六級大全(六年級數(shù)學大全)

1.六年級數(shù)學基礎知識大全

小學數(shù)學基礎知識整理（一到六年級） 小學一年級 九九乘法口訣表。

學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。

小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。

小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。 小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。

即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。

11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關系計算公式方面 1、單價*數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18 9、比例。

2.小學六年級的數(shù)學基礎知識

一：填空題1.小明站在東邊南40度的方向上看小東，那么小東站在（ 北偏西50度）方向上看小明。

2.用一張長7分米，寬6分米的長方形紙，剪下最大的圓，圓的周長是（18.84）分米，面積是（28.26）平凡分米。3.一個立方體棱長和為72厘米，這個立方體的體積是（216）立方厘米。

4.一個三角形的三個內角度數(shù)之比是2:5:2，這個三角形的最大角是（100）度，如果按角分是（ 鈍角 ）三角形，按邊分是（等腰）三角形。5.兩個正方體的棱長之比是2:3，這個正方體的表面積之比是（4:9），體積之比是（8:27）6.一張長8厘米，寬5厘米的長方體紙片，最多能剪（8）個直徑為2厘米的圓片。

7.用一個放大3倍的放大鏡看一個30度的角，看到的角是（30）度。二：判斷題8.有一組對邊平行的四邊形是梯形。

（錯）9.圓錐的體積比它等底等高的圓柱的體積小3分之2.（對）10.等邊三角形按中心點至少旋轉60度才能與自身重合。（ 錯 ）11.小明鏡子里看到的時鐘是1點，實際時間是11時（對）三：選擇題12.兩張完全相同的長方形紙片，一張以它的長作底面周長，另一張以它的寬作底面周長，分別卷長圓柱形（接口處不重疊），再裝上底面，所得兩個圓柱的（B）一定相等。

3.巨謝~六年級基礎知識題+復習資料

六年級數(shù)學總復習 數(shù)和計算 思考并回答： 1、在小學里我們學過哪些數(shù)？ 2、最小的非0的自然數(shù)是多少？有沒有最大的自然數(shù)？自然數(shù)的基本單位是多少？ 3、小數(shù)又可以怎樣分類？ 4、我們學過的整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位有哪些？數(shù)位的順序是怎樣的？ 5、讀數(shù)時應注意什么？讀出下面各數(shù)：36000、24050000、500900000、40.57、4.057、0.4057、15000300 比較40.57、4.057 、0.4057的大小，從中可以得到什么規(guī)律？ 6、寫數(shù)時應注意什么？用阿拉伯數(shù)字寫出下面各數(shù)：七千零三十八、七億零三十八萬、三億零五十萬六千、零點零四零六 練習： 1、在數(shù)位順序表里，小數(shù)點左邊第一位是（ ）位，計數(shù)單位是（ ）；第五位是（ ）位，計數(shù)單位是（ ）。

小數(shù)點右邊第一位是（ ）位，計數(shù)單位是（ ）；第三位是（ ）位，計數(shù)單位是（ ）位。 2、最高位是百萬位的整數(shù)是（ ）位數(shù)；最后一位是百分位的小數(shù)是（ ）位小數(shù)。

3、5830070420讀作（ ）。“8”在（ ）位上，表示（ ）；“7”在（ ）位上，表示（ ）。

4、有一個四位數(shù)，加上“1”就變成五位數(shù)，這個四位數(shù)是（ ）；有一個四位數(shù)，減去“1”就變成三位數(shù)，這個四位數(shù)（ ）。 5、地球有多大？請讀出下面數(shù)據(jù)。

