七級基本平面圖形(初中數學(xué)基本圖形及知識點(diǎn))

1.初中數學(xué)基本圖形及知識點(diǎn)

初中代數的教學(xué)要求①是： 1.使學(xué)生了解有理數、實(shí)數的有關(guān)概念，熟練掌握有理數的運算法則，靈活運用運算律簡(jiǎn) 化運算；會(huì )查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。

2.使學(xué)生了解有關(guān)代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運算法則， 能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。 3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元 二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法，理解一元 二次方程的根的判別式。

能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應用題。 使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì )解一元一次不等式和一元一次不 等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來(lái)。

4.使學(xué)生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、一次函數的概念和性質(zhì)，理解二次函數的概念，會(huì )根據性質(zhì)畫(huà)出正比例函數、一次函數的圖 象，會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數、二次函數的圖象。 5.使學(xué)生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一 些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學(xué)方法，解決某些數學(xué)問(wèn)題，理解“特殊 ——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數、數形結合和把復雜問(wèn)題轉化成簡(jiǎn)單問(wèn) 題等基本的思想方法。 7.使學(xué)生通過(guò)各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過(guò)用概 念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。

8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以 及反映在函數概念中的運動(dòng)變化觀(guān)點(diǎn)。了解反映在數與式的運算和求方程解的過(guò)程中的矛盾 轉化的觀(guān)點(diǎn)。

同時(shí)，利用有關(guān)的代數史料和社會(huì )主義建設成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。 教學(xué)內容①和具體要求如下。

（一）有理數 l·有理數的概念 有理數。數軸。

相反數。數的絕對值。

有理數大小的比較。 具體要求： （1）了解有理數的意義，會(huì )用正數與負數表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數 歸類(lèi)。

（2）了解數軸、相反數、絕對值等概念和數軸的畫(huà)法，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示整數或分數（以 刻度尺為工具），會(huì )求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。 （3）掌握有理數大小比較的法則，會(huì )用不等號連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數。

2。有理數的運算 有理數的加法與減法。

代數和。加法運算律。

有理數的乘法與除法。倒數。

乘法運算律。有 理數的乘方。

有理數的混合運算。 科學(xué)記數法。

近似數與有效數字。平方表與立方表。

具體要求： （1）理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運算法則、運算律、運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡(jiǎn)化運算。 （2）了解倒數概念，會(huì )求有理數的倒數。

（3）掌握大于10的有理數的科學(xué)記數法。 （4）了解近似數與有效數字的概念，會(huì )根據指定的精確度或有效數字的個(gè)數，用四舍五人 法求有理數的近似數；會(huì )查平方表與立方表。

（5）了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。 （二）整式的加減 代數式。

代數式的值。整式。

單項式。多項式。

合并同類(lèi)項。 去括號與添括號。

數與整式相乘。整式的加減法。

具體要求： （1）掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學(xué)的一大進(jìn)步。 （2）了解代數式、代數式的值的概念，會(huì )列出代數式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，會(huì )求代數式的 值。

（3）了解整式、單項式及其系數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會(huì )把一個(gè)多項式 接某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類(lèi)項的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及 整式的加減運算。

（5）通過(guò)用字母表示數、列代數式和求代數式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方 法和特殊與一般的辯證關(guān)系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì )檢驗一個(gè)數是不是某個(gè)一元方 程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質(zhì)和移項法則解一元一次方程，會(huì ) 對方程的解進(jìn)行檢驗。 （3）能夠找出簡(jiǎn)單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠尋找等量關(guān) 系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題，會(huì )根據應用題的實(shí)際意義，檢查求得的結果是否合理。

（4）通過(guò)解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。

方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè) 未知數的形式，會(huì )檢查一對數值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì )檢驗一對數值是不是某個(gè)二元一次方程組 的一個(gè)解。 （3）靈活運用代人。

