數學(xué)課標概念(數學(xué)新課程標準的核心概念有哪些)
1.數學(xué)新課程標準的核心概念有哪些
數學(xué)新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng )新意識。
1、數感主要是指關(guān)于數與數量，數量關(guān)系，運算結果估計等方面的感悟。第二層意思是數感的功能。
數學(xué)一個(gè)核心就是抽象，而對數的抽象認識又是最基本的。數感的學(xué)習，其實(shí)是和數的抽象，數的應用相連的。
比如小學(xué)階段對長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的估算以及在初中學(xué)習無(wú)理數時(shí)對無(wú)理數大小的估算都與數感有關(guān)。數感的形成是一個(gè)長(cháng)期的過(guò)程。
2.符號意識主要是指能夠理解并且運用符號，來(lái)表示數，數量關(guān)系和變化規律。就是用符號來(lái)表示，表示什么，表示數，數量關(guān)系和變化規律，這是一層意思。
還有一層意思，就是知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，另外可以獲得一個(gè)結論，獲得結論具有一般性。在《一元二次方程》的教學(xué)中，一元二次方程的求根公式，就是具有一般性可以進(jìn)行運算的一個(gè)結論。
在數學(xué)教學(xué)中對數學(xué)符號語(yǔ)言的應用十分關(guān)鍵。還有二次函數的頂點(diǎn)坐標公式，也是在訓練和運用符號意識。
3、空間觀(guān)念主要是指根據物體特征，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描寫(xiě)實(shí)物，想象出實(shí)物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運動(dòng)和變化，根據語(yǔ)言的描述，畫(huà)出圖形等等。這是對于空間觀(guān)念的一個(gè)刻畫(huà)。
空間觀(guān)念，有這么幾個(gè)緯度。第一 ， 就是圖形和實(shí)物之間的關(guān)系，這是一個(gè)很重要的緯度。
第二，就是標準中所刻畫(huà)的即通常所說(shuō)的方向感。 三，視圖的學(xué)習中對某個(gè)實(shí)物的主視圖、俯視圖和左視圖的畫(huà)法必須具有空間觀(guān)念。
4、幾何直觀(guān)主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀(guān)，可以把復雜的數學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明形象，有助于探索幾何問(wèn)題的思路。培養幾何直觀(guān)要讓學(xué)生養成畫(huà)圖的好習慣，重視圖形的變換，讓學(xué)生的頭腦留住圖形，因此在平時(shí)的教學(xué)中加強基本圖形的認識，有助于提高學(xué)生的幾何直觀(guān)。
如在進(jìn)行線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定時(shí)加強對圖形的認識，有助于學(xué)生對定理的理解和掌握。 5、數據分析的觀(guān)念是指：了解在現實(shí)生活中，有許多問(wèn)題應當先做調查研究，搜集數據，通過(guò)分析做出判斷。
體會(huì )數據中蘊含著(zhù)信息，了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問(wèn)題的背景，選擇合適的方法，通過(guò)數據分析體驗隨機性。一方面對于同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從中發(fā)現規律，數據分析是統計的核心。
在數學(xué)教學(xué)中，對數據的頻率分布的學(xué)習直接培養學(xué)生的數據分析能力。只有數據分析的觀(guān)念，才能對此部分內容更透徹的學(xué)習和研究。
6、運算能力，只要是指能夠根據法則和運算進(jìn)行正確的運算的能力。培養運算能力有助于學(xué)生理解運算，尋求合理、簡(jiǎn)潔的運算途徑解決問(wèn)題。
針對初中數學(xué)的教學(xué)在化簡(jiǎn)求值、方程求解、實(shí)數的運算、等部分培養的都是學(xué)生的運算能力，運算能力特別關(guān)鍵，它是數與代數的一個(gè)基礎。 7、推理能力，首先推理是數學(xué)的基本思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個(gè)大方面，一個(gè)是合情推理，一個(gè)是演繹推理。
演繹推理是從已知的事實(shí)出發(fā)，按照一些確定的規則，然后進(jìn)行邏輯的推理，進(jìn)行證明和計算。換句話(huà)說(shuō)，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過(guò)程，在幾何的證明當中，實(shí)際上都是這樣一種推理形式。
合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，評論一些經(jīng)驗、直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等等這樣一些形式，來(lái)進(jìn)行推斷，來(lái)獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的，通常可能稱(chēng)之為猜想、推測，是一個(gè)可能性結論。
初中數學(xué)中的幾何證明題都是在培養學(xué)生的推理能力。合情推理在整個(gè)數學(xué)發(fā)展中很重要，數學(xué)很多概念、定理的形成都經(jīng)歷了合情推理，如方程、函數的概念，統計中樣本看整體等。