地球的半徑 6378.14千米 赤道長 40073.92千米 地球表面積 510067860平方千米 地球海洋面積 361745300平方千米 答案：1、個 一 萬 萬 十分 0.1 千分 0.001 2、7 2 3、五十八億三千零七萬零四百二十 億 萬 4、9999 1000 思考并回答： 1、3.150=3.15 、7.8=7.8000，這是根據(jù)什么？ 2、一個數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，再向右移動一位，它的值有什么變化？ 3、1÷3、70.7÷33，商的小數(shù)部分的數(shù)字有什么規(guī)律？ 4、把453.647分別精確到十位、個位、十分位（保留一位小數(shù)）、百分位（保留兩位小數(shù)）各是多少？ 5、下面的循環(huán)小數(shù)，如果各保留三位小數(shù)取它的近似值，該怎樣寫？ . . . . . 0.72 0.3 3.150 6、以85400為例，省略萬后面的尾數(shù)與寫作以萬為單位的數(shù)有什么區(qū)別？ 7、下面各數(shù)省略萬后面的尾數(shù)怎么寫？改寫成以萬為單位的數(shù)又該怎么寫？34820、408000、7136300、19800 8、三個連續(xù)的自然數(shù)的和是45，這三個數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。 練習： 1、9035000以萬為單位寫作（ ），省略萬后面的尾數(shù)寫作（ ）。

408000000以億為單位寫作（ ），省略億后面的尾數(shù)寫作（ ）。 2、7.85353……寫作（ ），0.346346……寫作（ ）。

3、0.04*1000就是將0.04的小數(shù)點向（ ）移動（ ）位。 4、25.4÷100 就是把25.4的小數(shù)點向（ ）移動（ ）位。

3.002的小數(shù)點左移兩位，是原數(shù)的（ ），小數(shù)點右移三位，是原數(shù)的（ ）倍。 5、兩個數(shù)相除的商是3.45，如果把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，除數(shù)的小數(shù)點向左移動 一位，商是（ ）。

答案：1、903.5萬 904萬 4.08億 4億 2、. . . . 7.853 0.346 3、右 三 4、左 兩 1/100 1000 5、345 數(shù)的整除 思考并回答： 1、下面的除式，哪些是整除關系？是整除關系的兩個數(shù)要具備哪些條件？ 32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4 2、根據(jù)35、4、60、24、105、7、56、12這些數(shù)：（1）寫出整除關系的除式，并分別說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（2）這些數(shù)中，60的因數(shù)有哪幾個？7的倍數(shù)有哪幾個？（3）這些數(shù)中哪些能分別被2、3、5整除？ 3、怎樣判別一個自然數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？一個自然數(shù)不是質數(shù)，就一定是合數(shù)嗎？質數(shù)是不是都是奇數(shù)？ 4、什么叫質因數(shù)？什么叫分解質因數(shù)？ 5、下面各題分解質因數(shù)是否正確？為什么？不對的應該怎樣改正？ 18=2*3*3、2*3*7=42、120=2*2*5*6、150=2*3*5*5*1 6、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：14和42、24和32、12和18 7、互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù)嗎？怎樣判別兩個數(shù)是否是互質數(shù)？ 練習： 1、在16、4、8、32、36、80、84、160這些數(shù)中，80的約數(shù)有（ ），16的倍數(shù)有（ ）。

2、20的約數(shù)有（ ），32的約數(shù)有（ ），20和32的公約數(shù)有（ ），其中最大的公約數(shù)是（ ）。 3、按照下面要求寫出互質數(shù)：兩個都是質數(shù)（ ）；兩個都是合數(shù)（ ）；一個是質數(shù)，一個是合數(shù)（ ）。

4、把下面的數(shù)填在圖內。6、8、9、10、12、15、18、20、21、25、30、32、35 能被3整除的數(shù) 能被5整除的數(shù) 能被2整除的數(shù) 5、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：27和18、39和117、8和15 6、一個數(shù)用2、3、5除正好都是整數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）；有一個數(shù)用它去除30、45、60正好都是整數(shù)，這個數(shù)最大是（ ）。

7、判斷題： （1） 沒有約數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。 （2） 一個自然數(shù)的約數(shù)總比它的倍數(shù)小。

（3） 兩個質數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。 （4） 一個奇數(shù)加上7，一定能被2整除。

