數(shù)學建模大賽論文范文(數(shù)學建模論文范文)
數(shù)學建模大賽論文范文
數(shù)學建模大賽論文范文
【摘 要】首先闡述數(shù)學建模內涵;其次分析數(shù)學建模與數(shù)學教學的關系;最后總結出提高數(shù)學教學效果的幾點思考。
【關鍵詞】數(shù)學建模;數(shù)學教學;教學模式
什么是數(shù)學建模，為什么要把數(shù)學建模的思想運用到數(shù)學課堂教學中去?經(jīng)過反復閱讀有關數(shù)學建模與數(shù)學教學的文章，仔細研修數(shù)十個高校的數(shù)學建模精品課程，數(shù)學建模優(yōu)秀教學案例等，筆者對數(shù)學教學與數(shù)學建模進行初步探索，形成一定認識。
一、數(shù)學建模
數(shù)學建模即運用數(shù)學知識與數(shù)學思想，通過對實際問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型，并運用計算機計算出結果，對實際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學建模需從以下三個方面談起。
1.數(shù)學建模課程。
“數(shù)學建?！闭n程特色鮮明，以綜合門類為基礎，重實踐，重應用。旨在使學生打好數(shù)學基礎，增強應用數(shù)學意識，提高實踐能力，建立數(shù)學模型解決實際問題。注重培養(yǎng)學生參與現(xiàn)代科研活動主動性與參與工程技術開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關素質。
2.數(shù)學建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應用數(shù)學學會發(fā)起的一項大學生競賽活動名為“數(shù)學建模競賽”。旨在提高學生學習數(shù)學主動性，提高學生運用計算機技術與數(shù)學知識和數(shù)學思想解決實際問題綜合能力。學生參與這項活動可以拓寬知識面，培養(yǎng)自己團隊意識與創(chuàng)新精神。同時這項活動推動了數(shù)學教師與數(shù)學教學專家對數(shù)學體系、教學方式與教學知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學學會創(chuàng)辦了“全國大學生數(shù)學建模競賽”。截止2012年10月已舉辦有21屆。大力推進了我國高校數(shù)學教學改革進程。
3.數(shù)學建模與創(chuàng)新教育。
創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學建模競賽是實現(xiàn)數(shù)學教育創(chuàng)新的重要載體。如2012年A題，葡萄酒的評價中，要求學生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識;而2012年D題，機器人行走避障問題，要求學生了解對機器人行走特點;2008年B題，乘公交看奧運，要求學生了解公交換乘系統(tǒng)。大學生數(shù)學建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學知識。因此數(shù)學教師在數(shù)學教學中必須融合其它學科知識。同時學生參與數(shù)學建模競賽有助于增強其積極思考應用數(shù)學知識創(chuàng)造性解決實際問題的意識。
二、數(shù)學建模與數(shù)學教學的關系
數(shù)學建模是數(shù)學應用與實踐的重要載體;數(shù)學教學旨在傳授數(shù)學知識與數(shù)學思想，激發(fā)學生應用數(shù)學解決實際問題的意識。數(shù)學建模與數(shù)學教學相輔相成，數(shù)學建模思想與數(shù)學教學將有助于提高教學效果，反之傳統(tǒng)應試扼殺了學生學習數(shù)學的興趣與主觀能動性;數(shù)學教學效果，在數(shù)學建模過程中體現(xiàn)顯著。
三、數(shù)學教學
1.數(shù)學教學“教”什么。電子科技大學的黃廷祝老師說：“數(shù)學教學，最重要的就是數(shù)學的精神、思想和方法，而數(shù)學知識是第二位的.?！币虼藬?shù)學教師不僅要傳授數(shù)學知識，更要讓學生知道數(shù)學的來龍去脈，領會數(shù)學精神實質。
2.如何提高數(shù)學教學效果。提高數(shù)學教師自身素質是關鍵，創(chuàng)新數(shù)學教學模式是手段，革新評價機制是保障。
①提高數(shù)學教師自身素質。
數(shù)學教師自身素質是提高數(shù)學教學效果的關鍵。2010年《國務院關于加強教師隊伍建設的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關鍵在教師隊伍。數(shù)學學科特點鮮明。若數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)與綜合能力不強，則提高數(shù)學教學效果將無從談起。因此數(shù)學教師需通過如參加培訓、學習精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。
②創(chuàng)新數(shù)學教學模式 。
(1)必須轉變教學理念。首先要轉變繼承性教育理念，注重培養(yǎng)學生綜合素質與實際操作能力。其次要轉變注入式教育理念，注重發(fā)揮學生主體能動性。再次要轉變應試教育理念。注重素質的培養(yǎng)是長久發(fā)展之計。最后要轉變傳統(tǒng)教學模式?？萍及l(fā)展為教育教學實現(xiàn)提供多種選擇。教育工作者應提供多種教學模式以提高學習效果。
(2)必須改革數(shù)學教學模式。傳統(tǒng)講授式教學模式有很多不足，學生參與不夠，不能發(fā)揮學生的主體能動性。因此，在今后數(shù)學教學中，要注重發(fā)揮學生的主體能動性，如增加課題互動環(huán)節(jié)，采用小組討論，教師引導等方式。
在數(shù)學教學過程中，要巧用提問。教師可針對某一具體教學內容根據(jù)數(shù)學思維方式特點巧設提問，讓學生回答，教師在關鍵的地方進行啟發(fā)點撥，并適當?shù)目偨Y。在問答過程中，培養(yǎng)學生分析和思考問題、解決問題能力;在數(shù)學教學過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結合。旨在教育學生學會傾聽，分析不同;學會表達，勇于提出見解，培養(yǎng)學生團隊意識。
在數(shù)學課堂上可通過對典型案例的剖析，使學生親歷發(fā)現(xiàn)問題、認識問題和解決問題的過程。培養(yǎng)學生實際動手操作能力。
(3)建立多元化評價機制。一是要建立多元化教師教學評價機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學生學習效果評價機制。多元化評價機制對學生評價更客觀、公正，有利于發(fā)揮學生主觀能動性。
參考文獻：
[1]姜啟源.數(shù)學模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2]李翠平.創(chuàng)新數(shù)學教學模式初探[J].學苑教育，2012(4).
數(shù)學建模論文范文
數(shù)學建模論文范文
