①加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)②被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)③因數(shù)*因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)④被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商*除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)*商+余數(shù)=被除數(shù).比比的意義:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。
根據(jù)比的意義可以求比值;求比值的方法:用前向除以后項(xiàng)。比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變。
應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比。.四則混合運(yùn)算①在四則運(yùn)算中,加法和減法稱為第一級運(yùn)算,乘法和除法稱為第二級運(yùn)算。
②在沒有括號的算式里,如果只含有同一級運(yùn)算,要從左往右一次計(jì)算;如果含有兩級運(yùn)算,要先做第二級運(yùn)算,再做第一級運(yùn)算。③在有括號的算式里,要先算括號里面的,如果既有小括號又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。
39.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位“1”已知,用乘法。單位“1”未知,用除法。
①求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾(百)分之幾?基本公式:前一個數(shù)÷后一個數(shù)(比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量)②求一個數(shù)的幾(百)分之幾或幾倍是多少?(單位“1”已知)基本公式:單位“1”的量*分率=分率對應(yīng)的量③已知一個數(shù)的幾(百)分之幾是多少,求這個數(shù).(單位“1”未知用除法或方程)基本公式:分率對應(yīng)的數(shù)量÷分率=單位“1”的量或者列方程解。④已知兩個數(shù),求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。
已知兩個數(shù),求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。已知兩個數(shù),求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾。
已知兩個數(shù),求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾?;竟剑簝蓚€數(shù)的差÷單位“1”的量(標(biāo)準(zhǔn)量本金:存入銀行的錢叫本金。
利息:取款時銀行多支付的錢叫利息。利率:利息與本金的百分比叫做利率。
②利息計(jì)算公式:利息=本金*時間*利率利息稅=本金*時間*利率*5%41.四則運(yùn)算定律加法交換律:a+b=b+a,加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba,乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a±b)c=ac±bc運(yùn)算性質(zhì)①減法的基本性質(zhì):a-(b+c)=a-b-ca-b-c=a-(b+c)②除法的基本性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b*c)(a±b)÷c=a÷c±b÷c1、長方形的周長=(長+寬)*2C=(a+b)*22、正方形的周長=邊長*4C=4a3、長方形的面積=長*寬S=ab4、正方形的面積=邊長*邊長S=a.a=a5、三角形的面積=底*高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底*高S=ah7、梯形的面積=(上底+下底)*高÷2S=(a+b)h÷28、直徑=半徑*2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑?=πr11、長方體的表面積=(長*寬+長*高+寬*高)*212、長方體的體積=長*寬*高V=abh13、正方體的表面積=棱長*棱長*6S=6a14、正方體的體積=棱長*棱長*棱長V=a.a.a=a15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長*高S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch17、圓柱的體積=底面積*高V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h18、圓錐的體積=底面積*高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、長方體(正方體、圓柱體)的體1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度*時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、單價*數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價5、工作效率*工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)*因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商*除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長*4C=4a面積=邊長*邊長S=a*a2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長*棱長*6S表=a*a*6體積=棱長*棱長*棱長V=a*a*a3、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)*2C=2(a+b)面積=長*寬S=ab4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長*寬+長*高+寬*高)*2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長*寬*高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底*高÷2s=ah÷2三角形高=面積*2÷底三角形底