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原發(fā)布者:三米陽(yáng)光小陳
第一單元長(cháng)方體和正方體長(cháng)方體和正方體的特征:表面積概念及計算【長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積】算法:長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高)*2S=(ab+ah+bh)*2正方體的表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6S=a*a*6=6注:不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據具體情況計算,例如魚(yú)缸、無(wú)蓋紙盒等等。體積概念及計算第二單元分數乘法分數乘法算式的意義:比如3*表示3個(gè)相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注:【求一個(gè)數的幾分之幾用乘法解答】分數與整數相乘:用整數與分數的分子相乘的積作為分子,分數的分母作為分母,最后約分成最簡(jiǎn)分數。或者先將整數與分數的分母進(jìn)行約分,再應用前面計算法則。注:【任何整數都可以看作為分母是1的分數】分數與分數相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最后約分成最簡(jiǎn)分數。分數連乘:通過(guò)幾個(gè)分數的分子與分母直接約分再進(jìn)行計算。倒數的認識乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。求一個(gè)數(不為0)的倒數,只要將這個(gè)數的分子與分母交換位置。1的倒數是1,0沒(méi)有倒數。假分數的倒數都小于或等于1(或者說(shuō)不大于1);真分數的倒數都大于1。第三單元分數除法分數除法計算法則:甲數除以乙數(不為0)等于甲數乘乙數的倒數。分數連除或乘除混合計算:可以從左向右依次計算,但一般是遇到除以一個(gè)數,把它改寫(xiě)成乘這個(gè)數的倒數來(lái)計算。【轉化成分數的連乘來(lái)計算
漢語(yǔ)拼音知識點(diǎn) ?①準確認讀23個(gè)聲母、24個(gè)韻母、16個(gè)整體認讀音節。
?②準確讀出輕聲和兒化音節。 ?③會(huì )按順序寫(xiě)出大小寫(xiě)字母,能運用音序查字法查字典。
?④能準確熟練拼讀音節,利用漢語(yǔ)拼音識字,學(xué)習普通話(huà)。 ?⑤知道大寫(xiě)字母的用法。
字母表 A a B b C c D d E e F f G g H h I i J j K k L l M m N n O o P p Q q R r S s T t U u V v W w X x Y y Z z 聲母表 b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z o s 整體認讀: zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si yi、wu、yu、ye、yue、yin、yun、ying、yuan 漢語(yǔ)拼音的第一個(gè)字母有時(shí)要大寫(xiě),歸納起來(lái)主要有下面幾種情況: 1. 漢語(yǔ)人名。姓的第一個(gè)字母和名的第一個(gè)字母要大寫(xiě)。
如Zhang Hui(張輝)Z和H要大寫(xiě)。姓和職務(wù)、稱(chēng)呼等組成詞語(yǔ)時(shí),姓的開(kāi)頭第一個(gè)字母要大寫(xiě),其余字母小寫(xiě)。
如Wang lao shi(王老師)W要大寫(xiě)。但“老”“小”“大”“阿”等稱(chēng)號,開(kāi)頭第一個(gè)字母也要大寫(xiě)。
如Xiao Liu(小劉)X、L要大寫(xiě)。 2. 漢語(yǔ)地名、專(zhuān)有名詞(如書(shū)名、機關(guān)、團體等)的第一個(gè)字母要大寫(xiě)。
如Bei jing(北京)B要大寫(xiě),Shang hai(上海)S要大寫(xiě),Ning bo (寧波)N要大寫(xiě)。如果專(zhuān)有名詞是詞組,要按詞連寫(xiě),每個(gè)詞的第一個(gè)字母要大寫(xiě)。
如Zhonghua Renmin Gongheguo(中華人民共和國),中華的第一個(gè)字母Z,人民的第一個(gè)字母R,共和國的第一個(gè)字母G都要大寫(xiě)。 3. 每個(gè)整句開(kāi)頭的第一個(gè)字母要大寫(xiě);如果是詩(shī)歌,每行開(kāi)頭的第一個(gè)字母也要大寫(xiě)。
4. 商標和商店的名字,一般每個(gè)字母都大寫(xiě)。 漢字知識點(diǎn) ?①認識常用漢字3000個(gè)左右,其中2500個(gè)左右會(huì )寫(xiě)。
做到讀準字音,認清字形,了解字義,并能在閱讀和習作中正確地理解和運用。 ?②能辨析學(xué)過(guò)的多音字、同音字、形近字、形聲字;修改錯別字。
?③能比較熟練地運用三種查字典的方法,能據詞定義。 ?④能用鋼筆寫(xiě)字,書(shū)寫(xiě)速度不少于每分鐘20個(gè)字,并做到字跡工整,行款整齊。
用毛筆臨帖,結構勻稱(chēng),紙面干凈。 ?下列各字都有多種意思,它們在不同的詞語(yǔ)中分別是什么意思?請在括號里填上序號表示。
?望a向遠處看b盼望,希望c探望d名望 ?喜出望外()一望無(wú)際()德高望重() ?滿(mǎn)a全部充實(shí),達到容量的極點(diǎn)b使滿(mǎn)c達到一定期限d全e滿(mǎn)足f驕傲 ?滿(mǎn)不在乎()場(chǎng)面爆滿(mǎn)()心滿(mǎn)意足() 詞語(yǔ)知識點(diǎn) ?①能正確讀寫(xiě)學(xué)過(guò)的常用詞語(yǔ),聯(lián)系上下文理解其意思,大部分會(huì )用。 ?②能在一定語(yǔ)言環(huán)境中辨析近義詞,能正確搭配使用。
?③能按一定要求對詞語(yǔ)進(jìn)行邏輯歸類(lèi)。 ?用“嚴”字組詞,恰當地填在下面一段話(huà)的括號里。
?王老師非常關(guān)心愛(ài)護我們,對犯錯誤的同學(xué)總是耐心地批評教育,從不()指責。他經(jīng)常教育我們要()要求自己,對待學(xué)習要()認真,關(guān)鍵時(shí)刻要經(jīng)得起()的考驗。
?填字成詞,再按要求寫(xiě)序號進(jìn)行歸類(lèi)。 ?a水流()急b手忙腳()c五光()色 ?d眼()手快e翠色欲()f洶涌澎() ?g五彩()h()山()嶺i微波() ?表示水流的:_______________________ ?表示顏色的:_______________________ ?表示動(dòng)作的:_______________________ 句子知識點(diǎn) ?①能正確理解句子的意思。
?②掌握常用的幾種修辭手法。 ?③通過(guò)縮寫(xiě)練習,從感性上區別句子的主干和枝葉;通過(guò)擴句練習,把句子寫(xiě)得更具體、生動(dòng)。
?④能運用常用詞語(yǔ)、關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)造句,做到文從字順,意思完整。 ?⑤會(huì )修改常見(jiàn)的病句。