（5） 2、3、5都是質因數(shù)。 （6） 兩個合數(shù)不能成為互質數(shù)。

（7） 17的約數(shù)都是質數(shù)。 （8） 因為3、5、6的最大公約數(shù)是1，所以它們的最小公倍數(shù)是3*5*6=90。

答案：1、80的約數(shù)有：16、4、8、80 16的倍數(shù)有：16、32、80、160 2、20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20 32的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32 公因數(shù)有：1、2、4 最大的公因數(shù)是4 3、2和3 8和9 5和6 能被3整除的數(shù) 4、略 5、（27、18）=9 【27、18】=。

4.數(shù)學人教版六年級知識匯總要詳細

第一單元《負數(shù)》易錯點知識匯總及練習題 第一單元《負數(shù)》易錯點知識匯總及練習題 知識匯總一、負數(shù)的定義 1、以前所學的所有數(shù)（0 除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！ 2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負數(shù)。

3、負數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-” （可能沒有符號或者是“+” ）都是正數(shù)（0 除外） 。 4、0 既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。

練習： 1、將以下數(shù)字按要求分類 5 1 1 1.25、、-7、3、3.011……、-5 、0、2 、-0.03 3 2 7正數(shù) 2、寫數(shù)下列數(shù)相對的負數(shù)形式負數(shù)自然數(shù)非正數(shù)3 1 7 、7、、3 、+ 2 + 0.33……、5 3 19二、負數(shù)的作用 1、負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。 2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。

3、在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。 4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。

例：零上 5°用+5℃表示；零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示；支出 500 元用-500 元表 示。

練習： 1、如果﹢20%表示增加 20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚， 黃山的氣溫由上午的零上 2 攝氏度下降了 7 攝氏度， 這天傍晚黃山的氣溫是 3、正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作_____________，低于正常水位0.3米記作______________。正常水位為5米，現(xiàn)在水位為6.3m 記作 ，低于正常水位2.5m 記作 。

攝氏度。4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。

（1）向前走2步記作_________________。 （2）向后走5步記作_________________。

（3）“記作6步”他應怎么走？ “記作-4步”呢？5、看圖答題與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為-7時。以北京時間為標準，表示出 其他時區(qū)的時間。

悉尼時間：____________ 倫敦時間：______________ 6、判斷題 （1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（ （2）海拔-155米表示比海平面低155米（ ） ）（3）如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作-200元（ （4）溫度0℃就是沒有溫度（ ））7、常見負數(shù)的意義 （1）地圖上的負數(shù)： 中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯 番盆地，地圖上標著-155米，你能說說8848米，-155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？ （2）收入與支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ ） 。 （3）電梯間的負數(shù) -3層是什么意思？是以誰為標準的？ 8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的 距離是（ ） 。

9、食品包裝上常注明： “凈重500±5g， 表示食品的標準質量是 ” （ ） 實際沒袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。 三、負數(shù)的讀法和寫法 1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負” 2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“-” 練習： 零上 16 攝氏度 零下 3 攝氏度 四、認識數(shù)軸 1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示） 、原點（0 刻度） 、單位長度（刻度） 。

2、正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。 3、原點：也就是數(shù)字 0 所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數(shù)差 不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。

4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一 些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示 1。

例：正方向寫作： （ 寫作： （）或（ ））讀作： 讀作：-4-3單位 長度-2-1012345原點五、用數(shù)軸表示數(shù) 1、在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描點表示。 2 2、對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如 ，需要將 0—1 之間線段分為 3 等分則 2 等分處為該數(shù)。

3 3、對于負數(shù)的表示：負數(shù)都在 0 的左面，正數(shù)都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中間，而-3.5 在-3 和 -4 中間。

練習： 1、在數(shù)軸上表示下列個數(shù) 1 1.75 -4 313 450-3.22、寫出下列各點表示的數(shù) A B -8 -6 -4C -2D 0 2E 4F 6 8G 10六、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小 1、0 左邊的數(shù)都是負數(shù)，0 右邊的數(shù)都是正數(shù)； 所有的正數(shù)都大于負數(shù)；所有的負數(shù)都小于正數(shù) 2、在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越??； 3、負數(shù)比較大小，不考慮負號，數(shù)字部分大的數(shù)反而小； 4、0 大于所有的負數(shù)，小于所有的正數(shù)。 練習： 1、比較大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.83 2負數(shù) < 0 < 正數(shù)0 3 8-0.05 3 5 0.5-2.75 1 10 5 8+2.75 -0.1-2.5-3.5---10.11.01-0.50.6252、在數(shù)軸上表示下列個數(shù)，再按從小到大的順序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 23、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