=面積*2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底*高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)*高÷2s=(a+b)*h÷28圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑(1)周長=直徑*∏=2*∏*半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑*半徑*∏9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長*高(2)表面積=側(cè)面積+底面積*2(3)體積=底面積*高(4)體積=側(cè)面積÷2*半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積*高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問題(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1全長=株距*(株數(shù)-1)株距=全長÷(株數(shù)-1)⑵如果在非封。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)二年級上冊教學(xué) 1 長度單位 第一單元-長度單位教學(xué)設(shè)計(jì)A 觀察與測量 第一單元-長度單位教學(xué)設(shè)計(jì)B 分米和毫米 《長度單位—練習(xí)一》教學(xué)設(shè)計(jì) 毫米的認(rèn)識1 毫米的認(rèn)識2 長度單位——認(rèn)識線段 毫米、分米的認(rèn)識 《認(rèn)識米、用米量》教學(xué)設(shè)計(jì) 厘米認(rèn)識 千米的認(rèn)識 《認(rèn)識厘米、用厘米測量》教學(xué)設(shè)計(jì) 厘米認(rèn)識 《分米 毫米的認(rèn)識》 2 100以內(nèi)的加法和減法(二) 《第二單元—整理和復(fù)習(xí) 》教學(xué)設(shè)計(jì) 100以內(nèi)的加法和減法復(fù)習(xí) 100以內(nèi)的加法和減法1 100以內(nèi)的加法和減法2 我長高了 《第二單元—連加、連減》教學(xué)設(shè)計(jì) 100以內(nèi)的加法和減法3 100以內(nèi)的加法和減法4 《第二單元—練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì) 100以內(nèi)的加法和減法5 《第二單元—用數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì) 兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法 兩位數(shù)加兩位數(shù)1 《第二單元—兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法》教學(xué)設(shè)計(jì) 兩位數(shù)加兩位數(shù)2 《第二單元-兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加(應(yīng)用題)》設(shè)計(jì) 兩位數(shù)加一位數(shù)1 兩位數(shù)加一位數(shù)2 兩位數(shù)加一位數(shù)3 《第二單元—兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加 》教學(xué)設(shè)計(jì) 3 角的初步認(rèn)識 《角的初步認(rèn)識(一)》教學(xué)設(shè)計(jì) 認(rèn)識圖形-認(rèn)識角 銳角和鈍角1 《角的初步認(rèn)識—剪角和數(shù)角(活動課)》設(shè)計(jì) 直線與角 《角》課件 角和直角 銳角和鈍角2 《角的初步認(rèn)識——角的分類 》設(shè)計(jì) 角的認(rèn)識1 角的認(rèn)識2 角的初步認(rèn)識 直角的初步認(rèn)識 《第二單元—直角的初步認(rèn)識》設(shè)計(jì) 角的初步認(rèn)識1 角的初步認(rèn)識2 角的初步認(rèn)識3 角的初步認(rèn)識4 角的初步認(rèn)識5 角的初步認(rèn)識6 角的初步認(rèn)識8 角的初步認(rèn)識9 角的初步認(rèn)識10 4 表內(nèi)乘法(一) 《第四單元-整理與復(fù)習(xí)》設(shè)計(jì) 乘法的初步認(rèn)識1 乘法的初步認(rèn)識2 《 第四單元-乘法的初步認(rèn)識》設(shè)計(jì) 乘法 認(rèn)識乘法3 乘法的初步認(rèn)識 《第四單元-2、3、4的乘法口訣》設(shè)計(jì) 認(rèn)識乘法1 認(rèn)識乘法2 3的乘法口訣 乘法口訣練習(xí) 《第四單元-2、3、4的乘法口決練習(xí)課》設(shè)計(jì) 游戲表內(nèi)乘法 《第四單元-5的乘法口訣 》設(shè)計(jì) 乘法練習(xí)訓(xùn)練 乘法1 乘法2 《第四單元-乘法算式中的各部分名稱》設(shè)計(jì) 《第四單元-5的乘法口決練習(xí)課》設(shè)計(jì) 乘法的口訣練習(xí)1 乘法口訣練習(xí)2 《第四單元-乘法應(yīng)用題》設(shè)計(jì) 《第四單元- 6的乘法口訣》設(shè)計(jì) 6的乘法口訣 乘法口訣 用flash做乘法口訣練習(xí) 《第四單元-6的乘法練習(xí)課》設(shè)計(jì) 5 觀察物體 《第五單元-觀察物體》設(shè)計(jì) 認(rèn)識物體1 觀察物體 認(rèn)識物體2 《第五單元-美麗的軸對稱圖形》設(shè)計(jì) 軸對稱圖形1 軸對稱圖形2 軸對稱圖形3 軸對稱圖形4 《第五單元-認(rèn)識鏡面對稱》設(shè)計(jì) 《第五單元-觀察物體活動課》設(shè)計(jì) 觀察物體 6 表內(nèi)乘法(二) 《第六單元-9的乘法口訣》設(shè)計(jì) 9的乘法口決1 9的乘法口訣2 看一看 擺一擺 《第六單元-整理復(fù)習(xí)》設(shè)計(jì) 《第六單元-看一看 擺一擺》設(shè)計(jì) 7 統(tǒng)計(jì) 《第七單元-統(tǒng)計(jì)》設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)1 統(tǒng)計(jì)2 統(tǒng)計(jì)3 統(tǒng)計(jì)4 統(tǒng)計(jì)5 統(tǒng)計(jì)6 8 數(shù)學(xué)廣角 《第八單元-數(shù)學(xué)廣角》設(shè)計(jì)之一 數(shù)學(xué)廣角 《第八單元-數(shù)學(xué)廣角》設(shè)計(jì)之二 9 總復(fù)習(xí) 《第九單元-總復(fù)習(xí)》設(shè)計(jì) 小學(xué)數(shù)學(xué)(蘇教版)二年級上 第一單元《認(rèn)識除乘法》 第二單元《乘法口訣(一)》 第三單元《認(rèn)識圖形》 第四單元《認(rèn)識除法》 第五單元《口訣求商(一)》 第六單元《厘米和米》 第七單元《位置和方向》 第八單元《乘法口訣和口訣求商(二)》 第九單元《時、分、秒》 第十單元《觀察物體》 第十一單元《統(tǒng)計(jì)和可能性》 第十二單元《期末復(fù)習(xí)》 。
