大學高數(shù)6(大學數(shù)學知識有哪些)

1.大學數(shù)學知識有哪些

答：大學課程根據(jù)不同的專業(yè)，學習的知識是不一樣的。一般學科都要學習高等數(shù)學-主要就是數(shù)學分析，計算機基礎及算法語言。文科學生偏重于數(shù)理邏輯，線性代數(shù)。經(jīng)濟類專業(yè)偏重于運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。工科學生偏重于復變函數(shù)，線性代數(shù)，矢量分析與場論。計算機專業(yè)偏重于數(shù)值方法，數(shù)學建模、模糊數(shù)學、離散數(shù)學包括了集合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學、數(shù)理邏輯。師范類學科偏重于初等代數(shù)、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實變函數(shù)等。對于數(shù)學專業(yè)的學生基礎的知識是數(shù)學史，復變函數(shù)、線性代數(shù)。根據(jù)專業(yè)不同，除了要學習你上面提到的數(shù)學課程，個別的學科還要學習模糊數(shù)學、數(shù)論等。

作為基礎知識，大學的課程，往往多是了解某些數(shù)學知識以及不同數(shù)學課程之間的相互聯(lián)系。對于更深入的研究，還要到研究生課程才會有更專業(yè)的課程進行專題的研究。大學本科數(shù)學的的基礎知識，也只是為研究專題課程進行鋪墊。

萬丈高樓平地起，只有學好基礎知識，才可以學好更專業(yè)的知識。這是無可質(zhì)疑的。

2.高等數(shù)學有哪些章節(jié)和內(nèi)容

第一章 函數(shù)及其圖形1.1預備知識1.1.1 集合及其運算1.1.2 絕對值及其基本性質(zhì)1.1.3 區(qū)間和鄰域1.2 函數(shù)1.2.1 函數(shù)的概念1.2.2 函數(shù)表示法1.2.3 函數(shù)的運算1.3 函數(shù)的幾種基本特性1.4 反函數(shù)1.5 復合函數(shù)1.6 初等函數(shù)1.6.1 基本初等函數(shù)1.6.2 初等函數(shù)1.7 簡單函數(shù)關(guān)系的建立1.7.1 簡單函數(shù)關(guān)系的建立1.7.2 經(jīng)濟學中幾種常見的函數(shù) 第二章 極限和連續(xù)2.1 數(shù)列極限2.1.1 數(shù)列概念2.1.2 數(shù)列極限的定義2.1.3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)2.2 數(shù)項級數(shù)的基本概念2.3 函數(shù)極限2.3.1 函數(shù)在有限點處的極限2.3.2 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限2.3.3 有極限的函數(shù)的基本性質(zhì)2.4 極限的運算法則2.5 無窮?。浚┖蜔o窮大（量）2.5.1 無窮?。浚?.5.2 無窮大（量）2.5.3 無窮大量與無窮小量的關(guān)系2.5.4 無窮小量的比較2.6 兩個重要極限2.6.1 關(guān)于lim！型2.6.2 關(guān)于恕（1+去）”2.7 函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)2.7. 1函數(shù)在一點處的連續(xù)2.7.2 連續(xù)函數(shù)2.7.3 連續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的連續(xù)性2.7.4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)2.8 函數(shù)的間斷點 第三章 一元函數(shù)的導數(shù)和微分3.1 導數(shù)概念3.1.1兩個經(jīng)典問題3.1.2導數(shù)概念和導函數(shù)3.1.3 單側(cè)導數(shù)3.1.4 函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系3.2 求導法則3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則3.2.2 反函數(shù)求導法則3.2.3 復合函數(shù)求導法則3.3 基本求導公式3.4 高階導數(shù)3.5 函數(shù)的微分3.5.1 微分概念3.5.2 基本微分公式3.5.3 微分法則3.6 導數(shù)和微分在經(jīng)濟學中的簡單應用3.6.1 邊際分析3.6.2 彈性分析 第四章 微分中值定理和導數(shù)的應用4.1 微分中值定理4.1.1 羅爾定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 洛必達法則4.2.1 （)型和詈型未定式4.2.2 其他類型的未定式4.3 函數(shù)的單調(diào)性4.4 曲線的凹凸性和拐點4.5 函數(shù)的極值與最值4.5.1 函數(shù)的極值4.5.2 函數(shù)的最值4.6 漸近線4.6.1 曲線的水平和豎直漸近線4.6.2 函數(shù)作圖 第五章 一元函數(shù)積分學5.1 原函數(shù)和不定積分的概念5.1.1 原函數(shù)和不定積分5.1.2 斜率函數(shù)的積分曲線5.1.3 不定積分的基本性質(zhì)5.2 基本積分公式5.3 換元積分法5.3.1 第一換元積分法（湊微分法）5.3.2 第二換元積分法5.4 分部積分法5.5 微分方程初步5.5.1 微分方程的基本概念5.5.2 可分離變量微分方程5.5.3 一階線性微分方程5.6 積分概念及其基本性質(zhì)5.6.1 兩個經(jīng)典例子5.6.2 定積分概念5.6.3 定積分的基本性質(zhì)5.7 微積分基本公式5.7.1 變上限積分及其導數(shù)公式5.7.2 微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）5.8 定積分的換元積分法和分部積分法5.8.1 定積分的換元積分法5.8.2 定積分的分部積分法5.9 無窮限反常積分5.10 定積分的應用5.10.1 平面圖形的面積5.10.2 旋轉(zhuǎn)體的體積5.10.3 由邊際函數(shù)求總函數(shù) 第六章 多元函數(shù)微積分6.1 空間解析幾何基礎知識6.1.1 空間直角坐標系6.1.2 空間中常見圖形的方程6.2 多元函數(shù)的基本概念6.2.1 準備知識6.2.2 多元函數(shù)概念6.2.3 二元函數(shù)的極限6.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性6.3 偏導數(shù)6.3.1 二元函數(shù)的偏導數(shù)6.3.2 二階偏導數(shù)6.4 全微分6.5 多元復合函數(shù)求導法則6.5.1 多元復合函數(shù)求導法則6.5.2 多元復合函數(shù)的全微分6.6 隱函數(shù)及其求導法則6.6.1 隱函數(shù)6.6.2 隱函數(shù)的求導法則6.7 二元函數(shù)的極值6.7.1 二元函數(shù)的極值6.7.2 二元函數(shù)的最值6.8 二重積分6.8.1 二重積分概念及其性質(zhì)6.8.2 二重積分的計算。

