大學(xué)基礎代數知識點(diǎn)總結(高等代數都講些什么?具體分那幾大塊?重點(diǎn)分別是什么?難點(diǎn)呢?)
1.高等代數都講些什么?具體分那幾大塊?重點(diǎn)分別是什么?難點(diǎn)呢?
一般分為多項式，矩陣，空間以及線(xiàn)性函數部分。有的教材會(huì )加一些張量與外代數的內容。
當然不同教材注重點(diǎn)不同，比如北大藍以中的《高等代數簡(jiǎn)明教程》就是注重變換而不像傳統教材那樣注重矩陣。從矩陣上升到變換這是理論的一大提升。
比如我們知道線(xiàn)性方程組的解本質(zhì)上是向量空間和矩陣理論的一個(gè)簡(jiǎn)單應用。兒子從伽羅瓦理論問(wèn)世以后，我們認識到高次方程求根本質(zhì)上是域的結構問(wèn)題，是域擴張和域的自同構問(wèn)題。
代數學(xué)研究的對象個(gè)人認為應該是各種代數系統以及相互關(guān)系。而高等代數正是圍繞著(zhù)這些并以中學(xué)代數知識為基礎來(lái)研究這些問(wèn)題。
而同時(shí)高代又是以后的抽象代數、李代數……的基礎。據個(gè)人觀(guān)察發(fā)現，如今好一點(diǎn)的學(xué)校考研高代命題都喜歡以李代數為背景來(lái)出題。實(shí)際上代數學(xué)從一定的高度出發(fā)來(lái)看問(wèn)題會(huì )發(fā)現問(wèn)題很簡(jiǎn)單，他同分析的思維方式不經(jīng)相同。
當然從一定的高度看分析也有一些簡(jiǎn)單的東西，比如在數學(xué)分析中我們知道函數可積的充要條件是間斷點(diǎn)不構成區間。而從實(shí)變函數論的角度看就是不連續點(diǎn)的測度為零，顯然從實(shí)函角度更能反應問(wèn)題的本質(zhì)。所以數學(xué)的學(xué)習從一定的高度來(lái)看很重要。
2.大學(xué)數學(xué)知識有哪些?
答：大學(xué)課程根據不同的專(zhuān)業(yè)，學(xué)習的知識是不一樣的。一般學(xué)科都要學(xué)習高等數學(xué)-主要就是數學(xué)分析，計算機基礎及算法語(yǔ)言。文科學(xué)生偏重于數理邏輯，線(xiàn)性代數。經(jīng)濟類(lèi)專(zhuān)業(yè)偏重于運籌學(xué)、概率論與數理統計。工科學(xué)生偏重于復變函數，線(xiàn)性代數，矢量分析與場(chǎng)論。計算機專(zhuān)業(yè)偏重于數值方法，數學(xué)建模、模糊數學(xué)、離散數學(xué)包括了集合論、圖論、代數結構、組合數學(xué)、數理邏輯。師范類(lèi)學(xué)科偏重于初等代數、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實(shí)變函數等。對于數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生基礎的知識是數學(xué)史，復變函數、線(xiàn)性代數。根據專(zhuān)業(yè)不同，除了要學(xué)習你上面提到的數學(xué)課程，個(gè)別的學(xué)科還要學(xué)習模糊數學(xué)、數論等。
作為基礎知識，大學(xué)的課程，往往多是了解某些數學(xué)知識以及不同數學(xué)課程之間的相互聯(lián)系。對于更深入的研究，還要到研究生課程才會(huì )有更專(zhuān)業(yè)的課程進(jìn)行專(zhuān)題的研究。大學(xué)本科數學(xué)的的基礎知識，也只是為研究專(zhuān)題課程進(jìn)行鋪墊。
萬(wàn)丈高樓平地起，只有學(xué)好基礎知識，才可以學(xué)好更專(zhuān)業(yè)的知識。這是無(wú)可質(zhì)疑的。
3.數與代數知識整理
數與代數 第1課時(shí) （總第1課時(shí)） 一、教材分析 【復習內容】 教科書(shū)第十二冊p83“整理與反思”以及p83-84“練習與實(shí)踐”1-4題。
【知識要點(diǎn)】 1.整數、小數、分數和百分數的意義； 2.分數的基本性質(zhì)： 分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變； 3.小數的性質(zhì)： 小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變； 4.分數與除法的關(guān)系：被除數÷除數=（除數不為0）; 5.數位順序表： 整 數 部 分 小數點(diǎn) 小 數 部 分 數 位 … 萬(wàn) 級 個(gè) 級 . 十分位 百分位 千分位 萬(wàn)分位 … 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計數單位 … 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一 ︵個(gè)︶ 十分之一 百分之一 千分之一 萬(wàn)分之一 … 6.人民幣、時(shí)間、質(zhì)量等常見(jiàn)計量單位的換算： 低聚高：用低級單位數÷進(jìn)率 高化低：用高級單位數*進(jìn)率 7.數字信息表示：a、數量的多少；b、編碼。 【新舊教材差異】 1.新教材在學(xué)生已經(jīng)認識了自然數，并初步認識了分數和小數的基礎上，引入了負數的教學(xué)，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識分數，知道負數和正數的讀、寫(xiě)方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。
