數學(xué)的分類(lèi)(數學(xué)的分類(lèi)討論具體如何劃分分類(lèi)按照甚么規則)
1.數學(xué)的分類(lèi)討論 具體如何劃分 分類(lèi) 按照甚么規則
高中數學(xué)基本數學(xué)思想 1.轉化與化歸思想：是把那些待解決或難解決的問(wèn)題化歸到已有知識范圍內可解問(wèn)題的一種重要的基本數學(xué)思想.這種化歸應是等價(jià)轉化，即要求轉化過(guò)程中的前因后果應是充分必要的，這樣才能保證轉化后所得結果仍為原題的結果. 高中數學(xué)中新知識的學(xué)習過(guò)程，就是一個(gè)在已有知識和新概念的基礎上進(jìn)行化歸的過(guò)程.因此，化歸思想在數學(xué)中無(wú)處不在. 化歸思想在解題教學(xué)中的的運用可概括為：化未知為已知，化難為易，化繁為簡(jiǎn).從而達到知識遷移使問(wèn)題獲得解決.但若化歸不當也可能使問(wèn)題的解決陷入困境. 例證2.邏輯劃分思想（即分類(lèi)與整合思想）：是當數學(xué)對象的本質(zhì)屬性在局部上有不同點(diǎn)而又不便化歸為單一本質(zhì)屬性的問(wèn)題解決時(shí)，而根據其不同點(diǎn)選擇適當的劃分標準分類(lèi)求解，并綜合得出答案的一種基本數學(xué)思想.但要注意按劃分標準所分各類(lèi)間應滿(mǎn)足互相排斥，不重復，不遺漏，最簡(jiǎn)潔的要求. 在解題教學(xué)中常用的劃分標準有：按定義劃分；按公式或定理的適用范圍劃分；按運算法則的適用條件范圍劃分；按函數性質(zhì)劃分；按圖形的位置和形狀的變化劃分；按結論可能出現的不同情況劃分等.需說(shuō)明的是： 有些問(wèn)題既可用分類(lèi)思想求解又可運用化歸思想或數形結合思想等將其轉化到一個(gè)新的知識環(huán)境中去考慮，而避免分類(lèi)求解.運用分類(lèi)思想的關(guān)鍵是尋找引起分類(lèi)的原因和找準劃分標準. 例證 3. 函數與方程思想（即聯(lián)系思想或運動(dòng)變化的思想）：就是用運動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)去分析研究具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，抽象其數量特征，建立函數關(guān)系式，利用函數或方程有關(guān)知識解決問(wèn)題的一種重要的基本數學(xué)思想. 4. 數形結合思想：將數學(xué)問(wèn)題中抽象的數量關(guān)系表現為一定的幾何圖形的性質(zhì)（或位置關(guān)系）；或者把幾何圖形的性質(zhì)（或位置關(guān)系）抽象為適當的數量關(guān)系，使抽象思維與形象思維結合起來(lái)，實(shí)現抽象的數量關(guān)系與直觀(guān)的具體形象的聯(lián)系和轉化，從而使隱蔽的條件明朗化，是化難為易，探索解題思維途徑的重要的基本數學(xué)思想. 5. 整體思想：處理數學(xué)問(wèn)題的著(zhù)眼點(diǎn)或在整體或在局部.它是從整體角度出發(fā)，分析條件與目標之間的結構關(guān)系，對應關(guān)系，相互聯(lián)系及變化規律，從而找出最優(yōu)解題途徑的重要的數學(xué)思想.它是控制論，信息論，系統論中“整體—部分—整體”原則在數學(xué)中的體現.在解題中，為了便于掌握和運用整體思想，可將這一思想概括為：記住已知（用過(guò)哪些條件？還有哪些條件未用上？如何創(chuàng )造機會(huì )把未用上的條件用上？），想著(zhù)目標（向著(zhù)目標步步推理，必要時(shí)可利用圖形標示出已知和求證）；看聯(lián)系，抓變化，或化歸；或數形轉換，尋求解答.一般來(lái)說(shuō)，整體范圍看得越大，解法可能越好. 在整體思想指導下，解題技巧只需記住已知，想著(zhù)目標， 步步正確推理就夠了.中學(xué)數學(xué)中還有一些數學(xué)思想，如：集合的思想； 補集思想； 歸納與遞推思想； 對稱(chēng)思想； 逆反思想； 類(lèi)比思想； 參變數思想 有限與無(wú)限的思想；特殊與一般的思想。
它們大多是本文所述基本數學(xué)思想在一定知識環(huán)境中的具體體現.所以在中學(xué)數學(xué)中，只要掌握數學(xué)基礎知識，把握代數，三角，立體幾何，解析幾何的每部分的知識點(diǎn)及聯(lián)系，掌握幾個(gè)常用的基本數學(xué)思想和將它們統一起來(lái)的整體思想，就定能找到解題途徑.提高數學(xué)解題能力.數學(xué)解題中轉化與化歸思想的應用 數學(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是思維的轉化過(guò)程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度，不同的側面去探討問(wèn)題的解法，尋求最佳方法，在轉化過(guò)程中，應遵循三個(gè)原則：1、熟悉化原則，即將陌生的問(wèn)題轉化為熟悉的問(wèn)題；2、簡(jiǎn)單化原則，即將復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題；3、直觀(guān)化原則，即將抽象總是具體化。策略一：正向向逆向轉化 一個(gè)命題的題設和結論是因果關(guān)系的辨證統一，解題時(shí)，如果從下面入手思維受阻，不妨從它的正面出發(fā)，逆向思維，往往會(huì )另有捷徑。
例1 ：四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不共面的取法共有__________種。 A、150 B、147 C、144 D、141 分析：本題正面入手，情況復雜，若從反面去考慮，先求四點(diǎn)共面的取法總數再用補集思想，就簡(jiǎn)單多了。
