初中三角形的教學(xué)(三角形知識初二20個(gè)知識點(diǎn))
1.三角形知識 初二 20個(gè)知識點(diǎn)
三角形的定義 三角形是多邊形中邊數最少的一種。
它的定義是：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 三條線(xiàn)段不在同一條直線(xiàn)上的條件，如果三條線(xiàn)段在同一條直線(xiàn)上，我們認為三角形就不存在。
另外三條線(xiàn)段必須首尾順次相接，這說(shuō)明三角形這個(gè)圖形一定是封閉的。三角形中有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
三角形中的主要線(xiàn)段 三角形中的主要線(xiàn)段有：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高線(xiàn)。 這三條線(xiàn)段必須在理解和掌握它的定義的基礎上，通過(guò)作圖加以熟練掌握。
并且對這三條線(xiàn)段必須明確三點(diǎn)： （1）三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)均是線(xiàn)段，不是直線(xiàn)，也不是射線(xiàn)。 （2）三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)都有三條，角平分線(xiàn)、中線(xiàn)，都在三角形內部。
而三角形的高線(xiàn)在當△ABC是銳角三角形時(shí)，三條高都是在三角形內部，鈍角三角形的高線(xiàn)中有兩個(gè)垂足落在邊的延長(cháng)線(xiàn)上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊。 （3）在畫(huà)三角形的三條角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高時(shí)可發(fā)現它們都交于一點(diǎn)。
在以后我們可以給出具體證明。今后我們把三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的內心，三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的重心，三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。
三角形的按邊分類(lèi) 三角形的三條邊，有的各不相等，有的有兩條邊相等，有的三條邊都相等。所以三角形按邊的相等關(guān)系分類(lèi)如下： 等邊三角形是等腰三角形的一種特例。
判定三條邊能否構成三角形的依據 △ABC的三邊長(cháng)分別是a、b、c，根據公理“連接兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”。可知： ③a+b>c，①a+c>b，②b+c>a 定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
由②、③得 b―a―c 故|a―b|-a.也就是a+c>b且a+b>c，再加上b+c>a，便滿(mǎn)足任意兩邊之和大于第三邊的條件。反過(guò)來(lái)，只要a、b、c三條線(xiàn)段滿(mǎn)足能構成三角形的條件，則一定有|b-c|a就可判定a、b、c三條線(xiàn)段能夠構成三角形。
同時(shí)如果已知線(xiàn)段a最小，只要滿(mǎn)足|b-c。
2.初中三角形的知識結構圖
（一）.三角形的三線(xiàn)：高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)
（二）.三角形的角：
1.三角形內角和=180度，
2.三角形外角和360度。
3.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和。
（三）三角形的邊：
三角形任意兩邊之和大于第三邊（一邊的長(cháng)，大于其他兩邊的差，小于其他兩邊的和）
（四）等腰三角形
1.等邊對等角（等角對等邊）
2.三線(xiàn)合一（頂角平分線(xiàn)、底邊的高、底邊中線(xiàn)三線(xiàn)合一）
3.等邊三角形（三邊相等、三角相等都等于60度，有三個(gè)三線(xiàn)合一）
（五）直角三角形
1.直角三角形兩銳角互余。
2.勾股定理：勾平方+股平方=弦平方（還可以有多種形式：勾=根號下（弦平方-股平方）等等）
（六）三角形的全等
性質(zhì)：全等三角形對應邊相等，對應角相等
判定：
1.邊角邊（兩邊和他們夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等）
2.角邊角（兩角和他們夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等）
3.角角邊（兩角和其中一角對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等）
4.邊邊邊（三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等）
5.斜邊直角邊（斜邊和一直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等）
（七）三角形的相似
性質(zhì)：
1.相似三角形的一切對應線(xiàn)段（對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比。
2.相似三角形周長(cháng)的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
判定
1平行與三角形一邊的直線(xiàn)（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，