人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)
上冊目錄
1.長度單位
統(tǒng)一長度單位
認(rèn)識厘米 用厘米量
認(rèn)識米 用米量
認(rèn)識線段
畫線段
長度單位的合理選用
2.100以內(nèi)的加法和減法(二)
(1)加法
100以內(nèi)的數(shù)的加法(不進(jìn)位)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位加)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(練習(xí)課)
(2)減法
兩位數(shù)減兩位數(shù)(不退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(練習(xí)課)
用數(shù)學(xué)——求比一個數(shù)多幾的數(shù)
用數(shù)學(xué)——求比一個數(shù)少幾的數(shù)
(3)連加、連減和加減混和
連加、連減
加減混合
綜合練習(xí)
簡單的兩步加減法應(yīng)用題
整理和復(fù)習(xí)
3.角的初步認(rèn)識
角的初步認(rèn)識
直角的初步認(rèn)識
銳角和鈍角
活動課——用三角尺拼角
4.表內(nèi)乘法(一)
(1)乘法的初步認(rèn)識
乘法的初步認(rèn)識(一)
乘法的初步認(rèn)識(二)
(2)2~6的乘法口訣
5的乘法口訣
5的乘法口訣(練習(xí)課)
2、3、4的乘法口訣
乘加、乘減
6的乘法口訣
6的乘法口訣(練習(xí)課)
解決問題——懲罰和假發(fā)應(yīng)用題的區(qū)別
整理和復(fù)習(xí)
5.觀察物體(一)
觀察物體
觀察立體圖形
觀察物體(練習(xí)課)
6.表內(nèi)乘法(二)
7的乘法口訣
7的乘法口訣(練習(xí)課)
綜合練習(xí)(運(yùn)用2~7的乘法口訣)
8的乘法口訣
8的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
8的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
用乘法解決問題
9的乘法口訣
9的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
9的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
乘法豎式
用數(shù)學(xué)(用口訣解決實(shí)際問題)
乘法口訣表
整理和復(fù)習(xí)
量一量比一比
7.認(rèn)識時間
認(rèn)識時間(一)
認(rèn)識時間(二)——用數(shù)學(xué)
認(rèn)識時間(練習(xí)課)
8.數(shù)學(xué)廣角——搭配(一)
排列
組合
9.總復(fù)習(xí)
100以內(nèi)的筆算加法和減法的復(fù)習(xí)
表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)
米和厘米角和直角的復(fù)習(xí)
觀察物體的復(fù)習(xí)
認(rèn)識視角的復(fù)習(xí)
【“數(shù)形結(jié)合”思想的知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)形結(jié)合是一個數(shù)學(xué)思想方法,包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面,其應(yīng)用大致可以分為兩種情形:或者是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系,即以形作為手段,數(shù)為目的,比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì);或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性,即以數(shù)作為手段,形作為目的,如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)。
恩格斯曾說過:“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)?!睌?shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)意義,又揭示其幾何直觀,使數(shù)量關(guān)的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起,充分利用這種結(jié)合,尋找解題思路,使問題化難為易、化繁為簡,從而得到解決。
“數(shù)”與“形”是一對矛盾,宇宙間萬物無不是“數(shù)”和“形”的矛盾的統(tǒng)一。華羅庚先生說過:數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休。
數(shù)形結(jié)合的思想,其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來,關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化,它可以使代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化。 在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時,要注意三點(diǎn):第一要徹底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征,對數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義;第二是恰當(dāng)設(shè)參、合理用參,建立關(guān)系,由數(shù)思形,以形想數(shù),做好數(shù)形轉(zhuǎn)化;第三是正確確定參數(shù)的取值范圍。
數(shù)學(xué)中的知識,有的本身就可以看作是數(shù)形的結(jié)合。如:銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來定義的;任意角的三角函數(shù)是借助于直角坐標(biāo)系或單位圓來定義的。
