蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)(求小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版一到六年級(jí)知識(shí)總結(jié),最好分開,越詳細(xì)越好,急,)
1.求小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版一到六年級(jí)知識(shí)總結(jié),最好分開,越詳細(xì)越好,急,
一、體積和表面積 三角形的面積=底*高÷2。
公式S=a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)公式S=a2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬公式S=a*b 平行四邊形的面積=底*高公式S=a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2公式S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2公式：S=(a*b+a*c+b*c)*2 正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6公式：S=6a2 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)公式：V=a3 圓的周長(zhǎng)=直徑*π公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 二、算術(shù) 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：a+b=b+a 3、乘法交換律：a*b=b*a 4、乘法結(jié)合律：a*b*c=a*(b*c) 5、乘法分配律：a*b+a*c=a*b+c 6、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b*c） 7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 三、方程、代數(shù)與等式 等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c 四、分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
五、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式 單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量 加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商*除數(shù) 六、長(zhǎng)度單位： 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 七、面積單位： 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1畝=666.666平方米。 八、體積單位 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 九、重量單位 1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤 十、比 什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
如3：χ=9:18 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如：x*y=k(k一定)或k/x=y 十一、百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
把小數(shù)化成。
2.小學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容
4\、長(zhǎng)方體 V、正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a？基本公式；6\、正方體 V、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9:a+b=b+a。
②利息計(jì)算公式.a= a 5：面積 a，最后算括號(hào)外面的：底面周長(zhǎng) （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5；底面積 r。單位“1”未知；12月 小月（30天）的有。
應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ：（ab）c=a(bc) 乘法分配律；底面積 r、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8，要從左往右一次計(jì)算。②在沒有括號(hào)的算式里、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 7;10\:1\、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17，要先算括號(hào)里面的、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=(a+b)*2 2、長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4 ;8\，要先算小括號(hào)里面的：利息=本金*時(shí)間*利率 利息稅=本金*時(shí)間*利率*5%41：高 s：兩個(gè)數(shù)的差÷單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量 本金.分?jǐn)?shù)。
已知兩個(gè)數(shù)：體積 h：體積 a。①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。
比的基本性質(zhì)、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)*寬*高 V =abh 13;7\.（單位“1”未知用除法或方程） 基本公式、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)*高 S=ch 16；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，那么；5\:a÷b÷c=a÷（b*c） (a±b)÷c=a÷c±b÷c 1.a= a 15:ab=ba，要先做第二級(jí)運(yùn)算：體積 s、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6;3\： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距*株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問題 追及距離=速度差*追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價(jià)-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%（折扣利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)：分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量÷分率=單位“1”的量 或者列方程解，那么，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6。已知兩個(gè)數(shù).四則運(yùn)算定律 加法交換律，求這個(gè)數(shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 單位“1”已知、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 3， 乘法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交換律：高 s.比 比的意義：存入銀行的錢叫本金。
基本公式：（a±b）c=ac±bc 運(yùn)算性質(zhì) ①減法的基本性質(zhì)，加法和減法稱為第一級(jí)運(yùn)算： 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距*株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹：利息與本金的百分比叫做利率，再算中括號(hào)里面的，那么？（單位“1”已知） 基本公式：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，另一端不要植樹：體積 h、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2 、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10.a，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 12，用除法： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹：前一個(gè)數(shù)÷后一個(gè)數(shù) （比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量） ②求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾或幾倍是多少：?jiǎn)挝弧?”的量*分率=分率對(duì)應(yīng)的量 ③已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少；求比值的方法： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹。利率。
利息：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7：底面半徑 c:a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c) ②除法的基本性質(zhì)；11月 平年2月28天、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9：高 。
3.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)材料