8、模型思想的建立，使學(xué)生體會(huì )和理解數學(xué)與外物世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過(guò)程包括，從現實(shí)生活或具體情境中，抽象出數學(xué)問(wèn)題，用數學(xué)符號，建立方程、不等式、函數等數學(xué)模型的數量關(guān)系和變化規律，然后求出結果，并討論結果的意義。實(shí)際問(wèn)題的建模思想，無(wú)論是方程、不等式、函數和解直角三角形中應用特別廣泛。
9、應用意識就是強調數學(xué)和現實(shí)的聯(lián)系，數學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運用所學(xué)到的數學(xué)，去解決現實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問(wèn)題，當然也包括運用數學(xué)知識去解決另一個(gè)數學(xué)問(wèn)題。方程應用題，函數應用題，解直角三角形應用題等等就是培養學(xué)生的數學(xué)應用能力。
標準說(shuō)；學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題是創(chuàng )新的基礎，獨立思考、學(xué)會(huì )思考是創(chuàng )新的核心。因此在課堂教學(xué)重要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生不斷的提出問(wèn)題和發(fā)現問(wèn)題，并給足夠的時(shí)間和空間去獨立思考、交流、驗證，給學(xué)生提供創(chuàng )新的機會(huì )。
10.創(chuàng )新意識 創(chuàng )新意識可能更重要，數學(xué)是非常抽象和嚴謹的，但是同時(shí)數學(xué)的應用非常廣泛，應該體現創(chuàng )新、創(chuàng )造性的應用。在教學(xué)中我讓學(xué)生先學(xué)，發(fā)現并解決問(wèn)題；教師后引，同學(xué)們共同交流、比較，獲取。
2.數學(xué)新課程標準的核心概念有哪些
數學(xué)新課程標準的核心概念有哪些？結合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勀愕恼J識。
數學(xué)新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng )新意識。它們有著(zhù)密切的聯(lián)系，這十個(gè)概念在數學(xué)新課程標準中有一個(gè)承上啟下的作用，上連目標，下接內容，非常重要，所以也把它們稱(chēng)為核心概念。
通過(guò)學(xué)習數學(xué)新課程標準，在新課程標準的理念下，結合教學(xué)實(shí)際，我對這些核心概念有一些粗淺的理解。1、數感：數感是關(guān)于對數量、數量關(guān)系、運算結果估計等方面的感悟，也是對數的抽象、數的應用的一種認識。
有關(guān)數感的教學(xué)內容很多。比如：?jiǎn)挝唬诰唧w情境中，碰到一些數量就要選擇一種對應單位對它進(jìn)行刻畫(huà)，這種感悟就是一種數感。
在培養數感的問(wèn)題上，我們教師有很多工作要做，要創(chuàng )建具體情境，舉行各種活動(dòng)，給孩子創(chuàng )造各種機會(huì )，激發(fā)他們對數的感悟，逐步積累經(jīng)驗，慢慢建立數感。數感不是短時(shí)間內就能讓學(xué)生感受到的，數感的形成是一個(gè)長(cháng)期的過(guò)程。
2、符號意識 ：符號意識主要是指能理解并運用符號表示數、數量關(guān)系和變化規律，還能運用符號進(jìn)行運算和推理，獲得一般性的結論，促進(jìn)學(xué)生數學(xué)的表達和思考。符號意識在數學(xué)學(xué)習中很重要，可以說(shuō)它是一種簡(jiǎn)潔的數學(xué)語(yǔ)言，能對數學(xué)內容進(jìn)行準確的表達和交流，是一種重要的載體。
比如：在數學(xué)教學(xué)中對雞兔同籠、方程等問(wèn)題的研究中，符號意識的應用就能方便、快捷地刻畫(huà)數學(xué)模型，迅速便捷地解題，滲透模型思想，奠定重要的數學(xué)基礎。3、空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)空間觀(guān)念是指根據實(shí)物特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形描述和想象實(shí)物的方位和相互位置關(guān)系，從而描述圖形的運動(dòng)和變化。
根據語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形，這是對空間觀(guān)念的一種刻畫(huà)。而幾何直觀(guān)是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀(guān)，可以把復雜的數學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象、具體、簡(jiǎn)單，有助于解決問(wèn)題，預測結果。
幾何直觀(guān)可以幫助學(xué)生理解數學(xué)掌握規律。這兩個(gè)概念之間是有密切聯(lián)系的。
我簡(jiǎn)單地理解為：空間觀(guān)念是看著(zhù)實(shí)物，抽象出圖形，想象圖形的運動(dòng)和變化（我簡(jiǎn)單記成看物抽圖想變化）；幾何直觀(guān)是看圖想事、看圖分析、看圖說(shuō)理。聯(lián)系的核心是“圖”。
在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是培養學(xué)生的空間觀(guān)念還是幾何直觀(guān)，都要從“圖”下手。例如，在教學(xué)幾何知識和難理解的應用題時(shí)，我常做到以下幾點(diǎn)來(lái)幫助孩子建立空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)。