使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用負數表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系。 2.“數字與信息”是教材新增的實(shí)踐活動(dòng)內容，其目的是：通過(guò)調查、交流活動(dòng)，引導學(xué)生初步了解一些簡(jiǎn)單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價(jià)值。
這部分內容不作為考試要求。 3.新教材規定：0也是自然數，這與老教材是不同的。
【教學(xué)目標】 1.使學(xué)生通過(guò)復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)分數的意義和基本性質(zhì)，體會(huì )整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯(lián)系，完善認知結構。 2.使學(xué)生通過(guò)復習體會(huì )到數在刻畫(huà)現實(shí)世界中數量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展數感。
3.使學(xué)生通過(guò)復習進(jìn)一步感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，發(fā)展學(xué)生對數學(xué)的積極情感，提高學(xué)好數學(xué)的信心。 二、教學(xué)建議 1.教學(xué)“整理與反思”時(shí)可以分兩步組織學(xué)生活動(dòng)。
第一步，回憶并整理第一、二兩個(gè)學(xué)段所認識的數。可以先讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)哪些不同的數；再讓學(xué)生結合具體的例子說(shuō)說(shuō)小數、分數和百分數的意義，說(shuō)說(shuō)整數和小數的數位順序及各個(gè)數位上的計數單位。
在此基礎上，啟發(fā)學(xué)生利用對數的已有認識，試著(zhù)說(shuō)說(shuō)自然數與整數、小數與分數、百分數與分數以及正數與負數的關(guān)系。第二步，討論教材所提出的幾個(gè)問(wèn)題。
2.復習“練習與實(shí)踐”第1-4題，應側重練習數的意義。通過(guò)練習第1題使學(xué)生在更為抽象的層面體會(huì )整數、小數、分數的含義，感受無(wú)論整數、小數，還是分數都可以用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，進(jìn)一步體會(huì )整數、小數、分數的關(guān)系，感受整數、小數、分數是可以相互轉化的。
復習第2題時(shí)，可提醒學(xué)生利用小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小變化的規律以及分數與除法的關(guān)系 進(jìn)行計算，也可適當整理常見(jiàn)的計量單位及其進(jìn)率。練習第3題旨在讓學(xué)生辨別哪些數字信息是表示數量的多少，哪些是表示編碼。
第4題可以要求學(xué)生課后完成，并選擇合適的機會(huì )組織交流。 三、知識鏈接 1.數位順序表 （教科書(shū)四上p91，五上p30-31例3、例4） 2.認識小數 （教科書(shū)五上p28-46） 3.分數與除法的關(guān)系（教科書(shū)五下p44-45例6） 4.分數的基本性質(zhì) （教科書(shū)五下p60-61例1、例2） 5.數字與信息 （教科書(shū)五下p32-35） 6.認識百分數 （教科書(shū)六上p98-113）。
4.高等代數的主要內容主要知識
高等代數 初等代數從最簡(jiǎn)單的一元一次方程開(kāi)始，一方面進(jìn)而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉化為二次的方程組。
沿著(zhù)這兩個(gè)方向繼續發(fā)展，代數在討論任意多個(gè)未知數的一次方程組，也叫線(xiàn)型方程組的同時(shí)還研究次數更高的一元方程組。 發(fā)展到這個(gè)階段，就叫做高等代數。