數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用示范一。 若方程lg(-x +3x-m)=lg(3-x)在x∈(0,3)內(nèi)有唯一解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
【數(shù)形結(jié)合的分析】將對數(shù)方程進(jìn)行等價變形,轉(zhuǎn)化為一元二次方程在某個范圍內(nèi)有實(shí)解的問題,再利用二次函數(shù)的圖像進(jìn)行解決。
一、課內(nèi)重視聽講,課后及時復(fù)習(xí)。
新知識的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。
特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。 首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。
認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。 在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。
二、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。
剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。 對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。
在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。
實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。 如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài),正確對待考試。 首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。
調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。 對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見,要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 如何學(xué)好數(shù)學(xué)2 高中生要學(xué)好數(shù)學(xué),須解決好兩個問題:第一是認(rèn)識問題;第二是方法問題。
有的同學(xué)覺得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試,因?yàn)閿?shù)學(xué)分所占比重大;有的同學(xué)覺得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)打好基礎(chǔ),這些認(rèn)識都有道理,但不夠全面。實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶,提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng),果能如此,將終生受益。
曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我,他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報(bào)告,因?yàn)槿A而不實(shí)又缺乏邏輯性,不能令他滿意,因此只得自己執(zhí)筆起草。可見,即使將來從事文秘工作,也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力,而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。
有些高一的同學(xué)覺得自己剛剛初中畢業(yè),離下次畢業(yè)還有3年,可以先松一口氣,待到高二、高三時再努力也不遲,甚至還以小學(xué)、初中就是這樣“先松后緊”地混過來作為“成功”的經(jīng)驗(yàn)。 殊不知,第一,現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時間學(xué)完三年的課程,高三全年搞總復(fù)習(xí),教學(xué)進(jìn)度排得很緊;第二,高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容(如函數(shù)、立幾)放在高一年級學(xué),這些內(nèi)容一旦沒學(xué)好,整個高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好,因此一開始就得抓緊,那怕在潛意識里稍有松懈的念頭,都會削弱學(xué)習(xí)的毅力,影響學(xué)習(xí)效果。
至于學(xué)習(xí)方法的講究,每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法,我這里主要根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)時參考。 l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象,學(xué)起來“味道”同以往很不一樣,解題方法通常就來自概念本身。 學(xué)習(xí)概念時,僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的,還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達(dá)方式。
例如,為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如,為什么當(dāng)f(x-l)=f(1-x)時,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,而 y=f(x-l)與 y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線 x=1對稱,不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別,兩者很容易混淆。 2'學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力,而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二:一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象,如利用四直角三棱錐的模型對照習(xí)題多看,多想。
但最終要達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。 3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫圖,正確的辦法是邊畫圖邊計(jì)算,要能在畫圖中尋求計(jì)算途徑。