3.高等數(shù)學有哪些內(nèi)容

大學 高等數(shù)學 和中學變化很的，中學是基礎，概念公式要熟悉。

高等數(shù)學 主要講 微積分理論 這是全國 用的最廣的 高等數(shù)學教材 同濟大學高等數(shù)學第五版 下載地址： 目錄： 上冊： 第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 映射與函數(shù) 第二節(jié) 數(shù)列的極限 第三節(jié) 函數(shù)的極限 第四節(jié) 無窮小與無窮大 第五節(jié) 極限運算法則 第六節(jié) 極限存在準則 第七節(jié) 無窮小的比較 第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 第二章 函數(shù)的求導法則 第一節(jié) 函數(shù)的和.c差.c積.c商的求導法則 第二節(jié) 反函數(shù)的求導法則 第三節(jié) 高階導數(shù) 第四節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)c由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關(guān)變化率 第五節(jié) 函數(shù)的微分 第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 第一節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 洛必達法則 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 第七節(jié) 曲率 第八節(jié) 方程的近似解 第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 換元積分法 第三節(jié) 分部積分法 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 第五節(jié) 積分表的使用 第五章 定積分 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 微積分基本公式 第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 第四節(jié) 反常積分 第五節(jié) 反常積分的審斂法ccГ-函數(shù) 第六章 定積分的應用 第一節(jié) 定積分的元素法 第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用 第三節(jié) 定積分在物理學上的應用 第七章 空間解析幾何與向量代數(shù) 第一節(jié) 向量及其線性運算 第二節(jié) 數(shù)量積cc向量積cc混合積 第三節(jié) 曲面及其方程 第四節(jié) 空間曲線及其方程 第五節(jié) 平面及其方程 第六節(jié) 空間直線及其方程 下冊： 第八章 多元函數(shù)微分法及其應用 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導法則 第六節(jié) 多元微分學的幾何應用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 第十節(jié) 最小二乘法 第九章 重積分 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 二重積分的計算 第三節(jié) 三重積分 第十章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對弧長的曲線積分 第二節(jié) 對坐標的曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應用 第四節(jié) 對面積的曲線積分 第五節(jié) 對坐標的曲線積分 第六節(jié) 高斯公式c通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式c環(huán)流量與旋度 第十一章 無窮級數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 第三節(jié) 冪級數(shù) 第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用 第六節(jié) 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂性的基本性質(zhì) 第七節(jié) 傅里葉級數(shù) 第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 第十二章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程 第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 微分方程的冪級數(shù)解法 第十二節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 如果你想深入學習 數(shù)學 高等數(shù)學 不行 需要學習數(shù)學分析。 注：樓上 的數(shù)目 下半部分 是空間解析幾何 部分 不是高等數(shù)學的。

