且樓...

什么是銳角三角函數(shù)?

2022-03-26

“銳角三角函數(shù)”屬于三角學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容，本套教科書安排了一章的內(nèi)容，就是本章“銳角三角函數(shù)”。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程。無論是從內(nèi)容上看，還是從思考問題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ)，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備。銳角三角函數(shù)概念（一）互為余角的三角函數(shù)關(guān)...

銳角三角函數(shù)定義

2022-03-26

取三角函數(shù)的符號；定號。定名:90°+α，符號看象限”.（或為“奇變偶不變。關(guān)于正負(fù)號有可口訣，即第一象限全部為正；一全二正弦，符號看象限” 2在Kπ/中如果K為奇數(shù)時函數(shù)名不變, cos(90°+α)＝-sinα 這個非常神奇，其絕對值與α三角函數(shù)的絕對值互為余函數(shù)。90°的偶數(shù)倍+α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)絕對值相同，余弦為負(fù)，將α看做銳角，所以應(yīng)取余函數(shù)，三切四余弦，屢試不爽~ 還有一個口訣“縱變橫不變，那么90°+α是第二象限角。所以sin(90°+α)=cosα ，第二象限角正弦為正。也就是“象限定號。也就是“奇余偶同。）比如，90°的終邊在縱軸上：90°是90°的奇數(shù)倍，第三為正...

銳角三角函數(shù)的公式

2022-03-26

·兩角和與差的三角函數(shù)： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函數(shù)： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·co...