這幾點(diǎn)是：一要充分發(fā)揮圖形帶來(lái)的好處。二要日孩子養成一個(gè)畫(huà)圖的好習慣。
三要重視變換，讓圖形動(dòng)起來(lái)，把握圖形與圖形之間的聯(lián)系。四要在學(xué)生的頭腦中留住些圖形。
4、數據分析觀(guān)念：數據分析觀(guān)念是指了解現實(shí)生活中的許多問(wèn)題都要先調查、搜集、分析數據，再做出判斷，體會(huì )數據中蘊含的信息，選擇合適的方法，逐步掌握現實(shí)生活中的各種規律。因此在教學(xué)統計知識時(shí)，讓學(xué)生理解，數據分析是統計的核心，也是認識現實(shí)生活的一個(gè)窗口。
所以新課程標準新增了統計、概率知識，體現現代社會(huì )基本素養的需要和學(xué)生未來(lái)數學(xué)發(fā)展的需要。5、運算能力：運算能力是指能根據法則進(jìn)行正確的四則運算的能力。
培養運算能力有助于學(xué)生理解運算，尋求合理、簡(jiǎn)潔的運算途徑解決問(wèn)題，運算能力是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一個(gè)重要標志。6、推理能力：推理能力是數學(xué)的基本基本思維方式，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。
推理能力一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現結論；演繹推理用于證明結論。
學(xué)生推理能力的培養，不僅在幾何里，數與代數、統計概率都有貫穿在整個(gè)數學(xué)學(xué)習過(guò)程當中。7、模型思想：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì )和理解數學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。
建立和求解模型的過(guò)程包括：從現實(shí)生活或具體情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，用數學(xué)符號建立方程、不等式、函數等表示數學(xué)問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學(xué)習有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和應用意識。
8、應用意識和創(chuàng )新意識：應用意識就是強調數學(xué)和現實(shí)的聯(lián)系，數學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，運用所學(xué)到的數學(xué)去解決現實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問(wèn)題，當然也不包括運用數學(xué)知識去解決其他數學(xué)問(wèn)題。創(chuàng )新是一個(gè)永恒的主體，時(shí)時(shí)處處都應該提倡。
創(chuàng )新意識的培養是現代數學(xué)教育的基本任務(wù)，在數學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題是創(chuàng )新的基礎；獨立思考、學(xué)會(huì )思考是創(chuàng )新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創(chuàng )新的重要方法。創(chuàng )新意識的培養應該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數學(xué)教育的始終。
從某種意義上說(shuō)，孩子越小越有創(chuàng )新的興趣，對問(wèn)題的敏感性強，能提出很多成年人都難以解決的問(wèn)題，其實(shí)這本身。
3.數學(xué)課程標準的基本理念包括哪五個(gè)方面
《課程標準》提出六個(gè)方面的基本理念，這些基本理念主要體現數學(xué)教育關(guān)注學(xué)生發(fā)展這樣一個(gè)總體目標，以及實(shí)現這一目標的兩個(gè)基本的策略。
具體表現在以下幾個(gè)方面：
（一）著(zhù)眼于人的發(fā)展的數學(xué)課程目標
1. 人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。
2. 人人都能獲得必要的數學(xué)。
3. 不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
（二）改變數學(xué)課程內容的結構與呈現方式。
1.面向全體學(xué)生的數學(xué)教育應當是學(xué)生未來(lái)需要的，是具有現實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰的。
2.數學(xué)內容的呈現方式應當更多地采取情境化、問(wèn)題式的方式。以“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)门c拓展”的基本模式開(kāi)展。
（三）改善數學(xué)的學(xué)習的方式和評價(jià)方式
1.倡導有意義的學(xué)習方式：自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng )新。
2.實(shí)行多元性多樣化的評價(jià)方式。
4.全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準的基本理念是什么
原發(fā)布者：共神2