高等代數是代數學(xué)發(fā)展到高級階段的總稱(chēng)，它包括許多分支。現在大學(xué)里開(kāi)設的高等代數，一般包括兩部分：線(xiàn)性代數初步、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上研究對象進(jìn)一步的擴充，引進(jìn)了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。 這些量具有和數相類(lèi)似的運算的特點(diǎn)，不過(guò)研究的方法和運算的方法都更加繁復。
集合是具有某種屬性的事物的全體；向量是除了具有數值還同時(shí)具有方向的量；向量空間也叫線(xiàn)性空間，是由許多向量組成的并且符合某些特定運算的規則的集合。向量空間中的運算對象已經(jīng)不只是數，而是向量了，其運算性質(zhì)也由很大的不同了。
高等代數發(fā)展簡(jiǎn)史 代數學(xué)的歷史告訴我們，在研究高次方程的求解問(wèn)題上，許多數學(xué)家走過(guò)了一段頗不平坦的路途，付出了艱辛的勞動(dòng)。 人們很早就已經(jīng)知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。
關(guān)于三次方程，我國在公元七世紀，也已經(jīng)得到了一般的近似解法，這在唐朝數學(xué)家王孝通所編的《緝古算經(jīng)》就有敘述。 到了十三世紀，宋代數學(xué)家秦九韶再他所著(zhù)的《數書(shū)九章》這部書(shū)的“正負開(kāi)方術(shù)”里，充分研究了數字高次方程的求正根法，也就是說(shuō)，秦九韶那時(shí)候以得到了高次方程的一般解法。
在西方，直到十六世紀初的文藝復興時(shí)期，才由有意大利的數學(xué)家發(fā)現一元三次方程解的公式——卡當公式。 在數學(xué)史上，相傳這個(gè)公式是意大利數學(xué)家塔塔里亞首先得到的，后來(lái)被米蘭地區的數學(xué)家卡爾達諾（1501~1576）騙到了這個(gè)三次方程的解的公式，并發(fā)表在自己的著(zhù)作里。
所以現在人們還是叫這個(gè)公式為卡爾達諾公式（或稱(chēng)卡當公式），其實(shí)，它應該叫塔塔里亞公式。 三次方程被解出來(lái)后，一般的四次方程很快就被意大利的費拉里（1522~1560）解出。
這就很自然的促使數學(xué)家們繼續努力尋求五次及五次以上的高次方程的解法。遺憾的是這個(gè)問(wèn)題雖然耗費了許多數學(xué)家的時(shí)間和精力，但一直持續了長(cháng)達三個(gè)多世紀，都沒(méi)有解決。
到了十九世紀初，挪威的一位青年數學(xué)家阿貝爾（1802~1829）證明了五次或五次以上的方程不可能有代數解。既這些方程的根不能用方程的系數通過(guò)加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方這些代數運算表示出來(lái)。
阿貝爾的這個(gè)證明不但比較難，而且也沒(méi)有回答每一個(gè)具體的方程是否可以用代數方法求解的問(wèn)題。 后來(lái)，五次或五次以上的方程不可能有代數解的問(wèn)題，由法國的一位青年數學(xué)家伽羅華徹底解決了。
伽羅華20歲的時(shí)候，因為積極參加法國資產(chǎn)階級革命運動(dòng)，曾兩次被捕入獄，1832年4月，他出獄不久，便在一次私人決斗中死去，年僅21歲。 伽羅華在臨死前預料自己難以擺脫死亡的命運，所以曾連夜給朋友寫(xiě)信，倉促地把自己生平的數學(xué)研究心得扼要寫(xiě)出，并附以論文手稿。
他在給朋友舍瓦利葉的信中說(shuō)：“我在分析方面做出了一些新發(fā)現。有些是關(guān)于方程論的；有些是關(guān)于整函數的……。
公開(kāi)請求雅可比或高斯，不是對這些定理的正確性而是對這些定理的重要性發(fā)表意見(jiàn)。我希望將來(lái)有人發(fā)現消除所有這些混亂對它們是有益的。”
伽羅華死后，按照他的遺愿，舍瓦利葉把他的信發(fā)表在《百科評論》中。 他的論文手稿過(guò)了14年，才由劉維爾（1809~1882）編輯出版了他的部分文章，并向數學(xué)界推薦。
隨著(zhù)時(shí)間的推移，伽羅華的研究成果的重要意義愈來(lái)愈為人們所認識。伽羅華雖然十分年輕，但是他在數學(xué)史上做出的貢獻，不僅是解決了幾個(gè)世紀以來(lái)一直沒(méi)有解決的高次方程的代數解的問(wèn)題，更重要的是他在解決這個(gè)問(wèn)題中提出了“群”的概念，并由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，開(kāi)辟了代數學(xué)的一個(gè)嶄新的天地，直接影響了代數學(xué)研究方法的變革。
從此，代數學(xué)不再以方程理論為中心內容，而轉向對代數結構性質(zhì)的研究，促進(jìn)了代數學(xué)的進(jìn)一步的發(fā)展。在數學(xué)大師們的經(jīng)典著(zhù)作中，伽羅華的論文是最薄的，但他的數學(xué)思想卻是光輝奪目的。