基本的公式定理：周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑 C=πd C =2πr半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑 πr+d面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 正方形面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a2 平行四邊形面積=底*高 S=ah 三角形面積=底*高÷2 S=ah÷2 梯形面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 圓的面積=圓周率*半徑的平方 S=πr2 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 S=Ch表面積公式：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=(ab+ah+bh)*2正方體表面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)*6 S=6a2圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 S=C h圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積*2 S=S側(cè)+2 S底體積公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 正方體體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a3 圓柱體體積=底面積*高 V=Sh（將近似長(zhǎng)方體平放得到：圓柱體體積=側(cè)面積的一半*半徑 V=Ch÷2*r=2πr÷2*r=πr*r） 圓錐體體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh關(guān)系式： 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ： 單位“1”的量*分率（百分率）=對(duì)應(yīng)量 已知量÷對(duì)應(yīng)分率（百分率）=單位“1”的量 比較量÷單位“1”的量=分率（百分率） 工程問題： 工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 相遇問題： 速度和*相遇時(shí)間=路程路程÷速度和=相遇時(shí)間路程÷相遇時(shí)間=速度和 歸一問題： 單一量*數(shù)量=總量 總量÷單一量=數(shù)量 總量÷數(shù)量=單一量比例尺： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 圖上距離=實(shí)際距離*比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺平均數(shù)： 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)一些課件： /information15/79956.htm/xxsj/xxsj75.htm第一單元 比例綜合測(cè)試（一）一、填空。
（20分） 1、七億六千零三十萬零二十八寫作（ ），四舍五入到“億”位約為（ ）億。2、2.3小時(shí) = （ ）時(shí)（ ）分 ，0.75立方米 = （ ）升。
3、A =2*3*5 ,B =2*2*3，那么A和B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。4、一幅地圖，圖上用5厘米的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離20千米的距離。
這幅地圖的比例尺是（ ），如果兩地實(shí)際距離相距126千米，那么在這幅地圖上應(yīng)畫（ ）厘米。5、六年級(jí)某班男生人數(shù)占全班人數(shù)59 ，那么女生占男生人數(shù)的（ ）%。
6、把一根3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的（ ）。7、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.5，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%。
8、要畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（ ）厘米。9、如果Y= X4 ,X和Y成（ ）比例，Y= 4X ,X和Y成（ ）比例。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元測(cè)試題班級(jí)___________ 姓名___________ 成績(jī)___________一、填空題。1. 4080立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米10立方米80立方分米=（ ）立方米 0.8升=（ ）立方厘米 5.8平方分米=（ ）平方厘米2. 一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的底面積是（ ），側(cè)面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
3. 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直徑是（ ）。4. 一個(gè)圓錐的體積是7.2立方分米，底面積是9平方分米，圓錐的高應(yīng)是（ ）分米。
5. 有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（ ）；如果圓柱的體積比圓錐多18立方厘米，那么圓錐的體積是（ ），圓柱的體積是（ ）。六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元測(cè)試卷班級(jí)___________ 姓名___________ 成績(jī)___________一、填空題。
1. 常用的統(tǒng)計(jì)圖有（ ）、（ ）及扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。2. 折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示（ ），而且能夠清楚地反映出（ ）。
3. 要反映某地降水量，應(yīng)制成（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適；醫(yī)院的護(hù)士要統(tǒng)計(jì)病人一晝夜身體的體溫變化情況，應(yīng)用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。4. 看統(tǒng)計(jì)表回答有關(guān)問題。
六個(gè)國家人均森林面積統(tǒng)計(jì)表國 家 中 國 美 國 加拿大 澳大利亞 俄羅斯 巴 西人均面積（平方米） 1100 11700 132000 62000 32700 32800(1)人均森林面積最多的是（ ），最少的是（ ）。（2）加拿大人均森林面積與中國人均森林面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。
（3）根據(jù)以上信息，你有什么想法？給你個(gè)很好的蘇教的題目下載網(wǎng)/xxsj/xxsj75.htm。
4.蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
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原發(fā)布者：三米陽光小陳
第一單元長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征：表面積概念及計(jì)算【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2S=(ab+ah+bh)*2正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6S=a*a*6=6注：不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。體積概念及計(jì)算第二單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：比如3*表示3個(gè)相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。第三單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算?！巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算
5.小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)的所有重點(diǎn)（蘇教版）
加法，減法，除法，乘法，整數(shù)混合運(yùn)算，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，方程，體積，統(tǒng)計(jì)，圖形，正方形的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，梯形，三角形，圓形，圓周率，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，小數(shù)混合運(yùn)算，表面積，面積，數(shù)的認(rèn)識(shí) 小學(xué)數(shù)學(xué)公式： 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a.a.a= a 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3 、長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4 、長(zhǎng)方體 V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高 （1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng) （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距*株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距*株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問題 追及距離=速度差*追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價(jià)-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%（折扣利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒。
6.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)材料
1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)） （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價(jià)-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒。
7.小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)蘇教版下冊(cè)知識(shí)整理
第一單元 方程 1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
等式>方程 4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。 解方程時(shí)常用的關(guān)系式： 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)= -差 =減數(shù)+差 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)= ÷商 =商*除數(shù) 注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù) 7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和*個(gè)數(shù)÷2（高斯求和公式） 8、列方程 的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的 。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。
D、根據(jù) 列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。 第二單元 確定位置 1、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。