數學(xué)課程標準的基本理念，講解專(zhuān)家講了幾點(diǎn)？結合自己的實(shí)際，談?wù)劄槭裁凑f(shuō)新的課程標準給老師提供了很好地發(fā)展空間？《課程標準》提出六個(gè)方面的基本理念，這些基本理念主要體現數學(xué)教育關(guān)注學(xué)生發(fā)展這樣一個(gè)總體目標，以及實(shí)現這一目標的兩個(gè)基本的策略。 具體表現在以下幾個(gè)方面： （一）著(zhù)眼于人的發(fā)展的數學(xué)課程目標 1.人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。 2.人人都能獲得必要的數學(xué)。 3.不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。（二）改變數學(xué)課程內容的結構與呈現方式。 1.面向全體學(xué)生的數學(xué)教育應當是學(xué)生未來(lái)需要的，是具有現實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰的。 2.數學(xué)內容的呈現方式應當更多地采取情境化、問(wèn)題式的方式。以“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)门c拓展”的基本模式開(kāi)展。 （三）改善數學(xué)的學(xué)習的方式和評價(jià)方式 1.倡導有意義的學(xué)習方式：自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng )新。 2.實(shí)行多元性多樣化的評價(jià)方式。 當今，我國新一輪基礎教育課程改革正在緊鑼密鼓地進(jìn)行，在全新的教育理念下，教師的教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習方式都發(fā)生了很大的變化。那么，在新課程標準下，如何上好數學(xué)課呢？下面筆者談?wù)勀w淺看法。 一、讓數學(xué)問(wèn)題生活化、活動(dòng)化 生活中的數學(xué)問(wèn)題具有形象性和啟發(fā)性，它不但能喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，增強學(xué)習動(dòng)機和學(xué)習信心，而且有助于引導學(xué)生盡快進(jìn)入數學(xué)情境，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。 如在教學(xué)《角的識識
5.數學(xué)新課標中提出的10個(gè)核心概念如何理解
《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》在“課程設計思路”中提出了六個(gè)核心概念：“數感、符號感、空間觀(guān)念、統計2113觀(guān)念、應用意識和推理能力”，本次修訂對此做了調整，共提出十個(gè)數學(xué)課程5261與教學(xué)應當注重發(fā)展的核心概念，包括數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識4102和創(chuàng )新意識。同時(shí)，對每一個(gè)核心概念都做出了較為明確的闡述，有助于教師更好地把握課程目標、深刻地理解課程內容，同時(shí)對于數學(xué)課程內容的選擇和教學(xué)方法的改革也有重要的指導意義。
事實(shí)上，把上面這些詞統稱(chēng)為“概念”并不確切，因為這1653些詞所要表達的東西并不是客觀(guān)存在，甚至很難清晰地表達這些詞的內涵，版因此修訂后的數學(xué)課程標準中沒(méi)有對這些詞本身統一給出的確切表達。數學(xué)課程權標準之所以提出這些詞，希望表達的是認識一類(lèi)數學(xué)概念的思維模式，而正確地把握這些思維模式，對理解相關(guān)的數學(xué)概念是非常重要的。
6.小學(xué)數學(xué)基本概念大全
小學(xué)數學(xué)公式：1、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2C=(a+b)*22、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)*4C=4a3、長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬S=ab4、正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)S=a.a=a5、三角形的面積=底*高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底*高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2S=(a+b)h÷28、直徑=半徑*2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長(cháng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑?=πr11、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*212、長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高V=abh13、正方體的表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6S=6a14、正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng)V=a.a.a=a15、圓柱的側面積=底面圓的周長(cháng)*高S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch17、圓柱的體積=底面積*高V=ShV=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h18、圓錐的體積=底面積*高