初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識高中數(shù)學都需要。
初中數(shù)學內(nèi)容: 代數(shù)部分: 1、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)。 2、整式、分式、二次根式。
3、一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式。 4、函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))。
5、統(tǒng)計初步。 幾何部分: 1、線段、角。
2、相交線、平行線。 3、三角形。
4、四邊形。 5、相似形。
6、圓。 高中數(shù)學是全國高中生學習的一門學科。
包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復數(shù)》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。 高中數(shù)學知識框架: 在必修一里面主要學習了集合,包含集合的含義與表示,集合的基本關(guān)系,集合的基本運算;在剩下的幾個章節(jié)則學習了幾個重要的基本初等函數(shù) 在必修二里面則是學習了立體幾何初步:包含簡單幾何體與簡單多面體的三視圖,空間圖形的位置關(guān)系。
部分規(guī)則空間幾何體的體積與表面積,第二章以數(shù)形結(jié)合的形式向大家介紹了圓和直線的性質(zhì),理科生則深入學習了空間直角坐標系 在必修三部分是對簡單的概率論與數(shù)理統(tǒng)計進行了學習。和算法初步進行了學習。
必修四開端又學習了另一種基本初等函數(shù)--三角函數(shù),在高中階段主要是學習了,正弦,余弦,正切三個三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像及三者之間的關(guān)系。包括三角函數(shù)限,弧度制,誘導公式等。
第二章則是學習了平面向量這一數(shù)學工具,這一章學習了向量的表示,向量的模和單位化,數(shù)量積和簡單應用。在第三章又深入學習了三角函數(shù)的半角公式,和角,差角公式,2倍角公式。
在進一步延伸后又學習了降冪公式。 必修五第一章主要講了等差與等比數(shù)列的性質(zhì),通項公式與前N項和的運算,第二章屬平面解析幾何的內(nèi)容,主要介紹了正弦,余弦定理,第三章主要學習了不等式的性質(zhì)與概念與LP問題初步(圖解法)。
選修2-1第一章是常用邏輯用語,主要講述了充分條件,必要條件和“或,且,非”等邏輯量詞,在第二章節(jié)是又進一步講述了空間解析幾何與向量代數(shù),理科生又多學習了二面角定理。第三章則是介紹了圓錐曲線有關(guān)知識,包括橢圓,雙曲線,拋物線的定義性質(zhì),圖像等。
選修2—2:第一章是推理與證明:介紹了歸納推理與類比推理,綜合法,分析法,反證法,和歸納法。第二章和第三章則是導數(shù)的有關(guān)性質(zhì)與運用。
第四章介紹了簡單的微積分性質(zhì)與運用(曲邊梯形面積和與簡單幾何體體積);第五章介紹了數(shù)系的擴充。主要介紹了復數(shù)的表示,性質(zhì),運算等 選修2-3:主要為理科生學習,第一章為排列與組合,主要學習了科學技術(shù)原理,排列,組合和二項式定理。
第二章則介紹了二項分布,正態(tài)分布等常見的概率分布,第三章則是介紹了獨立性檢驗與簡單的線性回歸分析。
你好,想學了,這是好事,哈哈。
不是你現(xiàn)在是初中生學是高中生,如果是初中生,那就把初中所學的計算,如有理數(shù)計算,分式計算,根式計算,解方程(一元一次方程,二元一次方程組,一元二次方程,分式方程等)弄熟,因為這些知識在高中是常用到的,如果這些知識不熟,必然影響你高中知識的學習;初中所學的函數(shù)有三個,一元一次,反比例,一元二次,這三個也要搞清楚,特別是一元二次函數(shù)更要搞清楚。
如果你是高中生,一個學年過去了,想必你也學了不少內(nèi)容了,這時想學,那就要將前面沒學好的,利用假期時間,找個優(yōu)秀教師幫你惡補一下了。
最后,祝你好運,學有所成!
