什么是莫比烏斯環(huán)？

莫比烏斯環(huán)
莫比烏斯環(huán)是一種拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)，它只有一個面和一個邊界。它是由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁在1858年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的。

中文名 莫比烏斯環(huán)
別 名 梅比斯環(huán)或麥比烏斯帶
結(jié) 構(gòu) 拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)
莫比烏斯指環(huán)奇妙之處
一、莫比烏斯環(huán)只存在一個面。
二、如果沿著莫比烏斯環(huán)的中間剪開，將會形成一個比原來的莫比烏斯環(huán)空間大一倍的、具有正反兩個面的環(huán)（在本文中將之編號為：環(huán)0），而不是形成兩個莫比烏斯環(huán)或兩個其它形式的環(huán)。
三、如果再沿著環(huán)0的中間剪開，將會形成兩個與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個面的環(huán)，且這兩個環(huán)是相互套在一起的（在本文中將之編號為：環(huán)1和環(huán)2），從此以后再沿著環(huán)1和環(huán)2以及因沿著環(huán)1和環(huán)2中間剪開所生成的所有環(huán)的中間剪開，都將會形成兩個與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個面的環(huán)，永無止境……且所生成的所有的環(huán)都將套在一起，永遠(yuǎn)無法分開、永遠(yuǎn)也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨(dú)立存在。
莫比烏斯環(huán)、環(huán)0和生成的所有的環(huán)的六個特征：
一、莫比烏斯環(huán)是通過將正反面其中的一端反轉(zhuǎn)180度與另一端對接形成的，也因此它將正反面統(tǒng)一為一個面，但也因此而存在了一個“擰勁”，我們在此不妨稱之為“莫比烏斯環(huán)擰勁”1。
二、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0需要一個“演變的裂變”過程，此“演變的裂變”過程將“莫比烏斯環(huán)擰勁”分解成了因“相通”或“相連”從而分別呈現(xiàn)出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上兩個方向“擰”的四個“擰勁”。這四個“擰勁”中的第一個和第三個的“擰勁”將正面轉(zhuǎn)化為反面，而第二個和第四個的“擰勁”再將反面轉(zhuǎn)化為正面，或者說是，這四個的“擰勁”中的第一個和第三個的“擰勁”將反面轉(zhuǎn)化為正面，而第二個和第四個的“擰勁”再將正面轉(zhuǎn)化為反面，使所生成的環(huán)0從而存在了“正反”兩個面。
三、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過程，還使環(huán)0具有了因相互轉(zhuǎn)換而最終呈現(xiàn)為同一個方向上的、性質(zhì)不同的四個“擰勁”?！把葑兊牧炎儭边^程將莫比烏斯環(huán)的“莫比烏斯擰勁”分解成環(huán)0中的四個“擰勁”，“莫比烏斯擰勁”的“能”也被生成了環(huán)0中的這四個“擰勁”的“能”，但環(huán)0中的這四個“擰勁”的“能”是“莫比烏斯擰勁”的“能”2倍，新生成的1倍于“莫比烏斯擰勁”的“能”的方向與原來的“莫比烏斯擰勁”的“能”的方向相反。
四、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過程，還使環(huán)0的空間比莫比烏斯環(huán)的空間增大了一倍。
五、從環(huán)0生成環(huán)n和環(huán)n+1的過程，環(huán)0中的四個“擰勁”的“能”不會增加，但從環(huán)0的“裂變”中，每“裂變”一次會增加一個環(huán)0的空間。
六、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠(yuǎn)無法分開、永遠(yuǎn)也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨(dú)立存在。
從莫比烏斯環(huán)的三個奇妙之處和莫比烏斯環(huán)、環(huán)0以及生成的所有的環(huán)的六個特征，我們得到奇妙的啟示：
一、無論將莫比烏斯環(huán)放在宇宙時空的任何地方，我們同樣也會發(fā)現(xiàn)莫比烏斯環(huán)之外的空間也只能是存在一個面，因此，宇宙時空的任何空間之處也只存在一個面。如果宇宙時空的任何空間之處只存在一個面，那么我們就可以認(rèn)為宇宙時空中的任何一點(diǎn)與其它的點(diǎn)都是相通的，即整個宇宙時空是相通的，任何一點(diǎn)都是宇宙的中心，也是宇宙的邊緣，宇宙時空中的任何物質(zhì)也都是一樣，也都處于宇宙的中心，也都處于宇宙的邊緣。
二：宇宙時空中的任何一個點(diǎn)都可以通過“裂變”的方式無中生有2地生成一個對立的陰陽兩性。無論生成的這一個對立的陰陽兩性是否需要載體呈現(xiàn)出來，通過“裂變”的方式，無中生有地、生成的一個對立的陰陽兩性，都需要一個比原來的空間大一倍的空間，來體現(xiàn)這生成的、一個對立的陰陽兩性。
三： 只要存在“裂變”就會使原來的莫比烏斯環(huán)不再以“本來面目”存在，或者說，原來的莫比烏斯環(huán)已經(jīng)不存在了。從無中生有的、生成的、具有一個對立的、陰陽兩性的環(huán)0“復(fù)原”成原來的莫比烏斯環(huán)，則需要化解一個對立的陰陽兩性的面。
四、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過程，還使環(huán)0具有了因相互轉(zhuǎn)換而最終呈現(xiàn)為同一個方向上的、性質(zhì)不同的四個“擰勁”。我們得知，任何一個肯定應(yīng)該是一個具有同一個方向上的、有缺口的或說成是非絕對的否定之否定之否定之否定的矢量（有一定方向的否定）過程。
五、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠(yuǎn)無法分開、永遠(yuǎn)也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨(dú)立存在。這說明宇宙萬物之間存在普遍聯(lián)系的法則，而且任何一點(diǎn)或一個事物都與其他所有的宇宙萬物相通相連，是不可分割的、不可遺漏的。
六、宇宙萬物從最終起源上來講是沒有任何差異的，均起源于只有一個面的空間或者說沒有任何面的狀態(tài)。因此也可以說宇宙萬物都是從無中生有中而來，只不過是在演變的過程中呈現(xiàn)出差異而已。
七、在莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的“裂變”過程中，無中生有的增加生成原有“擰勁”中的1倍的新的能量，也就是說在新產(chǎn)生的一對陰陽兩性關(guān)系體的過程中的“裂變”不遵循“能量守恒原則”；而之后的所有的宇宙萬物的再“裂變”只能使宇宙的時空增大，不再生成新的能量，而且在“裂變”中必然遵循“能量守恒原則”。
八、宇宙時空中的任何一個點(diǎn)都可以通過無中生有的方式第一次生成陰陽兩性，然后再分別以剛生成的陰陽兩性為基礎(chǔ)生成第一次的陰陽兩性的兩個物質(zhì)，第二次、第三次……直至永無窮盡。
莫比烏斯指環(huán)證明方法
公元1858年，莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)?！∫?yàn)?，普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶。現(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實(shí)現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。”
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。
莫比烏斯帶是一種拓?fù)鋱D形,什么是拓?fù)淠?？拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋€形象說法——橡皮幾何學(xué)。因?yàn)槿绻麍D形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個阿拉伯?dāng)?shù)字8。因?yàn)椴话讶ι系膬蓚€點(diǎn)重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。