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷319、長(cháng)方體（正方體、圓柱體）的體1、每份數*份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數2、1倍數*倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度*時(shí)間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)*數量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數量總價(jià)÷數量=單價(jià)5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數+加數=和和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數8、因數*因數=積積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商*除數=被除數小學(xué)數學(xué)圖形計算公式1、正方形C周長(cháng)S面積a邊長(cháng)周長(cháng)=邊長(cháng)*4C=4a面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)S=a*a2、正方體V：體積a：棱長(cháng)表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6S表=a*a*6體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng)V=a*a*a3、長(cháng)方形C周長(cháng)S面積a邊長(cháng)周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2C=2(a+b)面積=長(cháng)*寬S=ab4、長(cháng)方體V：體積s：面積a：長(cháng)b：寬h：高（1）表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(cháng)*寬*高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底*高÷2s=ah÷2三角形高=面積*2÷底三角形底=面積*2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底*高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=（上底+下底）*高÷2s=(a+b)*h÷28圓形S面積C周長(cháng)∏d=直徑r=半徑（1）周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑*半徑*∏9圓柱體v：體積h：高s；底面積r：底面半徑c：底面周長(cháng)（1）側面積=底面周長(cháng)*高（2）表面積=側面積+底面積*2(3)體積=底面積*高（4）體積=側面積÷2*半徑10圓錐體v：體積h：高s；底面積r：底面半徑體積=底面積*高÷3總數÷總份數=平均數和差問(wèn)題（和+差）÷2=大數（和-差）÷2=小數和倍問(wèn)題和÷（倍數-1）=小數小數*倍數=大數（或者和-小數=大數）差倍問(wèn)題差÷（倍數-1）=小數小數*倍數=大數（或小數+差=大數）植樹(shù)問(wèn)題1非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1全長(cháng)=株距*（株數-1）株距=全長(cháng)÷（株數-1）⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：株數=段數=全長(cháng)÷株距全長(cháng)=株距*株數。
7.數學(xué)課標中“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗”具體指什么
課標中的數學(xué)思想 《課標》（修訂稿）把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數學(xué)的： 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗。
“基本思想”主要是指演繹和歸納，這應當是整個(gè)數學(xué)教學(xué)的主線(xiàn)， 是最上位的思想。 演繹和歸納不是矛盾的，其教學(xué)也不是矛盾的， 通過(guò)歸納來(lái)預測結果，然后通過(guò)演繹來(lái)驗證結果。
在具體的問(wèn)題中，會(huì )涉及到數學(xué)抽象、數學(xué)模型、等量替換、數形結合等數學(xué)思想， 但最上位的思想還是演繹和歸納。 之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數學(xué)方法區別。
每一個(gè)具體的方法可能是重要的，但它們是個(gè)案，不具有一般性。 作為一種思想來(lái)掌握是不必要的，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生很可能就忘卻了。
這里所說(shuō)的思想，是大的思想， 是希望學(xué)生領(lǐng)會(huì )之后能夠終生受益的那種思想方法。 史寧中教授認為：演繹推理的主要功能在于驗證結論，而不在于發(fā)現結論。
我們缺少的是根據情況“預測結果”的能力；根據結果“探究成因”的能力。而這正是歸納推理的能力。
就方法而言，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納法、類(lèi)比法、統計推斷、因果分析，以及觀(guān)察實(shí)驗、比較分類(lèi)、綜合分析等均可被包容。與演繹推理相反，歸納推理是一種“從特殊到一般的推理”。