?⑥掌握幾種常見(jiàn)句式的變換。 句式變化包括: ?①“把”字句、“被”字句、陳述句的互換。
?②陳述句、反問(wèn)句、感嘆句的互換。 ?③直接引用和間接敘述互換。
?④肯定句和雙重否定句的互換。 ?⑤歸并意思相關(guān)聯(lián)的句子。
?⑥改變句子中詞語(yǔ)的順序。 ?如果……就……即使……也…… ?()明天下雨,渡江活動(dòng)()照樣舉行。
?()明天下雨,登山活動(dòng)()改期。 ?只有……才……只要……就…… ?()打個(gè)電話(huà),維修部()會(huì )派人上門(mén)修理。
?這么大毛病,我也沒(méi)有辦法修了,()請維修部派人上門(mén),()能修好。 標點(diǎn)符號知識點(diǎn) ?①綜合運用學(xué)過(guò)的常用標點(diǎn):句號、問(wèn)號、逗號、頓號、冒號、引號、嘆號。
?②認識分號。 ?③能根據具體的語(yǔ)境體會(huì )省略號、破折號的不同用法和意義。
相傳徐文長(cháng)到朋友家里去,適逢下雨,主人寫(xiě)了一個(gè)條子跟他開(kāi)玩笑,上面寫(xiě)的是“下雨天留客 天留我不留”,他可沒(méi)這樣讀,他讀出來(lái)的意思正好和住人的相反,你知道他是怎么讀的嗎? “下雨天留客,天留我不?留” “下雨,天留客,天留我不留?” “下雨天,留客天,留我不留?” “下雨天留客,天留我?不留!” “下雨天,留客天,留我?不留!” 詞語(yǔ)積累知識點(diǎn) ?①對義務(wù)教材中要求學(xué)上掌握的詞語(yǔ),進(jìn)行系統復習,對學(xué)生易錯易混淆的詞語(yǔ)進(jìn)行再次回顧、默寫(xiě)。 ?②掌握常用的成語(yǔ)、諺語(yǔ)和歇后語(yǔ)。
?③了解構詞規律,懂得各類(lèi)詞的特點(diǎn),對詞語(yǔ)進(jìn)行歸類(lèi)。 疊詞的形式有: ?AABB式干干凈凈整整齊齊 ?ABAB式商量商量討論討論 ?ABAC式有權有勢大搖大擺 ?AABC式戀戀不舍姍姍而來(lái) ?ABB式靜悄悄軟綿綿 ?模仿詞語(yǔ)結構,寫(xiě)詞語(yǔ)的有: ?①什么—怎么樣—什么—怎么。
六年級上期數學(xué)知識要點(diǎn)數與代數一、分數乘法1.分數乘法的意義(1)分數乘整數的意義:(2)一個(gè)數乘分數的意義:2.分數乘法的計算方法(1)分數乘整數的計算方法:(2)一個(gè)數乘分數的計算方法:3.倒數(1)倒數的意義:(2)求倒數的方法:4.分數乘法解決問(wèn)題(1)求“一個(gè)數的幾分之幾是多少”:(2)求“比一個(gè)數多(少)幾分之幾是多少”:二、分數除法1.分數除法的意義:2.分數除法的計算方法:3.比(1)比的意義及名稱(chēng):(2)比與分數、除法三者之間的關(guān)系:(3)比的基本性質(zhì):4.解決問(wèn)題(1)分數除法(或方程)解決問(wèn)題a.“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少,求這個(gè)數”:b.“已知比一個(gè)數多(少)幾分之幾是多少,求這個(gè)數”:(2)比的應用a.一般的比的基本應用:b.按比例分配的應用:三、百分數1.百分數的意義:2.百分數與小數、分數的互化:3.常見(jiàn)的百分率的計算方法:(1)成活率,(2)出勤率,(3)發(fā)芽率,(4)合格率,(5)達標率,(6)小麥的出粉率4.百分數解決問(wèn)題(1)“求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”:(2)“求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾”:(3)求“一個(gè)數的百分之幾是多少”:(4)求“比一個(gè)數多(少)百分之幾是多少”:(5)“已知一個(gè)數的百分之幾是多少,求這個(gè)數”:(6)“已知比一個(gè)數多(少)百分之幾是多少,求這個(gè)數”:5.百分數在生活中的應用(1)折扣:(2)納稅:(3)利息:四、數學(xué)廣角雞兔同籠空間與圖形一、位置1.行列的確定:2.用數對表示物體的位置:3.同行、同列規律:4.平移行、列變化規律:二、圓1.圓各部分名稱(chēng)及關(guān)系:2.用圓規畫(huà)圓的方法:3.圓周率:4.圓的周長(cháng):5.圓的面積:6.圓環(huán)的面積:7.扇形:8.軸對稱(chēng)圖形:統計扇形統計圖1.扇形統計圖的意義:2.扇形統計圖的特點(diǎn):3.從統計圖中獲取更多信息:4.結合扇形統計圖解決實(shí)際問(wèn)題。
六年級上期數學(xué)知識要點(diǎn) 數與代數 一、分數乘法1.分數乘法的意義 (1)分數乘整數的意義:(2)一個(gè)數乘分數的意義:2.分數乘法的計算方法 (1)分數乘整數的計算方法:(2)一個(gè)數乘分數的計算方法:3.倒數 (1)倒數的意義:(2)求倒數的方法:4.分數乘法解決問(wèn)題 (1)求“一個(gè)數的幾分之幾是多少”:(2)求“比一個(gè)數多(少)幾分之幾是多少”:二、分數除法1.分數除法的意義:2.分數除法的計算方法:3.比 (1)比的意義及名稱(chēng):(2)比與分數、除法三者之間的關(guān)系:(3)比的基本性質(zhì):4.解決問(wèn)題 (1)分數除法(或方程)解決問(wèn)題 a.“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少,求這個(gè)數”:b.“已知比一個(gè)數多(少)幾分之幾是多少,求這個(gè)數”:(2)比的應用 a.一般的比的基本應用:b.按比例分配的應用:三、百分數1.百分數的意義:2.百分數與小數、分數的互化:3.常見(jiàn)的百分率的計算方法:(1)成活率,(2)出勤率,(3)發(fā)芽率,(4)合格率,(5)達標率,(6)小麥的出粉率4.百分數解決問(wèn)題 (1)“求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”:(2)“求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾”:(3)求“一個(gè)數的百分之幾是多少”:(4)求“比一個(gè)數多(少)百分之幾是多少”:(5)“已知一個(gè)數的百分之幾是多少,求這個(gè)數”:(6)“已知比一個(gè)數多(少)百分之幾是多少,求這個(gè)數”:5.百分數在生活中的應用 (1)折扣:(2)納稅:(3)利息:四、數學(xué)廣角 雞兔同籠 空間與圖形 一、位置1.行列的確定:2.用數對表示物體的位置:3.同行、同列規律:4.平移行、列變化規律:二、圓1.圓各部分名稱(chēng)及關(guān)系:2.用圓規畫(huà)圓的方法:3.圓周率:4.圓的周長(cháng):5.圓的面積:6.圓環(huán)的面積:7.扇形:8.軸對稱(chēng)圖形:統計 扇形統計圖1.扇形統計圖的意義:2.扇形統計圖的特點(diǎn):3.從統計圖中獲取更多信息:4.結合扇形統計圖解決實(shí)際問(wèn)題。
六年級是我們學(xué)校的窗口,也是面臨畢業(yè)的年級,特殊的責任提示我們和學(xué)生們,認真走好每一步。我們把自己的態(tài)度書(shū)寫(xiě)在文字里,把計劃盡量定的詳細、周密。
我們六年級用的是《全日制義務(wù)教育課程標準》——六年級(上冊)。 這本書(shū)主要由“培養良好的學(xué)習習慣”、“課文”、“習作”和“練習”組成。
全冊課本安排了七個(gè)單元。本冊課文主要由“課文”和“習作”兩部分組成。