解：10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)取法有 種，其中面ABC內的6個(gè)點(diǎn)中任取4點(diǎn)都共面有 種，同理其余3個(gè)面內也有 種，又，每條棱與相對棱中點(diǎn)共面也有6種，各棱中點(diǎn)4點(diǎn)共面的有3種， 不共面取法有 種，應選（D）。策略二：局部向整體的轉化 從局部入手，按部就班地分析問(wèn)題，是常用思維方法，但對較復雜的數學(xué)問(wèn)題卻需要從總體上去把握事物，不糾纏細節，從系統中去分析問(wèn)題，不單打獨斗。
例2：一個(gè)四面體所有棱長(cháng)都是 ，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球表面積為（ ） A、B、C、D、分析：若利用正四面體外接球的性質(zhì)，構造直角三角形去求解，過(guò)程冗長(cháng)，容易出錯，但把正四面體補形成正方體，那么正四面體，正方體的中心與其外接球的球心共一點(diǎn)，因為正四面體棱長(cháng)為 ，所以正方體棱長(cháng)為1，從而外接球半徑為 ，應選（A）。策略三：未知向已知轉化 又稱(chēng)類(lèi)比轉化，它是一種培養知識遷移能力的重要學(xué)習方法，解題中，若能抓住題目中已知關(guān)鍵信息，鎖定相似性，巧。
2.數學(xué)大致分為幾大類(lèi)?
數學(xué)的分類(lèi) 離散數學(xué) 模糊數學(xué) 數學(xué)分支 1.算術(shù) 2.初等代數 3.高等代數 4. 數論 5.歐式幾何 6.非歐式幾何 7.解析幾何 8.微分幾何 9.代數幾何 10.射影幾何學(xué) 11.幾何拓撲學(xué) 12.拓撲學(xué) 13.分形幾何 14.微積分學(xué) 15. 實(shí)變函數論 16.概率和統計學(xué) 17.復變函數論 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.數理邏輯 22.模糊數學(xué) 23.運籌學(xué) 24.計算數學(xué) 25.突變理論 26.數學(xué)物理學(xué) 廣義的數學(xué)分類(lèi) 從縱向劃分： 1、初等數學(xué)和古代數學(xué)：這是指17世紀以前的數學(xué)。
主要是古希臘時(shí)期建立的歐幾里得幾何學(xué)，古代中國、古印度和古巴比倫時(shí)期建立的算術(shù)，歐洲文藝復興時(shí)期發(fā)展起來(lái)的代數方程等。 2、變量數學(xué)：是指17--19世紀初建立與發(fā)展起來(lái)的數學(xué)。
從17世紀上半葉開(kāi)始的變量數學(xué)時(shí)期，可以分為兩個(gè)階段：17世紀的創(chuàng )建階段（英雄時(shí)代）與18世紀的發(fā)展階段（創(chuàng )造時(shí)代）。 3、近代數學(xué)：是指19世紀的數學(xué)。
近代數學(xué)時(shí)期的19世紀是數學(xué)的全面發(fā)展與成熟階段，數學(xué)的面貌發(fā)生了深刻的變化，數學(xué)的絕大部分分支在這一時(shí)期都已經(jīng)形成，整個(gè)數學(xué)呈現現出全面繁榮的景象。 4、現代數學(xué)：是指20世紀的數學(xué)。
1900年德國著(zhù)名數學(xué)家希爾伯特（D. Hilbert）在世界數學(xué)家大會(huì )上發(fā)表了一個(gè)著(zhù)名演講，提出了23個(gè)預測和知道今后數學(xué)發(fā)展的數學(xué)問(wèn)題（見(jiàn)下），拉開(kāi)了20世紀現代數學(xué)的序幕。 注：希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題—— 在1900年巴黎國際數學(xué)家代表大會(huì )上，希爾伯特發(fā)表了題為《數學(xué)問(wèn)題》的著(zhù)名講演。
他根據過(guò)去特別是十九世紀數學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢，提出了23個(gè)最重要的數學(xué)問(wèn)題。這23個(gè)問(wèn)題通稱(chēng)希爾伯特問(wèn)題，后來(lái)成為許多數學(xué)家力圖攻克的難關(guān)，對現代數學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并起了積極的推動(dòng)作用，希爾伯特問(wèn)題中有些現已得到圓滿(mǎn)解決，有些至今仍未解決。
他在講演中所闡發(fā)的想信每個(gè)數學(xué)問(wèn)題都可以解決的信念，對于數學(xué)工作者是一種巨大的鼓舞。 希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題分屬四大塊：第1到第6問(wèn)題是數學(xué)基礎問(wèn)題；第7到第12問(wèn)題是數論問(wèn)題；第13到第18問(wèn)題屬于代數和幾何問(wèn)題；第19到第23問(wèn)題屬于數學(xué)分析。
現在只列出一張清單： （1）康托的連續統基數問(wèn)題。 （2）算術(shù)公理系統的無(wú)矛盾性。
（3）只根據合同公理證明等底等高的兩個(gè)四面體有相等之體積是不可能的。 （4）兩點(diǎn)間以直線(xiàn)為距離最短線(xiàn)問(wèn)題。
（5）拓撲學(xué)成為李群的條件（拓撲群）。 （6）對數學(xué)起重要作用的物理學(xué)的公理化。
（7）某些數的超越性的證明。 （8）素數分布問(wèn)題，尤其對黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素共問(wèn)題。