借助歸納推理可以培養學(xué)生“預測結果”和“探究成因”的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論的角度考慮，“雙基教育”缺少歸納能力的培養，對學(xué)生未來(lái)走向社會(huì )不利，對培養創(chuàng )新性人才不利。
一、什么是小學(xué)數學(xué)思想方法 所謂的數學(xué)思想，是指人們對數學(xué)理論與內容的本質(zhì)認識，是從某些具體數學(xué)認識過(guò)程中提煉出的一些觀(guān)點(diǎn)，它揭示了數學(xué)發(fā)展中普遍的規律，它直接支配著(zhù)數學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對數學(xué)規律的理性認識。所謂的數學(xué)方法，就是解決數學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數學(xué)問(wèn)題的策略。
數學(xué)思想是宏觀(guān)的，它更具有普遍的指導意義。而數學(xué)方法是微觀(guān)的，它是解決數學(xué)問(wèn)題的直接具體的手段。
一般來(lái)說(shuō)，前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。但由于小學(xué)數學(xué)內容比較簡(jiǎn)單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開(kāi)，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。
如常用的分類(lèi)思想和分類(lèi)方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數學(xué)通常把數學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數學(xué)思想方法。二、小學(xué)數學(xué)思想方法有哪些？1、對應思想方法 對應是人們對兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數學(xué)一般是一一對應的直觀(guān)圖表，并以此孕伏函數思想。
如直線(xiàn)上的點(diǎn)（數軸）與表示具體的數是一一對應。2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。
假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。3、比較思想方法 比較思想是數學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。
在教學(xué)分數應用題中，教師善于引導學(xué)生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。4、符號化思想方法 用符號化的語(yǔ)言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來(lái)描述數學(xué)內容，這就是符號思想。
如數學(xué)中各種數量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類(lèi)比思想方法 類(lèi)比思想是指依據兩類(lèi)數學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(cháng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。
類(lèi)比思想不僅使數學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡(jiǎn)潔。6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。
如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。7、分類(lèi)思想方法 分類(lèi)思想方法不是數學(xué)獨有的方法，數學(xué)的分類(lèi)思想方法體現對數學(xué)對象的分類(lèi)及其分類(lèi)的標準。
如自然數的分類(lèi)，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個(gè)數分質(zhì)數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。
不同的分類(lèi)標準就會(huì )有不同的分類(lèi)結果，從而產(chǎn)生新的概念。對數學(xué)對象的正確、合理分類(lèi)取決于分類(lèi)標準的正確、合理性，數學(xué)知識的分類(lèi)有助于學(xué)生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運算、圖形等來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題或非純數學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀(guān)手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。
在講述公約數和公倍數時(shí)采用了交集的思想方法。9、數形結合思想方法 數和形是數學(xué)研究的兩個(gè)主要對象，數離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數，一方面抽象的數學(xué)概念，復雜的數量關(guān)系，借助圖形使之直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化。
另一方面復雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數量關(guān)系表示。在解應用題中。
