三角形的初步知識(shí)的基礎(chǔ)題(有沒有三角形的初步認(rèn)識(shí)的測(cè)試題,要有挑戰(zhàn)性一點(diǎn)的)
1.有沒有三角形的初步認(rèn)識(shí)的測(cè)試題,要有挑戰(zhàn)性一點(diǎn)的
1.下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm、8cm的兩根木棒首尾相接，釘成一個(gè)三角形的是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1:5:6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）A、600 B、750 C、900 D、12003.下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A、有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B、有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C、有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4.下面ΔABC的AC邊上的高的畫法正確的是（ ）5.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（ ）A、形狀相同的三角形 B、面積相等的三角形 C、直角三角形 D、周長(zhǎng)相等的三角形6.如圖所示，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=650， 那么∠BDC等于（ ） A、122.50 B、187.50 C、178.50 D、1157.已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（ ）. A、作一個(gè)角等于已知角 B、作已知直線的垂線C、作一條線段等于已知線段 D、作一條線段等于已知線段的和8.如圖，已知AP是∠BAC的平分線，PD⊥AB于D,PE⊥AC于E，則ΔAPD與ΔAPE全等的理由是（ ）A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA9.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=CD,AD=BC，則圖 中全等三角形的對(duì)數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、410.若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（ ） A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.6對(duì)。
2.三角形知識(shí) 初二 20個(gè)知識(shí)點(diǎn)
三角形的定義 三角形是多邊形中邊數(shù)最少的一種。
它的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 三條線段不在同一條直線上的條件，如果三條線段在同一條直線上，我們認(rèn)為三角形就不存在。
另外三條線段必須首尾順次相接，這說明三角形這個(gè)圖形一定是封閉的。三角形中有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
三角形中的主要線段 三角形中的主要線段有：三角形的角平分線、中線和高線。 這三條線段必須在理解和掌握它的定義的基礎(chǔ)上，通過作圖加以熟練掌握。
并且對(duì)這三條線段必須明確三點(diǎn)： （1）三角形的角平分線、中線、高線均是線段，不是直線，也不是射線。 （2）三角形的角平分線、中線、高線都有三條，角平分線、中線，都在三角形內(nèi)部。
而三角形的高線在當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，三條高都是在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的高線中有兩個(gè)垂足落在邊的延長(zhǎng)線上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊。 （3）在畫三角形的三條角平分線、中線、高時(shí)可發(fā)現(xiàn)它們都交于一點(diǎn)。
在以后我們可以給出具體證明。今后我們把三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心，三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。
三角形的按邊分類 三角形的三條邊，有的各不相等，有的有兩條邊相等，有的三條邊都相等。所以三角形按邊的相等關(guān)系分類如下： 等邊三角形是等腰三角形的一種特例。
判定三條邊能否構(gòu)成三角形的依據(jù) △ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，根據(jù)公理“連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短”?？芍?③a+b>c，①a+c>b，②b+c>a 定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
由②、③得 b―a―c 故|a―b|-a.也就是a+c>b且a+b>c，再加上b+c>a，便滿足任意兩邊之和大于第三邊的條件。反過來，只要a、b、c三條線段滿足能構(gòu)成三角形的條件，則一定有|b-c|a就可判定a、b、c三條線段能夠構(gòu)成三角形。
同時(shí)如果已知線段a最小，只要滿足|b-c。
3.三角形的知識(shí)
證明一：
因?yàn)锳B //DC,AB=CD
所以<DCA=<BAC AC為共用邊
所以三角形ACD全等三角形ACB
所以<DAC=<BCA
因?yàn)?lt;DAC=<AEO+<AOE <BCA=<CFO+<FOC 對(duì)角<AOE=<FOC
所以<AEO=CFO
O是中點(diǎn)，AO=CO
所以三角形AEO全等三角形CFO（角角邊）
所以O(shè)E=OF
證明二：
因?yàn)槿切蜛BC與三角形ADE中AB=AD,BC=DE <ABD=<ADB
且<1=<2, <ABD+<ADB=180-<1
<ADB+<ADE=180-<2
所以<ABD=<ADE
所以三角形ABC與三角形ADE全等（邊角邊）
所以AE=AC
又因?yàn)槿?/p>
所以<AED=<ACB AC與DE交于O則
在三角形AOE與三角形DOC中，對(duì)角相等<AOE=<DOC <AED=<ACB
所以<2=<3
4.三角形的初步認(rèn)識(shí)
有三條邊組成的封閉圖形稱為三角形
三角形分類
(1)按角度分
a.銳角三角形：三個(gè)角都小于90度
b.直角三角形：有一個(gè)角是90度的三角形，夾90度的兩邊稱為“直角邊”，另一條稱為“斜邊”。
c.鈍角三角形：有一個(gè)叫大于90度的三角形
(2)按邊長(zhǎng)分
a.等邊三角形：三條邊相等，三個(gè)角都等于60度，銳角三角形的特殊情況
b.等腰三角形：兩條邊相等，這兩條相等的邊稱為“腰”，另一邊叫做“底邊”，腰對(duì)應(yīng)的角也是相等的。等邊所夾角為直角時(shí)，稱為等腰直角三叫形，簡(jiǎn)稱RT三角形，是直角三角形的特殊情況。其實(shí)等邊三角形也是等腰三角形的特殊情況
三角形的特點(diǎn)
1.三角形的任何兩邊的和一定大于第三邊
2.內(nèi)角和等于180度
3.等腰三角形是三線合一的，即角平分線，底邊的中線，底邊的高。
4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方和--勾股定理。斜邊的中線等于斜邊的一半。
全等三角形：兩個(gè)完全相同的三角形
相似三角形：兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角相等，邊長(zhǎng)不一定相等
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三角形是很奧妙的，是幾何的基礎(chǔ)，要好好學(xué)呀！
