二次函數教學(xué)教學(xué)(怎樣學(xué)好二次函數)
1.怎樣學(xué)好二次函數
看所有的二次函數知識又很多，建議你要抓住最基本的知識，不要老研究特別難的題，那樣反而會(huì )越來(lái)越對自己沒(méi)有信心。基礎是關(guān)鍵，中考也不是按照7:2:1的模式出題嗎？合理利用自己的時(shí)間，短短的時(shí)間內是可以上來(lái)的，相信你一定可以成功！
我初中的時(shí)候是數學(xué)課代表，說(shuō)起數學(xué)，其實(shí)并不難學(xué)，首先要樹(shù)立自信心，要對將要學(xué)的東西充滿(mǎn)興趣，掌握二次函數的變化規律，比如說(shuō)頂點(diǎn)坐標的公式，a的正負所引起的開(kāi)口方向。。多做一些題，這樣就沒(méi)問(wèn)題了，
給你一些公式二次函數：y=ax^2+bx+c (a,b,c是常數，且a不等于0) a>0開(kāi)口向上 a<0開(kāi)口向下 a,b同號，對稱(chēng)軸在y軸左側，反之，再y軸右側 |x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點(diǎn)為（0,c） b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0無(wú)實(shí)根 b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)根 對稱(chēng)軸x=-b/2a 頂點(diǎn)（-b/2a,(4ac-b^2)/4a） 頂點(diǎn)式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函數向左移動(dòng)d(d>0)個(gè)單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是減 函數向上移動(dòng)d(d>0)個(gè)單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是減 當a>0時(shí)，開(kāi)口向上，拋物線(xiàn)在y軸的上方（頂點(diǎn)在x軸上），并向上無(wú)限延伸；當a0,y有最小值，當x=h時(shí)，y最小值=k，若a0,y有最小值，當x=- 時(shí)，y最小值= ，若a
2.怎樣學(xué)二次函數?
一、課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。
新知識的接受，數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率，尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。
特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習，課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。
認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結，把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。 要想學(xué)好數學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時(shí)更正。
在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。
實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態(tài)，正確對待考試。 首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。
調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì )嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習方法，了解數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數學(xué)的廣闊天地中去。 良好的開(kāi)端是成功的一半，高中數學(xué)課即將開(kāi)始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數學(xué)知識系統。
高一數學(xué)中我們將學(xué)習函數，函數是高中數學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數學(xué)中是起著(zhù)提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數學(xué)知識中，其中有數學(xué)中重要的數學(xué)思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來(lái)，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關(guān)的習題占整個(gè)試題的60%以上。
1、有良好的學(xué)習興趣 兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè )在其中。
“好”和“樂(lè )”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達到樂(lè )在其中，有興趣才會(huì )形成學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。
在數學(xué)學(xué)習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè )趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認識”過(guò)程，這自然會(huì )變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數學(xué)，成為數學(xué)學(xué)習的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習數學(xué)興趣呢？ （1）課前預習，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。
（2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預習中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè )，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問(wèn)的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習的動(dòng)力。
（3）思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習的潛力。 （4）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？ （5）把概念回歸自然。
所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數學(xué)概念也回歸于現實(shí)生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應用概念判斷、推理時(shí)會(huì )準確。
2、建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣。 習慣是經(jīng)過(guò)重復練習而鞏固下來(lái)的穩重持久的條件反射和自然需要。
建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣，會(huì )使自己學(xué)習感到有序而輕松。高中數學(xué)的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。
學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識面和培養自己再學(xué)習能力。
3、有意識培養自己的各方面能力 數學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學(xué)學(xué)習環(huán)境中得到培養的。
在平時(shí)學(xué)習中要注意開(kāi)。
3.怎么才能學(xué)會(huì )二次函數
首先要仔細看書(shū)，不可以忽視細節哦
然后就是多做題，因為題型就那么多，熟悉之后就沒(méi)問(wèn)題了！加油：）
二次函數
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a≠0)
則稱(chēng)y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k [拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h,k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線(xiàn)]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a
III.二次函數的圖象
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x2的圖象，
可以看出，二次函數的圖象是一條拋物線(xiàn)。
IV.拋物線(xiàn)的性質(zhì)
1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)
x = -b/2a。
對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸（即直線(xiàn)x=0）
2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為
P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ]。
當-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當Δ= b2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當a|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)（即ab>0），對稱(chēng)軸在y軸左；
當a與b異號時(shí)（即ab5.常數項c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。
拋物線(xiàn)與y軸交于（0,c）
6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ= b2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b2-4acV.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數（以下稱(chēng)函數）y=ax2+bx+c,
當y=0時(shí)，二次函數為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱(chēng)方程），
即ax2+bx+c=0
此時(shí)，函數圖象與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數根。
函數與x軸交點(diǎn)的橫坐標即為方程的根。
學(xué)理科東西學(xué)會(huì )求本質(zhì) 做類(lèi)推
二次函數都是拋物線(xiàn)函數（它的函數軌跡就像平推出去一個(gè)球的運動(dòng)軌跡，當然這個(gè)不重要） 因此 把握它的函數圖像就能把握二次函數
在函數圖像中 注意幾點(diǎn)（標準式y=ax^2+bx+c，且a不等于0）:
1、開(kāi)口方向與二次項系數a有關(guān) 正 則開(kāi)口向上 反之反是。
2、必有一個(gè)極值點(diǎn)，也是最值點(diǎn)。如果開(kāi)口向上，很容易想象這個(gè)極值點(diǎn)應該是最小點(diǎn) 反之反是。且極值點(diǎn)的橫坐標為-b/2a。極值點(diǎn)很容易出應用題。
3、不一定和x軸有交點(diǎn)。當根的判定式Δ=b^2-4ac<0時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，也就是ax^2+bx+c=0這個(gè)方程式“沒(méi)有實(shí)數解”（不能說(shuō)沒(méi)有解！具體你上高中就知道了）如果
Δ=0 那么正好有一個(gè)交點(diǎn)，也就是我們說(shuō)的x軸與函數圖像向切。對應的方程有唯一實(shí)數解。Δ>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，對應方程有2個(gè)實(shí)數解。
4、不等式。如果你把上面3點(diǎn)搞清楚了 參考函數圖像 不等式你就一定會(huì )解了。
2次函數是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，
中考就一定會(huì )考的，
只有你自己去學(xué)懂才是關(guān)鍵，
自己掌握一中你會(huì )的方法就OK!
