二次函數(shù)教學(xué)教學(xué)(怎樣學(xué)好二次函數(shù))

1.怎樣學(xué)好二次函數(shù)

看所有的二次函數(shù)知識(shí)又很多，建議你要抓住最基本的知識(shí)，不要老研究特別難的題，那樣反而會(huì)越來越對(duì)自己沒有信心。基礎(chǔ)是關(guān)鍵，中考也不是按照7:2:1的模式出題嗎？合理利用自己的時(shí)間，短短的時(shí)間內(nèi)是可以上來的，相信你一定可以成功！

我初中的時(shí)候是數(shù)學(xué)課代表，說起數(shù)學(xué)，其實(shí)并不難學(xué)，首先要樹立自信心，要對(duì)將要學(xué)的東西充滿興趣，掌握二次函數(shù)的變化規(guī)律，比如說頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式，a的正負(fù)所引起的開口方向。。多做一些題，這樣就沒問題了，

給你一些公式二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，且a不等于0) a>0開口向上 a<0開口向下 a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，反之，再y軸右側(cè) |x1-x2|=根號(hào)下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點(diǎn)為（0,c） b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0無(wú)實(shí)根 b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)根 對(duì)稱軸x=-b/2a 頂點(diǎn)（-b/2a,(4ac-b^2)/4a） 頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函數(shù)向左移動(dòng)d(d>0)個(gè)單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是減 函數(shù)向上移動(dòng)d(d>0)個(gè)單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是減 當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，拋物線在y軸的上方（頂點(diǎn)在x軸上），并向上無(wú)限延伸；當(dāng)a0,y有最小值，當(dāng)x=h時(shí)，y最小值=k，若a0,y有最小值，當(dāng)x=- 時(shí)，y最小值= ，若a

2.怎樣學(xué)二次函數(shù)?

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。

特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。

認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。

實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。

調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。

高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。

“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？ （1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。 （4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？ （5）把概念回歸自然。

所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。

在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開。

3.怎么才能學(xué)會(huì)二次函數(shù)

首先要仔細(xì)看書，不可以忽視細(xì)節(jié)哦

然后就是多做題，因?yàn)轭}型就那么多，熟悉之后就沒問題了！加油：）

二次函數(shù)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖象

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖象，

可以看出，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線

x = -b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ]。

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于（0,c）

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ= b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ= b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ= b2-4acV.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c,

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），

即ax2+bx+c=0

此時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

學(xué)理科東西學(xué)會(huì)求本質(zhì) 做類推

二次函數(shù)都是拋物線函數(shù)（它的函數(shù)軌跡就像平推出去一個(gè)球的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)然這個(gè)不重要） 因此 把握它的函數(shù)圖像就能把握二次函數(shù)

在函數(shù)圖像中 注意幾點(diǎn)（標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=ax^2+bx+c，且a不等于0）:

1、開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)a有關(guān) 正 則開口向上 反之反是。

2、必有一個(gè)極值點(diǎn)，也是最值點(diǎn)。如果開口向上，很容易想象這個(gè)極值點(diǎn)應(yīng)該是最小點(diǎn) 反之反是。且極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-b/2a。極值點(diǎn)很容易出應(yīng)用題。

3、不一定和x軸有交點(diǎn)。當(dāng)根的判定式Δ=b^2-4ac<0時(shí)，沒有交點(diǎn)，也就是ax^2+bx+c=0這個(gè)方程式“沒有實(shí)數(shù)解”（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果

Δ=0 那么正好有一個(gè)交點(diǎn)，也就是我們說的x軸與函數(shù)圖像向切。對(duì)應(yīng)的方程有唯一實(shí)數(shù)解。Δ>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)方程有2個(gè)實(shí)數(shù)解。

4、不等式。如果你把上面3點(diǎn)搞清楚了 參考函數(shù)圖像 不等式你就一定會(huì)解了。

2次函數(shù)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，

中考就一定會(huì)考的，

只有你自己去學(xué)懂才是關(guān)鍵，

自己掌握一中你會(huì)的方法就OK!