要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結構。以下是小編為您搜集整理的數(shù)學建模論文范文，歡迎閱讀借鑒。
篇一：論文范文
論文題目：利用數(shù)學建模解數(shù)學應用題
數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內容越來越豐富。強調數(shù)學應用及培養(yǎng)應用數(shù)學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數(shù)學應用題的特點，把怎樣利用數(shù)學建模解好數(shù)學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數(shù)學應用題的特點
我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數(shù)學建模的方法將問題轉化為數(shù)學形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學問題叫做數(shù)學應用題。數(shù)學應用題具有如下特點:
第一、數(shù)學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應用題;與模向學科知識網(wǎng)絡交匯點有聯(lián)系的應用題;與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數(shù)學應用題的求解需要采用數(shù)學建模的方法，使所求問題數(shù)學化，即將問題轉化成數(shù)學形式來表示后再求解。
第三、數(shù)學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數(shù)學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
二、數(shù)學應用題如何建模
建立數(shù)學模型是解數(shù)學應用題的關鍵，如何建立數(shù)學模型可分為以下幾個層次:
第一層次:直接建模。
根據(jù)題設條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學公式、定理等數(shù)學模型，注解圖為:
將題材設條件翻譯
成數(shù)學表示形式
應用題
審題
題設條件代入數(shù)學模型
求解
選定可直接運用的
數(shù)學模型
第二層次:直接建模?？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學模型，但必須概括這個數(shù)學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學模型或數(shù)學模型中所需數(shù)學量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學模型。
第三層次:多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學模型方能解決問題。
第四層次:假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數(shù)學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數(shù)學模型應具備的能力
從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題從而解決實際問題，這一數(shù)學全過程的教學關鍵是建立數(shù)學模型，數(shù)學建模能力的強弱，直接關系到數(shù)學應用題的解題質量，同時也體現(xiàn)一個學生的綜合能力。
3.1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數(shù)學建模的前提，數(shù)學應用題一般都創(chuàng)設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數(shù)學建模質量。
3.2強化將文字語言敘述轉譯成數(shù)學符號語言的能力。
將數(shù)學應用題中所有表示數(shù)量關系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學建成模的基礎性工作。
例如:一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3.3增強選擇數(shù)學模型的能力。
選擇數(shù)學模型是數(shù)學能力的反映。數(shù)學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學能力的強弱。建立數(shù)學模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數(shù)建模為例，以下實際問題所選擇的數(shù)學模型列表:
函數(shù)建模類型
實際問題
一次函數(shù)
成本、利潤、銷售收入等
二次函數(shù)
優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
細胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)
測量、交流量、力學問題等
3.4加強數(shù)學運算能力。
數(shù)學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力是使數(shù)學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數(shù)學建模解數(shù)學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數(shù)學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養(yǎng)，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
篇二：論文范文
論文題目：加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
摘要:通過對高中數(shù)學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面進行探索。
關鍵詞:創(chuàng)新能力;數(shù)學建模;研究性學習。
《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱(試驗修訂版)》對學生提出新的教學要求，要求學生:
(1)學會提出問題和明確探究方向;
(2)體驗數(shù)學活動的過程;
(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。
其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數(shù)學學習不僅要在數(shù)學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數(shù)學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結構。