2.七年級上數學(xué)幾何圖形初步所有知識

一、知識點(diǎn)回顧

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。

面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱（圓柱的側面是曲面，底面是圓）

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長(cháng)方體、正方體）、五棱柱、……

（棱柱的側面是若干個(gè)小長(cháng)方形構成，底面是多邊形）

（按名稱(chēng)分） 錐 圓錐（圓錐的側面是曲面，底面的圓）

棱錐（棱錐的側面是若干個(gè)三角形構成，底面是多邊形）

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種

截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

可能出現的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、

五邊形、六邊形、正六邊形

不可能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

8 三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復原回它的立體圖卻不一定唯一。

9 多邊形：由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

1.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。

2.若用f表示正多面體的面數，e表示棱數，v表示頂點(diǎn)數，則有：f+v-e=2

弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

3.七年級上冊數學(xué)五(豐富的圖形世界)六(平面圖形的認識)單元的重

線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)，面與面相交得到線(xiàn)，圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構成的。

棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱。其中相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。

棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱錐的各側棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。

初一數學(xué)概念 實(shí)數： —有理數與無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。 有理數： 整數和分數統稱(chēng)為有理數。

無(wú)理數： 無(wú)理數是指無(wú)限不循環(huán)小數。 自然數： 表示物體的個(gè)數0、1、2、3、4~(0包括在內)都稱(chēng)為自然數。

數軸： 規定了圓點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。 相反數： 只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數。

倒數： 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。 絕對值： 數軸上表示數a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱(chēng)為a的絕對值。

一個(gè)正數的絕對值是本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。 一個(gè)數加0仍然得這個(gè)數。

數學(xué)定理公式 有理數的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。 ⑵減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。

⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個(gè)數等于乘上這個(gè)數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。

角的平分線(xiàn)：從角的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)，能把這個(gè)角平均分成兩份，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)。數學(xué)第一章相交線(xiàn)一、鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。

鄰補角是一種特殊位置關(guān)系和數量關(guān)系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線(xiàn)相交形成的。

兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，因此對頂角也可以說(shuō)成“把一個(gè)角的兩邊反向延長(cháng)而形成的兩個(gè)角叫做對頂角”。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

三、垂直1、垂直：兩條直線(xiàn)所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線(xiàn)的性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；②連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3、畫(huà)法：①一靠（已知直線(xiàn)）②二過(guò)（定點(diǎn)）③三畫(huà)（垂線(xiàn)）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線(xiàn)1、平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

記做a‖b2、“三線(xiàn)八角”：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線(xiàn)的上方或下方，在第三條直線(xiàn)的同一側。② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線(xiàn)之間，在第三條直線(xiàn)的兩側。

③ 同旁?xún)冉恰爸g同旁”即在兩條直線(xiàn)之間，在第三條直線(xiàn)的同旁。3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

4、平行線(xiàn)的判定方法① 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；② 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；③ 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行；④ 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；⑤ 垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。5、平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等； ②兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等； ③兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。

6、兩條平行線(xiàn)的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。7、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。

五平移1、平移：在平面內將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著(zhù)“圖形上的每一點(diǎn)都沿著(zhù)同一方向移動(dòng)了相同的距離 ”這也是判斷一種運動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵。

③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段、對應角分別相等，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。可以買(mǎi)參考書(shū)>，歸納的滿(mǎn)全的。

4.七年級幾何圖形

七年級上冊幾何圖形——計算公式大全

平面圖形

名稱(chēng)

符號

周長(cháng)C和面積S

正方形

a—邊長(cháng)

C=4a

S=a2

長(cháng)方形

a和b-邊長(cháng)

C=2(a+b)

S=ab

三角形

a,b,c-三邊長(cháng)

h-a邊上的高

s-周長(cháng)的一半

A,B,C-內角

其中s=(a+b+c)/2

S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形

d,D-對角線(xiàn)長(cháng)

α-對角線(xiàn)夾角

S=dD/2·sinα

平行四邊形

a,b-邊長(cháng)

h-a邊的高

α-兩邊夾角

S=ah

=absinα

菱形

a-邊長(cháng)

α-夾角

D-長(cháng)對角線(xiàn)長(cháng)

d-短對角線(xiàn)長(cháng)

S=Dd/2

=a2sinα

梯形

a和b-上、下底長(cháng)

h-高

m-中位線(xiàn)長(cháng)

S=(a+b)h/2

=mh

圓

r-半徑

d-直徑

C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形

r—扇形半徑

a—圓心角度數

C=2r+2πr*(a/360)

S=πr2*(a/360)