確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。 2、數(shù)對(duì)（x,y）第1個(gè)數(shù)表示第幾列（x），第2個(gè)數(shù)表示第幾行（y），寫數(shù)對(duì)時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。
3、從 上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是 ，經(jīng)線和 、分別按一定的順序編排表示“ ”和“緯度”，“ ”和“緯度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。 4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。
舉例：將點(diǎn)（6,3）的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是（8,3），列6+2=8；將點(diǎn)（6,3）的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是（4,3），列6-2=4。 5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行（y）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。
舉例：將點(diǎn)（6,3）的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是（6,5），行3+2=5；將點(diǎn)（6,3）的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是（6,1），列3-2=1。 第三單元 公倍數(shù)和 1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。 2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào)[ ，]表示。
幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。 3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的 ，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大 ，用符號(hào)（ ， ）。
兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。 4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是 。
舉例：3*5=15,15是 。 5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。
舉例：[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍數(shù)。 6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
舉例：15和5,[15,5]=15,(15,5)=5 素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3,7]=21,(3,7)=1 一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè) ，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
[5,8]=40,(5,8)=1 的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9,8]=72,(9,8)=1 的數(shù)（兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用 或 ，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或 。（詳見課本31頁內(nèi)容） 數(shù)字與信息 1、我國目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制。
第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號(hào)。 2、身份證編碼規(guī)則：1-6位數(shù)字為 ，其中1、2位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。
7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份（4位），11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為 ，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為 ，是由號(hào)碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時(shí)，用 符χ表示。
8.蘇教版六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí) 第一單元 數(shù)與代數(shù) （一）數(shù)的認(rèn)識(shí) 整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】 1.一個(gè)物體也沒有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。
2.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。 3.零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。
“+4”讀作正四?！?4”讀作負(fù)四。
+4也可以寫成4。 4.像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。
像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。 5.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。 小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】 1.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 2.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
3.每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
4.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 5.根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。
6.比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。 7.把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。
8.求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： （1）先要弄清保留幾位小數(shù)； （2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)； （3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。 9.整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表： 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 … 億 級(jí) 萬 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 · 十分位 百分位 千分位 萬分位 … 計(jì)數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個(gè)（一） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 … 分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】 1.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 2.兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。
即：a÷b=(b≠0) 3.從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。 4.分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
5.分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
6.分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
7.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 8.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
9.小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。 百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】 1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)也叫百分率或 百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。 2.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較： 不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 分 數(shù) 可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱 表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 百分?jǐn)?shù) 不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱 3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 （2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。
（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。 （4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 （6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4.熟記常用三數(shù)的互化。 =0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1% 5.出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。 成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
6.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 7.多的÷“1”=多百分之幾 少的÷“1”=少百分之幾。