所有課文,都要求學(xué)生認真朗讀,做到正確、流利、有感情。 第一單元為“心中有祖國”,第二單元為“人間真情”,第三單元“奮斗與生存”,第四單元為“民風(fēng)民俗”,第五單元為“景物聚焦”,第七單元為“讀書(shū)有方”。
本冊的生字均安排在閱讀課文里。 全冊共安排生字217個(gè),其中要求寫(xiě)的為159個(gè),其余的58 個(gè)生字只要求認識。
課文中所列的多音字,在其右上角加*以示區別。 生字總復習 cn k l zh yōu lǜ hng xng b do lin dāo rng qi w shǒu yn zhuāng s guǒ nng jng xiān bi y l dǐng lǐ m bi zhān bǔ ju zhng yng chu h l jī qn y zh cuī huǐ yng sng ē nu duō zī zhǎo z cǎi hng xiū s diān pi li l pi hui o xing b xi shn xī wng bin xing māo sǒng l y zho xing fǔ xiāng chng shuǐ q pi hui qīng mi gng xin png hng t tu ling shuǎng zh zo sng d jiān rn nǜe di yū hu to c lin dāo png hng yīng wǔ kān c zhun xiě y zho 多音字 載 降 彈 擇 磅 籠 惡 興 蒙 作 宿 撇 當 中 朝 廈 迫 發(fā) 肖 傳 還 空 縫 禁 將 解 著(zhù) 似 薄 要 倒 都 稱(chēng) 校 盛 剝 折 濟 露 橫 好 會(huì ) 藏 行 挑 掙 扎 強 量 奇 給 塞 散 幾 看 更 場(chǎng) 悄 相 數 待 埋 彈 要 干 教 參 為 覺(jué) 只 鋪 沒(méi) 殼 假 三、詞語(yǔ) 負隅頑抗 專(zhuān)心致志 慷慨激昂 陰謀詭計 井然有序 負荊請罪 若有所悟 針?shù)h相對 一絲不茍 聚精會(huì )神 生旦凈末 喜聞樂(lè )見(jiàn) 粉墨登場(chǎng) 鑼鼓喧天 余音繚繞 字正腔圓 惟妙惟肖 感人肺腑 唱念做打 悄無(wú)聲息 銷(xiāo)聲匿跡 起死回生 望而生畏 寸草不生 說(shuō)一不二 不可一世 風(fēng)情萬(wàn)種 雷轟電擊 鍥而不舍 如饑似渴 驚濤駭浪 波瀾壯闊 孜孜不倦 奔騰不息 洶涌澎湃 懸崖峭壁 紅葉似火 垂頭喪氣 千山一碧 奇形怪狀 斗志昂揚 忐忑不安 鶴立雞群 背水一戰 破釜沉舟 聞雞起舞 完璧歸趙 三顧茅廬 指鹿為馬 入木三分 鞠躬盡瘁 紙上談兵 關(guān)聯(lián)詞填空 1、我們( )要練好身體,( )要學(xué)好知識。
2、( )紅軍就要到陜北了,( )三軍盡開(kāi)顏。 3、( )瘸了一條腿,他( )憑著(zhù)堅強的毅力戰勝了困難。
4、我們( )努力學(xué)習,將來(lái)( )能為祖國的現代化建設添磚加瓦。 5、織女對孩子們說(shuō)天上( )富麗堂皇,( )沒(méi)有人間自由自在,她不喜歡。
6、一個(gè)具有大無(wú)畏冒險精神的人,( )在惡劣的環(huán)境中,( )終將會(huì )成為一個(gè)成功者,一個(gè)英雄。 7、( )今天早晨下著(zhù)大雨,( )我們班同學(xué)沒(méi)有一個(gè)遲到的。
五、修改病句 多讀好書(shū),可以豐富和提高我們的知識。 ———————————————————————— 氣象小組的同學(xué),每天早上都記錄和收聽(tīng)當天的天氣預報。
———————————————————————— 我們對于生存環(huán)境太重要了,必須要保護它。 ———————————————————————— 近年來(lái),生活水平和環(huán)境都有了很大提高。
———————————————————————— 經(jīng)常看課外書(shū),可以增長(cháng)知識和寫(xiě)作水平。 足球比賽增加了各。
小學(xué)數學(xué)總復習基礎知識 第一單元 數與代數 (一)數的認識 整數【正數、0、負數】 1.一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
2.最小的一位數是1,最小的自然數是0。 3.零上4攝氏度記作+4℃;零下4攝氏度記作-4℃。
“+4”讀作正四。“-4”讀作負四。
+4也可以寫(xiě)成4。 4.像+4、19、+8844這樣的數都是正數。
像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。 5.0既不是正數,也不是負數。
正數都大于0,負數都小于0。 小數【有限小數、無(wú)限小數】 1.分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾…… 2.整數和小數都是按照十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數,個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率都是10。
3.每個(gè)計數單位所占的位置,叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。
4.小數的性質(zhì):小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。 5.根據小數的性質(zhì),通常可以去掉小數末尾的“0”,把小數化簡(jiǎn)。
6.比較小數大小的一般方法:先比較整數部分的數,再依次比較小數部分十分位上的數,百分位上的數,千分位上的數,從左往右,如果哪個(gè)數位上的數大,這個(gè)小數就大。 7.把一個(gè)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數,只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數點(diǎn),再在數的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。
8.求小數近似數的一般方法: (1)先要弄清保留幾位小數; (2)根據需要確定看哪一位上的數; (3)用“四舍五入”的方法求得結果。 9.整數和小數的數位順序表: 整數部分 小數點(diǎn) 小數部分 … 億 級 萬(wàn) 級 個(gè) 級 數位 … 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 · 十分位 百分位 千分位 萬(wàn)分位 … 計數單位 … 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)(一) 十分之一 百分之一 千分之一 萬(wàn)分之一 … 分數【真分數、假分數】 1.把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
表示其中一份的數,是這個(gè)分數的分數單位。 2.兩個(gè)數相除,它們的商可以用分數表示。
即:a÷b=(b≠0) 3.從小數和分數的意義可以看出,小數實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分數。 4.分數可以分為真分數和假分數。
5.分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