4、在個人鉆研的基礎(chǔ)上,邀幾個程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論,這也是一種好的學(xué)習(xí)方法,。
1、數(shù)與代數(shù):數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形:線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計(jì)與可能性:量的計(jì)量、統(tǒng)計(jì)、可能性。
4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用:探索規(guī)律、一般復(fù)合應(yīng)用問題、典型應(yīng)用問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應(yīng)用問題。擴(kuò)展資料:整數(shù)1、整數(shù)的意義:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)叫整數(shù)。
2、自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。
3、計(jì)數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。
倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。
7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
10、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
11、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分?jǐn)?shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
15、要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做最大公約數(shù)。)
17、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
19、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))20、約分:把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。
(約分用最大公因數(shù))21、最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整,即能用2進(jìn)行 約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。
在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
24、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
28、利息=本金*利率*時間(時間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。
0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
32、一天的時間:一天有24小時,一小時60分,1分60秒 參考資料來源:百度百科-小學(xué)數(shù)學(xué)知識 參考資料來源:百度百科-小學(xué)數(shù)學(xué)。
人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)
上冊目錄
1.長度單位
統(tǒng)一長度單位
認(rèn)識厘米
用厘米量
認(rèn)識米
用米量
認(rèn)識線段
畫線段
長度單位的合理選用
2.100以內(nèi)的加法和減法(二)
(1)加法
100以內(nèi)的數(shù)的加法(不進(jìn)位)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位加)
兩位數(shù)加兩位數(shù)(練習(xí)課)
(2)減法
兩位數(shù)減兩位數(shù)(不退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位減)
兩位數(shù)減兩位數(shù)(練習(xí)課)
用數(shù)學(xué)——求比一個數(shù)多幾的數(shù)
用數(shù)學(xué)——求比一個數(shù)少幾的數(shù)
(3)連加、連減和加減混和
連加、連減
加減混合
綜合練習(xí)
簡單的兩步加減法應(yīng)用題
整理和復(fù)習(xí)
3.角的初步認(rèn)識
角的初步認(rèn)識
直角的初步認(rèn)識
銳角和鈍角
活動課——用三角尺拼角
4.表內(nèi)乘法(一)
(1)乘法的初步認(rèn)識
乘法的初步認(rèn)識(一)
乘法的初步認(rèn)識(二)
(2)2~6的乘法口訣
5的乘法口訣
5的乘法口訣(練習(xí)課)
2、3、4的乘法口訣
乘加、乘減
6的乘法口訣
6的乘法口訣(練習(xí)課)
解決問題——懲罰和假發(fā)應(yīng)用題的區(qū)別
整理和復(fù)習(xí)
5.觀察物體(一)
觀察物體
觀察立體圖形
觀察物體(練習(xí)課)
6.表內(nèi)乘法(二)
7的乘法口訣
7的乘法口訣(練習(xí)課)
綜合練習(xí)(運(yùn)用2~7的乘法口訣)
8的乘法口訣
8的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
8的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
用乘法解決問題
9的乘法口訣
9的乘法口訣(練習(xí)課)(一)
9的乘法口訣(練習(xí)課)(二)
乘法豎式
用數(shù)學(xué)(用口訣解決實(shí)際問題)
乘法口訣表
整理和復(fù)習(xí)
量一量比一比
7.認(rèn)識時間
認(rèn)識時間(一)
認(rèn)識時間(二)——用數(shù)學(xué)
認(rèn)識時間(練習(xí)課)
8.數(shù)學(xué)廣角——搭配(一)
排列
組合
9.總復(fù)習(xí)
100以內(nèi)的筆算加法和減法的復(fù)習(xí)
表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)
米和厘米角和直角的復(fù)習(xí)
觀察物體的復(fù)習(xí)
認(rèn)識視角的復(fù)習(xí)
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