數(shù)字(小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些)
1.小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有哪些
小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。小學(xué)五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計算公式方面（南京家教網(wǎng)整理）1、單價*數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。
2.有關(guān)數(shù)學(xué)的小知識
對于那些成績較差的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)都有很大的難度，其實小學(xué)數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學(xué)，是一個需要養(yǎng)成良好習(xí)慣的時期，注重培養(yǎng)孩子的習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力是重要的一方面，那小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些技巧？
一、重視課內(nèi)聽講，課后及時進行復(fù)習(xí).
新知識的接受和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學(xué)習(xí)的效率，尋找正確的學(xué)習(xí)方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預(yù)測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學(xué)習(xí)技能，并及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習(xí)之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考，對于一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.
二、多做習(xí)題，養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣.
如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復(fù)練習(xí)基本知識，然后找一些課外活動，幫助開拓思路練習(xí)，提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題，您可以準備一個用于收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣.學(xué)會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調(diào)整心態(tài)并正確對待考試.
首先，主要的重點應(yīng)放在基礎(chǔ)、基本技能、基本方法，因為大多數(shù)測試出于基本問題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習(xí)題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎(chǔ)題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正?；蛘叱０l(fā)揮.
由此可見小學(xué)數(shù)學(xué)的技巧就是多做練習(xí)題，掌握基本知識.另外就是心態(tài)，不能見考試就膽怯，調(diào)整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數(shù)學(xué)的海洋中去.
3.小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識有哪些?小學(xué)數(shù)學(xué)的基本技能指什么?
自然數(shù)
用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。
整數(shù)
自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。
小數(shù)
小數(shù)是特殊形式的分數(shù)。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。
混小數(shù)（帶小數(shù)）
小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。
純小數(shù)
小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)
小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。
純循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： ， ?；煅h(huán)小數(shù)
與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如， ， 。
有限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。
無限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。
分數(shù)
表示把一個“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。（分成0份在此不討論）
真分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。
假分數(shù)
分子比分母大，或者分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。（分母、分子為零在此不討論）
帶分數(shù)
一個整數(shù)（零除外）和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。
關(guān)于 （n表示自然數(shù)）是否是分數(shù)
是分數(shù)，但不能用分數(shù)的意義去解釋它，它既不屬于真分數(shù)，也不屬于假分數(shù)，而是一個特殊分數(shù)，叫零分數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的區(qū)別
數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。
數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。
0的意義
0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。
0是一個數(shù)。
0是一個偶數(shù)。
0是任何自然數(shù)（0除外）的倍數(shù)。
0有占位的作用。
0不能作除數(shù)。
0是中性數(shù)。
十進制
十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。
加法
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。
減法
已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。
乘法
求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。
除法
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。
加、減法的運算定律
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。
在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。
在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。
在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
4.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
七年級到九年級數(shù)學(xué)必記重要知識點 1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的余角相等 5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行 10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12、兩直線平行，同位角相等 13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22、邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23、角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的 兩個三角形全等 24、推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25、邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26、斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42、定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43、定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44、定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49、四邊形的外角和等于360° 50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51、推論 任意多邊的外角和等于360° 52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71、定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角。
5.數(shù)字如何學(xué)好
一、數(shù)學(xué)運算 運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。
初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。
從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68,(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學(xué)生運算能力的有效手段之一。
在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。 二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
★什么是理解？ 按照建構(gòu)主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。
理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。
對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。 ★什么是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。
借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 三、數(shù)學(xué)解題 學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。
1、如何保證數(shù)量？ ① 選準一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。 ② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進行批改。
千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。 ③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。
④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。 2、如何保證質(zhì)量？ ①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。
充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。 ②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。 四、數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。
比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。
應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。
6.小學(xué)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識有哪些
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概述 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)問題為誘因，以數(shù)學(xué)思想方法為核心，以數(shù)學(xué)活動為主線，遵循數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的思維規(guī)律開展教學(xué)。學(xué)習(xí)類型分析 1.方式性分類 （1）接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 定義：將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式。
模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會—反饋鞏固 （2）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 定義：向?qū)W習(xí)者提供一定的背景材料，由學(xué)習(xí)者獨立操作而習(xí)得知識的學(xué)習(xí)方式。 模式：呈現(xiàn)材料—假設(shè)嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一 （1）知識學(xué)習(xí) 定義：以理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為主的學(xué)習(xí)活動。過程：選擇—領(lǐng)會—習(xí)得——鞏固 （2）技能學(xué)習(xí) 定義：將一連串（內(nèi)部或外部的）動作經(jīng)練習(xí)而形成熟練的、自動化的反應(yīng)過程。
過程：演示—模仿—練習(xí)—熟練—自動化 （3）問題解決學(xué)習(xí) 以關(guān)心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3.知識性分類二 （1）概念性（陳述性）知識的學(xué)習(xí) 把數(shù)學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。
概念學(xué)習(xí)：同化與形成。 利用已有概念來學(xué)習(xí)相關(guān)新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學(xué)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué)技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個階段： ①認知階段：“引導(dǎo)式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結(jié)階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應(yīng)用第二階段中的程序，通過較多的練習(xí)，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學(xué)習(xí) 通過重組所掌握的數(shù)學(xué)知識，找出解決當(dāng)前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學(xué)習(xí)。小學(xué)生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性 嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實際上是有一 定的“心向”作基礎(chǔ)的，這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。
4.任務(wù)性分類 （1）記憶操作類學(xué)習(xí) 如口算、尺規(guī)作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。（2）理解性的學(xué)習(xí) 如認識并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學(xué)原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學(xué)命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學(xué)習(xí) 如需要讓學(xué)生經(jīng)過自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過自己的探究能總結(jié)出一個數(shù)學(xué)規(guī)律或規(guī)則，讓學(xué)生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數(shù)學(xué)認知學(xué)習(xí) 一、小學(xué)生數(shù)學(xué)認知學(xué)習(xí)的基本特征 1.生活常識是小學(xué)生數(shù)學(xué)認知的起點 要在兒童的生活常識和數(shù)學(xué)知識之間構(gòu)建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數(shù)學(xué)化”。
2.小學(xué)生數(shù)學(xué)認知是一個主體的數(shù)學(xué)活動過程 數(shù)學(xué)認知過程要成為一個“做數(shù)學(xué)”的過程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數(shù)學(xué)”的過程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學(xué)，去認識數(shù)學(xué)的價值、了解數(shù)學(xué)的特性、總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，去學(xué)會用數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。3.小學(xué)生數(shù)學(xué)認知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學(xué)認知的基礎(chǔ)，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構(gòu)建起數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。
4.小學(xué)生數(shù)學(xué)認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要的不是被動的接受學(xué)習(xí)，而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)的過程。要讓他們在數(shù)學(xué)活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數(shù)學(xué)認知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展 （1）從依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解 （2）從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 （3）數(shù)感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展 （1）語言表述階段 （2）理解結(jié)構(gòu)階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng) 一、數(shù)學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2.數(shù)學(xué)能力 數(shù)學(xué)能力。