6.分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
7.分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。 8.分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(零除外),分數的大小不變。
9.小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)是一致的,應用分數的基本性質(zhì),可以通分和約分。 百分數【稅率、利息、折扣、成數】 1.表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。
百分數也叫百分率或 百分比,百分數通常用“%”表示。 2.分數與百分數比較: 不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 分 數 可以表示具體數量,可以有單位名稱(chēng) 表示兩個(gè)數之間的關(guān)系 百分數 不可以表示具體數量,不可以有單位名稱(chēng) 3.分數、小數、百分數的互化。
(1)把分數化成小數,用分數的分子除以分母。 (2)把小數化成分數,先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分數,再約分。
(3)把小數化成百分數,先把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,然后添上百分號。 (4)把百分數化成小數,先去掉百分號,然后把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
(5)把分數化成百分數,先把分數化成小數(除不盡時(shí)通常保留三位小數),再把小數化成百分數。 (6)把百分數化成分數,先把百分數改寫(xiě)成分數,能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
4.熟記常用三數的互化。 =0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1% 5.出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。
合格率表示合格件數占總件數的百分之幾。 成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。
6.求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾,就是求一個(gè)數比另一個(gè)數多的占另一個(gè)數的百分之幾。 7.多的÷“1”=多百分之幾 少的÷“1”=少百分之幾。
六年級數學(xué)應用題大全 六年級數學(xué)應用題1 一、分數的應用題 1、一缸水,用去1/2和5桶,還剩30%,這缸水有多少桶? 2、一根鋼管長(cháng)10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,還剩多少米? 3、修筑一條公路,完成了全長(cháng)的2/3后,離中點(diǎn)16.5千米,這條公路全長(cháng)多少千米? 4、師徒兩人合做一批零件,徒弟做了總數的2/7,比師傅少做21個(gè),這批零件有多少個(gè)? 5、倉庫里有一批化肥,第一次取出總數的2/5,第二次取出總數的1/3少12袋,這時(shí)倉庫里還剩24袋,兩次共取出多少袋? 6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地對開(kāi),貨車(chē)每小時(shí)行72千米,比客車(chē)快 2/7,兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇? 7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元? 8、飼養組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、學(xué)校要挖一條長(cháng)80米的下水道,第一天挖了全長(cháng)的1/4,第二天挖了全長(cháng)的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米? 六年級數學(xué)應用題2 二、比的應用題 1、一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米 ,長(cháng)與寬的比是 2:1 ,這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米? 2、一個(gè)長(cháng)方體棱長(cháng)總和為 96 厘米 ,長(cháng)、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ,這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少? 3、一個(gè)長(cháng)方體棱長(cháng)總和為 96 厘米 ,高為4厘米 ,長(cháng)與寬的比是 3 ∶2 ,這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少? 4、某校參加電腦興趣小組的有42人,其中男、女生人數的比是 4 ∶3,男生有多少人? 5、有兩筐水果,甲筐水果重32千克,從乙筐取出20%后,甲乙兩筐水果的重量比是4:3,原來(lái)兩筐水果共有多少千克? 6、做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事書(shū),第一天看了全書(shū)的1/9,第二天看了24頁(yè),兩天看了的頁(yè)數與剩下頁(yè)數的比是1:4,這本書(shū)共有多少頁(yè)? 8、一個(gè)三角形的三個(gè)內角的比是2:3:4,這三個(gè)內角的度數分別是多少? 六年級數學(xué)應用題3 三、百分數的應用題 1、某化肥廠(chǎng)今年產(chǎn)值比去年增加了 20%,比去年增加了500萬(wàn)元,今年道值是多少萬(wàn)元? 2、果品公司儲存一批蘋(píng)果,售出這批蘋(píng)果的30%后,又運來(lái)160箱,這時(shí)比原來(lái)儲存的蘋(píng)果多1/10 ,這時(shí)有蘋(píng)果多少箱? 3、一件商品,原價(jià)比現價(jià)少百分之20,現價(jià)是1028元,原價(jià)是多少元? 4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。
爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金,年利率為5.40%,到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少? 5、服裝店同時(shí)買(mǎi)出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問(wèn)服裝店賣(mài)出的兩件衣服是賺錢(qián)了還是虧本了? 6、爸爸今年43歲,女兒今年11歲,幾年前女兒年齡是爸爸的20%? 6、比5分之2噸少20%是( )噸,( )噸的30%是60噸。