高等代數的基本內容 代數學(xué)從高等代數總的問(wèn)題出發(fā)，又發(fā)展成為包括許多獨立分支的一個(gè)大的數學(xué)科目，比如：多項式代數、線(xiàn)性代數等。 代數學(xué)研究的對象，也已不僅是數，還有矩陣、向量、向量空間的變換等，對于這些對象，都可以進(jìn)行運算。
雖然也叫做加法或乘法，但是關(guān)于數的基本運算定律，有時(shí)不再保持有效。因此代數學(xué)的內容可以概括為研究帶有運算的一些集合，在數學(xué)中把這樣的一些集合叫做代數系統。
比如群、環(huán)、域等。 多項式是一類(lèi)最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的函數，它的應用非常廣泛。
多項式理論是以代數方程的根的計算和分布作為中心問(wèn)題的，也叫做方程論。研究多項式理論，主要在于探討代數方程的性質(zhì)，從而尋找簡(jiǎn)易的解方程的方法。
多項式代數所研究的內容，包括整除性理論、最大公因式、重因式等。 這些大體上和中學(xué)代數里的內容相同。
多項。
5.大學(xué)數學(xué)知識有哪些
答：大學(xué)課程根據不同的專(zhuān)業(yè)，學(xué)習的知識是不一樣的。
一般學(xué)科都要學(xué)習高等數學(xué)-主要就是數學(xué)分析，計算機基礎及算法語(yǔ)言。文科學(xué)生偏重于數理邏輯，線(xiàn)性代數。
經(jīng)濟類(lèi)專(zhuān)業(yè)偏重于運籌學(xué)、概率論與數理統計。工科學(xué)生偏重于復變函數，線(xiàn)性代數，矢量分析與場(chǎng)論。
計算機專(zhuān)業(yè)偏重于數值方法，數學(xué)建模、模糊數學(xué)、離散數學(xué)包括了集合論、圖論、代數結構、組合數學(xué)、數理邏輯。師范類(lèi)學(xué)科偏重于初等代數、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實(shí)變函數等。
對于數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生基礎的知識是數學(xué)史，復變函數、線(xiàn)性代數。根據專(zhuān)業(yè)不同，除了要學(xué)習你上面提到的數學(xué)課程，個(gè)別的學(xué)科還要學(xué)習模糊數學(xué)、數論等。
作為基礎知識，大學(xué)的課程，往往多是了解某些數學(xué)知識以及不同數學(xué)課程之間的相互聯(lián)系。對于更深入的研究，還要到研究生課程才會(huì )有更專(zhuān)業(yè)的課程進(jìn)行專(zhuān)題的研究。
大學(xué)本科數學(xué)的的基礎知識，也只是為研究專(zhuān)題課程進(jìn)行鋪墊。 萬(wàn)丈高樓平地起，只有學(xué)好基礎知識，才可以學(xué)好更專(zhuān)業(yè)的知識。
這是無(wú)可質(zhì)疑的。
6.線(xiàn)性代數的知識點(diǎn)總結
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原發(fā)布者：gqj20150408
總復習矩陣矩陣是線(xiàn)性代數的核心，矩陣的概念、運算及理論貫穿線(xiàn)性代數的始終，對矩陣的理解與掌握要扎實(shí)深入。理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱(chēng)矩陣和反對稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì)。掌握矩陣的線(xiàn)性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式。正確理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì )用伴隨矩陣求逆矩陣。掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，正確理解矩陣的秩的概念，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。了解分塊矩陣及其運算。必須會(huì )解矩陣方程。一、矩陣主要知識網(wǎng)絡(luò )圖概念矩陣m*n個(gè)數aij(i=1,2，…，m;j=1,2，…，n)構成的數表單位矩陣：主對角線(xiàn)元素都是1，其余元素都是零的n階方陣E特殊矩陣2,,n其余對角矩陣：主對角元素是1，元素都是零的n階方陣Λ對稱(chēng)矩陣：AT=A反對稱(chēng)矩陣：AT=-AA+B=(aij+bij)A與B同型kA=(kaij)運算AB=C其中cijaikbkj,Ams,Bsn,Cmnk1nAT:AT的第i行是A的第i列.A=detA,A必須是方陣.n階行列式的A所有元素的代數余子式構成的矩陣伴隨矩陣概念如果AB=BA