4.高等數(shù)學包括哪些內(nèi)容

主要內(nèi)容包括：數(shù)列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級數(shù)、常微分方程。

是工科、理科、財經(jīng)類研究生考試的基礎科目。指相對于初等數(shù)學而言，數(shù)學的對象及方法較為繁雜的一部分。

廣義地說，初等數(shù)學之外的數(shù)學都是高等數(shù)學，也有將中學較深入的代數(shù)、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學的，將其作為中小學階段的初等數(shù)學與大學階段的高等數(shù)學的過渡。通常認為，高等數(shù)學是由微積分學，較深入的代數(shù)學、幾何學以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎學科。

擴展資料初級數(shù)學的基本內(nèi)容一、小學整數(shù)、分數(shù)和小學的四則運算、數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、簡單統(tǒng)計與可能性、一元一次方程，圓，正負數(shù)，立體幾何初步。二、初中代數(shù)部分： 有理數(shù)（正數(shù)和負數(shù)及其運算），實數(shù)（根式的運算），平面直角坐標系，基本函數(shù)（一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)），簡單統(tǒng)計，銳角三角函數(shù)，方程、（一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，三元一次方程組），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。

幾何部分：全等三角形，四邊形（重點是平行四邊形及特殊的平行四邊形），對稱與旋轉(zhuǎn)，相似圖形（重點是相似三角形），圓的基本性質(zhì)，三、高中集合，基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，高次函數(shù)），二次函數(shù)根分布與不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函數(shù)，解析幾何與圓錐曲線（橢圓，拋物線，雙曲線），復數(shù)，數(shù)列，高等統(tǒng)計與概率，排列組合，平面向量，空間向量，空間直角坐標系，導數(shù)以及相對簡單的定積分。參考資料來源：搜狗百科-高等數(shù)學。

5.高等數(shù)學包括哪些內(nèi)容

一、函數(shù)與極限 常量與變量

函數(shù)

函數(shù)的簡單性態(tài)

反函數(shù)

初等函數(shù)

數(shù)列的極限

函數(shù)的極限

無窮大量與無窮小量

無窮小量的比較

函數(shù)連續(xù)性

連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及初等函數(shù)函數(shù)連續(xù)性

二、導數(shù)與微分

導數(shù)的概念

函數(shù)的和、差求導法則

函數(shù)的積、商求導法則

復合函數(shù)求導法則

反函數(shù)求導法則

高階導數(shù)

隱函數(shù)及其求導法則

函數(shù)的微分

三、導數(shù)的應用

微分中值定理

未定式問題

函數(shù)單調(diào)性的判定法

函數(shù)的極值及其求法

函數(shù)的最大、最小值及其應用

曲線的凹向與拐點

四、不定積分

不定積分的概念及性質(zhì)

求不定積分的方法

幾種特殊函數(shù)的積分舉例

五、定積分及其應用

定積分的概念

微積分的積分公式

定積分的換元法與分部積分法

廣義積分

六、空間解析幾何

空間直角坐標系

方向余弦與方向數(shù)

平面與空間直線

曲面與空間曲線

七、多元函數(shù)的微分學

多元函數(shù)概念

二元函數(shù)極限及其連續(xù)性

偏導數(shù)

全微分

多元復合函數(shù)的求導法

多元函數(shù)的極值

八、多元函數(shù)積分學

二重積分的概念及性質(zhì)

二重積分的計算法

三重積分的概念及其計算法

九、常微分方程

微分方程的基本概念

可分離變量的微分方程及齊次方程

線性微分方程

可降階的高階方程

線性微分方程解的結(jié)構(gòu)

二階常系數(shù)齊次線性方程的解法

二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法十、無窮級數(shù)

6.高數(shù)

不好意思，告訴你答案是在害您，為了您的學業(yè)成績，我只能告訴您知識點 從整個學科上來看，高數(shù)實際上是圍繞著極限、導數(shù)和積分這三種基本的運算展開的。