7、一本200頁(yè)的書(shū),讀了20%,還剩下( )頁(yè)沒(méi)讀。甲數的40%與乙數的50%相等,甲數是120,乙數是( )。
8、某工廠(chǎng)四月份下半月用水5400噸,比上半月節約20%,上半月用水多少?lài)崳? 9、張平有500元錢(qián),打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來(lái)合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些? 10、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元,存期一年,年利率2.25%,取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅,到期時(shí),所交的利息稅為多少元? 11、一種小麥出粉率為85%,要磨13.6噸面粉,需要這樣的小麥_____噸。 六年級數學(xué)應用題4 四、圓的應用題 1、畫(huà)一個(gè)周長(cháng) 12.56 厘米的圓,并用字母標出圓心和一條半徑,再求出這個(gè)圓的面積。
2、學(xué)校有一塊圓形草坪,它的直徑是30米,這塊草坪的面積是多少平方米?如果沿著(zhù)草坪的周?chē)扛?.57米擺一盆菊花,要準備多少盆菊花? 3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等,圓面積是30平方厘米,扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比后輪多轉40周,如果后輪的周長(cháng)是2米,求前輪的周長(cháng)。 5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米,在它的四周鋪一條2米寬的小路,這條小路面積是多少平方米? 6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米? 7、有一個(gè)圓環(huán),內圓的周長(cháng)是31.4厘米,外圓的周長(cháng)是62.8厘米,圓環(huán)的寬是多少厘米? 8、一只掛鐘的分針長(cháng)20厘米,經(jīng)過(guò)45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米? 9、一只大鐘的時(shí)針長(cháng)0.3米,這根時(shí)針的尖端1天走過(guò)多少米?掃過(guò)的面積是多少平方米? 六年級數學(xué)應用題5 1、救生員和游客一共有56人,每個(gè)橡皮艇上有上名救生員和7名游客。
一共有多少名游客?多少名救生員? 2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米,準備用 種西紅柿。剩下的按2︰1的面積比種黃瓜和茄子,三種蔬菜的面積分別是多少平方米? 3、用28米長(cháng)的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)方形,這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬的比是5:2,這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少? 4、用84厘米長(cháng)的鐵絲。
一、知識點(diǎn):
1、數據的收集和整理
2、表的意義:把收集到的數據整理以后制成表格,用來(lái)反映情況,分析具體問(wèn)題,這樣的表格叫做統計表。
3、常見(jiàn)統計表的分類(lèi):
(1)、單式統計表:只含有一個(gè)統計項目的統計表。
(2)、復式統計表:含有2個(gè)或2個(gè)以上統計項目的統計表。
(3)、百分數統計表:不僅表明各統計項目的具體數量,而且表明數量間的百分比的統計表。
4、統計表的制作步驟和方法。
(1)收集數據、整理數據。
(2)根據資料和制作表要求確定統計表的格式和項目。
(3)根據整理好的數據填表。
(4)填寫(xiě)好總計和合計。
(5)寫(xiě)出制表的名稱(chēng)和制表的時(shí)間,必要時(shí)注明制表人。
5、條形統計圖的意義:用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量,根據數量畫(huà)出長(cháng)短不一的直條,然后把直條按照一定的順序排列起來(lái)。
6、折線(xiàn)統計圖的意義:用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連起來(lái)。
7、扇形統計圖:用一個(gè)圓表示總量,用圓中大小不同的扇形表示各部分數量所占的百分比。
8、統計量:包括平均數、眾數、中位數。
9、統計平均數的意義:平均數能較好地反映一組數據的整體水平。
10、眾數:在一組數據中,出現次數最多的那個(gè)數據叫眾數。
11、中位數:把收集到的某一對象的有關(guān)數據,按大小順序排列,處于中間位置的那個(gè)數據(或中間兩個(gè)數據的平均數)叫中位數。
12、確定現象與不確定現象的認識a、不確定現象:生活中,有些事的發(fā)生是不確定的,一般用“可能發(fā)生”來(lái)描述。
13、確定現象:生活中,有些事情的發(fā)生是確定的。一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來(lái)描述。
14、可能性大小的表示:用數字表示“一定能”“不可能”。 “一定能”這種可能性用1來(lái)表示,“不可能”用0來(lái)表示。
1.圓錐的特征:由2個(gè)面圍成,一個(gè)是底面,一個(gè)是曲面(展開(kāi)后是一個(gè)扇形) 只有一條高。
2.圓柱的體積:
公式的推導:利用轉化的策略。
把圓柱的底面平均分成16、32、64……無(wú)限分割,切開(kāi)后拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。根據長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式。
V=sh(底面積*高)
當然在計算圓柱體積的過(guò)程中,還有一些變式。如已知半徑、直徑、底面周長(cháng)等。
例如:
已知底面半徑是10厘米,高是12厘米,求圓柱的體積。
已知底面直徑是4分米,高是8分米,求圓柱的體積。
已知圓柱的底面周長(cháng)是12.56分米,高5分米,求圓柱的體積。
3.圓錐的體積:
通過(guò)操作觀(guān)察討論獲得:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3()圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
V=1/3sh
4.關(guān)于圓錐的一些拓展提高,將會(huì )在下面的學(xué)習中遇到。
(1)等底、等高的圓柱體積與圓錐的體積比是3:1