7.近年考研數學(xué)知識點(diǎn)總結
您好，考研數學(xué)大綱內容 數二高等數學(xué)一、函數、極限、連續考試內容函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質(zhì)及其圖形 初等函數 函數關(guān)系的建立 數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì) 函數的左極限與右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個(gè)準則：?jiǎn)握{有界準則和夾逼準則 兩個(gè)重要極限： ， 函數連續的概念 函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質(zhì)考試要求1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會(huì )建立應用問(wèn)題的函數關(guān)系.2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念.5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限. 9.理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型.10.了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì )應用這些性質(zhì).二、一元函數微分學(xué)考試內容導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn) 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系.2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分.3.了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數.4.會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.5.理解并會(huì )用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會(huì )用柯西（ Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.8.會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區間 內，設函數 具有二階導數.當 時(shí)， 的圖形是凹的；當 時(shí)， 的圖形是凸的），會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì )描繪函數的圖形.9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì )計算曲率和曲率半徑.三、一元函數積分學(xué)考試內容原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3.會(huì )求有理函數、三角函數有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分.4.理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式.5.了解反常積分的概念，會(huì )計算反常積分.6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數的平均值.四、多元函數微積分學(xué)考試內容多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì) 多元函數的偏導數和全微分 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算考試要求1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.2.了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì).3.了解多元函數偏導數與全微分的概念，會(huì )求多元復合函數一階、二階偏導數，會(huì )求全微分，了解隱函數存在定理，會(huì )求多元隱函數的偏導數.4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會(huì )求二元函數的極值，會(huì )用拉格朗日乘數法求條件極值，會(huì )求簡(jiǎn)單多元函數的最大值和最小值，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐。