（9）一般互反律在任意數域中的證明。 （10）能否通過(guò)有限步驟來(lái)判定不定方程是否存在有理整數解？ （11）一般代數數域內的二次型論。
（12）類(lèi)域的構成問(wèn)題。 （13）一般七次代數方程以二變量連續函數之組合求解的不可能性。
（14）某些完備函數系的有限的證明。 （15）建立代數幾何學(xué)的基礎。
（16）代數曲線(xiàn)和曲面的拓撲研究。 （17）半正定形式的平方和表示。
（18）用全等多面體構造空間。 （19）正則變分問(wèn)題的解是否總是解析函數？ （20）研究一般邊值問(wèn)題。
（21）具有給定奇點(diǎn)和單值群的Fuchs類(lèi)的線(xiàn)性微分方程解的存在性證明。 （22）用自守函數將解析函數單值化。
（23）發(fā)展變分學(xué)方法的研究。 從橫向劃分： 1、基礎數學(xué)（Pure Mathematics）。
又稱(chēng)為理論數學(xué)或純粹數學(xué)，是數學(xué)的核心部分，包含代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關(guān)系。 2、應用數學(xué)（Applied mathematics）。
簡(jiǎn)單地說(shuō)，也即數學(xué)的應用。 3 、計算數學(xué)（Computstion mathematics）。
研究諸如計算方法（數值分析）、數理邏輯、符號數學(xué)、計算復雜性、程序設計等方面的問(wèn)題。該學(xué)科與計算機密切相關(guān)。
4、概率統計（Probability and mathematical statistics）。分概率論與數理統計兩大塊。
5、運籌學(xué)與控制論（Op-erations research and csntrol）。運籌學(xué)是利用數學(xué)方法，在建立模型的基礎上，解決有關(guān)人力、物資、金錢(qián)等的復雜系統的運行、組織、管理等方面所出現的問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科。
[編輯本段]符號、語(yǔ)言與嚴謹 在現代的符號中，簡(jiǎn)單的表示式可能描繪出復雜的概念。此一圖像即是由一簡(jiǎn)單方程所產(chǎn)生的。
我們現今所使用的大部份數學(xué)符號都是到了16世紀后才被發(fā)明出來(lái)的。在此之前，數學(xué)被文字書(shū)寫(xiě)出來(lái)，這是個(gè)會(huì )限制住數學(xué)發(fā)展的刻苦程序。
現今的符號使得數學(xué)對于專(zhuān)家而言更容易去控作，但初學(xué)者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著(zhù)大量的訊息。
如同音樂(lè )符號一般，現今的數學(xué)符號有明確的語(yǔ)法和難以以其他方法書(shū)寫(xiě)的訊息編碼。 數學(xué)語(yǔ)言亦對初學(xué)者而言感到困難。
如何使這些字有著(zhù)比日常用語(yǔ)更精確的意思。亦困惱著(zhù)初學(xué)者，如開(kāi)放和域等字在數學(xué)里有著(zhù)特別的意思。
數學(xué)術(shù)語(yǔ)亦包括如同胚及可積性等專(zhuān)有名詞。但使用這些特別符號和專(zhuān)有術(shù)語(yǔ)是有其原因的：數學(xué)需要比日常用語(yǔ)更多的精確性。
數學(xué)家將此對語(yǔ)言及邏輯精確性的要求稱(chēng)為“嚴謹”。 嚴謹是數學(xué)證明中很重要且基本的一部份。
數學(xué)家希望他們的定理以系統化的推理依著(zhù)公理被推論下去。這是為了避。
3.數學(xué)的基本知識
我只能給你總結一些知識點(diǎn)，見(jiàn)諒見(jiàn)諒 ，但是肯定比復制的好！初中的數學(xué)主要是分代數和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。
代數主要有以下幾點(diǎn)：1，有理數的運算，主要講有理數的三級運算（加減乘除和乘方開(kāi)方）在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學(xué)數字的影響，一看見(jiàn)字母就不會(huì )做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會(huì )一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數，會(huì )識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特征，要會(huì )根據條件來(lái)應用。
尤其要注意二次函數，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應用題里會(huì )拿它來(lái)出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn)：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)，這個(gè)考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會(huì )證明，注意要有完整的過(guò)程和嚴密的步驟，背過(guò)證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會(huì )應用，這在證明題中會(huì )有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長(cháng)方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會(huì )拿著(zhù)它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會(huì )考到。5，圓，我這里沒(méi)有細學(xué)，因為這里不是我們中考的重點(diǎn)，但是圓的難度會(huì )很大，它的知識點(diǎn)很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點(diǎn)構成的。