我有英語(yǔ)的!6A Unit1詞組 1;公共標志 public signs 2.禁止吸煙 no smoking 3.禁止扔雜物 no littering 4.禁止停車(chē) no parking 5.禁止吃喝 no eating or drinking 6不要觸摸 do not touch 7.禁止踐踏草坪 keep off the grass 8保持安靜 be quiet 9 他的表弟 his cousin 10Ben和他的表弟 Ben and his cousin 11.在公園里 in the park 12. 只有四歲 only four years old 13. 有許多問(wèn)題 have a lot of questions 14. 問(wèn)Ben一些問(wèn)題 ask Ben some questions 15. 關(guān)于它們的一些問(wèn)題 some questions about them 16. 許多標志 a lot of signs 17. 不同的東西 different things 18. 在墻上 on the wall 19. 進(jìn)入 go in 20. 遠離建筑物 stay away from the building 21. 在草地上 on the grass 22. 在草地上走 walk on the grass 23. 鳥(niǎo)籠 the birds' cage 24. 在鳥(niǎo)籠上的標志 the sign on the birds' cage 25. 發(fā)出噪音 make noise 26. 知道許多 know a lot 27. 知道許多關(guān)于… know a lot about … 28. 在家 at home 29. 談?wù)?talk about 30. 在鳥(niǎo)籠附近 near the bird's cage 31. 在大樓上的標志 the sign on the building 32. 在英特網(wǎng)上 on the Internet 33. 看圖片 look at the pictures 34. 學(xué)習標志 learn the signs 35. 在金陵動(dòng)物園 at Jinling Zoo 36. 在動(dòng)物園 in the zoo 37. 從動(dòng)物園回家 be back home from the zoo 38. 問(wèn)問(wèn)題 ask the questions 39. 回答問(wèn)題 answer the questions 40. 讀一個(gè)故事 read a story 41. 幫助Ben help Ben 42. 散步 take a walk 43. 一張十元的鈔票 a ten-yuan note 44. 向四周看 look around 45. 沒(méi)有人 no one 46. 走向鈔票 walk to the note 47. 撿起它 pick it up 48. 一個(gè)公園看守人 a park keeper 49. 走向他 come up to him 50. 指標志 point to a sign 51. 和Mr Smith說(shuō) say to Mr Smith 52. 給我十元 give me ten yuan 53. 和你的朋友們 with your friends 54. 穿綠毛衣的男孩 the boy in the green sweater 55. 早飯的面包 bread for breakfast 6A Unit2 詞組 1. 十月16日 the 16th of October 2. 在十月18日 on the 18th of October 3. 在八月6日 on the 6th of August 4. 在一月1日 on the first of January 5. Ben的生日 Ben's birthday 6. 一個(gè)新學(xué)生 a new student 7. 在Ben的班里 in Ben's class 8. 住在Ben的附近 live near Ben 9. 一起回家 go home together 10. 放學(xué)后 after school 11. 拜訪(fǎng)Jim/他visit Jim/ him 12. 在Jim的房間里 in Jim's room 13. 談?wù)揃en的生日 talk about Ben's birthday 14. 什么日期 what date 15. 我的生日 my birthday 16. 想要would like to + 動(dòng)原 would like + 名詞 17. 馬上到了 come soon 18. 來(lái)參加我的生日聚會(huì ) come to my birthday party 19. 你的生日 your birthday 20. 舉行一個(gè)生日聚會(huì ) have a birthday party 21. 作為一個(gè)生日禮物 as a birthday present 22. 日本卡通 Japanese cartoons 23. 日本卡通的一個(gè)光碟 a VCD of Japanese cartoons 24. 喜歡他們 like them 25. 觀(guān)看“阿拉丁” watch “Aladdin” 26. 讓我們等下看看。
. Let's wait and see. 27. 他的爺爺 his grandpa 28. 全家的生日 the family's birthdays 29. 媽媽的生日 Mum's birthday 30. 他的朋友們 his friends 31. 他們的生日 their birthday 32. 和他的家人談話(huà) talk to his family 33. 他的生日聚會(huì ) his birthday party 34. 聽(tīng)… listen to 35. 一個(gè)大蛋糕 a big cake 36. 生日快樂(lè )。Happy Birthday. 37. 一些氣球 some balloons 38. 一些魚(yú) some fish 39. 一個(gè)有許多葡萄的蛋糕 a cake with lots of grapes 40. 一個(gè)藍色的 a blue one 41. 一個(gè)黃色的 a yellow one 42. 為Ron買(mǎi)一個(gè) buy one for Ron 43. 在Ben的生日聚會(huì ) at Ben's birthday party 44. Ben的兄弟 Ben's brother 45. Joe叔叔 Uncle Joe 46. 在電話(huà)里 on the phone 47. 一個(gè)大的生日蛋糕 a big birthday cake 48. 在桌子上 one the table 49. 開(kāi)門(mén) open the door 50. 脫下 take off(反義詞組) put on 穿上 51. 脫下他的戲服 take off his costume 52. 唱歌 sing the song 53. 吹滅(蠟燭)blow out (the candles) 54. 是。