2如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似，
3如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，
4如果兩個(gè)三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似 ，
5直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
6直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。
（希望給個(gè)好評，我是教初中數學(xué)的。打了半天…………）
3.解直角三角形基礎知識幫忙講解一下有關(guān)初中直角三角形的基礎知識謝
樓主，因為有些數字打不出來(lái)，所以建議你下載我上傳給你的附件。
有詳細的知識點(diǎn)講解，和典型題型。 希望樓主滿(mǎn)意 解直角三角形 一、知識點(diǎn)講解： 1、解直角三角形的依據 在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c，那么 （1）三邊之間的關(guān)系為 （勾股定理） （2）銳角之間的關(guān)系為∠A+∠B=90° （3）邊角之間的關(guān)系為 2、其他有關(guān)公式 面積公式： （hc為c邊上的高） 3、角三角形的條件 在除直角C外的五個(gè)元素中，只要已知其中兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就可以求出其余三個(gè)元素。
4、直角三角形的關(guān)鍵是正確選擇關(guān)系式 在直角三角形中，銳角三角函數是勾通三角形邊角關(guān)系的結合部，只要題目中已知加未知的三個(gè)元素中有邊，有角，則一定使用銳角三角函數，應如何從三角函數的八個(gè)公式中迅速而準確地優(yōu)選出所需要的公式呢？ （1）若求邊：一般用未知邊比已知邊，去尋找已知角的某三角函數 （2）若求角：一般用已知邊比已知邊（斜邊放在分母），去尋找未知角的某三角函數。 （3）在優(yōu)選公式時(shí)，盡量利用已知數據，避免“一錯再錯”和“累積誤差”。
5、直角三角形時(shí)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題 （1）在解直角三角形時(shí)，是用三角知識，通過(guò)數值計算，去求出圖形中的某些邊的長(cháng)度或角的大小，這是數形結合為一種形式，所以在分析問(wèn)題時(shí)，一般先根據已知條件畫(huà)出它的平面或截面示意圖，按照圖中邊角之間的關(guān)系去進(jìn)行計算，這樣可以幫助思考，防止出錯。 （2）有些圖形雖然不是直角三角形，但可添加適當的輔助線(xiàn)把它們分割成一些直角三角形和矩形，從而把它們轉化為直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決。
（3）按照題目中已知數據的精確度進(jìn)行近似計算 。
4.初二數學(xué)全等三角形的基礎知識
1、三組對應邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）。
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。
5.斜邊及一直琺俯粹謊誄荷達捅憚拉角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）
注意：沒(méi)有邊邊角。
這個(gè)應該是很簡(jiǎn)單的概念問(wèn)題啦、書(shū)上也有沒(méi)錯。這中圖形證明題目貌似需要多練、多觀(guān)察。這就是要點(diǎn)、也沒(méi)什么難度的，只要搞清楚這幾個(gè)概念的意思、這就已經(jīng)拿下5成叻。
你應該做這方面題目該怎樣下手吧？、如果不知道，我有些容易上手的辦法，再問(wèn)我就OK叻。
5.人教版初中二年級數學(xué)全等三角形知識點(diǎn)及相關(guān)圖形知識總結
一、全等三角形：
1.定義； 2、全等三角形的性質(zhì) ；3、全等三角形的判定。
二、角的平分線(xiàn)：
1、性質(zhì)；2、判定。
三、學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題： （1） 要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義； （2 ）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上； （3） “有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等； （4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角” （5）截長(cháng)補短法證三角形全等。
6.初中三角形知識 學(xué)了有什么用
首先這是中國選拔所謂的人才的一個(gè)標尺。然后這些東西都是為向更高的難度前進(jìn)打下基礎，就像小學(xué)學(xué)了乘法口訣為初中打基礎一樣。說(shuō)白了，教育領(lǐng)域用這個(gè)選拔 聰明人 。你也知道生活是立體的，也可以是超越立體的，三角形只是平面，最終要把它集合成立體圖形，比如三楞錐，金字塔是四楞錐，這就涉及到了建筑領(lǐng)域。
黃金三角形聽(tīng)過(guò)嗎，最美的三角形。涉及到了美術(shù)。而且平面設計又不是看不見(jiàn)三角形。
如果是想做工程師，設計師這樣的人圖形必須好，三角形只是圖形中的一個(gè)小分支，但如果只想做一個(gè)貧民百姓，這樣的東西確實(shí)沒(méi)什么用，如果是想當個(gè)好學(xué)生，用處就打了。