① 5,2,-1,-4，（ )，（ ) ）② -10,-5,0,5,10，（)，（第一單元自我檢測題一、填空題 1. 寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少，并讀一讀。2. 一棟大樓，地面以上第 5 層記作+5 層，地面以下第二層記作（ ）層，地面以下第一層記作（ 3. 汽車前進 36 米記作+36 米，后退 10 米記作（ 。

5.小學六年級上冊復習資料

六年級上冊語文期末復習卷

第一部分： 基礎知識積累與運用（30分）

一、看拼音，寫漢字。（7分）

wū rǔ kuí tǎn tè bù ān

（ ) （ )梧 （ ）

qín jiàn mì xiōng yǒng péng pài

（ ) 靜（ ） （ ）

二、把句子中的錯別字找出來，并改正在后面的括號里。（2分）

1、月光正照在她那甜靜的臉上，照著她掙得大大的眼睛。（ ）（ ）

2、尤其是每年訊期，大瀑布的氣勢更是洪偉壯觀。（ ）（ ）

三、補充詞語，并選其中一個寫一句話。（6分）

（ )（ )盤旋 津津（ ）（ ） （ ）然大（ ） 不（ ）一格

（ )不安（ ） （ ）（ ）起伏 自（ ）自（ ）（ ）目圓（ ）

和（ ）可（ ） （ ）（ ）不絕

四、給加點字選擇正確的解釋，并把序號填在括號里。（4分）

1、居：①住 ②住的地方 ③在某種位置

安居樂業(yè)（ ） 故居（ ）

2、蕩：①清除 ②搖動 ③洗 ④不受約束

蕩舟（ ） 傾家蕩產(chǎn)（ ）

五、把句子補充完整，并積累一句類似的寫下來。（5分）

1、，俯首甘為孺子牛。

2、珍惜自然資源， 。

3、誠者， ；誠之者， 。

4、我是中國人民的兒子，我深情地 。

六、判斷對錯，認為對的在括號里打 “√”，錯的打“*”。（2分）

1、《天上的街市》是俄國詩人葉賽寧寫的一首現(xiàn)代詩。（ ）

2、《詩經(jīng)》是我國最早的詩歌總集。（ ）

七、根據(jù)提供的實際情況，運用學過的詩句填空。（4分）

1、小明成天心思不在學習上，請你用學過的詩句勸他：“ ， 。”

2、當我們浪費糧食時，老爺爺經(jīng)常用唐代李紳的詩句來教育我們：“ ， 。”

答案補充

第二部分：閱讀積累與運用（30分）

一、閱讀《唯一的聽眾》片段，回答問題。

很快我就發(fā)覺自己變了。我又開始在家里練琴了。從我緊閉門窗的房間里，常常傳出基本練習曲的樂聲。我站得很直，兩臂累得又酸又痛，汗水濕透了襯衣，以前我是坐在木椅上練琴的。同時，每天清晨，我要面對一位耳聾的老人盡心盡力地演奏；而我唯一的聽眾總是早早地坐在木椅上等我。有一次，她說我的琴聲能給她帶來快樂和幸福。我也常常忘記她是聾子，只看見老人微笑著靠在木椅上，手指悄悄打著節(jié)奏。她慈祥的眼神平靜地望著我，像深深的潭水……

我一直珍藏著這個秘密，直到有一天，我的一曲《月光》奏鳴曲讓專修音樂的妹妹感到大吃一驚。妹妹追問我得到了哪位名師的指點。我告訴她：“是一位老太大，就住在12號樓，非常瘦，滿頭白發(fā)，不過—她是一個聾子。”

“聾子？！”妹妹驚叫起來，“聾子！多么荒唐！她是音樂學院最有聲望的教授，曾是樂團的首席小提琴手，你竟說她是聾子！”