的時(shí)候了 It's time to +動(dòng)原= It's time for +名詞 55. 做一張生日卡片make a birthday card 56. 做一張生日卡片給… make a birthday card for… 57. 想要做…want to = would like to 58. 一張紙 a piece of paper 59. 把它對折fold it in half 60. 在卡片上畫(huà)一幅圖 draw a picture on the card 61. 中國新年 Chinese New Year 62. 今天早上 this morning 63. 讓我們去游泳let's go and swim 64. 讓我們去玩 let's go and play U3詞組 1. 運動(dòng)日Sports Day 2.所有的學(xué)生all the students 3. 非常激動(dòng) 人+be very excited 4. 非常令人興奮 物+be very exciting 5. 一場(chǎng)賽跑a running race 觀(guān)看賽跑watch the running race 7. 拍一些照片 take some photos 8.尋找look for 9.尋找她的照相機look for her camera 10.幫助她 help her 11.讓我…let me +動(dòng)原 12. 我的照相機my camera 13. 在你的包里 in your bag 14. 剛才a moment ago / just now 15. 讓我看看Let me see. 16. 在地上on the ground 17. 撿起pick … up 18. 幫我把它們撿起來(lái)pick them up for me 19. 告訴她媽媽關(guān)于… tell her mum about … 20. 蘇海和蘇洋的表妹 Su Hai and Su Yang's cousin 21. 拜訪(fǎng)他們 visit them 22. 教她 teach her 23. 一些事物的名稱(chēng) the 。
一、體積和表面積 三角形的面積=底*高÷2。
公式S=a*h÷2 正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)公式S=a2 長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬公式S=a*b 平行四邊形的面積=底*高公式S=a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2公式S=(a+b)h÷2 內角和:三角形的內角和=180度。 長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高)*2公式:S=(a*b+a*c+b*c)*2 正方體的表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6公式:S=6a2 長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高公式:V=abh 長(cháng)方體(或正方體)的體積=底面積*高公式:V=abh 正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng)公式:V=a3 圓的周長(cháng)=直徑*π公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π公式:S=πr2 圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 二、算術(shù) 1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:a+b=b+a 3、乘法交換律:a*b=b*a 4、乘法結合律:a*b*c=a*(b*c) 5、乘法分配律:a*b+a*c=a*b+c 6、除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b*c) 7、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。 8、有余數的除法:被除數=商*除數+余數 三、方程、代數與等式 等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。 方程式:含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 代數:代數就是用字母代替數。
代數式:用字母表示的式子叫做代數式。如:3x=ab+c 四、分數 分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。 分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
倒數的概念:1.如果兩個(gè)數乘積是1,我們稱(chēng)一個(gè)是另一個(gè)的倒數。這兩個(gè)數互為倒數。
1的倒數是1,0沒(méi)有倒數。 分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。
分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小 分數的除法則:除以一個(gè)數(0除外),等于乘這個(gè)數的倒數。 真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。 分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。
五、數量關(guān)系計算公式 單價(jià)*數量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量 速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量 加數+加數=和一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數 被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差 因數*因數=積一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商*除數 六、長(cháng)度單位: 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 七、面積單位: 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1畝=666.666平方米。 八、體積單位 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 九、重量單位 1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤 十、比 什么叫比:兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。
如:2÷5或3:6或1/3比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外),比值不變。 什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。 解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。
如3:χ=9:18 正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y 反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)變化,如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 十一、百分數 百分數:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成。