以上就是我對初中數學(xué)知識的總結，不過(guò)，這畢竟是我的東西，我是個(gè)高中生，初中的課本我也有一段時(shí)間沒(méi)碰過(guò)了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒(méi)有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書(shū)或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點(diǎn)資料.。
4.小學(xué)數學(xué)知識的相關(guān)基礎理論知識有哪些
小學(xué)數學(xué)學(xué)習概述 數學(xué)學(xué)習主要是對學(xué)生數學(xué)思維能力的培養。
這要以數學(xué)基礎知識和基本技能為基礎，以數學(xué)問(wèn)題為誘因，以數學(xué)思想方法為核心，以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，遵循數學(xué)的內在規律和學(xué)生的思維規律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi) （1）接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習 定義：將學(xué)習的內容以定論的形式呈現給學(xué)習者的學(xué)習方式。
模式：呈現材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì )—反饋鞏固 （2）發(fā)現學(xué)習 定義：向學(xué)習者提供一定的背景材料，由學(xué)習者獨立操作而習得知識的學(xué)習方式。 模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類(lèi)一 （1）知識學(xué)習 定義：以理解、掌握數學(xué)基礎知識為主的學(xué)習活動(dòng)。過(guò)程：選擇—領(lǐng)會(huì )—習得——鞏固 （2）技能學(xué)習 定義：將一連串（內部或外部的）動(dòng)作經(jīng)練習而形成熟練的、自動(dòng)化的反應過(guò)程。
過(guò)程：演示—模仿—練習—熟練—自動(dòng)化 （3）問(wèn)題解決學(xué)習 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識性分類(lèi)二 （1）概念性（陳述性）知識的學(xué)習 把數學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱(chēng)為概念性知識。
概念學(xué)習：同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習相關(guān)新概念的方式，稱(chēng)概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱(chēng)為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數學(xué)概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學(xué)習 小學(xué)數學(xué)技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個(gè)階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問(wèn)題，陳述性知識提供了基本的操作線(xiàn)索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統，此時(shí)概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過(guò)較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動(dòng)化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問(wèn)題解決（策略性知識）的學(xué)習 通過(guò)重組所掌握的數學(xué)知識，找出解決當前問(wèn)題的適用策略和方法，從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱(chēng)試誤法），即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試，糾正暫時(shí)性 嘗試錯誤，直至解決問(wèn)題；二是頓悟式（也稱(chēng)啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現的，而實(shí)際上是有一 定的“心向”作基礎的，這就是問(wèn)題解決所依據的規則、原理的評價(jià)和識別。