對于每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法；熟練掌握計算方法后，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算極限以后：那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)間斷點的分類，導數(shù)的定義這些問題。這樣一梳理，整個高數(shù)的邏輯體系就會比較清晰。

極限部分： 極限的計算方法很多，總結(jié)起來有十多種，這里我們只列出主要的：四則運算，等價無窮小替換，洛必達法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應的章節(jié)看一看。

會計算極限之后，我們來說說直接通過極限定義的基本概念： 通過極限，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)極限的定義，我們知道該定義又等價于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計算極限。

然后是間斷點的分類，具體標準如下： 從中我們也可以看出，討論函數(shù)間斷點的分類，也僅需要計算左右極限。 再往后就是導數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導的定義是極限存在，也可以寫成極限存在。

這里的極限式與前面相比要復雜一點，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與 無關(guān)的常數(shù)使得時，有，其中。

直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點可導和可微是等價的，它們都強于函數(shù)在該點連續(xù)。 以上就是極限這個體系下主要的知識點。

導數(shù)部分： 導數(shù)可以通過其定義計算，比如對分段函數(shù)在分段點上的導數(shù)。但更多的時候，我們是直接通過各種求導法則來計算的。

主要的求導法則有下面這些：四則運算，復合函數(shù)求導法則，反函數(shù)求導法則，變上限積分求導。其中變上限積分求導公式本質(zhì)上應該是積分學的內(nèi)容，但出題的時候一般是和導數(shù)這一塊的知識點一起出的，所以我們就把它歸到求導法則里面了。

能熟練運用這些基本的求導法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導數(shù)的計算：隱函數(shù)求導，參數(shù)方程求導。我們對導數(shù)的要求是不能有不會算的導數(shù)。

這一部分的題目往往不難，但計算量比較大，需要考生有較高的熟練度。 然后是導數(shù)的應用。

導數(shù)主要有如下幾個方面的應用：切線，單調(diào)性，極值，拐點。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回顧一下。

這中間導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點，考試在考查這一塊時主要有三種考法：①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性；②證明不等式；③討論方程根的個數(shù)。同時，導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點部分相關(guān)定理的基礎。

另外，數(shù)學三的考生還需要注意導數(shù)的經(jīng)濟學應用；數(shù)學一和數(shù)學二的考生還要掌握曲率的計算公式。 積分部分： 一元函數(shù)積分學首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計算定積分的基礎。

對于不定積分，我們主要掌握它的計算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函數(shù)的積分方法。

熟練掌握不定積分的計算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實就是兩個方面：會用定積分的定義計算一些簡單的極限；理解微元法（分割、近似、求和、取極限）。

至于可積性的嚴格定義，考生沒有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個定理：積分中值定理和微積分基本定理。

這兩個定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。至于定積分的計算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進行計算，當然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)（如對稱區(qū)間上的積分）。

一般來說，只要不定積分的計算沒問題，定積分的計算也就不成問題。定積分之后還有個廣義積分，它實際上就是把積分過程和求極限的過程結(jié)合起來了。

考試對這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進行一些簡單的計算就可以了。 會計算積分了，再來看一看定積分的應用。

定積分的應用分為幾何應用和物理應用。其中幾何應用包括平面圖形面積的計算，簡單的幾何體（主要是旋轉(zhuǎn)體）體積的計算，曲線弧長的計算，旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算。

物理應用主要是一些常見物理量的計算，包括功，壓力，質(zhì)心，引力，轉(zhuǎn)動慣量等。其中數(shù)學一和數(shù)學二的考生需要全部掌握；數(shù)學三的考生只需掌握平面圖形面積的計算，簡單的幾何體（主要是旋轉(zhuǎn)體）體積的計算。

這一部分題目的綜合性往往比較強，對考生綜合能力要求較高。 這就是高等數(shù)學整個學科從三種基本運算的角度梳理出來的主要知識點。

除此之外，考生需要掌握的知識點還有多元函數(shù)微積分，它實際上是將一元函數(shù)中的極限，連續(xù)，可導，可微，積分等概念推廣到了多元函數(shù)的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結(jié)。另外還有兩章：級數(shù)、微分方程。

它們可以看做是對前面知識點綜合的應用。比如微分方程，它實際上就是積分學的推廣，解微分方程就是。