數學(xué)總復習第一章 數和數的運算第一節 數的認識知識要點(diǎn)1、數的意義(1)自然數:我們在數物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數的0,1,2,3,……,都叫做自然數。
1是自然數的記數單位。自然數既可以表示事物的多少(基數),也可以表示事物的次序(序數)。
如“每星期7天”中的“7”表示的是基數,“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數。一個(gè)物體也沒(méi)有就用0表示。
0是最小的自然數。(2)整數和自然數:自然數都是整數,但只是整數的一部分(整數還包括負整數)。
最小的一位數是1而不是0。0的作用:①在數字中起占位作用,表示該位上沒(méi)有單位;②表示起點(diǎn);③表示界線(xiàn)。
如溫度計、數軸上的0,表示正、負數的分界線(xiàn)。(3)分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
表示其中一份的數就是分數單位。分數與除法的關(guān)系:分數是一種數,除法是一種運算,它們是兩個(gè)不同的概念,但它們也有密切的內在聯(lián)系。
如:(4)小數:把整數“1”平均分成10份,100份,1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……可以用小數表示。小數的分類(lèi):(5)數位、位數和計數單位:各個(gè)計數單位所占的位置叫做數位。
一個(gè)自然數含有數位的多少叫做位數。整數和小數都是按照十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數,其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。
(6)整數和小數數位順序表:(7)百分數、成數和折扣:①百分數:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。
②成數:農業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣:商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意:百分數、成數和折扣只表示兩個(gè)數的倍比關(guān)系,而分數除了表示倍比關(guān)系外,還可以是一個(gè)具體數量。2、數的讀法和寫(xiě)法(1)整數的讀法:從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的0都不讀出來(lái),其他數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
(2)整數的寫(xiě)法:從高位到低位,一級一級地寫(xiě),哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。(3)小數的讀法和寫(xiě)法:整數部分按整數來(lái)讀(寫(xiě)),小數點(diǎn)讀作點(diǎn),小數部分依次讀(寫(xiě))出每一位上的數。
3、數的改寫(xiě)(1)多位數的改寫(xiě)和省略:為了讀寫(xiě)方便,我們常把一個(gè)較大的多位數,寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數,先找到萬(wàn)位或億位,再在萬(wàn)位或億位上數的右下角點(diǎn)上小數點(diǎn),并在后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”,要用“=”;有時(shí)也可以根據需要省略這個(gè)數某一位后面的尾數,寫(xiě)成近似數。省略一般用“四舍五入法”,結果用“≈”。
(2)分數、小數與百分數的互化:(3)一個(gè)最簡(jiǎn)分數,如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數,則這個(gè)分數不能化成有限小數。4、數的大小比較(1)整數的大小比較:先看位數,位數多的數大;位數相同,從最高位看起,相同數位上的數大的那個(gè)數就大。
(2)小數的大小比較:先比較兩個(gè)數的整數部分,整數部分大的那個(gè)數大;整數部分相同,再看它們的小數部分,從高位看起,依數位比較,相同數位上的數大的那個(gè)數就大。(3)分數大小比較:分母相同的分數,分子大的分數大;分子相同的分數,分母小的分數大。
分母不同的分數,先通分再比較。第二節 數的整除和分數、小數的基本性質(zhì)知識要點(diǎn)1、數的整除(1)整除的意義:在小學(xué)階段講“數的整除”時(shí)所說(shuō)的數一般指非0自然數。
數a除以數b,除得的商正好是整數而沒(méi)有余數,我們就說(shuō),a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。(2)約數和倍數:如果a能被b整除,a叫做b的倍數,b叫做a的約數。
一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的,其中最小的是它本身,它沒(méi)有最大的倍數。
(3)奇數和偶數:能被2整除的數叫做偶數,因為0也能被2整除,所以最小的偶數是0;不能被2整除的數叫做奇數,最小的奇數是1。(4)能被2,3,5整除的數的特征:①能被2整除的數:個(gè)位是0,2,4,6,8。
②能被3整除的數:各位上的數的和能被3整除。③能被5整除的數:個(gè)位上是0或5。
(5)質(zhì)數和合數:一個(gè)數如果只有1和它本身兩個(gè)約數,叫做質(zhì)數;一個(gè)數,如果除了1和它本身,還有別的約數,就叫做合數。1既不是質(zhì)數,也不是合數。
最小的質(zhì)數是2,最小的合數是4。(6)分解質(zhì)因數:每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數。
把一個(gè)合數用幾個(gè)質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái),稱(chēng)為分解質(zhì)因數。通常我們用短除法來(lái)分解質(zhì)因數。
(7)公約數和最大公約數:幾個(gè)數公有的約數叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公約數。
(8)互質(zhì)數:公約數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。(9)公倍數和最小公倍數:幾個(gè)數公有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數。
其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。(10)求最大公約數和最小公倍數的方法:一般采用短除法。
如果兩個(gè)數中大數是小數的倍數,小數是大數的約數,則大數是它們的最小公倍數,小數是它們的最大公約數。如果兩個(gè)數是互質(zhì)數,則它們的最大公約數是1,最小公倍數是兩數相乘所得的積2、分數、小數的基本性質(zhì)(1)分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同。
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