這個啊~~怎樣才能學好數(shù)學 ★怎樣才能學好數(shù)學? 要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實上并非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產(chǎn)生過程,死記結(jié)論,生搬硬套;有的同學眼高手低,“想”和“說”都沒問題,一到“寫”和“算”,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。 究其原因有兩個:一是學習態(tài)度問題:有的同學在學習上態(tài)度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經(jīng)常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。
反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設(shè)法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業(yè),機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,“病急亂投醫(yī)”,從不認真領(lǐng)會學習方法的實質(zhì),更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié),養(yǎng)成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什么叫“會了”?是“聽懂了”還是“能寫了”,或者是“會講了”?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見,正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐,下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。
一、數(shù)學運算 運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān),如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。
初中運算能力不過關(guān),會直接影響高中數(shù)學的學習:從目前的數(shù)學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心,從個性品質(zhì)上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數(shù),且出錯之處大部分是運算錯誤,并且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點: ①情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結(jié)果準確; ②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學基礎(chǔ)知識是學好數(shù)學的前提。 ★什么是理解? 按照建構(gòu)主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數(shù)學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程,是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
★什么是記憶? 一般地說,記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn),是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“拋物線”三個字,你就會想到:拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。
另外,在數(shù)學學習中,要把記憶和推理緊密結(jié)合起來,比如在三角函數(shù)一章中,所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。 總之,分階段地整理數(shù)學基礎(chǔ)知識,并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶,可以極大地促進數(shù)學的學習。
三、數(shù)學解題 學數(shù)學沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學好數(shù)學的必由之路。 1、如何保證數(shù)量? ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節(jié)的全部練習后,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對于例題,有。
很多人都這樣高中學不好就賴初中基礎(chǔ)差。當上完高中回頭看感覺初中數(shù)學沒啥內(nèi)容、太小兒科了、都不記得初中學過什么了。當然也不是說初中就不重要了。很多小地方都會用到初中的知識,當然也沒有題目專門考過初中的知識。但是有時候這些小地方處理不好。后面考高中知識點的地方你根本就沒法做了。這些小地方太多了。我也無法例舉清。
現(xiàn)在我感覺從頭學一遍初中知識這不現(xiàn)實。你最好還是碰到時專門找個筆記本記下來,慢慢的積累。這樣雖然被動點不夠還是可行的。
你現(xiàn)在學的集合除了解個一元二次方程外和初中沒多少關(guān)系。不要老拿初中說事!
如果你非讓說的話我就舉幾個比較重要的。
幾何:在學空間幾何時用到平面幾何的知識
二次函數(shù)性質(zhì)和特點:幾乎所有關(guān)函數(shù)的地方都可能用到
圓的知識:在高中學圓時用到
代數(shù):高中所有計算能力都是從這練出來的。
還有一些碎知識
高一時,我一開始數(shù)學總是考60-70分。本來初中我學的很好的平??荚?0多分。我心里很不平衡。為啥我和別人做的一樣甚至比他們做了不少的練習。怎么還是和他們一樣考60-70分呢?我決定改變現(xiàn)狀。我買了兩本習題書。不停地做。學習例題上的做題方法??瓷厦鎸Ω拍畹睦斫狻T谧龃罅康木毩?。我不會的題就問老師。實在弄不清楚就把例題抄上幾遍。兩本書上的題幾乎全做了。在期末考試時只錯了一個選擇題。我高中做的數(shù)學筆記有十幾本吧!高三全部數(shù)學考試的平均分在135左右吧!要想人前顯貴,就得背后受罪。還是要多做題??!不靠基礎(chǔ)不行,只靠基礎(chǔ)是考不了高分的。
在考試后,那些數(shù)學很好的為什么思維就是比你開闊。一,他們聰明。沒辦法人和人人就是不一樣。二,因為他們做的題多。我們不是常說見多識廣嘛!
