銳角三角函數(shù)

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銳角三角函數(shù)
第一部分同角三角函數(shù)
“做一做”
三角函數(shù)｜角｜sin｜c(diǎn)os｜tan｜
300｜450｜1｜
600｜
從表中不難得出：
，，，那么，對(duì)于任意銳角A，是否存在，呢？
事實(shí)上，同角三角函數(shù)之間，具有三個(gè)基本關(guān)系：
如圖，在，所對(duì)的邊依次為a，b，c
則①（平方關(guān)系）
②，（商的關(guān)系）
③（倒數(shù)關(guān)系）證明：①
即②
即，③
即通過以上證明，可以得出以下結(jié)論：
①對(duì)于任意銳角A，的正弦與余弦的平方和等于1，即．
②對(duì)于任意銳角A，的正弦與余弦的商等于的正切，即．
③對(duì)于任意銳角A，的余弦與正弦的商等于的余切，即．
④對(duì)于任意銳角A，的正切和余切互為倒數(shù)，．
運(yùn)用以上關(guān)系，在計(jì)算、解題的過程中，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程．
例1　已知為銳角，求．
解：為銳角
又
此題還可以利用定義求解，方法不唯一．
例2　計(jì)算
解：原式=
=1-1
=0
本題也可直接把特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算，但過程較為復(fù)雜，同學(xué)們了解了同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，不仿試解下面的題目．
1．化簡(jiǎn)：2．為銳角，化簡(jiǎn)
答案：1．（提示：1=）2．1（提示：）第二部分特殊角的三角函數(shù)
特殊角的三角函數(shù)值有著廣泛的應(yīng)用，要求大家必須熟記，為了幫助記憶，可采用下面的方法．