4.任務(wù)性分類(lèi) （1）記憶操作類(lèi)學(xué)習 如口算、尺規作（畫(huà)）圖和掌握基本的運算法則并能進(jìn)行準確計算等。（2）理解性的學(xué)習 如認識并掌握概念的內涵、懂得數學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數學(xué)命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學(xué)習 如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索，發(fā)現并提出問(wèn)題或學(xué)習任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結出一個(gè)數學(xué)規律或規則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習 一、小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習的基本特征 1.生活常識是小學(xué)生數學(xué)認知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識和數學(xué)知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過(guò)嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數學(xué)化”。
2.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)主體的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數學(xué)認知過(guò)程要成為一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數學(xué)”的過(guò)程中，去發(fā)現、了解、體驗和掌握數學(xué)，去認識數學(xué)的價(jià)值、了解數學(xué)的特性、總結數學(xué)的規律，去學(xué)會(huì )用數學(xué)、提高數學(xué)修養、發(fā)展數學(xué)能力。3.小學(xué)生數學(xué)認知思維具有直觀(guān)化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數學(xué)認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主，所以要以直觀(guān)為主要手段，讓兒童理解并構建起數學(xué)認知結構。
4.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”的過(guò)程 小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習，而是主動(dòng)的“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”學(xué)習的過(guò)程。要讓他們在數學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現或重新創(chuàng )造數學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數學(xué)認知發(fā)展的基本規律 1.小學(xué)生數學(xué)概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數學(xué)技能的發(fā)展 （1）從依賴(lài)結構完滿(mǎn)的示范導向發(fā)展到依賴(lài)對內部意義的理解 （2）從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維 （3）數感和符號意識的逐步提高，支持著(zhù)運算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學(xué)生數學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 （1）語(yǔ)言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學(xué)生數學(xué)能力的培養 一、數學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指個(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數學(xué)能力 數學(xué)能力。
5.小學(xué)數的分類(lèi)怎么分
1、所有對邊都平行的分一類(lèi)
2、只有一組對邊平行的分一類(lèi)
3、兩組對邊都不平行的不規則圖形分一類(lèi)
延展閱讀：小學(xué)數學(xué)是通過(guò)教材，教小朋友們關(guān)于數的認識，四則運算，圖形和長(cháng)度的計算公式，單位轉換一系列的知識，為初中和日常生活的計算打下良好的數學(xué)基礎。荷蘭教育家弗賴(lài)登諾爾認為：“數學(xué)來(lái)源于現實(shí)，也必須扎根于現實(shí)，并且應用于現實(shí)。”
現代數學(xué)要求我們用數學(xué)的眼光來(lái)觀(guān)察世界，用數學(xué)的語(yǔ)言來(lái)闡述世界。從小學(xué)生數學(xué)學(xué)習心理來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習過(guò)程不是被動(dòng)的吸收過(guò)程，而是一個(gè)以已有知識和經(jīng)驗為基礎的重新建構的過(guò)程，因此，做中學(xué)，玩中學(xué)，將抽象的數學(xué)關(guān)系轉化為學(xué)生生活中熟悉的事例，將使兒童學(xué)得更主動(dòng)。從我們的教育目標來(lái)看，我們在傳授知識的同時(shí)，更應注重培養學(xué)生的觀(guān)察、分析和應用等綜合能力。