我說一下我的方法:
1 上課能分清老師講課的重點.有選擇的聽講.這樣可提高效率.
2 除了能按時完成老師布置的任務還能主動找些練習來做,而且做完任何一道題后能,在檢查一下.同時看看到底題目考了那些知識點.
3 有做筆記的習慣.把不會的和作錯的題目或是好的方法記下來,平時多看看.
4 從做過的題目總結(jié)中總結(jié)方法,歸結(jié)題型.
5 不會的問題要多請教老師.可以從老師那學很多巧妙的方法
6 做題要快,不然高考時是做不完的。而且要提高準確率。在一場考試中失誤,粗心丟一二十分是很容易的。
7 做題要嚴謹。別少胳膊缺腿。這樣很容易丟分的。雖說也就一兩分。但一張試卷和起來就十幾分了。
8 打好基礎(chǔ)。不要因為題簡單就不去做,往往越簡單的題越愛丟分。很多題都是從課本例題演化來的。
9 重視選擇和填空。做時要快、準。在這上面丟分就別想達到一流水平了。不會的不要馬上就放棄。最后的大題都是分步得分的。
10 考試時合理分配時間,爭取能做完。選擇題30~35分鐘 填空10分鐘 簡答題75~80分鐘。做大題時平均一分鐘使得不了一分的???40甚至是150的關(guān)鍵是對速度和和準確率的把握和調(diào)節(jié)。
高等數(shù)學應該在學好中學數(shù)學的基礎(chǔ)上學習,關(guān)系最密切的內(nèi)容是三角函數(shù)、解析幾何。有些中學這兩部分內(nèi)容沒有學好,甚至有些內(nèi)容根本沒有學,例如三角函數(shù)里的和差化積與積化和差公式,解析幾何里的極坐標,就有一些學校沒有學,而在大學講授高等數(shù)學時會直接用到這些知識,不可能再詳細講解這方面內(nèi)容的。
現(xiàn)在的中學學了很多不該學的東西,又有很多該學的東西沒有學好,造成很多學生認為高等數(shù)學難學,這實際上是誤會。
高等數(shù)學里的概念比初等數(shù)學里多得多,有的還比較難理解,在正確理解概念的基礎(chǔ)上,高等數(shù)學里的題目比現(xiàn)在中學里讓學生做的初等數(shù)學題目容易多了,只要按部就班認真學習,學好高等數(shù)學其實是不困難的。
高等數(shù)學里主要是微積分,你說的“商科”不知道是什么性質(zhì)的專業(yè),是理科的還是文科的?如果是文科類專業(yè),要求會低些,但是因為學生的基礎(chǔ)也差些,仍然需要化力氣才能學好的。
談談怎樣學好高中數(shù)學 和初中數(shù)學相比,高中數(shù)學的內(nèi)容多,抽象性、理論性強,因為不少同學進入高中之后很不適應,特別是高一年級,進校后,代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù),再加上立體幾何,空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來,這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難,以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。
一、首先要改變觀念。 初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數(shù)學知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。
例如在初中問|a|=2時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如果|a|=2,且a 又如,前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說:“你們平時的作業(yè)也不多,測驗也很少,我不會學”,這也正說明了改變觀念的重要性。 高中數(shù)學的理論性、抽象性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵。 學生學習期間,在課堂的時間占了一大部分。
因此聽課的效率如何,決定著學習的基本狀況,提高聽課效率應注意以下幾個方面: 1、課前預習能提高聽課的針對性。 預習中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。 首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。
以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。 手到:就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。 4、要認真把握好思維邏輯,分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。 三、做好復習和總結(jié)工作。
1、做好及時的復習。 課完課的當天,必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。 學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內(nèi)容完善,而后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。 單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò); (2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來); (3)自我體會:對本章內(nèi),自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。 四、關(guān)于做練習題量的問題 有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。
我認為這是不妥當?shù)?,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定。
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